半導(dǎo)體物理與器件第四章2

半導(dǎo)體物理與器件陳延湖理想半導(dǎo)體：原子嚴格地周期性排列，晶體具有完整的晶格結(jié)構(gòu)原子是靜止的晶體中無雜質(zhì)，無缺陷。電子在周期場中作共有化運動，形成允帶和禁帶——電子能量只能處在允帶中的能級上，禁帶中無能級。且由本征激發(fā)提供載流子。實際半導(dǎo)體：原子不是靜止的，而是在其平衡位置做熱運動晶體中有雜質(zhì)和缺陷。原子的熱運動、雜質(zhì)、缺陷等使周期場破壞，在雜質(zhì)或缺陷周圍引起局部性的電子量子態(tài)——對應(yīng)的能級常常處在禁帶中。雜質(zhì)和缺陷4.2摻雜原子與能級為什么要摻雜？本征半導(dǎo)體的使用存在諸多限制，摻雜能明顯的改變本征半導(dǎo)體的電學(xué)特性，從而展現(xiàn)出半導(dǎo)體的真正能力摻雜半導(dǎo)體稱為非本征半導(dǎo)體，它是我們能夠制造各種半導(dǎo)體器件的基礎(chǔ)摻雜原子與能級的核心問題摻雜原子的種類與作用雜質(zhì)原子上電子的能級與電離能摻雜原子雜質(zhì)硅金剛石結(jié)構(gòu)填充率：在金剛石型晶體原子只占有晶胞體積的34%，還有66%是空隙間隙式雜質(zhì)：雜質(zhì)原子位于晶格原子的間隙位置；替位式雜質(zhì)：雜質(zhì)原子取代晶格原子；雜質(zhì)原子替位式雜質(zhì)：雜質(zhì)原子的大小與被取代的晶格原子的大小比較相近價電子殼層結(jié)構(gòu)比較相近Si：r=0.117nmLi：r=0.068nm間隙式雜質(zhì)P：r=0.11nm替位式雜質(zhì)替位式雜質(zhì)施主雜質(zhì)(donorimpurity)受主雜質(zhì)(acceptorimpurity)間隙式雜質(zhì)：原子一般比較小施主雜質(zhì)施主能級磷原子有5個價電子，硅有4個價電子。結(jié)果一個磷原子占據(jù)一個硅原子后，形成一個正電中心P+和一個多余的價電子。以硅中摻五族磷原子來討論施主雜質(zhì)多余價電子受正電中心的束縛很弱，容易擺脫束縛成為導(dǎo)電電子，而P原子成為不可移動的帶正電荷的P離子施主雜質(zhì)施主能級施主雜質(zhì)或N型雜質(zhì)：磷原子這種能夠施放電子而產(chǎn)生導(dǎo)電電子并形成正電中心的雜質(zhì)施主雜質(zhì)電離：電子脫離雜質(zhì)原子的束縛成為導(dǎo)電電子的過程施主雜質(zhì)電離能：使多余的價電子掙脫束縛成為導(dǎo)電電子所需要的能量N型半導(dǎo)體或電子型半導(dǎo)體：摻入施主雜質(zhì)，雜質(zhì)電離后，增加導(dǎo)帶中導(dǎo)電電子而并不產(chǎn)生價帶空穴的半導(dǎo)體施主能級施主能級ED：當(dāng)雜質(zhì)的束縛電子得到能量后，就從施主的束縛態(tài)躍遷到導(dǎo)帶成為導(dǎo)電電子，所以電子被施主雜質(zhì)束縛時的能量比導(dǎo)帶底低。將被施主雜質(zhì)束縛的電子的能量狀態(tài)稱為施主能級，記為因較小，施主能級ED位于①離導(dǎo)帶底很近的禁帶中,是由多個②具有相同能量的分立能級組成分立施主能級的能帶圖施主能級電離后的能帶圖分立施主能級的能帶圖施主能級電離后的能帶圖分立施主能級的能帶圖受主雜質(zhì)受主能級B原子占據(jù)硅原子的位置。磷原子有三個價電子。與周圍的四個硅原于形成共價鍵時還缺一個電子，就從別處奪取價電子，這就在si中形成了一個空穴。這時B原子就成為多了一個價電子的磷離子B－，它是一個不能移動的負電中心。空穴束縛在負電中心B－的周圍。空穴只要很少能量就可掙脫束縛，成為導(dǎo)電空穴在晶格中自由運動以硅中摻三族硼(B)來討論受主雜質(zhì)：受主雜質(zhì)受主能級受主雜質(zhì)或P型雜質(zhì)：能夠接受電子而產(chǎn)生導(dǎo)電空穴，并形成負電中心的雜質(zhì)受主電離：空穴擺脫受主雜質(zhì)束縛的過程受主雜質(zhì)電離能ΔEa：使空穴擺脫受主雜質(zhì)束縛成為導(dǎo)電空穴所需要的能量P型半導(dǎo)體或空穴型半導(dǎo)體：摻入受主雜質(zhì)，雜質(zhì)電離后，增加價帶中導(dǎo)電空穴而并不產(chǎn)生導(dǎo)帶電子的半導(dǎo)體受主能級當(dāng)空穴得到能量后，就從受主的束縛態(tài)躍遷到價帶成為導(dǎo)電空穴，所以電子被受主雜質(zhì)束縛時的能量比價帶頂高。將被受主雜質(zhì)束縛的空穴的能量狀態(tài)稱為受主能級，記為，受主能級位于離價帶頂很近的禁帶中。同樣也是一組分立的能級受主能級電離后的能帶圖分立受主能級的能帶圖淺能級雜質(zhì)電離能的簡單計算所謂淺能級，是指施主能級靠近導(dǎo)帶底，受主能級靠近價帶頂。只有電離能較小的雜質(zhì)稱為淺能級雜質(zhì)淺能級雜質(zhì)電離能的簡單計算—類氫模型實驗證明五價元素磷（P）、銻（Sb）在硅、鍺中是淺施主雜質(zhì)，三價元素硼（B）、鋁（Al）、鎵（Ga）、銦（In）在硅、鍺中為淺受主雜質(zhì)。室溫下，摻雜濃度不很高的情況下，淺能級雜質(zhì)幾乎可以全部電離。4淺能級雜質(zhì)電離能的簡單計算類氫模型：以參入硅中的磷原子為例，磷原子比周圍的硅原子多一個電子電荷的正電中心和一個束縛著的價電子，相當(dāng)于在硅晶體上附加了一個“氫原子”，所以可以用氫原子模型估計的數(shù)值。基于量子理論氫原子電子的能量氫原子基態(tài)電子的電離能對晶體中電子要進行修正：n=1n=∞基態(tài)電子軌道半徑rn=1n=∞對氫原子的基態(tài)軌道半徑：施主雜質(zhì)電離能：受主雜質(zhì)電離能：對雜質(zhì)的基態(tài)軌道半徑：a0淺能級雜質(zhì)電離能的簡單計算與實驗測量值具有相同數(shù)量級硅中P的束縛電子的運動軌道半徑a約23.9雜質(zhì)的補償作用常用符號：ND代表施主雜質(zhì)濃度；NA代表受主雜質(zhì)濃度；n代表導(dǎo)帶中電子濃度；p代表價帶中空穴濃度濃度：單位體積的粒子數(shù)。如：個/cm3Donor:施主Acceptor受主（a）施主雜質(zhì)的電子首先躍遷到受主能級，剩余的才向?qū)кS遷；雜質(zhì)完全電離時半導(dǎo)體仍為為n型半導(dǎo)體雜質(zhì)的補償作用雜質(zhì)補嘗：半導(dǎo)體中存在施主雜質(zhì)和受主雜質(zhì)時，它們之間有相互抵消的作用，這種作用稱為雜質(zhì)補償。（b）受主雜質(zhì)上的空位首先接受來自施主雜質(zhì)的電子，剩余的向價帶釋放空穴；雜質(zhì)完全電離EcEvEd(a)EcEvEa(b)半導(dǎo)體仍為p型半導(dǎo)體雜質(zhì)的補償作用雜質(zhì)完全或高度補償：當(dāng)時，由于施主電子剛好填充受主能級，幾乎不向?qū)Ш蛢r帶提供電子和空穴。這種情況稱為雜質(zhì)的完全補償或高度補償。

完全補償?shù)陌雽?dǎo)體材料的載流子濃度非常接近本征半導(dǎo)體。但是實際晶格中包含有大量的電離了的雜質(zhì)離子，一般不能用來制造器件。利用雜質(zhì)補嘗常用來改變半導(dǎo)體的導(dǎo)電類型，是制作各種器件的基礎(chǔ)工藝深能級雜質(zhì)如果雜質(zhì)產(chǎn)生的施主能級距離導(dǎo)帶底較遠，受主能級距離價帶頂較遠，這種能級稱為深能級，相應(yīng)的雜質(zhì)稱為深能級雜質(zhì)不容易電離，對載流子濃度影響不大能起到復(fù)合中心作用，使少數(shù)載流子壽命降低深能級雜質(zhì)電離后成為帶電中心，對載流子起散射作用，使載流子遷移率減少，導(dǎo)電性能下降。一般會產(chǎn)生多重能級，甚至既產(chǎn)生施主能級也產(chǎn)生受主能級深能級雜質(zhì)EcEvEA30.04EA20.20EA10.15ED0.04在鍺中的中性金原子，有可能分別接受一，二，三個電子而成為

，起受主作用，引入EA1、EA2、EA3

等三個受主能級。中性金原子也可能給出它的最外層電子而成為Au+，起施主作用，引入一個施主能級ED。金原子最外層有一個價電子，比鍺少三個價電子。Ⅲ—Ⅴ族化合物半導(dǎo)體中的雜質(zhì)化合物半導(dǎo)體包括兩種元素，雜質(zhì)摻雜特性較硅，鍺材料復(fù)雜。以砷化鎵為例A：替代鎵B：替代砷C：填隙

Ⅲ—Ⅴ族化合物半導(dǎo)體中的雜質(zhì)施主雜質(zhì)：六族元素如氧，硫等，常取代五族砷表現(xiàn)為施主雜質(zhì)以砷化鎵為例受主雜質(zhì)：二族元素如鈹be，鎂mg等，常取代三族鎵表現(xiàn)為受主雜質(zhì)Ⅲ—Ⅴ族化合物半導(dǎo)體中的雜質(zhì)等電子雜質(zhì)（中性雜質(zhì)）：三族元素（B、Al、In）和五族元素（P、Sb）在GaAs中通常分別替代Ga和As，由于雜質(zhì)在晶格位置上并不改變原有的價電子數(shù)，對GaAs的電學(xué)性質(zhì)沒有明顯影響。在禁帶中不引入能級。雙性雜質(zhì)：四族元素如硅，鍺，碳，可取代鎵原子起著施主雜質(zhì)的作用，也可取代V族砷原子而起著受主雜質(zhì)的作用。一般情況下，實驗結(jié)果表明，在砷化鎵材料中，鍺原子往往傾向于表現(xiàn)為受主雜質(zhì)，而硅原子則傾向于表現(xiàn)為施主雜質(zhì)。非本征半導(dǎo)體：摻入定量的特定的雜質(zhì)原子（施主或受主），從而熱平衡電子和空穴濃度不同于本征載流子濃度的半導(dǎo)體材料。摻入施主雜質(zhì)，雜質(zhì)電離形成導(dǎo)帶電子和正電中心（施主離子），而不產(chǎn)生空穴（實際上空穴減少），因而電子濃度會超過空穴，這時半導(dǎo)體就是n型半導(dǎo)體；在n型半導(dǎo)體中，電子稱為多數(shù)載流子，相應(yīng)空穴成為少數(shù)載流子。相反，摻入受主雜質(zhì)，形成價帶空穴和負電中心（受主離子），空穴濃度超過電子，這時半導(dǎo)體就是p型半導(dǎo)體，多數(shù)載流子為空穴，少數(shù)載流子為電子。4.3非本征半導(dǎo)體摻入施主雜質(zhì)，費米能級向上（導(dǎo)帶）移動，導(dǎo)帶電子濃度增加，空穴濃度減少過程：施主電子熱激發(fā)躍遷到導(dǎo)帶增加導(dǎo)帶電子濃度；施主電子躍遷到價帶與空穴復(fù)合，減少空穴濃度；施主原子改變了費米能級位置，導(dǎo)致載流子重新分布摻入受主雜質(zhì)，費米能級向下（價帶）移動，導(dǎo)帶電子濃度減少，空穴濃度增加過程：價帶電子熱激發(fā)到受主能級產(chǎn)生空穴，增加空穴濃度；導(dǎo)帶電子躍遷到受主能級減少導(dǎo)帶電子濃度；受主原子改變費米能級位置，導(dǎo)致重新分布EvEcEd非本征半導(dǎo)體載流子濃度非簡并半導(dǎo)體熱平衡載流子濃度同樣:

又則EF>EFi電子濃度超過本征載流子濃度；EF<EFi空穴濃度超過本征載流子濃度n0和p0乘積非簡并半導(dǎo)體載流子濃度積的公式：只要滿足玻爾茲曼近似條件，只要處于熱平衡狀態(tài)，對于本征半導(dǎo)體和非本征半導(dǎo)體都普遍適用。分析公式可得濃度積的重要意義：n0、p0之積與EF無關(guān)，這表明濃度積與雜質(zhì)濃度無關(guān)，而由半導(dǎo)體的材料特性和溫度決定。當(dāng)溫度一定時，對某種半導(dǎo)體，該乘積恒定這表明：導(dǎo)帶電子濃度與價帶空穴濃度是相互制約的，若電子濃度大，則空穴濃度一定小，反之亦然；這是動態(tài)熱平衡的一個反映。簡并與非簡并半導(dǎo)體簡并與非簡并半導(dǎo)體在n0、p0的推導(dǎo)過程中，使用了玻爾茲曼假設(shè)，該假設(shè)只能處理非簡并系統(tǒng)。而當(dāng)導(dǎo)帶電子（價帶空穴）濃度超過了狀態(tài)密度Nc（Nv）時，費米能級位于導(dǎo)帶（價帶）內(nèi)部，這時半導(dǎo)體轉(zhuǎn)變?yōu)閚