正弦交流電的周期、頻率和角速度

正弦交流電的周期、頻率和角速度交流電是大小及方向均變化的量。例如交流電勢，其瞬時值是由零變到最大，再由最大變到零，然后由零變到負(fù)的最大(即電勢方向改變)，再由負(fù)的最大變到零。交流電如此變化一次稱為一周，用符號C表示。交流電即是如此周而復(fù)始地持續(xù)變化下去。為了考慮交流電變化的快慢，可用下述若干特征量。1.周期交流電變化一周所需要的時間稱為周期，用符號T表示，單位為秒。由于交流電是周期函數(shù)，因此有：i=f(t)=f(t+T)。2.頻率交流電每秒鐘變化的周數(shù)稱為此交流電流的頻率，用符號f表示。顯然，一秒鐘內(nèi)的周期數(shù)即頻率值。(2-10)頻率的單位現(xiàn)統(tǒng)一采用赫茲，簡稱赫，以符號Hz表示。在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)上使用的交流電一般是50Hz；話音頻率約為100—5000Hz；在無線電技術(shù)及電子技術(shù)中所用的頻率從數(shù)赫到幾萬兆赫(MHz)。較高的頻率單位常用千赫(KHz)或兆赫(MHz)。3.角頻率(或稱電角速度)如前述交流電的瞬時方程式u=Umsinst或i=lmsinst,其中的系數(shù)s稱為正弦量的角頻率。如在前例交流發(fā)電機(jī)的情況，即線圈在時間t內(nèi)旋轉(zhuǎn)過的角度a°s=a/t，亦即1秒鐘內(nèi)所轉(zhuǎn)過的角度。又根據(jù)周期的定義，一個周期內(nèi)，發(fā)電機(jī)線圈所轉(zhuǎn)過的角度為2n(弧度)，則J故一秒內(nèi)所轉(zhuǎn)過的角度即為.??s=2nf

2-11)2-11)3的單位為弧度/秒。必須指出正弦交流電的角頻率一般情況下是與實(shí)際發(fā)電機(jī)電樞的空間角速度不相等的。只有在發(fā)電機(jī)為一對磁極情況下，二者才相等，如第二節(jié)中討論示例的情況。4.波速與波長如第一章所述，自由電子在導(dǎo)體內(nèi)的定向運(yùn)動為電流。圍繞有電流通過的導(dǎo)線都有電磁場存在。交流電流電子運(yùn)動的方向是交變的，電流的大小亦隨時間而變化，導(dǎo)體周圍的電磁場亦隨時間變化。變化的電磁場沿導(dǎo)體或在空間中傳播稱為電磁波，其傳播速度稱為波速。電磁場在空間中的傳播速度與光速相同，即v=3X108米/秒。電磁場在一個變化周期內(nèi)傳播的距離叫做波長，以符號入表示，根據(jù)波長定義，例如交流市電f=50赫，其波長為當(dāng)使用導(dǎo)線長度遠(yuǎn)比波長為短，即I《入時，則電波傳播所需要的時間是很短的，因此在某一瞬間通過導(dǎo)線任一橫截面的電流強(qiáng)度，可以認(rèn)為是相等的。下面舉例說明已知一正弦量解析式或其曲線圖，確定其周期、頻率及角頻率的方法?！怖?－2〕已知正弦電勢的解析式為e=200sin314tV。試求3、T、f。［解］顯然，我們知道3=314弧度/秒J3=2nf=314=100n???而〔例2—3〕已知正弦電勢如圖2-10所示，試求T、f、3。［解］在曲線上很容易看出，周期的大小，即交