新北師大版八年級數(shù)學上冊第六章數(shù)據(jù)的分析復習課件(實用性)

復習第六章數(shù)據(jù)的分析達州耀華育才學校2016屆1班2023/2/3一、整體感知數(shù)據(jù)的分析平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差標準差反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量反映數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量分析、判斷預測、決策極差2023/2/3完成本章的知識結(jié)構(gòu)圖數(shù)據(jù)的代表數(shù)據(jù)的波動平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)極差方差用樣本詁計總體用樣本平均數(shù)詁計總體平均數(shù)用樣本方差詁計總體方差2023/2/3一、知識鏈接（1）平均數(shù)的計算公式：（2）中位數(shù)：中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關，當一組中的個別數(shù)據(jù)相差較大時，可用中位數(shù)來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢。它的計算方法是：將一組數(shù)據(jù)按一定順序排列，處于中間位置的一個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）（3）眾數(shù)：眾數(shù)是對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中部分數(shù)據(jù)有關，眾數(shù)在某種意義上代表這組數(shù)據(jù)的整體情況。2023/2/31、平均數(shù)比較可靠和穩(wěn)定，它包括所有數(shù)據(jù)提供的信息。因而應用最為廣泛。但計算比較麻煩，容易受到極端數(shù)的影響。2、眾數(shù)可靠性差，但其大小只與這組數(shù)據(jù)中部分數(shù)據(jù)有關。計算簡單，在一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)重復出現(xiàn)時，常選用它來表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢。3、中位數(shù)可靠性也差，它與數(shù)據(jù)的排序有關，不受極端數(shù)據(jù)的影響，計算簡單，當一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時，適合用中位數(shù)表示。2023/2/3（4）方差與標準差：它們都是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小。方差越小，說明數(shù)據(jù)波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。方差計算公式是：標準差計算公式是：2023/2/3回顧與思考1、舉例說明用樣本估計總體是統(tǒng)計的基本思想：

在生活和生產(chǎn)中，為了解總體的情況，我們經(jīng)常采用從總體中抽取樣本，通過對樣本的調(diào)查，獲得關于樣本的數(shù)據(jù)和結(jié)論，再利用樣本的結(jié)論對總體進行估計。例如，要了解一批燈泡的平均使用壽命，一批產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定情況等，需要利用樣本的平均數(shù)和方差估計總體的平均數(shù)和方差。2023/2/32、舉例說明平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義。

平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的“重心”，是度量一組數(shù)據(jù)的波動大小的基準。平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)都有關，其中任何數(shù)據(jù)的變化都會引起平均數(shù)的變化如果已知數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道小于或大于這個數(shù)。中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)排列位置有關，當一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述集中趨勢。

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，當一組數(shù)據(jù)有較多的重復數(shù)據(jù)時，眾數(shù)往往是人們所關心的一個量。眾數(shù)則著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)的部分數(shù)據(jù)有關，當一組數(shù)據(jù)重復出現(xiàn)時往往用眾數(shù)描述。2023/2/33、算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？舉例說明加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)”的意義。算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)，實際上是一回事。算術(shù)平均數(shù)具有一般性。當一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)重復出現(xiàn)時用比較簡便，這個“數(shù)”，含有分量輕重之意，fi

越大，表明xi個數(shù)越重“權(quán)”就越重。2023/2/34、舉例說明極差和方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動情況的。

極差能夠反映數(shù)據(jù)的變化范圍，例如：哈爾濱五月份下旬某天白天最高氣溫是+18℃，晚間+4℃，所以溫度的變化范圍是18－4＝14℃。方差是用來刻畫數(shù)據(jù)波動的大小，方差越大數(shù)據(jù)的波動就越大，方差越小數(shù)據(jù)的波動就越小。2023/2/3?考點一數(shù)據(jù)的代表?考點二數(shù)據(jù)的波動?考點三利用樣本估計總體及根據(jù)數(shù)據(jù)進行決策1．利用樣本的特征去估計總體的特征是統(tǒng)計的基本思想，要注意樣本選取中個體要有足夠的代表性2．利用數(shù)據(jù)進行決策時，要全面、多角度地去分析已有數(shù)據(jù)，比較它們的代表性和波動大小，發(fā)現(xiàn)它們的變化規(guī)律和發(fā)展趨勢，從而作出正確決策。2023/2/3

?類型之一平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及其應用命題角度：1．平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計算及應用2．中位數(shù)與眾數(shù)的計算及應用2023/2/3

例1

學校廣播站要招聘一名播音員，考查形象、知識面、普通話三個項目．按形象占10%，知識面占40%，普通話占50%計算加權(quán)平均數(shù)，作為最后評定的總成績．李文和孔明兩位同學的各項成績?nèi)绫恚?1)計算李文同學的總成績；(2)若孔明同學要在總成績上超過李文同學，則他的普通話成績x應超過多少分？2023/2/3

例2

2010年因干旱影響，涼山州政府鼓勵居民節(jié)約用水，為了解居民用水情況，在某小區(qū)隨機抽查了20戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表：則關于這20戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是(

)A．中位數(shù)是6噸B．平均數(shù)是5.8噸C．眾數(shù)是6噸D．極差是4噸變式題：四個數(shù)據(jù)8,10，x,10的平均數(shù)與中位數(shù)相等，則x等于(

)A．8B．10C．12D．8或122023/2/3

?類型之二極差、方差及其應用命題角度：1．極差的計算及應用2．方差與標準差的計算及應用2023/2/3

例3、某瓜果銷售公司去年3月至8月銷售庫爾勒香梨、哈密瓜的情況見下表：(1)請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)填寫下表：(2)補全折線統(tǒng)計圖：(3)請你根據(jù)下面兩個要求對這兩種瓜果在去年3月份至8月份的銷售情況進行分析：①根據(jù)平均數(shù)和方差分析；②根據(jù)折線圖上兩種瓜果銷售量的趨勢分析．2023/2/3

?類型之三數(shù)據(jù)分析的應用命題角度：利用樣本估計總體2023/2/3

例4某校九年級共有200名女生在體育測試中選擇了立定跳遠，現(xiàn)從這200名女生中隨機抽取10名女生進行測試，下面是她們測試結(jié)果的條形統(tǒng)計圖．(1)求這10名女生在本次測試中，立定跳遠距離的極差和中位數(shù)，立定跳遠得分的眾數(shù)和平均數(shù)；(2)請你估計該校選擇立定跳遠的200名女生中得滿分的人數(shù)．(注：不到上限，則按下限計分，滿分為10分)

2023/2/3例5、某校甲、乙兩名運動員參加集訓時最近10次的比賽成績?nèi)缦拢▎挝唬好祝┘祝?.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙：6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.21（1）他們的平均成績分別是多少？（2）甲、乙的10次比賽成績的方差分別是多少？（3）這兩名運動員的運動成績各有什么特點？（4）如果要從中選一人參加市級比賽，歷屆比賽表明，成績達到5.92米就可能奪冠，你認為選誰參加這項比賽？如果歷屆比賽表明，成績達到6.08米就能打破記錄，你認為又應選誰參加這項比賽呢？6.01米和6.00米0.0095和0.02432023/2/3例6、在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階，請你用所學過的統(tǒng)計知識（平均數(shù)、中位數(shù)、方差）回答下列問題。（圖中的數(shù)字表示每一級臺階的高度）甲：數(shù)據(jù)15，16，16，14，14，15乙：數(shù)據(jù)11，15，18，17，10，19（1）兩段臺階路有哪些相同點與不同點？（2）哪段臺階路走起來更舒服？為什么？（3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路，對于這兩段臺階路，在臺階數(shù)不變的情況下，請你提出合理的整修建議？乙甲甲的中位數(shù)：15乙的中位數(shù)：162023/2/3當堂練1、為籌備元旦會，班長對全班同學愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查，最終買什么水果，下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關注的是（）A、中位數(shù)B、平均數(shù)C、眾數(shù)D、加權(quán)平均數(shù)2、一組數(shù)據(jù)5，7，7，x中位數(shù)與平均數(shù)相等，則x的值是

，3、八年級（1）班分甲、乙兩組選10名學生進行數(shù)學基礎知識搶答賽，共有10道選擇題，答對8道（含8道）以上為優(yōu)秀，各組選手答對題統(tǒng)計如下：請你完成上表，再根據(jù)所學的統(tǒng)計知識，從不同的方向評價甲、乙兩組選手的成績。答對題數(shù)5678910平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差優(yōu)秀率%甲組選手101521

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8

81.680乙組選手0