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文檔簡介
2023中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.李老師在編寫下面這個題目的答案時,不小心打亂了解答過程的順序,你能幫他調(diào)整過來嗎?證明步驟正確的順序是已知:如圖,在中,點D,E,F(xiàn)分別在邊AB,AC,BC上,且,,求證:∽.證明:又,,,,∽.A. B. C. D.2.一、單選題如圖:在中,平分,平分,且交于,若,則等于()A.75 B.100 C.120 D.1253.下列圖形中為正方體的平面展開圖的是()A. B.C. D.4.如圖是由五個相同的小立方塊搭成的幾何體,則它的俯視圖是()A. B. C. D.5.如圖,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,動點P滿足S△PAB=S矩形ABCD,則點P到A、B兩點距離之和PA+PB的最小值為()A. B. C.5 D.6.如圖,直線a∥b,∠ABC的頂點B在直線a上,兩邊分別交b于A,C兩點,若∠ABC=90°,∠1=40°,則∠2的度數(shù)為()A.30° B.40° C.50° D.60°7.若一組數(shù)據(jù)2,3,,5,7的眾數(shù)為7,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為()A.2 B.3 C.5 D.78.某廠進行技術(shù)創(chuàng)新,現(xiàn)在每天比原來多生產(chǎn)30臺機器,并且現(xiàn)在生產(chǎn)500臺機器所需時間與原來生產(chǎn)350臺機器所需時間相同.設(shè)現(xiàn)在每天生產(chǎn)x臺機器,根據(jù)題意可得方程為()A. B. C. D.9.如圖,直線a∥b,直線分別交a,b于點A,C,∠BAC的平分線交直線b于點D,若∠1=50°,則∠2的度數(shù)是A.50° B.70° C.80° D.110°10.反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示,以下結(jié)論:①常數(shù)m<﹣1;②在每個象限內(nèi),y隨x的增大而增大;③若點A(﹣1,h),B(2,k)在圖象上,則h<k;④若點P(x,y)在上,則點P′(﹣x,﹣y)也在圖象.其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.如圖,D,E分別是△ABC的邊AB、BC上的點,且DE∥AC,AE、CD相交于點O,若S△DOE:S△COA=1:16,則S△BDE與S△CDE的比是___________.12.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的頂點A的坐標(biāo)為(3,0),頂點B在y軸正半軸上,頂點D在x軸負(fù)半軸上.若拋物線y=-x2-5x+c經(jīng)過點B、C,則菱形ABCD的面積為_______.13.如圖,在正方形ABCD中,△BPC是等邊三角形,BP、CP的延長線分別交AD于點E、F,連結(jié)BD、DP,BD與CF相交于點H,給出下列結(jié)論:①△DFP~△BPH;②;③PD2=PH?CD;④,其中正確的是______(寫出所有正確結(jié)論的序號).14.一個凸多邊形的內(nèi)角和與外角和相等,它是______邊形.15.某廠家以A、B兩種原料,利用不同的工藝手法生產(chǎn)出了甲、乙兩種袋裝產(chǎn)品,其中,甲產(chǎn)品每袋含1.5千克A原料、1.5千克B原料;乙產(chǎn)品每袋含2千克A原料、1千克B原料.甲、乙兩種產(chǎn)品每袋的成本價分別為袋中兩種原料的成本價之和.若甲產(chǎn)品每袋售價72元,則利潤率為20%.某節(jié)慶日,廠家準(zhǔn)備生產(chǎn)若干袋甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品,甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品的數(shù)量和不超過100袋,會計在核算成本的時候把A原料和B原料的單價看反了,后面發(fā)現(xiàn)如果不看反,那么實際成本比核算時的成本少500元,那么廠家在生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品時實際成本最多為_____元.16.分式方程=1的解為_________.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)某校七年級開展征文活動,征文主題只能從“愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善”四個主題中選擇一個,七年級每名學(xué)生按要求都上交了一份征文,學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù),隨機抽取了部分征文進行了調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.(1)將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整;(2)在扇形統(tǒng)計圖中,選擇“愛國”主題所對應(yīng)的圓心角是多少度?(3)如果該校七年級共有1200名考生,請估計選擇以“友善”為主題的七年級學(xué)生有多少名?18.(8分)如圖,某數(shù)學(xué)活動小組為測量學(xué)校旗桿AB的高度,沿旗桿正前方米處的點C出發(fā),沿斜面坡度的斜坡CD前進4米到達點D,在點D處安置測角儀,測得旗桿頂部A的仰角為37°,量得儀器的高DE為1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面內(nèi),AB⊥BC,AB//DE.求旗桿AB的高度.(參考數(shù)據(jù):sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈.計算結(jié)果保留根號)19.(8分)觀察下列各個等式的規(guī)律:第一個等式:=1,第二個等式:=2,第三個等式:=3…請用上述等式反映出的規(guī)律解決下列問題:直接寫出第四個等式;猜想第n個等式(用n的代數(shù)式表示),并證明你猜想的等式是正確的.20.(8分)已知關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根.(1)求k的取值范圍;(2)若k為正整數(shù),且方程有兩個非零的整數(shù)根,求k的取值.21.(8分)如圖,有6個質(zhì)地和大小均相同的球,每個球只標(biāo)有一個數(shù)字,將標(biāo)有3,4,5的三個球放入甲箱中,標(biāo)有4,5,6的三個球放入乙箱中.(1)小宇從甲箱中隨機模出一個球,求“摸出標(biāo)有數(shù)字是3的球”的概率;(2)小宇從甲箱中、小靜從乙箱中各自隨機摸出一個球,若小宇所摸球上的數(shù)字比小靜所摸球上的數(shù)字大1,則稱小宇“略勝一籌”.請你用列表法(或畫樹狀圖)求小宇“略勝一籌”的概率.22.(10分)如圖,矩形ABCD中,CE⊥BD于E,CF平分∠DCE與DB交于點F.求證:BF=BC;若AB=4cm,AD=3cm,求CF的長.23.(12分)如圖,直線y=x+2與雙曲線y=相交于點A(m,3),與x軸交于點C.求雙曲線的解析式;點P在x軸上,如果△ACP的面積為3,求點P的坐標(biāo).24.如圖,矩形ABCD中,AB>AD,把矩形沿對角線AC所在直線折疊,使點B落在點E處,AE交CD于點F,連接DE,求證:∠DAE=∠ECD.
參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、B【解析】
根據(jù)平行線的性質(zhì)可得到兩組對應(yīng)角相等,易得解題步驟;【詳解】證明:,,又,,∽.故選B.【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì);關(guān)鍵是證明三角形相似.2、B【解析】
根據(jù)角平分線的定義推出△ECF為直角三角形,然后根據(jù)勾股定理即可求得CE2+CF2=EF2,進而可求出CE2+CF2的值.【詳解】解:∵CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,∴∠ACE=∠ACB,∠ACF=∠ACD,即∠ECF=(∠ACB+∠ACD)=90°,∴△EFC為直角三角形,
又∵EF∥BC,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,
∴∠ECB=∠MEC=∠ECM,∠DCF=∠CFM=∠MCF,
∴CM=EM=MF=5,EF=10,
由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=1.
故選:B.【點睛】本題考查角平分線的定義(從一個角的頂點引出一條射線,把這個角分成兩個完全相同的角,這條射線叫做這個角的角平分線),直角三角形的判定(有一個角為90°的三角形是直角三角形)以及勾股定理的運用,解題的關(guān)鍵是首先證明出△ECF為直角三角形.3、C【解析】
利用正方體及其表面展開圖的特點依次判斷解題.【詳解】由四棱柱四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知A,B,D上底面不可能有兩個,故不是正方體的展開圖,選項C可以拼成一個正方體,故選C.【點睛】本題是對正方形表面展開圖的考查,熟練掌握正方體的表面展開圖是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】試題分析:從上面看易得上面一層有3個正方形,下面中間有一個正方形.故選A.【考點】簡單組合體的三視圖.5、D【解析】解:設(shè)△ABP中AB邊上的高是h.∵S△PAB=S矩形ABCD,∴AB?h=AB?AD,∴h=AD=2,∴動點P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上,如圖,作A關(guān)于直線l的對稱點E,連接AE,連接BE,則BE就是所求的最短距離.在Rt△ABE中,∵AB=5,AE=2+2=4,∴BE===,即PA+PB的最小值為.故選D.6、C【解析】
依據(jù)平行線的性質(zhì),可得∠BAC的度數(shù),再根據(jù)三角形內(nèi)和定理,即可得到∠2的度數(shù).【詳解】解:∵a∥b,∴∠1=∠BAC=40°,又∵∠ABC=90°,∴∠2=90°?40°=50°,故選C.【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì),用到的知識點為:兩直線平行,內(nèi)錯角相等.7、C【解析】試題解析:∵這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為7,∴x=7,則這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為:2,3,1,7,7,中位數(shù)為:1.故選C.考點:眾數(shù);中位數(shù).8、A【解析】
根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)500臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)350臺機器所需時間相同,所以可得等量關(guān)系為:現(xiàn)在生產(chǎn)500臺機器所需時間=原計劃生產(chǎn)350臺機器所需時間.【詳解】現(xiàn)在每天生產(chǎn)x臺機器,則原計劃每天生產(chǎn)(x﹣30)臺機器.依題意得:,故選A.【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用,弄清題意,找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】
根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAD=∠1,再根據(jù)AD是∠BAC的平分線,進而可得∠BAC的度數(shù),再根據(jù)補角定義可得答案.【詳解】因為a∥b,所以∠1=∠BAD=50°,因為AD是∠BAC的平分線,所以∠BAC=2∠BAD=100°,所以∠2=180°-∠BAC=180°-100°=80°.故本題正確答案為C.【點睛】本題考查的知識點是平行線的性質(zhì),解題關(guān)鍵是掌握兩直線平行,內(nèi)錯角相等.10、B【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的位置確定其比例系數(shù)的符號,利用反比例函數(shù)的性質(zhì)進行判斷即可.【詳解】解:∵反比例函數(shù)的圖象位于一三象限,∴m>0故①錯誤;當(dāng)反比例函數(shù)的圖象位于一三象限時,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小,故②錯誤;將A(﹣1,h),B(2,k)代入y=,得到h=﹣m,2k=m,∵m>0∴h<k故③正確;將P(x,y)代入y=得到m=xy,將P′(﹣x,﹣y)代入y=得到m=xy,故P(x,y)在圖象上,則P′(﹣x,﹣y)也在圖象上故④正確,故選:B.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì),牢記反比例函數(shù)的比例系數(shù)的符號與其圖象的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、1:3【解析】根據(jù)相似三角形的判定,由DE∥AC,可知△DOE∽△COA,△BDE∽△BCA,然后根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方,可由,求得DE:AC=1:4,即BE:BC=1:4,因此可得BE:EC=1:3,最后根據(jù)同高不同底的三角形的面積可知與的比是1:3.故答案為1:3.12、【解析】
根據(jù)拋物線的解析式結(jié)合拋物線過點B、C,即可得出點C的橫坐標(biāo),由菱形的性質(zhì)可得出AD=AB=BC=1,再根據(jù)勾股定理可求出OB的長度,套用平行四邊形的面積公式即可得出菱形ABCD的面積.【詳解】拋物線的對稱軸為x=-.∵拋物線y=-x2-1x+c經(jīng)過點B、C,且點B在y軸上,BC∥x軸,∴點C的橫坐標(biāo)為-1.∵四邊形ABCD為菱形,∴AB=BC=AD=1,∴點D的坐標(biāo)為(-2,0),OA=2.在Rt△ABC中,AB=1,OA=2,∴OB==4,∴S菱形ABCD=AD?OB=1×4=3.故答案為3.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)以及平行四邊形的面積,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理求出AD=1、OB=4是解題的關(guān)鍵.13、①②③【解析】
依據(jù)∠FDP=∠PBD,∠DFP=∠BPC=60°,即可得到△DFP∽△BPH;依據(jù)△DFP∽△BPH,可得,再根據(jù)BP=CP=CD,即可得到;判定△DPH∽△CPD,可得,即PD2=PH?CP,再根據(jù)CP=CD,即可得出PD2=PH?CD;根據(jù)三角形面積計算公式,結(jié)合圖形得到△BPD的面積=△BCP的面積+△CDP面積﹣△BCD的面積,即可得出.【詳解】∵PC=CD,∠PCD=30°,∴∠PDC=75°,∴∠FDP=15°,∵∠DBA=45°,∴∠PBD=15°,∴∠FDP=∠PBD,∵∠DFP=∠BPC=60°,∴△DFP∽△BPH,故①正確;∵∠DCF=90°﹣60°=30°,∴tan∠DCF=,∵△DFP∽△BPH,∴,∵BP=CP=CD,∴,故②正確;∵PC=DC,∠DCP=30°,∴∠CDP=75°,又∵∠DHP=∠DCH+∠CDH=75°,∴∠DHP=∠CDP,而∠DPH=∠CPD,∴△DPH∽△CPD,∴,即PD2=PH?CP,又∵CP=CD,∴PD2=PH?CD,故③正確;如圖,過P作PM⊥CD,PN⊥BC,設(shè)正方形ABCD的邊長是4,△BPC為正三角形,則正方形ABCD的面積為16,∴∠PBC=∠PCB=60°,PB=PC=BC=CD=4,∴∠PCD=30°∴PN=PB?sin60°=4×=2,PM=PC?sin30°=2,∵S△BPD=S四邊形PBCD﹣S△BCD=S△PBC+S△PDC﹣S△BCD=×4×2+×2×4﹣×4×4=4+4﹣8=4﹣4,∴,故④錯誤,故答案為:①②③.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、解直角三角形等知識,正確添加輔助線、靈活運用相關(guān)的性質(zhì)定理與判定定理是解題的關(guān)鍵.14、四【解析】
任何多邊形的外角和是360度,因而這個多邊形的內(nèi)角和是360度.n邊形的內(nèi)角和是(n-2)?180°,如果已知多邊形的內(nèi)角和,就可以得到一個關(guān)于邊數(shù)的方程,解方程就可以求出多邊形的邊數(shù).【詳解】解:設(shè)邊數(shù)為n,根據(jù)題意,得(n-2)?180=360,解得n=4,則它是四邊形.故填:四.【點睛】此題主要考查已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù),可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決.15、5750【解析】
根據(jù)題意設(shè)甲產(chǎn)品的成本價格為b元,求出b,可知A原料與B原料的成本和40元,然后設(shè)A種原料成本價格x元,B種原料成本價格(40﹣x)元,生產(chǎn)甲產(chǎn)品m袋,乙產(chǎn)品n袋,列出方程組得到xn=20n﹣250,最后設(shè)生產(chǎn)甲乙產(chǎn)品的實際成本為W元,即可解答【詳解】∵甲產(chǎn)品每袋售價72元,則利潤率為20%.設(shè)甲產(chǎn)品的成本價格為b元,∴=20%,∴b=60,∴甲產(chǎn)品的成本價格60元,∴1.5kgA原料與1.5kgB原料的成本和60元,∴A原料與B原料的成本和40元,設(shè)A種原料成本價格x元,B種原料成本價格(40﹣x)元,生產(chǎn)甲產(chǎn)品m袋,乙產(chǎn)品n袋,根據(jù)題意得:,∴xn=20n﹣250,設(shè)生產(chǎn)甲乙產(chǎn)品的實際成本為W元,則有W=60m+40n+xn,∴W=60m+40n+20n﹣250=60(m+n)﹣250,∵m+n≤100,∴W≤6250;∴生產(chǎn)甲乙產(chǎn)品的實際成本最多為5750元,故答案為5750;【點睛】此題考查不等式和二元一次方程的解,解題關(guān)鍵在于求出甲產(chǎn)品的成本價格16、x=1【解析】分析:分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.詳解:兩邊都乘以x+4,得:3x=x+4,解得:x=1,檢驗:x=1時,x+4=6≠0,所以分式方程的解為x=1,故答案為:x=1.點睛:此題考查了解分式方程,利用了轉(zhuǎn)化的思想,解分式方程注意要檢驗.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)條形統(tǒng)計圖如圖所示,見解析;(2)選擇“愛國”主題所對應(yīng)的圓心角是144°;(3)估計選擇以“友善”為主題的七年級學(xué)生有360名.【解析】
(1)根據(jù)誠信的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的總?cè)藬?shù),用總?cè)藬?shù)乘以友善所占的百分比,即可補全統(tǒng)計圖;(2)用360°乘以愛國所占的百分比,即可求出圓心角的度數(shù);(3)用該校七年級的總?cè)藬?shù)乘以“友善”所占的百分比,即可得出答案.【詳解】解:(1)本次調(diào)查共抽取的學(xué)生有(名)選擇“友善”的人數(shù)有(名)∴條形統(tǒng)計圖如圖所示:(2)∵選擇“愛國”主題所對應(yīng)的百分比為,∴選擇“愛國”主題所對應(yīng)的圓心角是;(3)該校七年級共有1200名學(xué)生,估計選擇以“友善”為主題的七年級學(xué)生有名.故答案為:(1)條形統(tǒng)計圖如圖所示,見解析;(2)選擇“愛國”主題所對應(yīng)的圓心角是144°;(3)估計選擇以“友善”為主題的七年級學(xué)生有360名.【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計圖獲取信息時,必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖,才能作出正確的判斷和解決問題.18、3+3.5【解析】
延長ED交BC延長線于點F,則∠CFD=90°,Rt△CDF中求得CF=CDcos∠DCF=2、DF=CD=2,作EG⊥AB,可得GE=BF=4、GB=EF=3.5,再求出AG=GEtan∠AEG=4?tan37°可得答案.【詳解】如圖,延長ED交BC延長線于點F,則∠CFD=90°,∵tan∠DCF=i=,∴∠DCF=30°,∵CD=4,∴DF=CD=2,CF=CDcos∠DCF=4×=2,∴BF=BC+CF=2+2=4,過點E作EG⊥AB于點G,則GE=BF=4,GB=EF=ED+DF=1.5+2=3.5,又∵∠AED=37°,∴AG=GEtan∠AEG=4?tan37°,則AB=AG+BG=4?tan37°+3.5=3+3.5,故旗桿AB的高度為(3+3.5)米.考點:1、解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題;2、解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度坡角問題19、(1)=4;(2)=n.【解析】
試題分析:(1)根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以寫出第四個等式;(2)根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以猜想出第n等式并加以證明.試題解析:解:(1)由題目中式子的變化規(guī)律可得,第四個等式是:=4;(2)第n個等式是:=n.證明如下:∵===n∴第n個等式是:=n.點睛:本題考查規(guī)律型:數(shù)字的變化類,解答本題的關(guān)鍵是明確題目中式子的變化規(guī)律,求出相應(yīng)的式子.20、(1);(2)k=1【解析】
(1)根據(jù)一元二次方程2x2+4x+k﹣1=0有實數(shù)根,可得出△≥0,解不等式即可得出結(jié)論;(2)分別把k的正整數(shù)值代入方程2x2+4x+k﹣1=0,根據(jù)解方程的結(jié)果進行分析解答.【詳解】(1)由題意得:△=16﹣8(k﹣1)≥0,∴k≤1.(2)∵k為正整數(shù),∴k=1,2,1.當(dāng)k=1時,方程2x2+4x+k﹣1=0變?yōu)椋?x2+4x=0,解得:x=0或x=-2,有一個根為零;當(dāng)k=2時,方程2x2+4x+k﹣1=0變?yōu)椋?x2+4x+1=0,解得:x=,無整數(shù)根;當(dāng)k=1時,方程2x2+4x+k﹣1=0變?yōu)椋?x2+4x+2=0,解得:x1=x2=-1,有兩個非零的整數(shù)根.綜上所述:k=1.【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式:(1)△>0?方程有兩個不相等的實數(shù)根;(2)△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根;(1)△<0?方程沒有實數(shù)根.21、(1);(2)P(小宇“略勝一籌”)=.【解析】分析:(1)由題意可知,小宇從甲箱中任意摸出一個球,共有3種等可能結(jié)果出現(xiàn),其中結(jié)果為3的只有1種,由此可得小宇從甲箱中任取一個球,剛好摸到“標(biāo)有數(shù)字3”的概率為;(2)根據(jù)題意通過列表的方式列舉出小宇和小靜摸球的所有等可能結(jié)果,然后根據(jù)表中結(jié)果進行解答即可.詳解:(1)P(摸出標(biāo)有數(shù)字是3的球)=.(2)小宇和小靜摸球的所有結(jié)果如下表所示:小靜小宇4563(3,4)(3,5)(3,6)4(4,4)(4,5)(4,6)5(5,4)(5,5)(5,6)從上表可知,一共有九種可能,其中小宇所摸球的數(shù)字比小靜的大1的有一種,因此P(小宇“略勝一籌”)=.點睛:能正確通過列表的方式列舉出小宇在甲箱中任摸一個球和小靜在乙箱中任摸一個球的所有等可能結(jié)果,是正確解答本題第2小題的關(guān)鍵.22、(1)見解析,(2)CF=cm.【解析】
(1)要求證:BF=BC只要證明∠CFB=∠FCB就可以,從而轉(zhuǎn)化為證明∠BCE=∠BDC就可以;(2)已知AB=4cm,AD=3cm,就是已知BC=BF=3cm,CD=4cm,在直角△BCD中,根據(jù)三角形的面積等于BD?CE=BC?DC,就可以求出CE的長.要求CF的長,可以在直角△CEF中用勾股定理求得.其中EF=BF-BE,BE在直角△BCE中根據(jù)勾股定理就可以求出,由此解決問題.【詳解】證明:(1)∵四邊形ABCD是矩形,∴∠BCD=90°,∴∠CDB+∠DBC=90°.∵CE
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