中學(xué)聯(lián)盟黑龍江省山河屯林業(yè)局第一中學(xué)高中數(shù)學(xué)必修三《2.1.4隨機(jī)抽樣小結(jié)》課件(共12張PPT)

抽樣方法小結(jié)課三種抽樣方法的比較類別共同點(diǎn)各自特點(diǎn)相互聯(lián)系使用范圍簡單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣(1)抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等(2)每次抽出個(gè)體后不再將它放回，即不放回抽樣從總體中逐個(gè)抽取將總體均分成幾部分，按事先確定的規(guī)則在各部分抽取將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取在起始部分抽樣時(shí)采用簡單隨機(jī)抽樣各層抽樣時(shí)采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體中的個(gè)體數(shù)較少總體中的個(gè)體數(shù)較多總體由差異明顯的幾部分組成例1：某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體狀況的某項(xiàng)指標(biāo)，需從中抽取一個(gè)容量為36的樣本，適合抽取樣本的方法是（

）A.簡單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.先從老年人中排除一人，然后分層抽樣D例題分析:例2，系統(tǒng)抽樣又稱為等距抽樣，從N個(gè)個(gè)體中抽取n個(gè)個(gè)體為樣本，先確定抽樣間隔，即抽樣距k。從第一段1，2，…，k個(gè)號(hào)碼中隨機(jī)抽取一個(gè)入樣號(hào)碼L,則L，L+k,…,L+（n-1）k號(hào)碼均入樣構(gòu)成樣本，所以每個(gè)個(gè)體的入樣概率是（）A.相等的B.不相等的C.與L有關(guān)D.與編號(hào)有關(guān)分析：由系統(tǒng)抽樣的定義和特點(diǎn)知，在抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率是相等的，即每個(gè)個(gè)體的入樣概率是相等的A練習(xí)：在100個(gè)零件中，有一級(jí)品20個(gè)，二級(jí)品30個(gè)，三級(jí)品50個(gè)，從中抽取20個(gè)作為樣本。①采用隨機(jī)抽樣法將零件編號(hào)為00，01，…，99，抽簽取出20個(gè)。②采用系統(tǒng)抽樣法，將所有零件分成20組，每組5個(gè)，然后從每組中隨機(jī)抽取1個(gè)。③采用分成抽樣法，從一級(jí)品中隨機(jī)抽樣4個(gè)，從二級(jí)品隨機(jī)抽樣6個(gè)，從三級(jí)品中隨機(jī)抽取10個(gè)。對(duì)于上述問題的下列說法正確的是（）A.不論采用哪一種抽樣方法，這100個(gè)零件每一個(gè)被抽到的概率都是0.2B.①，②兩種抽樣方法，這100件零件中每一個(gè)被抽到的概率為0.2，③不是C.①，③兩種抽樣方法，這100個(gè)零件中每個(gè)零件的概率是0.2，②不是D.采用不同的抽樣方法，這100個(gè)零件中每個(gè)零件被抽到的概率各不相同A例3.分層抽樣又稱為類型抽樣，即將相似的個(gè)體歸入一類（層），然后每層各抽若干個(gè)個(gè)體構(gòu)成樣本，所以分層抽樣為保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，必須進(jìn)行（）A.每層等可能抽樣B.每層不等可能抽樣C.所有層用同一抽樣比，等可能抽樣D.所有層抽同樣多樣本容量，等可能抽樣

分析：由分層抽樣的定義和特點(diǎn)可知，所有層用同一個(gè)抽樣比，等可能抽樣C(1).某縣有30個(gè)鄉(xiāng)，其中山區(qū)有6個(gè)，丘陵地區(qū)有12個(gè)，平原地區(qū)有12個(gè)，要從中抽出5個(gè)鄉(xiāng)進(jìn)行調(diào)查，則應(yīng)在山區(qū)抽＿個(gè)鄉(xiāng)，在丘陵地區(qū)抽＿鄉(xiāng)，在平原地區(qū)抽＿個(gè)鄉(xiāng)。221(2).高三某班有男生56人，女生42人，現(xiàn)在用分層抽樣的方法，選出28人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則男生和女生的人數(shù)分別是:______________16和12練習(xí)：例4.一個(gè)地區(qū)共有人口5個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)30000人，其中人口比例為3∶2∶5∶2∶3。要從這30000人中抽取300個(gè)進(jìn)行癌癥發(fā)病分析。已知癌癥與不同地理位置及水土有關(guān)，問應(yīng)該采用什么樣的抽樣方法并寫出具體過程?分析：由題意知，不同的鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)病情況差異比較明顯,要想使抽樣更加科學(xué)合理,應(yīng)利用分層抽樣.首先要確定分層的層次,然后再算出各層次的比例系數(shù)，最后應(yīng)采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣。①將30000人分成5層，其中一個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)為一層。②按照樣本容量與總體容量的比例及各鄉(xiāng)鎮(zhèn)的人口比例隨機(jī)抽取各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)抽取的樣本，因?yàn)榭傮w個(gè)數(shù)為30000，樣本容量為300，故比例為100∶1，這5個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口數(shù)依次為6000，4000，10000，4000，6000。通過計(jì)算，易知各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)抽取的樣本數(shù)分別為60，40，100，40，60個(gè)。③將這300個(gè)組在一起，即得到一組樣本解：因?yàn)榘┌Y與地理位置和水土均有關(guān)系，因而不同的鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)病情況差異明顯，因而應(yīng)采用分層抽樣方法，具體步驟：1.下列問題應(yīng)采用什么樣的抽樣方法（1）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)12個(gè)行政村，現(xiàn)考察其人口中癌癥的發(fā)病率.要從3000人中抽出300人進(jìn)行分析.（2）某小區(qū)有800個(gè)家庭,其中高收入家庭200個(gè),中等收入家庭480個(gè),低收入家庭120個(gè).為了解有關(guān)家用轎車購買力的某個(gè)指標(biāo),要從中抽一個(gè)容量為100的樣本.（3）從10名同學(xué)中抽取3人參加座談會(huì).（4)從某廠生產(chǎn)的2000個(gè)電子元件中抽取200個(gè)入樣.自我評(píng)價(jià):2.某個(gè)工廠中共有職工3000人，其中中，青，老年職工的比例為5∶3∶2。要用分層抽樣的方法從所有職工中抽出一個(gè)樣本量為400人的樣本，則中，青，老職工應(yīng)分別抽取___,___,___.3.某住宅小區(qū)有居民2萬戶,從中隨機(jī)抽取200戶，調(diào)查是否安裝電話,調(diào)查的結(jié)果如下表所示，則該小區(qū)已安裝電話的戶數(shù)估計(jì)有（）電話動(dòng)遷戶原住戶已安裝6530未安裝4065A.6500戶B.300戶C.19000戶D.9500戶4.某工廠有1003名工人，從中抽取10名工人進(jìn)行體檢.①試用簡單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣兩種方法進(jìn)行具體實(shí)施.②以上兩種不同的抽樣方法對(duì)于每一個(gè)個(gè)體被抽