2022-2023學(xué)年海南省臨高縣中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（二模三模）含解析

第頁(yè)碼53頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)53頁(yè)2022-2023學(xué)年海南省臨高縣中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（二模）一、選擇:（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）1.下列各數(shù)中最小的數(shù)是（）A. B. C. D.2.下列圖標(biāo)既是軸對(duì)稱圖形又是對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A.5x3x2 B.(x1)2x21 C.(2x2)36x6 D.x6x2x44.下列命題錯(cuò)誤的是（）A.直徑是弦 B.若ab0，則a0，b0C.線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等 D.矩形的對(duì)角線互相平分5.若△ABC∽△DEF，且兩三角形對(duì)應(yīng)中線的比為4：3，則它們的面積之比為（）A.4：3 B.8：6 C.16：9 D.12：96.估計(jì)的值應(yīng)在（）A.4和5之間 B.3和4之間 C.2和3之間 D.6和7之間7.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A.x＞4 B.x≥﹣2且x≠4C.x＞﹣2且x≠4 D.x≠48.某地區(qū)去年8月10日至8月19日連續(xù)10天氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：氣溫（°C）38394041天數(shù)3214則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別為（）A.40，41 B.41，40 C.39.5，41 D.39.6，419.如圖，已知正△ABC的邊長(zhǎng)為6，⊙O是它的內(nèi)切園，則圖中暗影部分的面積為（）A.3﹣π B.2π﹣2 C.3﹣ D.4﹣2π10.下列圖形都是由異常大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有1個(gè)空心小圓圈，第②個(gè)圖形中一共有6個(gè)空心小圓圈，第③個(gè)圖形中一共有13個(gè)空心小圓圈，…，按此規(guī)律陳列，則第⑦個(gè)圖形中空心小圓圈的個(gè)數(shù)為()A.78 B.76 C.63 D.6111.如圖，在A處觀察C測(cè)得仰角∠CAD=31°，且A、B的程度距離AE=800米，斜坡AB的坡度i1:2，索道BC的坡度i2:3，CD⊥AD于D，BF⊥CD于F，則索道BC的長(zhǎng)大約是()（參考數(shù)據(jù)：tan31°≈0.cos31°≈0.9，≈3.6）A.1400 B.1440 C.1500 D.154012.在﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2這六個(gè)數(shù)中，隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)記為a，那么使得關(guān)于x一元二次方程x22ax50無(wú)解，且使得關(guān)于x的方程有整數(shù)解的一切a的值之和為()A2 B.1 C.0 D.-1二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分．共24分）13.電影《長(zhǎng)城》的累計(jì)票房達(dá)到大約1080000000元，數(shù)據(jù)1080000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______．14.sin30°(2)0=_____．15.如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，∠ABC=35°，則∠D=_____．16.在市專業(yè)歌手大獎(jiǎng)賽的決賽中，參加比賽的名選手成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示，則這名選手成績(jī)的中位數(shù)是__________．17.甲、乙兩人在直線道路上同起點(diǎn)、同起點(diǎn)、同方向，分別以不同的速度勻速跑步1500米，先到起點(diǎn)的人原地休息，已知甲先出發(fā)30秒后，乙才出發(fā)，在跑步的整個(gè)過(guò)程中，甲、乙兩人的距離米與甲出發(fā)的工夫秒之間的關(guān)系如圖所示，則乙到起點(diǎn)時(shí)，甲距起點(diǎn)的距離是______米18.如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)(x＜0)上，作Rt△ABC，點(diǎn)D是斜邊AC的中點(diǎn)，連DB并延伸交y軸于點(diǎn)E，若△BCE的面積為12，則k的值為_(kāi)____.三、解答題（本大題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分）19.如圖，直線a∥b，BC平分∠ABD，DE⊥BC，若∠1=70°，求：∠2的度數(shù)．20.我縣施行新課程改革后，學(xué)習(xí)的自主字習(xí)、合作交流能力有很大進(jìn)步，張老師為了了解所教班級(jí)先生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)本班部分先生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類(lèi)，A：特別好；B：好；C：普通；D：較差；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不殘缺的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖下列成績(jī)：（1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)查了名同窗，其中C類(lèi)女生有名，D類(lèi)男生有名；（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充殘缺；（3）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)查的A類(lèi)和D類(lèi)先生中分別選取一位同窗進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出所選兩位同窗恰好是一位男同窗和一位女同窗的概率．四、解答題（本大題共5小題，每小題10分，共50分）21.計(jì)算：（1）；（2）22.如圖，函數(shù)yax2(a0)的圖象與反比例函數(shù)y(k0)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、D．已知tan∠AOC=，AO=．（1）求這個(gè)函數(shù)和反比例函數(shù)解析式；（2）若點(diǎn)F是點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，求△ABF的面積．23.重慶市江津區(qū)是中國(guó)的“花椒之鄉(xiāng)”，其地理氣候條件優(yōu)越，所產(chǎn)花椒麻香味濃，并且富含多種微量元素，出油率高，不只是的調(diào)味品，而且經(jīng)加工，可提取多種名貴的化工原料.去年江津某村積極改革農(nóng)村產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，添加農(nóng)名支出，村委會(huì)多方籌集資金，流轉(zhuǎn)耕地1200畝，全都用于種植大紅袍花椒和九葉青花椒兩個(gè)品種，花椒上市后，大紅袍花椒每畝獲利1000元，九葉青花椒每畝獲利1200元.(1)去年該村種植1200畝花椒，至少獲利128萬(wàn)元，則該村種植大紅花椒的面積最多為多少畝？（2）今年村里保持（1）中大紅袍花椒的最多面積種植大紅袍花椒，且每畝的獲利比去年添加a%；由于九葉青花椒每畝獲利較多，村里利用新增流轉(zhuǎn)耕地，使九葉青花椒的種植面積，在去年最少種植面積的基礎(chǔ)上擴(kuò)大2a%，同時(shí)每畝利潤(rùn)將添加a%，這樣今年花椒的總利潤(rùn)達(dá)到了208萬(wàn)元，求a的值.24.如圖1，在矩形ABCD中，AC為對(duì)角線，延伸CD至點(diǎn)E使CE=CA，連接AE．F為AB上的一點(diǎn)，且BF=DE，連接FC．（1）若DE=1，CF=，求CD的長(zhǎng)；（2）如圖2，點(diǎn)G為線段AE的中點(diǎn)，連接BG交AC于H，若∠BHC+∠ABG=60°，求證：AF+CE=AC．25.我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=p×q（p，q是正整數(shù)，且p≤q），在n的一切這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的值最小，我們就稱p×q是n的分解．并規(guī)定：F（n）=．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，由于12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的分解，所以F（12）=．（1）如果一個(gè)正整數(shù)m是另外一個(gè)正整數(shù)n的平方，我們稱正整數(shù)m是完全平方數(shù)．求證：對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，總有F（m）=1；（2）如果一個(gè)兩位正整數(shù)t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y為自然數(shù)），交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來(lái)的兩位正整數(shù)所得的差為36，那么我們稱這個(gè)數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求一切“吉祥數(shù)”；（3）在（2）所得“吉祥數(shù)”中，求F（t）的值．2022-2023學(xué)年海南省臨高縣中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（二模）一、選擇:（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）1.下列各數(shù)中最小的數(shù)是（）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】根據(jù)負(fù)數(shù)大于負(fù)數(shù)，0大于負(fù)數(shù)，易得：-5是最小的數(shù).故選A.2.下列圖標(biāo)既是軸對(duì)稱圖形又是對(duì)稱圖形是（）A.B.C.D.【正確答案】C【詳解】選項(xiàng)A，不是軸對(duì)稱圖形，是對(duì)稱圖形；選項(xiàng)B，是軸對(duì)稱圖形，不是對(duì)稱圖形；選項(xiàng)C，是軸對(duì)稱圖形，也是對(duì)稱圖形；選項(xiàng)D，是軸對(duì)稱圖形，不是對(duì)稱圖形．故選C．3.下列運(yùn)算正確的是（）A.5x3x2 B.(x1)2x21 C.(2x2)36x6 D.x6x2x4【正確答案】D【詳解】分析：根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、完全平方公式、積的乘方、同底數(shù)冪的除法，逐項(xiàng)計(jì)算分析即可.詳解：A.5x3x2x,故不正確；B.(x1)2x22x+1,故不正確；C.(2x2)38x6,故不正確；D.x6x2x4,故正確；故選D.點(diǎn)睛：本題考查了整式的有關(guān)運(yùn)算，純熟掌握各種運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.4.下列命題錯(cuò)誤的是（）A.直徑是弦 B.若ab0，則a0，b0C.線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等 D.矩形的對(duì)角線互相平分【正確答案】B【詳解】分析：根據(jù)弦定義，有理數(shù)的加法，線段垂直平分線的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.詳解：A.直徑是弦，正確；B.若a=5,b=-2,則ab0，但a0，b<0,故錯(cuò)誤；C.線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等，正確；D.矩形的對(duì)角線互相平分，正確；故選B.點(diǎn)睛：純熟掌握弦的定義，舉反例闡明命題是假命題，線段垂直平分線的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.5.若△ABC∽△DEF，且兩三角形對(duì)應(yīng)中線的比為4：3，則它們的面積之比為（）A.4：3 B.8：6 C.16：9 D.12：9【正確答案】C【詳解】分析：根據(jù)類(lèi)似三角形的性質(zhì)，類(lèi)似三角形面積的比等于對(duì)應(yīng)中線比的平方解答.詳解：∵△ABC∽△DEF，且兩三角形對(duì)應(yīng)中線的比為4：3，∴它們面積之比為(4：3)2=16:9.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了類(lèi)似三角形的性質(zhì)，如果兩個(gè)三角形類(lèi)似，那么它們對(duì)應(yīng)邊的比，對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比，對(duì)應(yīng)角平分線的比，對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)的比都等于類(lèi)似比；它們對(duì)應(yīng)面積的比等于類(lèi)似比的平方.6.估計(jì)的值應(yīng)在（）A.4和5之間 B.3和4之間 C.2和3之間 D.6和7之間【正確答案】A【詳解】分析：根據(jù)算術(shù)平方根的意義：如果一個(gè)負(fù)數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個(gè)負(fù)數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，進(jìn)行比較分析即可得解.詳解：∵，∴，∵，∴.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了在理數(shù)的估算，純熟掌握并理解算術(shù)平方根的意義是解答本題的關(guān)鍵.7.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A.x＞4 B.x≥﹣2且x≠4C.x＞﹣2且x≠4 D.x≠4【正確答案】B【詳解】試題分析：根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0，列式計(jì)算即可得：x+2≥0且x﹣4≠0，解得x≥﹣2且x≠4．故選B．考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍8.某地區(qū)去年8月10日至8月19日連續(xù)10天的氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：氣溫（°C）38394041天數(shù)3214則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別為（）A.40，41 B.41，40 C.39.5，41 D.39.6，41【正確答案】D【詳解】分析：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式和眾數(shù)的定義求解，加權(quán)平均數(shù)：若n個(gè)數(shù)x1，x2，x3，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，…，wn，則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．詳解：平均數(shù)=(38×3+39×2+40×1+41×4)÷10=39.6℃;∵41出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是41℃;故答案為D.點(diǎn)睛：本題考查了加權(quán)平均數(shù)和眾數(shù)的求法，純熟掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式和眾數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.9.如圖，已知正△ABC的邊長(zhǎng)為6，⊙O是它的內(nèi)切園，則圖中暗影部分的面積為（）A.3﹣π B.2π﹣2 C.3﹣ D.4﹣2π【正確答案】A【詳解】分析：作OD⊥AB交AB于點(diǎn)D.解直角△AOD,求出OD的長(zhǎng),然后根據(jù)計(jì)算即可.詳解：作OD⊥AB交AB于點(diǎn)D.∵△ABC是正三角形,⊙O是它的內(nèi)切圓,∴∠OAD=30°,AD=,∠AOB=120°.∵,∴OD=.點(diǎn)睛：本題考查了內(nèi)切圓的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì),解直角三角形,扇形的面積公式和三角形的面積公式,解直角△AOD求出OD的長(zhǎng)是解答本題的關(guān)鍵.10.下列圖形都是由異常大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有1個(gè)空心小圓圈，第②個(gè)圖形中一共有6個(gè)空心小圓圈，第③個(gè)圖形中一共有13個(gè)空心小圓圈，…，按此規(guī)律陳列，則第⑦個(gè)圖形中空心小圓圈的個(gè)數(shù)為()A.78 B.76 C.63 D.61【正確答案】D【詳解】分析：由已知圖形中空心小圓圈個(gè)數(shù)，知第n個(gè)圖形中空心小圓圈個(gè)數(shù)為4n-（n+2）+n（n-1），據(jù)此可得答案．詳解：∵第①個(gè)圖形中空心小圓圈個(gè)數(shù)為：4×1-3+1×0=1個(gè)；第②個(gè)圖形中空心小圓圈個(gè)數(shù)為：4×2-4+2×1=6個(gè)；第③個(gè)圖形中空心小圓圈個(gè)數(shù)為：4×3-5+3×2=13個(gè)；…∴第n個(gè)圖形中空心小圓圈個(gè)數(shù)為:4n-（n+2）+n（n-1）個(gè);∴第⑦個(gè)圖形中空心圓圈的個(gè)數(shù)為：4×7-9+7×6=61個(gè)；故選D．點(diǎn)睛：本題考查了規(guī)律型-圖形變化類(lèi)：先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、細(xì)心考慮，善用聯(lián)想來(lái)處理這類(lèi)成績(jī)．11.如圖，在A處觀察C測(cè)得仰角∠CAD=31°，且A、B的程度距離AE=800米，斜坡AB的坡度i1:2，索道BC的坡度i2:3，CD⊥AD于D，BF⊥CD于F，則索道BC的長(zhǎng)大約是()（參考數(shù)據(jù)：tan31°≈0.cos31°≈0.9，≈3.6）A.1400 B.1440 C.1500 D.1540【正確答案】B【詳解】分析：根據(jù)題意，可以設(shè)CF=2x，則BF=3x，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)值，進(jìn)而可以求得x的值，從而可以求得索道BC的長(zhǎng)．詳解：∵AB的坡度i=1：2，∴BE：AE=1：2，∵AE=800，∴BE=400，∴FD=400.∵索道BC的坡度i=2：3，∴設(shè)CF=2x，則BF=3x，∵tan31°=，∴，解得，x=400，經(jīng)檢驗(yàn)，x=400是原分式方程的解，∴BF=1200，CF=800，∴BC=≈1440，故選B．點(diǎn)睛：本題考查解直角三角形-坡度坡角成績(jī)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求成績(jī)需求的條件,根據(jù)tan31°=列方程求出BF、CF的長(zhǎng)．12.在﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2這六個(gè)數(shù)中，隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)記為a，那么使得關(guān)于x的一元二次方程x22ax50無(wú)解，且使得關(guān)于x的方程有整數(shù)解的一切a的值之和為()A.2 B.1 C.0 D.-1【正確答案】A【分析】根據(jù)方程無(wú)解可得△＜0即a2＜5，解分式方程可得，再在6個(gè)數(shù)中找出滿足a2＜5且為整數(shù)、≠1的數(shù)即可得答案．【詳解】解：∵一元二次方程x2-2ax+5=0無(wú)解，∴△=(-2a)2-4×1×5=4a2-20＜0，即a2＜5，解方程，得，∵在-3、-2、-1、0、1、2中使得a2＜5且為整數(shù)、≠1的數(shù)有0和2，∴滿足條件的一切a的值之和為2，故選A．點(diǎn)睛：本題次要考查一元二次方程根的判別式及解分式方程的能力，根據(jù)題意找到實(shí)數(shù)a需求滿足的條件是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分．共24分）13.電影《長(zhǎng)城》的累計(jì)票房達(dá)到大約1080000000元，數(shù)據(jù)1080000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______．【正確答案】1.08×109【詳解】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示方式為a×10n的方式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)的位數(shù)相反．當(dāng)原數(shù)值＞1時(shí)，n是負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．詳解：1080000000=1.08×109.故答案為1.08×109.點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示方式為a×10n的方式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14.sin30°(2)0=_____．【正確答案】【詳解】分析：本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)三個(gè)考點(diǎn)．針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．詳解：sin30°(2)0=1=.點(diǎn)睛：本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型．處理此類(lèi)標(biāo)題的關(guān)鍵是純熟掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式考點(diǎn)的運(yùn)算．15.如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，∠ABC=35°，則∠D=_____．【正確答案】55°##55度【分析】由圓周角定理的推論可知，∠D=∠A，由于AB為直徑，∠ACB=90°，在Rt△ABC中，利用互余關(guān)系求∠A即可．【詳解】解：∵AB為直徑，∴∠ACB=90°，∴∠A=90°﹣∠ABC=90°﹣35°=55°，由圓周角定理可知，∠D=∠A=55°，故答案為55°．本題考查了圓周角定理，直角三角形的判定與性質(zhì)．關(guān)鍵是利用圓的直徑判斷直角三角形，利用互余關(guān)系求∠A，利用圓周角定理的推論求∠D．16.在市專業(yè)歌手大獎(jiǎng)賽的決賽中，參加比賽的名選手成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示，則這名選手成績(jī)的中位數(shù)是__________．【正確答案】8.5【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義找出最兩頭的兩個(gè)數(shù)，再求出它們的平均數(shù)即可．【詳解】根據(jù)圖形，這個(gè)先生的分?jǐn)?shù)為：，，，，，，，，，，則中位數(shù)為．本題考查求中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握求中位數(shù)的方法.17.甲、乙兩人在直線道路上同起點(diǎn)、同起點(diǎn)、同方向，分別以不同的速度勻速跑步1500米，先到起點(diǎn)的人原地休息，已知甲先出發(fā)30秒后，乙才出發(fā)，在跑步的整個(gè)過(guò)程中，甲、乙兩人的距離米與甲出發(fā)的工夫秒之間的關(guān)系如圖所示，則乙到起點(diǎn)時(shí)，甲距起點(diǎn)的距離是______米【正確答案】175【詳解】試題解析：根據(jù)題意得，甲的速度為：75÷30=2.5米/秒，設(shè)乙的速度為m米/秒，則（m-2.5）×（180-30）=75，解得：m=3米/秒，則乙的速度為3米/秒，乙到起點(diǎn)時(shí)所用的工夫?yàn)椋?500（秒），此時(shí)甲走的路程是：2.5×（500+30）=1325（米），甲距起點(diǎn)的距離是1500-1325=175（米）．本題考查了函數(shù)的運(yùn)用，讀懂標(biāo)題信息，理解并得到乙先到達(dá)起點(diǎn)，然后求出甲、乙兩人所用的工夫是解題的關(guān)鍵．18.如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)(x＜0)上，作Rt△ABC，點(diǎn)D是斜邊AC的中點(diǎn)，連DB并延伸交y軸于點(diǎn)E，若△BCE的面積為12，則k的值為_(kāi)____.【正確答案】24【詳解】分析：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，證明△ABC∽△EOB，根據(jù)類(lèi)似比求出BA·BO的值，從而求出△AOB的面積．詳解：∵△BCE的面積為12∴BC·OE=12∴BC·OE=24∵點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn)，∴BD=DC，∴∠DBC=∠DCB=∠EBO，又∠EOB=∠ABC，∴△EOB∽△ABC，∴BC：OB=AB：OE，∴AB·OB=BC·OE，∴k=AB·BO=BC·OE=24，故答案為24．點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，處理本題的關(guān)鍵是證明△EOB∽△ABC，得到AB·OB=BC·OE．三、解答題（本大題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分）19.如圖，直線a∥b，BC平分∠ABD，DE⊥BC，若∠1=70°，求：∠2的度數(shù)．【正確答案】55°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠ABD=70°，由角平分線的定義得到∠EBD=∠ABD=35°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵直線a∥b，∴∠1=∠ABD=70°，∵BC平分∠ABD，∴∠EBD=∠ABD=35°，∵DE⊥BC，∴∠BED=90°∴∠2=90°-∠EBD=55°．本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，直角三角形的兩個(gè)銳角互余，純熟掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20.我縣施行新課程改革后，學(xué)習(xí)的自主字習(xí)、合作交流能力有很大進(jìn)步，張老師為了了解所教班級(jí)先生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)本班部分先生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類(lèi)，A：特別好；B：好；C：普通；D：較差；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不殘缺的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖下列成績(jī)：（1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)查了名同窗，其中C類(lèi)女生有名，D類(lèi)男生有名；（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充殘缺；（3）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)查的A類(lèi)和D類(lèi)先生中分別選取一位同窗進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出所選兩位同窗恰好是一位男同窗和一位女同窗的概率．【正確答案】：（1）20，2，1；（2）見(jiàn)解析.（3），表格見(jiàn)解析.【分析】（1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，特別好的占總數(shù)的15%，人數(shù)有條形圖可知3人，所以調(diào)查的樣本容量是：3÷15%，即可得出C類(lèi)女生和D類(lèi)男生人數(shù)；（2）根據(jù)（1）中所求數(shù)據(jù)得出條形圖的高度即可；（3）根據(jù)被調(diào)查的A類(lèi)和D類(lèi)先生男女生人數(shù)列表即可得出答案．【詳解】解：（1）3÷15%=20，20×25%=5．女生：5﹣3=2，1﹣25%﹣50%﹣15%=10%，20×10%=2，男生：2﹣1=1，故答案為20，2，1；（2）如圖所示：（3）根據(jù)張老師想從被調(diào)查的A類(lèi)和D類(lèi)先生中分別選取一位同窗進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，可以將A類(lèi)與D類(lèi)先生分為以下幾種情況：利用圖表可知所選兩位同窗恰好是一位男同窗和一位女同窗的概率為：．四、解答題（本大題共5小題，每小題10分，共50分）21.計(jì)算：（1）；（2）【正確答案】（1）；（2）【詳解】分析：（1）根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法計(jì)算，根據(jù)完全平方公式計(jì)算，然后合并同類(lèi)項(xiàng)；（2）先把括號(hào)里通分，并把分子、分母分解因式，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后把分子、分母公因式約分化簡(jiǎn).詳解：（1）；（2）.點(diǎn)睛：本題考查了整式和分式的混合運(yùn)算，純熟掌握整式、分式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序及運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.22.如圖，函數(shù)yax2(a0)的圖象與反比例函數(shù)y(k0)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、D．已知tan∠AOC=，AO=．（1）求這個(gè)函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)F是點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，求△ABF的面積．【正確答案】（1）y=﹣，y=﹣x﹣2；（2）8【詳解】分析：（1）先過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于E，構(gòu)造Rt△AOE，再根據(jù)tan∠AOC=，AO=，求得AE=1，OE=3，即可得出A（-3，1），進(jìn)而運(yùn)用待定系數(shù)法，求得函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）先點(diǎn)F是點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，求得F（0，2），再根據(jù)解方程組求得B（1，-3），根據(jù)△ABF的面積=△ADF面積+△BDF面積，進(jìn)行計(jì)算即可．詳解：（1）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于E，∵tan∠AOC=，AO=，∴Rt△AOE中，AE=1，OE=3，∵點(diǎn)A在第二象限，∴A（﹣3，1），∵反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)A，∴k=﹣3×1=﹣3，∴反比例函數(shù)的解析式為y=﹣，∵函數(shù)y=ax﹣2（a≠0）圖象過(guò)點(diǎn)A，∴1=﹣3a﹣2，解得a=﹣1，∴函數(shù)的解析式為y=﹣x﹣2；（2）函數(shù)的解析式y(tǒng)=﹣x﹣2中，令x=0，則y=﹣2，∴D（0，﹣2），∵點(diǎn)F是點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，∴F（0，2），∴DF=2+2=4，解方程組，可得或，∴B（1，﹣3），∵△ADF面積=×DF×CE=6，△BDF面積=×DF×|xB|=2，∴△ABF的面積=△ADF面積+△BDF面積=6+2=8．點(diǎn)睛：本題考查了銳角三角函數(shù)的概念，待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式，反比例函數(shù)與函數(shù)交點(diǎn)成績(jī)，處理成績(jī)的關(guān)鍵是運(yùn)用待定系數(shù)法求得函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．23.重慶市江津區(qū)是中國(guó)的“花椒之鄉(xiāng)”，其地理氣候條件優(yōu)越，所產(chǎn)花椒麻香味濃，并且富含多種微量元素，出油率高，不只是的調(diào)味品，而且經(jīng)加工，可提取多種名貴的化工原料.去年江津某村積極改革農(nóng)村產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，添加農(nóng)名支出，村委會(huì)多方籌集資金，流轉(zhuǎn)耕地1200畝，全都用于種植大紅袍花椒和九葉青花椒兩個(gè)品種，花椒上市后，大紅袍花椒每畝獲利1000元，九葉青花椒每畝獲利1200元.(1)去年該村種植的1200畝花椒，至少獲利128萬(wàn)元，則該村種植大紅花椒的面積最多為多少畝？（2）今年村里保持（1）中大紅袍花椒的最多面積種植大紅袍花椒，且每畝的獲利比去年添加a%；由于九葉青花椒每畝獲利較多，村里利用新增流轉(zhuǎn)耕地，使九葉青花椒的種植面積，在去年最少種植面積的基礎(chǔ)上擴(kuò)大2a%，同時(shí)每畝利潤(rùn)將添加a%，這樣今年花椒的總利潤(rùn)達(dá)到了208萬(wàn)元，求a的值.【正確答案】（1）該村種植大紅袍花椒的面積最多為800畝；(2)50【詳解】分析：（1）設(shè)該村種植大紅袍花椒的面積為畝，則九葉青花椒的種植面積為（）畝，根據(jù)去年該村至少獲利128萬(wàn)元可得不等量關(guān)系：大紅袍花椒的利潤(rùn)+九葉青花椒的利潤(rùn)≥1280000元，列不等式求解；（2）根據(jù)今年花椒的總利潤(rùn)達(dá)到了208萬(wàn)元，可得等量關(guān)系：大紅袍花椒的利潤(rùn)+九葉青花椒的利潤(rùn)=2080000元，列方程求解；詳解：（1）設(shè)該村種植大紅袍花椒的面積為畝，則九葉青花椒的種植面積為（）畝，根據(jù)題意得：解得：答：該村種植大紅袍花椒的面積最多為800畝.根據(jù)題意得：設(shè)，則原方程可化簡(jiǎn)為：解得：（不合題意，舍去）所以所以a=50.點(diǎn)睛：本題考查了一元不對(duì)等式的理論運(yùn)用和一元二次方程的理論運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，從中找出列不等式和方程所需的不等量關(guān)系和等量關(guān)系.24.如圖1，在矩形ABCD中，AC為對(duì)角線，延伸CD至點(diǎn)E使CE=CA，連接AE．F為AB上的一點(diǎn)，且BF=DE，連接FC．（1）若DE=1，CF=，求CD的長(zhǎng)；（2）如圖2，點(diǎn)G為線段AE的中點(diǎn)，連接BG交AC于H，若∠BHC+∠ABG=60°，求證：AF+CE=AC．【正確答案】（1）3；（2）見(jiàn)解析.【詳解】分析：（1）先證明△ADE≌△CBF，可得AE=CF=，設(shè)CD=x，則CE=AC=x+1，在Rt△ACD中根據(jù)勾股定理列方程求解；（2）延伸BG交CD的延伸線于點(diǎn)M，先證明△ABG≌EMG，從而可得CE+AF=2CD，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)可求∠M=∠MCG=∠ACG=∠ABG=15°，從而∠ACD=30，由cos∠ACD=得,進(jìn)而可證明結(jié)論.詳解：(1)解：∵矩形ABCD，∴AD=BC，∠ADC=∠ABC=90.∵∠ADE+∠ADC=180，∴∠ADC=90，∴∠ADC=∠ABC.∵BF=DE，∴△ADE≌△CBF，∴AE=CF=，∴在Rt△ABC中，AD=，設(shè)CD=x，則CE=AC=x+1，，解得：，即：；(2)證明：延伸BG交CD的延伸線于點(diǎn)M易證△ABG≌EMG，∴GM=GB,AB=CD,∠ABG=∠M，又BF=ED，∴AF=ME.∴CE+AF=CE+ME=2CD,連接CG,在Rt△MCB，CG=MG，∴∠M=∠MCG.又CA=CE，且點(diǎn)G是AE的中點(diǎn),∴∠MCG=∠ACG,又∠BHC=∠M+∠MCG+∠ACG,∠BHC+∠ABG=60,∴∠M=∠MCG=∠ACG=∠ABG=15∴∠ACD=30∵cos∠ACD=,∴,∴AF+CE=AC.點(diǎn)睛：本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，解直角銳角三角函數(shù)的知識(shí)，用到得知識(shí)點(diǎn)比較多，難度比較大；在Rt△ACD中根據(jù)勾股定理列方程是解（1）的關(guān)鍵，求出∠M=∠MCG=∠ACG=∠ABG=15°是解（2）的關(guān)鍵.25.我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=p×q（p，q是正整數(shù)，且p≤q），在n的一切這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的值最小，我們就稱p×q是n的分解．并規(guī)定：F（n）=．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，由于12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的分解，所以F（12）=．（1）如果一個(gè)正整數(shù)m是另外一個(gè)正整數(shù)n的平方，我們稱正整數(shù)m是完全平方數(shù)．求證：對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，總有F（m）=1；（2）如果一個(gè)兩位正整數(shù)t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y為自然數(shù)），交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來(lái)的兩位正整數(shù)所得的差為36，那么我們稱這個(gè)數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求一切“吉祥數(shù)”；（3）在（2）所得“吉祥數(shù)”中，求F（t）的值．【正確答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）15，26，37，48，59；（3）．【詳解】試題分析：（1）對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，設(shè)m=n2（n為正整數(shù)），找出m的分解，確定出F（m）的值即可；（2）設(shè)交換t的個(gè)位上數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)為t′，則t′=10y+x，由“吉祥數(shù)”的定義確定出x與y的關(guān)系式，進(jìn)而求出所求即可；（3）利用“吉祥數(shù)”的定義分別求出各自的值，進(jìn)而確定出F（t）的值即可．試題解析：（1）對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，設(shè)m=n2（n為正整數(shù)），∵|n﹣n|=0，∴n×n是m的分解，∴對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，總有F（m）==1；（2）設(shè)交換t個(gè)位上數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)為t′，則t′=10y+x，∵t是“吉祥數(shù)”，∴t′﹣t=（10y+x）﹣（10x+y）=9（y﹣x）=36，∴y=x+4，∵1≤x≤y≤9，x，y為自然數(shù)，∴滿足“吉祥數(shù)”的有：15，26，37，48，59；（3）F（15）=，F(xiàn)（26）=，F(xiàn)（37）=，F(xiàn)（48）==，F(xiàn)（59）=，∵＞＞＞＞，∴一切“吉祥數(shù)”中，F(xiàn)（t）的值為．考點(diǎn)：因式分解的運(yùn)用；新定義；因式分解；閱讀型．2022-2023學(xué)年海南省臨高縣中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（三模）一、選一選（共10小題，每小題3分，滿分40分）1.在1，0，π，﹣3這四個(gè)數(shù)中，的數(shù)是（）A.1 B.0 C.π D.﹣32.如圖，桌面上有一個(gè)球和一個(gè)圓柱形茶葉罐靠在一同，則主視圖正確的是（）A. B. C. D.3.我國(guó)最長(zhǎng)的河流長(zhǎng)江全長(zhǎng)約為6300千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.63×102米 B.6.3×103米 C.6.3×106米 D.6.3×105米4.如圖，若DE是△ABC的中位線，則S△ADE：S△ABC=（）A.1： B.1：2 C.1：3 D.1：45.下列關(guān)于的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A.是8的算術(shù)平方根 B.2＜＜3 C.= D.是在理數(shù)6.如下表是某社區(qū)10戶居民在今年3月份的用電情況：居民（戶數(shù)）1234月用電量（度/戶）30425052則關(guān)于這10戶居民月用電量的中位數(shù)是()A.42 B.46 C.50 D.527.某服裝店舉辦促銷(xiāo)，促銷(xiāo)方法是“原價(jià)x元的服裝打7折后再減去10元”，則下列代數(shù)式中，能正確表達(dá)該商店促銷(xiāo)方法的是（）A30%（x﹣10） B.30%x﹣10 C.70%（x﹣10） D.70%x﹣108.如圖，一把折扇展開(kāi)后是一個(gè)扇形，其中圓心角為120°，OB=2，AB=3，則折扇紙面部分的面積為（）A.1 B.π C.7 D.7π9.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則函數(shù)的圖象可能是（）A. B.C. D.10.如圖，點(diǎn)A，B分別在x軸、y軸上（OA＞OB），以AB為直徑圓原點(diǎn)O，C是的中點(diǎn)，連結(jié)AC，BC．下列結(jié)論：①AC=BC；②若OA=4，OB=2，則△ABC的面積等于5；③若OA﹣OB=4，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，﹣2）.其中正確的結(jié)論有（

）A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)二、填空題（本題有6小題，每題4分，共24分）811.不等式的解集是________．12.分解因式：＝____________．13.在一個(gè)不透明的口袋中，裝有4個(gè)紅球和6個(gè)白球，除顔色不同外其余都相反，從口袋中任意摸一個(gè)球摸到的是紅球的概率為_(kāi)___．14.如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，D是AC上一點(diǎn)，AD=AB．若∠A=50°，則∠DBC=__°．15.數(shù)軸上有三點(diǎn)A，B，C，且A，B兩點(diǎn)間的距離是3，B，C兩點(diǎn)的距離是1．若點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣2，則點(diǎn)C表示的數(shù)是__．16.如圖，拋物線y=﹣x2+2x頂點(diǎn)為M，與x軸交于，O、A兩點(diǎn)，點(diǎn)P（a，0）是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線y=x于點(diǎn)B，交拋物線于點(diǎn)C，以BC為一邊，在BC的右側(cè)作矩形BCDE，若CD=2，則當(dāng)矩形BCDE與△OAM堆疊部分為軸對(duì)稱圖形時(shí)，a的取值范圍是__．三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6分，第20、21題1每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）A17.（1）計(jì)算：|﹣3|+×3﹣1；（2）解方程：+=1．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=3．19.嘉琪同窗要證明命題“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的，她先用尺規(guī)作出了如圖所示的□ABCD，并寫(xiě)出了如下尚不殘缺的已知和求證．已知：如圖，在四邊形ABCD中，BC=AD，AB=______．求證：四邊形ABCD是_____四邊形．（1）補(bǔ)全已知和求證（在方框中填空）；（2）嘉琪同窗想利用三角形全等，根據(jù)“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形”來(lái)證明．請(qǐng)你按她的想法完成證明過(guò)程．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=的圖象點(diǎn)C（3，m）．（1）求菱形OABC的周長(zhǎng)；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．21.為了解先生對(duì)籃球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳繩等5項(xiàng)體育喜歡程度，某校隨機(jī)抽查部分先生，對(duì)他們最喜歡的體育項(xiàng)目（每人只選一項(xiàng)）進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不殘缺的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)解答下列成績(jī)：（1）m=%，這次共抽取了名先生進(jìn)行調(diào)查；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若全校有800名先生，則該校約有多少名先生喜歡打籃球？（3）學(xué)校預(yù)備從喜歡跳繩的4人（二男二女）中隨機(jī)選取2人進(jìn)行體能測(cè)試，求抽到一男一女先生的概率是多少？22.如圖，△ABC中，∠B=90°，tan∠BAC=，半徑為2⊙O從點(diǎn)A開(kāi)始（圖1），沿AB向右滾動(dòng)，滾動(dòng)時(shí)一直與AB相切（切點(diǎn)為D）；當(dāng)圓心O落在AC上時(shí)滾動(dòng)中止，此時(shí)⊙O與BC相切于點(diǎn)E（圖2）．作OG⊥AC于點(diǎn)G．（1）利用圖2，求cos∠BAC的值；（2）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)（如圖1），求OG；（3）如圖3，在⊙O滾動(dòng)過(guò)程中，設(shè)AD=x，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示OG，并寫(xiě)出x的取值范圍．23.某公司運(yùn)營(yíng)楊梅業(yè)務(wù)，以3萬(wàn)元/噸的價(jià)格買(mǎi)入楊梅后，分揀成A、B兩類(lèi)，A類(lèi)楊梅包裝后直接，包裝成本為1萬(wàn)元/噸，它的平均價(jià)格y（單位：萬(wàn)元/噸）與數(shù)量x（≥2，單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示；B類(lèi)楊梅深加工后再，深加工總費(fèi)用s（單位：萬(wàn)元）與加工數(shù)量t（單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系是，平均價(jià)格為9萬(wàn)元/噸．（1）A類(lèi)楊梅的量為5噸時(shí)，它的平均價(jià)格是每噸多少萬(wàn)元？（2）若該公司收買(mǎi)10噸楊梅，其中A類(lèi)楊梅有4噸，則運(yùn)營(yíng)這批楊梅所獲得的毛利潤(rùn)（w）為多少萬(wàn)元？（毛利潤(rùn)=總支出－運(yùn)營(yíng)總成本）（3）若該公司收買(mǎi)20噸楊梅，其中A類(lèi)楊梅有x噸，運(yùn)營(yíng)這批楊梅所獲得的毛利潤(rùn)為w萬(wàn)元．①求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②若該公司獲得了30萬(wàn)元毛利潤(rùn)，問(wèn)：用于直銷(xiāo)的A類(lèi)楊梅有多少噸？24.我們規(guī)定：有一組鄰邊相等，且這組鄰邊的夾角為60°的凸四邊形叫做“準(zhǔn)箏形”．如圖1，四邊形ABCD中，若AB=AD，∠A=60°，則四邊形ABCD是“準(zhǔn)箏形”．（1）如圖2，CH是△ABC的高線，∠A=45°，∠ABC=120°，AB=2．求CH；（2）在（1）條件下，設(shè)D是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD是“準(zhǔn)箏形”時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出四邊形ABCD的面積；（3）如圖3，四邊形ABCD中，BC=2，CD=4，AC=6，∠BCD=120°，且AD=BD，試判斷四邊形ABCD是不是“準(zhǔn)箏形”，并闡明理由．

2022-2023學(xué)年海南省臨高縣中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（三模）一、選一選（共10小題，每小題3分，滿分40分）1.在1，0，π，﹣3這四個(gè)數(shù)中，的數(shù)是（）A.1 B.0 C.π D.﹣3【正確答案】C【詳解】有理數(shù)大小比較的法則：①負(fù)數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③負(fù)數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，值大的反而小，所以﹣3＜0＜1＜π，∴在1，0，π，﹣3這四個(gè)數(shù)中，的數(shù)是π，故選C．2.如圖，桌面上有一個(gè)球和一個(gè)圓柱形茶葉罐靠在一同，則主視圖正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】這是由一個(gè)球和一個(gè)圓柱組合成的幾何圖形，它的主視圖是一個(gè)圓和一個(gè)長(zhǎng)方形，且圓在左邊，長(zhǎng)方形在左邊，故選：A．3.我國(guó)最長(zhǎng)的河流長(zhǎng)江全長(zhǎng)約為6300千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A63×102米 B.6.3×103米 C.6.3×106米 D.6.3×105米【正確答案】C【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方式（a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)的位數(shù)相反．當(dāng)原數(shù)值＞1時(shí)，n是負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)）可得：6300千米用科學(xué)記數(shù)法表示為6.3×106米，故選C．4.如圖，若DE是△ABC的中位線，則S△ADE：S△ABC=（）A.1： B.1：2 C.1：3 D.1：4【正確答案】D【詳解】∵DE是△ABC的中位線，∴DE∥BC，DE=BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∴△ADE∽△ABC，且類(lèi)似比為1:2，∴S△ADE：S△ABC=1:4，故選D．5.下列關(guān)于的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A.是8的算術(shù)平方根 B.2＜＜3 C.= D.是在理數(shù)【正確答案】C【詳解】解：A.是8的算術(shù)平方根，則A正確；B.2＜＜3，則B正確；C.=，則C錯(cuò)誤；D.是在理數(shù)，則D正確，故選C．6.如下表是某社區(qū)10戶居民在今年3月份的用電情況：居民（戶數(shù)）1234月用電量（度/戶）30425052則關(guān)于這10戶居民月用電量的中位數(shù)是()A.42 B.46 C.50 D.52【正確答案】C【詳解】把10戶居民月用電量從小到大陳列為：30，42，42，50，50，50，52，52，52，52，所以這10戶居民月用電量的中位數(shù)是==50，故選C．7.某服裝店舉辦促銷(xiāo)，促銷(xiāo)方法是“原價(jià)x元的服裝打7折后再減去10元”，則下列代數(shù)式中，能正確表達(dá)該商店促銷(xiāo)方法的是（）A.30%（x﹣10） B.30%x﹣10 C.70%（x﹣10） D.70%x﹣10【正確答案】D【詳解】根據(jù)“原價(jià)x元的服裝打7折后再減去10元”列代數(shù)式，留意打7折，即是把原價(jià)乘以0.7，所以70%x﹣10，故選D．8.如圖，一把折扇展開(kāi)后是一個(gè)扇形，其中圓心角為120°，OB=2，AB=3，則折扇紙面部分的面積為（）A.1 B.π C.7 D.7π【正確答案】D【詳解】由于OB=2，AB=3，所以O(shè)A=AB+OB=5，由于貼紙部分的面積等于扇形OAD減去小扇形的面積，所以兩面貼紙部分的面積S=﹣=7π（cm2），故選D．9.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則函數(shù)的圖象可能是（）A. B.C. D.【正確答案】B【詳解】∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴，解得：，即異號(hào)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象過(guò)一三四象限，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象過(guò)一二四象限，故選：B．10.如圖，點(diǎn)A，B分別在x軸、y軸上（OA＞OB），以AB為直徑的圓原點(diǎn)O，C是的中點(diǎn)，連結(jié)AC，BC．下列結(jié)論：①AC=BC；②若OA=4，OB=2，則△ABC的面積等于5；③若OA﹣OB=4，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，﹣2）.其中正確的結(jié)論有（

）A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)【正確答案】A【詳解】①∵AB為直徑，∴∠ACB=900，∴①正確；②∵C是的中點(diǎn)，∴=，∴AC=BC，∴②正確；③在Rt△AOB中，OA=4，OB=2，∴AB==，在Rt△ABC中，AC=BC=AB=，∴△ABC的面積=×AC×BC=××=5，∴③正確；④如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OA，DE⊥OB，∴∠BEC=∠ADC=90°在△BCE和△ACD中，，∴△BCE≌△ACD，∴AD=BE，CE=CD，∵∠DOE=∠OEC=∠ODC=90°，∴四邊形ODCE是矩形，∵CE=CD，∴矩形ODCE是正方形，∴OD=OD=CD=CE，∵AD=OA?OD，BE=OB+BE=OB+OD，∵AD=BE∴OA?OD=OB+OD，∵OA?OB=4，∴OD=2，∴CD=CE=2，∴C(2，?2)∴④正確，故選：A點(diǎn)睛：此題是圓的綜合題，次要考查了圓的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的性質(zhì)和判定，解本題的關(guān)鍵是構(gòu)造出△BCE≌△ACD，也是解本題的難點(diǎn).二、填空題（本題有6小題，每題4分，共24分）811.不等式的解集是________．【正確答案】【分析】按照移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求解即可.【詳解】，3x>1+2,3x>3,x>1.故答案為x>1.本題考查了一元不等式的解法，純熟掌握解一元不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵.去括號(hào)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)；系數(shù)化為1時(shí)，如果未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，則不等號(hào)的方向要改變，如果系數(shù)是負(fù)數(shù)，則不等號(hào)的方不變.12.分解因式：＝____________．【正確答案】a(a－4)【分析】直接提取公因式a進(jìn)行因式分解．【詳解】本題考查了直接提公因式因式分解，因式分解的基本步驟為：提公因式，套公式，檢查分解能否徹底．13.在一個(gè)不透明的口袋中，裝有4個(gè)紅球和6個(gè)白球，除顔色不同外其余都相反，從口袋中任意摸一個(gè)球摸到的是紅球的概率為_(kāi)___．【正確答案】【詳解】袋子中球的總數(shù)為4+8=10，紅球有4個(gè)，則摸出紅球的概率為=故答案為14.如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，D是AC上一點(diǎn)，AD=AB．若∠A=50°，則∠DBC=__°．【正確答案】25【詳解】由于AD=AB．∠A=50°，所以∠ABD==65°，由于∠ABC=90°，所以∠DBC=90°﹣65°=25°，故答案為25．15.數(shù)軸上有三點(diǎn)A，B，C，且A，B兩點(diǎn)間的距離是3，B，C兩點(diǎn)的距離是1．若點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣2，則點(diǎn)C表示的數(shù)是__．【正確答案】0或2或﹣4或﹣6．【詳解】∵A，B兩點(diǎn)間的距離是3，點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣2，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為1或﹣5，當(dāng)點(diǎn)B表示的數(shù)為1時(shí)，B，C兩點(diǎn)的距離是1，則點(diǎn)C表示的數(shù)為：0或2；當(dāng)點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣5時(shí)，B，C兩點(diǎn)的距離是1，則點(diǎn)C表示的數(shù)為：﹣4或﹣6；故答案為0或2或﹣4或﹣6．16.如圖，拋物線y=﹣x2+2x的頂點(diǎn)為M，與x軸交于，O、A兩點(diǎn)，點(diǎn)P（a，0）是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線y=x于點(diǎn)B，交拋物線于點(diǎn)C，以BC為一邊，在BC的右側(cè)作矩形BCDE，若CD=2，則當(dāng)矩形BCDE與△OAM堆疊部分為軸對(duì)稱圖形時(shí)，a的取值范圍是__．【正確答案】或或＜a≤5．【詳解】∵y=﹣x2+2x=﹣（x﹣4）2+4，∴頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，4），令y=0，則﹣x2+2x=0，整理得，x2﹣8x=0，解得x1=0，x2=8，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，0），設(shè)直線AM的解析式為y=kx+b（k≠0），則，解得，∴直線AB的解析式為y=﹣x+8，∴∠MAO=45°，由拋物線的對(duì)稱性得，△AMO是等腰直角三角形，①矩形BCDE正方形時(shí)，BC=DC，∴（﹣a2+2a）﹣a=2，解得a1=，a2=；②矩形BCDE關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)a=4+CD=4+×2=4+1=5；③如圖，點(diǎn)E在AM上時(shí)，設(shè)直線y=x與直線AM相交于點(diǎn)G，聯(lián)立，解得，∴點(diǎn)G的坐標(biāo)為，∵PB∥y軸，四邊形BCDE為矩形，∴BE∥x軸，∴△GBE∽△OGA，∴==，∴=，過(guò)點(diǎn)G作GH⊥x軸于H，則GH∥PB，∴△OBP∽△OGH，∴=，即=，解得PB=1，∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，代入y=x得，x=1，解得x=5，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)a=5，∴從此地位到點(diǎn)B與點(diǎn)G重合，堆疊部分為等腰直角三角形，∴＜a≤5；綜上所述，矩形BCDE與△OAM堆疊部分為軸對(duì)稱圖形時(shí)，a的取值范圍是：或或5或＜a＜5，故答案為或或＜a≤5．三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6分，第20、21題1每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）A17.（1）計(jì)算：|﹣3|+×3﹣1；（2）解方程：+=1．【正確答案】（1）4；（2）x=﹣1．【詳解】全體分析：（1）先乘方，再乘除，后加減，留意a-p等于ap倒數(shù)；（2）去分母化為整式方程，求出整式方程的解后需求檢驗(yàn).解：（1）|﹣3|+×3﹣1=3+3×=3+1=4；（2）方程兩邊都乘以2x﹣1，可得：2﹣5=2x﹣1，整理，可得2x=﹣2，兩邊同時(shí)除以2，可得：x=﹣1，經(jīng)檢驗(yàn)，x=﹣1是原方程的解．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=3．【正確答案】原式==1.【詳解】全體分析：運(yùn)用分式的混合運(yùn)算法則，將原式化為最簡(jiǎn)分式后，再把x=3代入求值.解：===.將x=3代入原式得：原式==1．19.嘉琪同窗要證明命題“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的，她先用尺規(guī)作出了如圖所示的□ABCD，并寫(xiě)出了如下尚不殘缺的已知和求證．已知：如圖，在四邊形ABCD中，BC=AD，AB=______．求證：四邊形ABCD是_____四邊形．（1）補(bǔ)全已知和求證（在方框中填空）；（2）嘉琪同窗想利用三角形全等，根據(jù)“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形”來(lái)證明．請(qǐng)你按她的想法完成證明過(guò)程．【正確答案】（1）CD，平行；（2）證明見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)證明命題“兩組對(duì)邊分別相等四邊形是平行四邊形”填空，圖形和命題寫(xiě)出已知和求證；（2）用SSS證明△ABC≌CDA后，用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行解題.【詳解】解：（1）已知：在四邊形ABCD中，BC=AD，AB=CD．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．故CD；平行；（2）如圖，連結(jié)AC，在△ABC和△CDA中，AB=CD，BC=DA，AC=CA，∴△ABC≌CDA（SSS），∴∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC，∴AB∥DC，BC∥AD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=的圖象點(diǎn)C（3，m）．（1）求菱形OABC的周長(zhǎng)；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．【正確答案】(1)20；(2)B（8，4）．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理，可得OC的長(zhǎng)，根據(jù)菱形的周長(zhǎng)，可得答案；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得BC與OA的關(guān)系，BE與CD的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得OE的長(zhǎng)，可得答案．試題解析:（1）∵反比例函數(shù)y=的圖象點(diǎn)C（3，m），∴m=4．作CD⊥x軸于點(diǎn)D，如圖，由勾股定理，得OC==5．∴菱形OABC的周長(zhǎng)是20；（2）作BE⊥x軸于點(diǎn)E，如圖2，∵BC=OA=5，OD=3，∴OE=8．又∵BC∥OA，∴BE=CD=4，∴B（8，4）．考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；菱形的性質(zhì)．21.為了解先生對(duì)籃球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳繩等5項(xiàng)體育的喜歡程度，某校隨機(jī)抽查部分先生，對(duì)他們最喜歡的體育項(xiàng)目（每人只選一項(xiàng)）進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不殘缺的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)解答下列成績(jī)：（1）m=%，這次共抽取了名先生進(jìn)行調(diào)查；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若全校有800名先生，則該校約有多少名先生喜歡打籃球？（3）學(xué)校預(yù)備從喜歡跳繩的4人（二男二女）中隨機(jī)選取2人進(jìn)行體能測(cè)試，求抽到一男一女先生的概率是多少？【正確答案】（1）20，50，見(jiàn)解析；（2）該校約有192名先生喜歡打籃球；（3）抽到“一男一女”先生的概率是．【詳解】解：（1）∵m%=1﹣14%﹣8%﹣24%﹣34%=20%，∴m=20，∵喜歡跳繩的占8%，有4人，∴4÷8%=50名，∴共抽取了50名先生；故答案為20，50；喜歡乒乓球的：50×20%=10名，條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（2）∵800×24%=192，∴該校約有192名先生喜歡打籃球；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵可能的情況一共有12種，抽到“一男一女”先生的情況有8種，∴抽到“一男一女”先生的概率是：=．22.如圖，△ABC中，∠B=90°，tan∠BAC=，半徑為2的⊙O從點(diǎn)A開(kāi)始（圖1），沿AB向右滾動(dòng)，滾動(dòng)時(shí)一直與AB相切（切點(diǎn)為D）；當(dāng)圓心O落在AC上時(shí)滾動(dòng)中止，此時(shí)⊙O與BC相切于點(diǎn)E（圖2）．作OG⊥AC于點(diǎn)G．（1）利用圖2，求cos∠BAC的值；（2）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)（如圖1），求OG；（3）如圖3，在⊙O滾動(dòng)過(guò)程中，設(shè)AD=x，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示OG，并寫(xiě)出x的取值范圍．【正確答案】（1）cos∠BAC=；（2）OG=；（3）OG=﹣x+，x的取值范圍是：0≤x≤4．【詳解】全體分析：（1）連接OD，Rt△AOD中用勾股定理求OA，用余弦的定義求解；（2）連接OA，則∠AOG=∠BAC，在Rt△OAG中，用∠AOG的余弦求解；（3）連接OD交AC于點(diǎn)F，用x表示出OF，由∠FOG=∠BAC，利用∠FOG的余弦求解.解：（1）如圖2，連接OD，∵⊙O與AB相切，∴OD⊥AB，∵tan∠BAC=，OD=2，∴AD=4，OA=，∴cos∠BAC==；（2）如圖1，連接OA，∵⊙O與AB相切，∴OA⊥AB，又∵OG⊥AC，∴∠AOG=90°﹣∠OAG=∠BAC，∴cos∠AOG=cos∠BAC=.∵cos∠AOG=，∴OG=OA?cos∠AOG=2×=；（3）如圖3，連接OD交AC于點(diǎn)F，∵⊙O與AB相切，∴OD⊥AB，∴∠FOG=90°﹣∠OFG，又∵OG⊥AC，∴∠BAC=90°﹣∠AFD，又∵∠OFG=∠AFD，∴∠FOG=∠BAC，∵tan∠BAC=，∴FD=AD?tan∠BAC=x，∴OF=2﹣x，∵cos∠BAC=cos∠FOG=，∴OG=OF?cos∠FOG=（2﹣x）=﹣x+，x的取值范圍是：0≤x≤4．23.某公司運(yùn)營(yíng)楊梅業(yè)務(wù)，以3萬(wàn)元/噸的價(jià)格買(mǎi)入楊梅后，分揀成A、B兩類(lèi)，A類(lèi)楊梅包裝后直接，包裝成本為1萬(wàn)元/噸，它的平均價(jià)格y（單位：萬(wàn)元/噸）與數(shù)量x（≥2，單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示；B類(lèi)楊梅深加工后再，深加工總費(fèi)用s（單位：萬(wàn)元）與加工數(shù)量t（單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系是，平均價(jià)格為9萬(wàn)元/噸．（1）A類(lèi)楊梅的量為5噸時(shí)，它的平均價(jià)格是每噸多少萬(wàn)元？（2）若該公司收買(mǎi)10噸楊梅，其中A類(lèi)楊梅有4噸，則運(yùn)營(yíng)這批楊梅所獲得的毛利潤(rùn)（w）為多少萬(wàn)元？（毛利