解三角形的應用李海媚(說課課件)

惠州市第一中學李海媚解三角形應用舉例教材：《解三角形的應用舉例》選自人教版高二必修5

第一章第2

節(jié)內容。一、教材分析二、教學目標三、教法和學法四、教學過程五、教學評價（一）教材的地位與作用地位：解三角形應用舉例是在學習了正、余定理的基礎上，開始研究它們在實際生活中的應用，因此，在教材中占有十分重要的地位。作用：本節(jié)課以教材為基礎，以實際生活為依托，深化教材，升華教材，培養(yǎng)通過建立數(shù)學模型把實際問題轉化為數(shù)學問題的解題思想。

（二）教學重點和難點教學重點：探索解三角形的條件，把實際問題轉化為數(shù)學問題。教學難點：根據(jù)題意建立數(shù)學模型，畫出示意圖。

1、知識與技能：解決一些有關測量距離、高度、角度的實際問題。2、情感與價值：通過探究學習，培養(yǎng)學生合作與互助的團隊精神。采用“情境引入—引發(fā)思考—討論探索—總結規(guī)律—反饋訓練”的教學過程，提高學生的思維能力和探索能力。（一）創(chuàng)設情景，切入課題例1.如圖,若給你測角儀與卷尺,如何求點翠洲某點與小鳥天堂某點的距離?(一)距離問題分析：由于地理條件的限制，要求可達的點翠洲A與不可達的小鳥天堂B點的距離，我們可以在點翠洲再取一點C，構造,由正弦定理，得變式1:若給你測角儀與卷尺，如何求蘇堤的跨度?（分組討論）（一）距離問題學生帶著問題去探究、去思考，提高了學生的自主性，同時學生通過親自參與探究、分析，獲取知識，運用知識，這一過程體現(xiàn)了學生的合作精神和創(chuàng)新精神。對于學生出現(xiàn)的巧妙的解法，老師和學生一起分享每一創(chuàng)新的成果，讓學生感受到到民主、和諧、自由的課堂學習氛圍。變式2：若給你測角儀與卷尺，如何求泗洲塔的塔高?(分組討論)（二）高度問題練習：一艘海輪從A出發(fā)，沿北偏東75度的方向航行67.5海里后到達海島B,然后從B出發(fā),沿北偏東32度的方向航行54.0海里后達到海島C.如果下次航行直接從A出發(fā)到達C,此船應該沿怎樣的方向航行,需要航行多少距離?(角度精確到0.1度,距離精確到0.01海里)（三）角度問題67.554.0D

解斜三角形應用題的一般步驟：（1）分析：理解題意，分清已知與未知，畫出示意圖（2）建模：根據(jù)已知條件與求解目標，把已知量與求解量盡量集中在有關的三角形中，建立一個解斜三角形的數(shù)學模型（3）求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形，求得數(shù)學模型的解（4）檢驗：檢驗上述所求的解是否符合實際意義，從而得出實際問題的解（四）總結歸納（四）總結歸納實際問題抽象概括數(shù)學模型推理演算數(shù)學模型的解還原說明實際問題的解得到解決

拓展：“遙不可及的月亮離我們地球究竟有多遠呢？”在古代，天文學家沒有先進的儀器就已經估算出了兩者的距離，是什么神奇的方法探索到這個奧秘的呢？(請閱讀書本P14進行了解)（五）課外拓展（六）實習作業(yè)測量問題測量蘇堤的垮度或四洲塔的高度附圖測量工具卷尺、測角儀測得數(shù)據(jù)測量項目第一次第二次平均值計算組長及組員實習報告本課采用“啟發(fā)式”、“探究式”、“開放式”等教學思想和教學模式