應用統(tǒng)計碩士《統(tǒng)計學》考研專業(yè)碩士考研真題

應用統(tǒng)計碩士《統(tǒng)計學》考研專業(yè)碩士考研真題中心財經(jīng)大學432統(tǒng)計學[專業(yè)碩士]考研真題及詳解2023432一、單項選擇題〔此題包括1～20題共20個小題，每題1.5分，共30分〕1．網(wǎng)站把調(diào)查問卷登載在網(wǎng)頁上，然后由感興趣的網(wǎng)民自行填寫。對于此類調(diào)查，以下說法正確的選項是〔 〕。A．這是簡潔隨機抽樣B．這是便利抽樣C．這是雪球抽樣D．這是全面調(diào)查【答案】B查看答案【解析】B定入抽樣本的單位。AN個單位中任意抽取n個單位作為樣本，使每個可能的樣本被抽中的概率相等的一種抽樣方式；C項，滾雪球抽樣是指先隨機選擇一些被訪者并對其實施訪問，再請他們供給另外一些屬于所爭論目標總體的調(diào)查對象，依據(jù)所形成的線索選擇此后的調(diào)查對象，往往用于對稀有群體的調(diào)查；D項，全面調(diào)查是指國家統(tǒng)計系統(tǒng)和各個業(yè)務部門為了定期取得系統(tǒng)的、全面的根本統(tǒng)計資料，按肯定的要求和表式自上而下統(tǒng)一布置，自下而上供給資料的一種統(tǒng)計調(diào)查方法。隨機變量X的方差為2，隨機變量Y＝2X，那么Y的方差是〔 〕。A．1B．2C．4D．8【答案】D查看答案【解析】由于 ，故某政府機設想盡快了解社會公眾對其出臺的一項政策的態(tài)度最恰當?shù)臄?shù)據(jù)搜集方式是〔 〕。A．面訪B．深度訪談C．計算機關心調(diào)查D．郵寄調(diào)查【答案】C查看答案C機訪問方式，承受這種訪問調(diào)查方式，具有調(diào)查內(nèi)容客觀真實、保密性強、訪問效率高等特點。A項，面訪即調(diào)查者直接走訪被調(diào)查者，當面聽取被調(diào)查者的意見，可以比較全面、深入，能獲得大量真實的爭論資料，但這種方法簡潔使爭論結(jié)論帶有主觀成分；B項，深度訪談是一種無構(gòu)造的、直接的、一對一的訪問形式。最常應用于探測性調(diào)查，但是這種訪談方法所得的資料難以進展統(tǒng)計處理和定量分析，而且特別消耗時間，使得訪談的規(guī)模受到較大的限制；D項，郵寄調(diào)查法，是指將事先設計好的調(diào)查問卷，通過郵政系統(tǒng)寄給被調(diào)查者，由被調(diào)查者依據(jù)要求填寫后再寄回，是市場調(diào)查中一種比較特別的調(diào)查方法。這種調(diào)查方法的調(diào)查周期通常比較長，時效性差。32〔〕。A．1／4B．3／8C．1／2D．5／8【答案】C查看答案【解析】記為拋擲3次硬幣消滅正面的次數(shù)，依據(jù)古典概率計算公式可知：設函數(shù)f〔x〕在區(qū)間〔a，b〕上等于0.4，在此區(qū)間之外等于0，假設f〔x〕可以作為某連續(xù)型隨機變量的密度函數(shù)，則區(qū)間〔a，b〕可以是〔 〕。A．〔0，0.5〕B．〔0.5，2.5〕C．〔1.5，2.5〕D．〔0，2.5〕【答案】D查看答案【解析】依據(jù)概率密度函數(shù)的性質(zhì)可知：解得： ，只有D項滿足條件。6．2023年的一項調(diào)查覺察，購置小汽車的人中有40%是女性，在今年將再做一項調(diào)查旨在檢驗車主中女性的比例是否有顯著增加，建立的原假設和備擇假設為〔 〕。A．H0：π＝40%，H1：π≠40%B．H0：π≥40%，H1：π<40%C．H0：π≤40%，H1：π>40%D．H0：π<40%，H1：π≥40%【答案】C查看答案【解析】通常將爭論者要證明的結(jié)論作為備擇假設。原假設與備擇假設互斥，確定原假設，意味著放棄備擇假設；否認原假設，意味著承受備擇假設。由題意可知原假設H0為π≤40%，備擇假設H1為π>40%。7．數(shù)列{1，3，3，5，5，7，7，9，122}，下面說法錯誤是〔 〕。算數(shù)平均數(shù)是18中位數(shù)是5眾數(shù)是5極差是121【答案】C查看答案【解析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中消滅次數(shù)最多的數(shù)值，由題干可知，眾數(shù)分別3，5，7。在多元線性回歸分析中，t檢驗是用來檢驗〔 〕。A．總體線性關系的顯著性B．各回歸系數(shù)的顯著性C．樣本線性關系的顯著性D．H0：β1＝β2＝…＝βk＝0【答案】B查看答案F檢驗用來檢驗回歸方程整體線性關系的顯著性；t檢驗用來檢驗各回歸系數(shù)的顯著性；方程整體線性關系顯著性檢驗時的原假設。以下關于“非抽樣誤差”說法正確的選項是〔 〕。A．只有非全面調(diào)查中才有B．只有全面調(diào)查中才有C．全面調(diào)查和非全面調(diào)查中都有D．全面調(diào)查和非全面調(diào)查都沒有【答案】C查看答案

是進展回歸【解析】抽樣誤差是由于抽樣的隨機性引起的樣本結(jié)果與總體真值之間的誤差；非抽樣誤差是相對抽樣誤差而言的，是指除抽樣誤差之外的，由于其他緣由引起的樣本觀看結(jié)果與總體真值之間的差異。抽樣誤差是一種隨機性誤差，只存在于概率抽樣中；非抽樣誤差則不同，無論是概率抽樣、非概率抽樣，或是在全面性調(diào)查中，都有可能產(chǎn)生非抽樣誤差。10．把數(shù)據(jù)中的每個數(shù)值減去最小值然后除以極差是一種常用的數(shù)據(jù)預處理方法。對于經(jīng)過這一變換之后的數(shù)據(jù)，以下說法不正確的選項是〔 〕。A．聽從正態(tài)分布B．沒有計量單位C01D．是相對數(shù)【答案】A查看答案【解析】極差等于一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值，將數(shù)據(jù)中的每個數(shù)值0和1之間。經(jīng)題干中的方法處理后，消退了量綱，數(shù)據(jù)沒有計量單位了，并且數(shù)據(jù)仍保持原分布。一名爭論人員期望通過圖形來說明4月份以來北京地區(qū)二手房租金每天的變化，如下哪個圖形最適宜〔 〕。直方圖B．散點圖C．折線圖D．莖葉圖【答案】C查看答案【解析】直方圖是用于展現(xiàn)分組數(shù)據(jù)分布的一種圖形，它是用矩形的寬度和高度〔即面積〕來表示頻數(shù)分布的；散點圖是用二維坐標展現(xiàn)兩個變量之間關系的一種圖形；莖葉圖是反映原始數(shù)據(jù)分布的圖形；假設數(shù)值型數(shù)據(jù)是在不同時間上取得的，即時間序列數(shù)據(jù)，則可以繪制線圖，線圖主要用于反映現(xiàn)象隨時間變化的特征。以下關于參數(shù)和統(tǒng)計量的說法正確的選項是〔 〕。A．總體參數(shù)是隨機變量B．樣本統(tǒng)計量都是總體參數(shù)的無偏估量量C．對一個總體參數(shù)進展估量時，統(tǒng)計量的表達式是惟一的D．樣本統(tǒng)計量是隨機變量【答案】D查看答案【解析】參數(shù)是用來描述總體特征的概括性數(shù)字度量，它是爭論者想要了解的總體的某種特征值，爭論者所關心的參數(shù)通常有總體平均數(shù)、總體標準差、總體比例等；由于總體數(shù)據(jù)通常是不知道的，所以參數(shù)是一個未知的常數(shù)。在對總體參數(shù)進展估量時，可以承受最小二乘估量、極大似然估量等估量方法，不同方法得到的估量量可能不同，也不肯定具有無偏性的性質(zhì)。統(tǒng)計量是用來描述樣本特征的概括性數(shù)字度量，它是依據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算出來的一個量，是樣本的函數(shù)；由于抽樣是隨機的，因此統(tǒng)計量是隨機變量。13．關于有常數(shù)項的一元線性回歸方程，以下正確的選項是〔 〕。A．判定系數(shù)等于自變量和因變量的相關系數(shù)B．判定系數(shù)等于自變量和因變量相關系數(shù)的平方C．自變量和因變量相關系數(shù)等于判定系數(shù)正的平方根D．修正的判定系數(shù)等于自變量和因變量相關系數(shù)的平方【答案】B查看答案【解析】在一元線性回歸中，自變量和因變量的相關系數(shù)實際上是判定系數(shù)的平方根，且它與回歸系數(shù)的符號全都。14YX的回歸方程為y〔〕。A．r＝1r＝－1C．r＝0.9D．r＝－0.9【答案】D查看答案

，而且這個回歸方程的 ，則x【解析】在一元線性回歸中，自變量和因變量的相關系數(shù)實際上是判定系數(shù)的平方根。由y＝2－x知，x與y是負相關的，所以其相關系數(shù)為－0.9。15．95%置信水平的區(qū)間估量中95%的置信水平是指〔 〕。A．總體參數(shù)落在一個特定的樣本所構(gòu)造的區(qū)間內(nèi)的概率為95%B．總體參數(shù)落在一個特定的樣本所構(gòu)造的區(qū)間內(nèi)的概率為5%95%D．在用不同的樣本構(gòu)造的總體參數(shù)的多個區(qū)間中，包含總體參數(shù)的區(qū)間比例約為95%【答案】C查看答案【解析】假設用某種方法構(gòu)造的全部區(qū)間中有95%的區(qū)間包含總體參數(shù)的真值，595%的置信區(qū)間?F〔〕。A．拒絕域在FB．F統(tǒng)計量的樣本觀測值可能為負值C．拒絕域在F分布曲線的左側(cè)和右側(cè)D．以上表述都不對【答案】A查看答案【解析】在單因素方差分析中，假設H0。

，則拒絕原假設H0；假設 ，則不能在假設檢驗中，假設所計算出的P值越小，說明檢驗的結(jié)果〔 〕。A．越顯著B．越不顯著C．越真實D．越不真實【答案】A查看答案P值就是當原假設為真時所得到的樣本觀看結(jié)果或更極端結(jié)果消滅的概率。假設P值很小，說明這種狀況發(fā)生的概率很小，而假設消滅了，依據(jù)小概率原理，則有理由拒絕原假設；P值越小，拒絕原假設的理由就越充分。18．某商場2023年12月的商品銷售額為100125%〔乘法模型〕，在消退季節(jié)因素后該月的銷售額為〔 〕。A．80B．100C．125D．以上都不對【答案】A查看答案【解析】計算出季節(jié)指數(shù)后，將各實際觀看值除以相應的季節(jié)指數(shù)，即可將季節(jié)性成分從時間序列中分別出去。即 。19．在一次問卷調(diào)查中要求被調(diào)查者直接填寫出個人的民族、婚姻狀況、居住地的郵政編碼、年齡和收入。以下說法不正確的選項是〔 〕。A．民族是定性變量B．郵政編碼是定量變量C．年齡的計量尺度是定比尺度D．收入數(shù)據(jù)是定量數(shù)據(jù)【答案】B查看答案【解析】變量分為定性變量和定量變量。定性變量是指觀測的個體只能歸屬于幾種互不相容類別中的一種，一般是用非數(shù)字來表達其類別的變量。定量變量是指可以用數(shù)值表示其觀看結(jié)果，而且這些數(shù)值具有明確的數(shù)值含義，不僅能分類而且能測量出來具體大小和差異的變量。定距尺度也稱等距尺度或區(qū)間尺度，是一種不僅能將變量〔社會現(xiàn)象〕區(qū)分類別和等級，而且可以確定變量之間的數(shù)量差異和間隔距離的方法。定比尺度也稱比例尺度或等比尺度，是一種除有定距尺度的全部性質(zhì)之外，還能測量不同變量〔社會現(xiàn)象〕之間的比例或比率關系的方法；以定比尺度測量的數(shù)據(jù)具有確定零點。由于郵政編碼只是對應于行政區(qū)域的一個標簽，其數(shù)值并沒有實際意義，故它是定性變量。20．以下指數(shù)中屬于質(zhì)量指數(shù)的是〔〕。A．消費者價格指數(shù)B．銷售量指數(shù)C．GDP增長率D．銷售額指數(shù)【答案】A查看答案【解析】數(shù)量指標指數(shù)是反映數(shù)量指標變動程度的相對數(shù)，如商品銷售量指數(shù)、工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)等，數(shù)量指標通常承受實物計量單位。質(zhì)量指數(shù)指標是反映品質(zhì)指標變動程度的相對數(shù)，如產(chǎn)品價格指數(shù)、產(chǎn)品單位本錢指數(shù)等，質(zhì)量指標通常承受貨幣計量單位。二．簡答題〔1～5題共5個小題，每題10分，共50分〕。1．簡述假設檢驗的過程。答：假設檢驗的過程如下：依據(jù)所爭論問題的要求提出原假設 〔或稱為零假設、無效假設〕和備擇假設 ；確定顯著性水平，顯著性水平為作假設檢驗時犯第一類錯誤的概率。選擇適宜的檢驗方法，構(gòu)造適當?shù)臋z驗統(tǒng)計量，確定統(tǒng)計量的分布，并代入樣本數(shù)據(jù)計算在原假設成立條件下它的數(shù)值。依據(jù)計算出的檢驗統(tǒng)計量觀測值，查閱統(tǒng)計表，確定相對應的 值；將 值與顯著性水平 比較，假設 ，則拒絕H0，承受H1；假設2．請給出你所知道的概率抽樣的組織方式。

，則不能拒絕H0。答：概率抽樣也稱隨機抽樣，是指遵循隨機原則進展的抽樣，總體中每個單位都有肯定的時機被選入樣本。調(diào)查的實踐中常常承受的概率抽樣方式有以下幾種：簡潔隨機抽樣。簡潔隨機抽樣指從包括總體N個單位的抽樣框中隨機地、逐n分層抽樣。分層抽樣是指將抽樣單位按某種特征或某種規(guī)章劃分為不同的層，然后從不同的層中獨立、隨機地抽取樣本，將各層的樣本結(jié)合起來，對總體的目標量進展估量；，抽樣時直接隨機抽取一個群，然后對中選群中的全部單位全部實施調(diào)查；系統(tǒng)抽樣。系統(tǒng)抽樣是指將總體中的全部單位〔抽樣單位〕按肯定挨次排列，在規(guī)定的范圍內(nèi)隨機地抽取一個單位作為初始單位，然后按事先規(guī)定好的規(guī)章確定其他樣本單位；單位，而是再進一步抽樣，從選中的群中抽取出假設干個單位進展調(diào)查；由于取得這些承受調(diào)查的單位需要兩個步驟，所以將這種抽樣方式稱為二階段抽樣；這里，群是初級抽樣單位，其次階段抽取的是最終抽樣單位。將這種方法推廣，使抽樣的段數(shù)增多，就稱為多階段抽樣。3．在盒子圖〔箱線圖〕的作圖中，會使用哪些描述指標。答：箱線圖〔Boxplot〕也稱箱須圖〔Box-whiskerPlot〕，是利用數(shù)據(jù)中的五個統(tǒng)計量：最小值、第一四分位數(shù)、中位數(shù)、第三四分位數(shù)與最大值來描述數(shù)據(jù)的一種方法，它也可以粗略地看出數(shù)據(jù)是否具有對稱性，分布的分散程度等信息，特別可位數(shù)、第三四分位數(shù)與最大值。以下調(diào)查問卷中的提問都有問題，請修改。您和您愛人是否對現(xiàn)有住房滿足？您最近一次是幾點上班的？絕大多數(shù)喝過明光牛奶的人都認為它口味純粹，您認為是這樣的嗎？答：〔1〕您對現(xiàn)有住房滿足嗎？您愛人呢？您最近一次是幾點離開家去上班的？您認為明光牛奶的口味純粹嗎？0.05×0.05＝0.0025？為什么？答：不是。明顯，小明和他弟弟都是左撇子的大事不是獨立的，所以這種計算方法錯誤。當兩個大事相互獨立時：〔1〕當兩個大事不相互獨立時：〔2〕記大事A為小明是左撇子，大事B為小明的弟弟是左撇子。明顯小明是左撇子和他弟弟是左撇子這兩個大事不相互獨立，所以選擇其次個公式計算小明和他弟弟都是左撇子這個大事的概率。三．計算與分析題〔1～331題102、3題3070〕離散型隨機變量X的概率分布率如下。確定概率分布率中a的值。試給出隨機變量X的分布F〔x〕。計算隨機變量X的均值和方差。解：〔1〕依據(jù)離散型隨機變量的概率分布列的正則性，即 可知：得〔2〕當

。時， ；當時，；當時，；當時，；當時，。所以隨機變量 的分布為：〔3〕一家緊急搶救中心目前每天的值班護士人數(shù)一樣。表1是2023年11月1日至2023年11月26日到緊急搶救中心的病人數(shù)〔緊急搶救中心周六，周日不營業(yè)〕，231依據(jù)表1、表2和表3中的數(shù)據(jù)和統(tǒng)計分析結(jié)果，請你替這家緊急搶救中心的主任給他的上級主管部門撰寫一份報告，說明依據(jù)一周每天病人人數(shù)安排相應的值班護士人數(shù)的理由。報告至少涵蓋下面兩項內(nèi)容：一周中每天的病人人數(shù)是否存在差異？假設存在差異，哪些天似乎是最繁忙的？答：〔1〕提出假設：由表3F檢驗的P-value＝6.26E－12認為周一至周五每天病人的平均人數(shù)之間有顯著差異。

〔2〕的平均人數(shù)最少，故可削減周四相應的值班護士人數(shù)增派安排到周一和周五，以到達護士人員的合理安排優(yōu)化配置。報告略。和汽車修理公司合伙，開出虛高的發(fā)票。這位財務主管收集了6位格外牢靠的司機的汽車年度修理費用和對應的汽車使用年限數(shù)據(jù)〔見表4〕。以年度修理費用為因y，相應汽車的使用年限為自變量x，建立回歸模型或者在EXCEL5和表6費用發(fā)票共8001元，他的汽車的使用年限為5年。依據(jù)表5和表6，可以計算使用年限為5年的汽車對應的年度修理費用的95%置信推測區(qū)間