管理數量方法與分析基礎概念

管理數量方法與分析連分析數據決策1、基礎概念3、時間序列4、統(tǒng)計指數2、概率6、決策7、成本、風險、不確定性舉例5、線性規(guī)劃8、排隊論9、成本、產出、效益10、標桿管理數量方法與分析1、基礎概念數據分組170184175190164181173176165182171159178169175188160177178179數據身高（cm）

單項分組170184175190164181173176165182171159178169175188160177178179組距分組<160160-170170-180>=1801591601701641651691751731711751761781771781791841901811821881、基礎概念變量數列變量數列變量值出現次數值的羅列次數疊加一一對應單項數列170164173165171159169175160變量值出現次數111111112184190181176182178188177179112111111變量值出現次數組距數列14105變量值出現次數<160160-170170-180>=180組距數列（幾個概念）組數=4組別組距=10組上限180組下限17014105變量值出現次數<160160-170170-180>=180總計20頻率0.050.20.50.251頻數向上累計頻數15=1+415=1+4+1020=1+4+10+5向下累計頻數20=10+5+4+119=10+5+415=10+55變量數列的分布圖身高（cm）人數（個）17016417316517111691751601841901811761821781881771792159150160170180190身高（cm）人數（個）510150160170180190身高（cm）人數（個）510柱狀圖直方圖折線圖1、基礎概念分布中心分布中心距離所有變量值最近的位置算數平均數中位數眾數最有代表性的數算術平均數（簡單/未分組）23142算數平均數=2+3+1+4+25數值算術平均數（加權/單項數列）3142算數平均數3*1+1*1+4*1+2*25變量值頻數1112=頻率0.20.20.20.4=3*0.2+1*0.2+4*0.2+2*0.4算術平均數（組距數列）14105變量值出現次數<160160-170170-180>=1801、將組距數列轉換為單項數列變量值160+1702170+1802160-102180+1022、同上中位數（未分組，奇數）中位數=223142數值數據從小到大排列后，中間位置的數排列后12234中位數（未分組，偶數）中位數=23142數值數據從小到大排列后，中間位置的數排列后12234552+322+32中位數（單項數列）160170180190變量值頻數5023048012015020向上累計頻數1、求向上累計頻數50280760880900中位數（單項數列）向上累計頻數50280760880900160170180190變量值150150160170180190變量值頻數（個）100折線圖20030040050060070080090010002、中位數位置=9002介于280和760間3、中位數=

160？170中位數（組距數列）150-160160-170170-180>=190變量值頻數50230480120<15020向上累計頻數1、求向上累計頻數50280760880900中位數（組距數列）2、中位數位置=9002介于280和760間3、中位數=160~170中的某個值150-160160-170170-180>=190變量值<150向上累計頻數50280760880900150160170180190變量值頻數（個）100折線圖2003004005006007008009001000中位數（組距數列）280760450？4、中位數=?=160+AB760-280450-280ABCDEFDFBC=AFABAB=10*眾數（未分組）出現次數最多的數23142數值眾數=2眾數（單項數列）出現次數最多的數=頻數最大的數眾數=170160170180190變量值頻數5023048012015020眾數（組距數列）160170180190變量值頻數5023048012015020構造以F?為對稱中心，腰經過A、D的等腰三角形150160170180190變量值頻數（個）50折線圖100150200250300350400450500？ABCDF眾數=？=160+10*AB+CDAB平均數、中位數、眾數變量值頻數（個）眾數=平均數=中位數ABMA+B=2M=M+M

中位數，平分面積平均數、中位數、眾數變量值頻數（個）眾數中位數這里，為什么平均數>中位數？平均數小于中位數的數值個數和大于中位數的數值個數一樣，都是n個數一樣的情況下，比較數值，小于中位數的數普遍在中位數附近，但大于中位數的數有許多是遠大于中位數的平均數、中位數、眾數變量值頻數（個）眾數中位數這里，為什么平均數<中位數？平均數小于中位數的數值個數和大于中位數的數值個數一樣，都是n個數一樣的情況下，比較數值，大于中位數的數普遍在中位數附近，但小于中位數的數有許多是遠小于中位數的1、基礎概念離散程度極差（全距）最大值-最小值23142數值極差=4-1=3四分位1213151617數值Q2數據從小到大排列后，將數據分割為4等份的3個數182022241、求整個數組的中位數=Q2四分位1213151617數值Q2數據從小到大排列后，將數據分割為4等份的3個數1820222413+15220+2222、對左半邊數組求中位數=Q1Q1四分位1213151617數值Q2數據從小到大排列后，將數據分割為4等份的3個數1820222413+15220+2223、對右半邊數組求中位數=Q3Q1Q3平均差（簡單/未分組）23142數值1、求算數平均數==2.42+3+1+4+25平均差（簡單/未分組）23142原數值2、構造新的數組|原數值-算數平均數|0.40.61.41.60.4新數值平均差（簡單/未分組）3、平均差=新數組的算數平均值0.40.61.41.60.4新數值0.4+0.6+1.4+1.6+0.45平均差（加權/單項數列）步驟1、3求算數平均值的方式不同其余一樣標準差（根方差）

1、構造新的數組(原數值-算數平均數)22、對新數組求算數平均數3、再開平方根，得標準差123方差1、方差=標準差2！對變量線性變換得到的新變量其方差為舊變量作同樣線性變換

偏度變量值頻數（個）變量值頻數（個）偏度小偏度大峰度變量值頻數（個）變量值頻數（個）峰度小峰度大1、基礎概念相關系數協方差

12345數值x54321數值y1、求x和y的算數平均數，均為3協方差2、構造新的數組（原數值x-x的算數平均數）*（原數值y-y的算術平均數）12345原數值x54321原數值y新數值-4-10-1-4協方差3、協方差=新數組的算數平均值=-2新數值-4-10-1-4協方差12345數值x23456數值y協方差=