常用的幾何圖形畫法

常用的幾何圖形畫法第一頁，共二十八頁，2022年，8月28日將一圓分成所需要的份數(shù)即是等分圓周的問題。作正多邊形的一般方法是先作出正多邊形的外接圓然后將其等分，因此等分圓周的作圖包含著作正多邊形的問題。

作圖時可以用三角板、丁字尺配合等分，也可用圓規(guī)等分， 在實際作圖時采用方便快捷的方法。較常用的等分有三等分、六等分、十二等分、五等分，下面分別予以介紹。1.三等分用圓規(guī)作三等分方法二、等分圓周第二頁，共二十八頁，2022年，8月28日（1）用丁字尺、三角板作等分方法：2.六等分第三頁，共二十八頁，2022年，8月28日（2）用圓規(guī)作六等分方法：第四頁，共二十八頁，2022年，8月28日圓的十二等分是較為方便且等分數(shù)比較多的一種等分方法，當需要在圓上找多一些等分點的時候，就會用到此方法。用圓規(guī)作等分方法：3.十二等分第五頁，共二十八頁，2022年，8月28日用圓規(guī)作五等分方法：4.五等分第六頁，共二十八頁，2022年，8月28日從右邊三個形體的立體圖中可以看出，各形體的表面上均有斜面或錐面。作圖時除要用圖形表達其形狀外，還要在圖形上作必要的標注。槽鋼工字鋼塞規(guī)

一、斜度

斜度指一條線（或平面）相對另一直線（或平面）的傾斜程度。斜度大小的表示方法：為兩直線所夾銳角的正切值。如右圖所示，斜度=tanα=BC/AC

表示斜度時將比例前項劃成1,即寫成1:n的形式。作圖時選用與所注線段的傾斜方向一致的符號。§3—2

斜度和錐度第七頁，共二十八頁，2022年，8月28日作圖步驟如圖所示：（1）（2）（3）（4）（5）例：過已知點a作一條1：6的斜度線與cd線相交，并作出標注。第八頁，共二十八頁，2022年，8月28日指正圓錐的底圓直徑與其高度之比，對于圓臺錐度則為兩底圓直徑之差與圓臺高度之比。錐度大小的表示：錐度=D/L=（D-d)/l表示錐度時將比例前項劃成1,即寫成1:n的形式，如圖所示。注意：⑴要將錐度與斜度的概念相區(qū)別⑵理解圖形中的尺寸D、d前所加字母φ的意義二、錐度第九頁，共二十八頁，2022年，8月28日作圖步驟如圖所示：（1）（2）（3）（4）（5）例：試過已知點a、b作１：５的錐度線與cd線相交，并作出標注。第十頁，共二十八頁，2022年，8月28日橢圓是非圓曲線，由于一些機件具有橢圓形結(jié)構(gòu)，因此在作圖時應掌握橢圓的畫法。

畫橢圓的方法比較多，在實際作圖中常用的有同心圓法和四心法，下面介紹這兩種畫法。一、同心圓法

用同心圓法畫橢圓的基本方法是，在確定了橢圓長短軸后，通過作圖求得橢圓上的一系列點再將其光滑連接。例：已知長軸AB、短軸CD，試用同心圓法作出橢圓?！?—3

橢圓畫法第十一頁，共二十八頁，2022年，8月28日（2）（3）（4）（5）（6）（1）作圖步驟如圖示：第十二頁，共二十八頁，2022年，8月28日四心法是一種近似的作圖方法，即采用四段圓弧來代替橢圓曲線，由于作圖時應先求出這四段圓弧的圓心，故將此方法稱為四心法。作圖步驟如圖示：例：已知長軸AB、短軸CD，試用四心法作出橢圓。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）二、四心法第十三頁，共二十八頁，2022年，8月28日

§3—4圓弧連接圓弧連接的形式有：1.用圓弧連接兩已知直線2.用圓弧連接兩已知圓弧3.用圓弧連接一直線和一圓弧作圖時需要解決的兩個問題：1.確定連接圓弧圓心的位置2.準確定出切點（連接點）的位置從扳手的圖形可以看出，圓弧連接的實質(zhì)是幾何要素間相切的關(guān)系。第十四頁，共二十八頁，2022年，8月28日作圖步驟如圖示：回顧直線與圓相切的關(guān)系：圓心到兩條切線的距離相等即等于圓的半徑過圓心作切線的垂線，垂足即為切點問題的提出：已知兩已知直線L1、L2以及連接圓弧半徑R,試作出連接。1.用圓弧連接兩直線兩條直線交成鈍角的作圖方法也是一樣的第十五頁，共二十八頁，2022年，8月28日作圖步驟如圖示：問題的提出：已知兩已知直線L1、L2垂直相交以及連接圓弧半徑R,試作出光滑連接。兩直線交成直角的連接方法：第十六頁，共二十八頁，2022年，8月28日圓與圓相切分為內(nèi)切和外切。用圓弧連接兩圓弧作圖依據(jù)的是幾何中兩圓相切的基本關(guān)系。2.用圓弧連接兩圓弧兩圓外切：兩圓中心距等于兩圓的半徑之和中心距A=R1+R2

兩圓心連線和圓的交點即是切點。兩圓內(nèi)切：兩圓中心距等于兩圓的半徑之差中心距A=R1-R2

兩圓心連線的延長線和圓的交點即是切點。第十七頁，共二十八頁，2022年，8月28日作圖步驟：例:已知圓O1（半徑R1）O2（半徑R2)連接圓弧的半徑為R，試完成連接作圖(外切)。第十八頁，共二十八頁，2022年，8月28日作圖步驟：例:已知圓O1（半徑R1）O2（半徑R2)連接圓弧的半徑為R，試完成連接作圖(內(nèi)切)。第十九頁，共二十八頁，2022年，8月28日作圖步驟：例:已知圓O1（半徑R1）O2（半徑R2)連接圓弧的半徑為R，試完成連接作圖(與O1外切，O2內(nèi)切)。第二十頁，共二十八頁，2022年，8月28日作圖步驟：

3.用圓弧連接直線和圓弧連接直線和圓弧的作圖方法同前面介紹的兩種連接情況類似，即分別按照連接直線和圓弧的方法求出圓心和切點，下面舉例說明。例：已知一直線和圓O1（半徑R1）連接圓弧半徑為R，試作出光滑連接（與圓切）。連接作圖的注意事項：1.為能準確、迅速地繪制各種幾何圖形應熟練地掌握求圓心和切點的方法2.為保證圖線連接光滑作連接圓弧前應先用圓規(guī)試畫，若有誤差可適當調(diào)整圓心位置或連接圓弧半徑大小第二十一頁，共二十八頁，2022年，8月28日§3—5平面圖形的尺寸分析及畫法

這一節(jié)將以前面所介紹的幾何作圖方法為基礎(chǔ)，著重對平面圖形中的尺寸和線段進行分析，目的在于確定繪制平面圖形的步驟。一、平面圖形的尺寸分析平面圖形中的尺寸按其作用不同，分為定形尺寸和定位尺寸兩大類。

1.定形尺寸

指確定平面圖形上幾何要素大小的尺寸。如線段的長度（80）、半徑（R18）或直徑（φ15）大小等。

2.定位尺寸

確定幾何要素相對位置的尺寸。如圖中的70、50。

3.尺寸基準

定位尺寸的起點稱為尺寸基準。對平面圖形而言，有長和寬兩個不同方向的基準。通常以圖形中的對稱線、中心線以及底線、邊線作為尺寸基準。第二十二頁，共二十八頁，2022年，8月28日二、平面圖形的線段（圓?。┓治?/p>

一般情況下，要在平面圖形中繪制一段圓弧，除了要知道圓弧的半徑外還需要有確定圓心位置的尺寸。從下可以看到，有的圓、圓弧有兩個確定圓心位置的尺寸如R18，而有的一個也沒有如R30。按平面圖形中圓弧的圓心定位尺寸的數(shù)量不同，將圓弧分為已知圓弧中間圓弧和連接圓弧。

1.已知圓弧其圓心具有長和寬兩個方向的定位尺寸，或者根據(jù)圖形的布置可以直接繪出的圓弧，如圖中的R18。

2.中間圓弧中間圓弧的圓心只有一個方向的定位尺寸，作圖時要依據(jù)該圓弧與已知圓弧相切的關(guān)系確定圓心的位置，如圖中的R50。

3..連接圓弧連接圓弧沒有確定圓心位置的定位尺寸，作圖時是通過相切的幾何關(guān)系確定圓心的位置，如圖中的R30。第二十三頁，共二十八頁，2022年，8月28日三、平面圖形的繪圖步驟根據(jù)上面的分析，平面圖形的繪圖步驟可歸納如下：1.畫基準線，定位線2.畫已知圓弧3.畫中間圓弧4.畫連接圓弧5.經(jīng)檢查、整理后加深圖線試分析手輪圖形中的尺寸和圓弧，確定繪制該平面圖形的步驟并作出此圖形。1.尺寸分析圖中R40、R8、R50、R15以及φ20、φ5均為定形尺寸。圖中的8、φ30和115為定位尺寸。2.圓弧分析圖中R15圓弧、R8圓弧和φ5為已知圓弧，R50為中間圓弧，R40弧則為連接圓弧。第二十四頁，共二十八頁，2022年，8月28日作圖步驟：第二十五頁，共二十八頁，2022年，8月28日四、平面圖形的尺寸注法

1.標注平面圖形的尺寸應作到：

正確、齊全、清晰

2.平面圖形的尺寸標注步驟：

1.分析圖形各部分的組成，確定長、寬方向的尺寸基準

2.標注定形尺寸

3.標注定位尺寸

3.標注平面圖形尺寸的注意事項：