人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 13.3《等腰三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)(第1課時(shí))

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等腰角形性質(zhì)（第1課）1.正確理解等腰三角形的有關(guān)概.教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)教具

知識(shí)技能2.掌握等腰三角形的性質(zhì)3.運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證和計(jì)算1.觀察等腰三角形的對(duì)稱性，發(fā)形象思維。數(shù)學(xué)思考2.通過(guò)實(shí)踐、觀察、證明等腰角形的性質(zhì)發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力，培養(yǎng)學(xué)多角度思考問(wèn)題的習(xí)慣。1.通過(guò)觀察等腰三角形的對(duì)稱性培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納問(wèn)題的能力。解決問(wèn)題2.通過(guò)運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解有關(guān)的問(wèn)題提高運(yùn)用知識(shí)和技能解決問(wèn)題的能力，發(fā)展應(yīng)意識(shí)。在教學(xué)過(guò)程中,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)的好情感態(tài)度奇心和求知欲在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題的活動(dòng)獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。等腰三角形的性質(zhì)的探索和應(yīng)用.等腰三角形的性質(zhì)的證明三角板、圓規(guī)、課件等?；顒?dòng)流程圖

教學(xué)流程安活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)出示問(wèn)題情景設(shè)置懸念活動(dòng)實(shí)踐觀察，認(rèn)識(shí)等腰三角形

讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密相聯(lián)的，喚起學(xué)生興趣及探索欲望由折紙剪紙到等腰三角形的有關(guān)概念，感知等腰三角形的對(duì)稱性?；顒?dòng)探索等腰三角形的性質(zhì)通過(guò)探索，歸納等腰三角形的性質(zhì)理?；顒?dòng)4等腰三角形的性質(zhì)定理的證明活動(dòng)5等腰三角形性質(zhì)定理的運(yùn)用活動(dòng)反饋練習(xí)活動(dòng)小結(jié)與作業(yè)

從理性上認(rèn)識(shí)等腰三角形性質(zhì)定的正確性在解題過(guò)程中加深對(duì)性質(zhì)的理解學(xué)會(huì)性質(zhì)定理的運(yùn)用在練習(xí)中加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解感受等腰三角形性質(zhì)的運(yùn)用。回顧本節(jié)知識(shí)和解決問(wèn)題的方法課后作業(yè)，鞏固、提高、發(fā)展。問(wèn)題與情景[活動(dòng)1]同學(xué)們，我們的教室布置了許多展板和字畫(huà)鏡框，你們能準(zhǔn)確地判斷出它們哪些是水平的嗎？（觀察教室）（自制教具演示如圖，在等腰直角三角尺的直角頂點(diǎn)拴一條線繩，線繩的另一端掛一個(gè)鉛錘，把這塊三角尺的斜邊貼在想要測(cè)量物體的下緣上。結(jié)果線繩經(jīng)過(guò)三角尺的斜邊中點(diǎn)，我們就確信它是水平的，你們想知道這是為什么嗎？D

教學(xué)過(guò)程設(shè)師生行為學(xué)生觀察演示過(guò)程并思考提出的問(wèn)題。老師利用媒體出示問(wèn)題，問(wèn)：你想解決這個(gè)問(wèn)題嗎？如果學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容同學(xué)們就很容易解板這個(gè)問(wèn)題了。然后引出課題并書(shū)。

設(shè)計(jì)意圖用生活中的問(wèn)題讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)與實(shí)際生活是緊密相連的，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣及探索欲望。本次活動(dòng)中，教師重點(diǎn)關(guān)注：本問(wèn)題是否激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣探索欲望。問(wèn)題與情景[活動(dòng)2]問(wèn)題（）如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙片按圖中虛線對(duì)折，并剪下陰影部分，再把它展開(kāi)看看得到的三角形有什么特點(diǎn)？

師生行為教師利用多媒體演示剪法。學(xué)生觀看后動(dòng)手剪紙、觀察。教師在學(xué)生觀察的同時(shí)提出問(wèn)題。學(xué)生觀察思考后發(fā)現(xiàn)，上述過(guò)程中剪刀剪過(guò)的兩邊是相等的，△ABC中，。

設(shè)計(jì)意圖為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手剪紙，獲得圖形的直觀感受，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，→

展示學(xué)生作品

。提問(wèn)：象

激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并這樣的三角形叫做什么三角形？

為下面的折紙操

B

作做好鋪墊。同學(xué)生回憶等腰三角形的概念。

時(shí)復(fù)習(xí)等腰三角AD

師利用多媒體出概念

介

形的概念及其相

紹腰、底邊、頂角、底角等概念

關(guān)的概念，加深印象。本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否積極參加到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái)。問(wèn)題與情景[活動(dòng)3]問(wèn)題活動(dòng)2中剪出的等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸是什么？它們是同一條直線嗎？由此你能得到什么結(jié)論？把剪出的等腰三角形ABC沿痕對(duì)折，找找重合線段和角。由重合的邊和

師生行為學(xué)生觀看多媒體演示、回顧剪紙過(guò)程，把等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，思考，回答問(wèn)題。學(xué)生觀察，獨(dú)立完成后匯報(bào)：AB、AC；∠、∠C、；∠BAD、∠CAD；∠、∠ADC；教師在學(xué)生回答問(wèn)2基礎(chǔ)上，

設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到動(dòng)手操作也是一種驗(yàn)證方式。通過(guò)學(xué)生觀察，師的引導(dǎo)歸納等腰三角形的兩條性質(zhì)在這過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生自主與重合的∠∠C能得出引導(dǎo)學(xué)生觀察（

AB=AC

探究習(xí)的品什么結(jié)論？

①B=∠C→兩個(gè)角等歸納出性質(zhì)1。

完善，

質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)生歸本次活動(dòng)中師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1生能否從軸對(duì)圖形的概念出發(fā)折紙判斷；學(xué)生能否用規(guī)范清晰的數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)出自己的猜想；學(xué)生能否歸納全面；（4學(xué)生在活動(dòng)交流中表現(xiàn)出來(lái)的參與意識(shí)。

納、概括能力。讓學(xué)生體驗(yàn)成功角形角形頂角平分線、底邊上的問(wèn)題與情景[活動(dòng)4]問(wèn)題你能用所學(xué)的知識(shí)驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)嗎？性質(zhì)1（等腰三角形的兩個(gè)底角相等）的條件和結(jié)論分別是什么？用數(shù)學(xué)符號(hào)如何表達(dá)條件和結(jié)論？如何證明？有多種方法嗎？試試看，選用其中的一種方法證明。

師生行為學(xué)生分析性質(zhì)1的條件結(jié)論，并轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號(hào)。學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論，尋找解決問(wèn)題的辦法（若證=，根據(jù)全等角形的知識(shí)可以知道，只需要證明這兩個(gè)角所的三角形全等即可，于是可以作助線構(gòu)造兩個(gè)三角形糾正和補(bǔ)充學(xué)生的發(fā)言，最后小結(jié)：性1是以后證明在同一個(gè)三角形中兩個(gè)角相等的重要方法。而在證明過(guò)程中添加的輔助線是我們今后究有關(guān)等腰三角形的問(wèn)題常用的助線。

設(shè)計(jì)意圖在這個(gè)過(guò)程中訓(xùn)練學(xué)生文字語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言之間的互換，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力，體驗(yàn)性質(zhì)的正確性，增強(qiáng)理性認(rèn)識(shí)，提高演繹推理的能（4受性質(zhì)1證明的啟師引導(dǎo)學(xué)生在剛才證明性質(zhì)1發(fā)你證明性質(zhì)（等腰三的基礎(chǔ)上兩三角形全等后除得到∠∠C外，還得到什么等的邊和相等的角而性質(zhì)得到驗(yàn)。中線底邊上的高相互重合最后提醒學(xué)生注意書(shū)寫(xiě)格式，并嗎？明在“等腰三角形”大前提下，要已知其中一線，就能得出其他線。本次活動(dòng)中，教師重點(diǎn)關(guān)注：(1)學(xué)生語(yǔ)的規(guī)范性學(xué)生是否能結(jié)合圖形分析出性質(zhì)的已知求證學(xué)生能否正確做出輔助線，證明過(guò)程中學(xué)生表述的準(zhǔn)確和嚴(yán)謹(jǐn)性4）學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)；模仿能力5）學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)表個(gè)人見(jiàn)解的勇氣。

力。讓學(xué)生體驗(yàn)輔助線在幾何論證中的作用。讓體驗(yàn)成功問(wèn)題與情景[活動(dòng)5]問(wèn)題（多媒體顯示）(1)如果等腰三角形的頂角

師生行為

設(shè)計(jì)意圖是°，那么它底角的度數(shù)是.

（2

學(xué)生獨(dú)立思考解決問(wèn)

及時(shí)鞏固等腰三形的性(2)如圖，在△ABC中，AB=AC點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD,∠°，求C和∠BDC的度數(shù).

教師評(píng)判。師：這個(gè)問(wèn)題需要用哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)來(lái)解決？指名學(xué)生回答。

質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的能力，增強(qiáng)應(yīng)

用意識(shí)、參與意（4）如圖在△ABC中，AB=AC點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD,求AABC和∠

識(shí)，進(jìn)一步鞏固所學(xué)性質(zhì)。C的度數(shù).

本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)

注：學(xué)生能否正確應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題。學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的應(yīng)

用意識(shí)。

問(wèn)題與情景[活動(dòng)6]反饋練習(xí)（多媒體顯示）（）等腰三角形的一個(gè)角是°，它的另兩個(gè)角的度數(shù)是.（2）如圖在△ABC中，AB＝AC，DE在邊BC，且AD＝AE.求證BD＝ADEC

師生行為學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，然后同組同學(xué)交流，老師巡視，根據(jù)學(xué)生的學(xué)情況適當(dāng)加以指導(dǎo)，獲得正確的論。抽學(xué)生展示分析過(guò)程、解題程。和學(xué)生歸納：等腰三角形中要已知其中一角，就能求出其余角。師強(qiáng)調(diào)：0°＜頂角180°0°＜底角90°本次活動(dòng)中,教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)能否正確應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)；學(xué)是否注意到等腰三角形的底角一定是一個(gè)銳角。學(xué)生是否注意到可能的多種情況；學(xué)生是否注意到等腰三角形的頂角可能是鈍角，但底角一是銳角。

設(shè)計(jì)意圖及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。讓學(xué)生體驗(yàn)成功矯正提高問(wèn)題與情景[活動(dòng)7]小結(jié)：1.節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)？你哪些收獲？2你還有么不理解的地方需要老師或同學(xué)幫助3.后思考新課開(kāi)始時(shí)老師提出的問(wèn)題。作業(yè)教科書(shū)第56頁(yè)習(xí)題12.3第14、6題

師生行為教師與學(xué)生共同回顧性質(zhì)：等腰三角形的兩底角相等。（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高相重合稱“三線合一”）強(qiáng)調(diào)：1.這兩個(gè)性質(zhì)都是對(duì)于一個(gè)三角形來(lái)說(shuō)的，一個(gè)三角形中，只知道有邊相等就有角相等；只要知道等腰三角形底邊上的中線，邊上的高，頂角的平分線中任一條件，我們就可以知道另外兩個(gè)件！2.研究有關(guān)等腰三角形的問(wèn)題，頂角平分線、底邊中線，底邊的是常用的輔助線；本次活