高二物理競(jìng)賽理想氣體的壓強(qiáng)課件

11、

理想氣體的壓強(qiáng)一.

理想氣體的微觀假設(shè)(微觀模型)1.對(duì)單個(gè)分子的力學(xué)性質(zhì)的假設(shè)(1)

分子當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)，不占體積；

(因?yàn)榉肿拥木€度<<分子間的平均距離)(2)

分子之間只在碰撞時(shí)有力(忽略重力)外,

無(wú)相互作用力；

(3)分子之間是彈性碰撞(動(dòng)能不變)；(4)分子服從牛頓力學(xué)。分子數(shù)目太多,無(wú)法解這么多的聯(lián)立方程。即使能解也無(wú)用,因?yàn)榕鲎蔡l繁,運(yùn)動(dòng)情況瞬息萬(wàn)變。必須用統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)研究。22.

對(duì)分子集體的統(tǒng)計(jì)假設(shè)

什么是統(tǒng)計(jì)規(guī)律性

大量偶然事件從整體上反映出來(lái)的一種規(guī)律性。

定義:某一事件i發(fā)生的概率為Pi

Ni……事件

i發(fā)生的次數(shù)；

N……各種事件發(fā)生的總次數(shù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的例子:扔硬幣;看電影2統(tǒng)計(jì)規(guī)律有以下幾個(gè)特點(diǎn):（1）只對(duì)大量偶然的事件才有意義（2）它是不同于個(gè)體規(guī)律的整體規(guī)律

(量變到質(zhì)變)（3）總是伴隨著漲落伽耳頓板

表演實(shí)驗(yàn)伽耳頓板實(shí)驗(yàn)4

對(duì)大量分子組成的氣體系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律假設(shè):(1)平衡態(tài)時(shí)分子按位置的分布是等概率的,

即分子數(shù)密度到處一樣（無(wú)外場(chǎng)）：dV----體積元

(宏觀小,微觀大)(2)平衡態(tài)時(shí)分子的速度按方向的分布是各向等概率的:45壓強(qiáng)的產(chǎn)生

單個(gè)分子碰撞器壁的作用力是不連續(xù)的、偶然的、不均勻的。大量分子從總的效果上來(lái)看，產(chǎn)生一個(gè)持續(xù)的平均作用力。單個(gè)分子多個(gè)分子平均效果密集雨點(diǎn)對(duì)雨傘的沖擊力大量氣體分子對(duì)器壁持續(xù)不斷的碰撞產(chǎn)生壓力氣體分子器壁6前提：平衡態(tài)，忽略重力，分子看成質(zhì)點(diǎn)（即只考慮分子的平動(dòng)）；討論對(duì)象：

同一種氣體，分子質(zhì)量為m，

N……總分子數(shù)，V……體積，……分子數(shù)密度（足夠大），把所有分子按速度分為若干組，在每一組內(nèi)的分子速度大小，方向都幾乎相等。

設(shè)第i組分子的速度在區(qū)間內(nèi)。二．理想氣體壓強(qiáng)公式的推導(dǎo)7

一個(gè)分子對(duì)器壁的沖量各組分子對(duì)器壁的沖量整個(gè)氣體對(duì)器壁的壓強(qiáng)壓強(qiáng)公式的推導(dǎo)步驟：

一組分子對(duì)器壁的沖量8(1)考慮速度在區(qū)間的一個(gè)分子對(duì)垂直于x的器壁碰撞的沖量：

大量分子對(duì)垂直x方向的

器壁碰撞，在y,z方向的切向合力是為零的。因?yàn)槭菑椥耘鲎?，一個(gè)分子在x方向的速度分量由vix變?yōu)楱Cvix,

分子的動(dòng)量的增量為(-mvix)-mvix=-2mvix

分子受的沖量為-2mvix

器壁受的沖量為2mvix9它們給dA的沖量為（3）考慮dt內(nèi)，所有各組分子對(duì)dA的沖量：(2)考慮速度在區(qū)間所有分子在dt

時(shí)間內(nèi)對(duì)面積dA的沖量：

處于小柱體內(nèi)的，速度基本上為的分子都能在dt時(shí)間內(nèi)碰到面積dA上，小柱體dAvixdtx器壁10（4）考慮整個(gè)氣體對(duì)器壁的壓強(qiáng)：設(shè)分子的平均平動(dòng)動(dòng)能為11則壓強(qiáng)只有統(tǒng)計(jì)意義。

事實(shí)證明：這個(gè)壓強(qiáng)公式是與實(shí)驗(yàn)相符的；∴上面的微觀假設(shè)和統(tǒng)計(jì)方法也是正確的。思考：推導(dǎo)過(guò)程中是否應(yīng)考慮小柱體內(nèi)，會(huì)有速度為的分子被碰撞出小柱體，而未打到dA面上?宏觀量P微觀量的統(tǒng)計(jì)平均值壓強(qiáng)公式若用分子的平均平動(dòng)動(dòng)能來(lái)表示，12（1）壓強(qiáng)是由于大量氣體分子碰撞器壁產(chǎn)生的，它是對(duì)大量分子統(tǒng)計(jì)平均的結(jié)果。對(duì)單個(gè)分子無(wú)壓強(qiáng)的概念。（2）壓強(qiáng)公式建立起宏觀量壓強(qiáng)P與微觀氣體分子運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系。（3）是指分子雜亂無(wú)章熱運(yùn)動(dòng)的平均平動(dòng)動(dòng)能，它不包括整體定向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能。說(shuō)明：

統(tǒng)計(jì)關(guān)系式壓強(qiáng)的物理意義宏觀可測(cè)量微觀量的統(tǒng)計(jì)平均值13理想氣體狀態(tài)方程的另一種形式m----質(zhì)量;M----摩爾質(zhì)量

n----分子數(shù)密度(單位體積中的分子數(shù))

k=R/NA

=1.3810–23J/K----玻耳茲曼常數(shù)因?yàn)?---理想氣體狀態(tài)方程的另一形式----摩爾數(shù)14（A）溫度相同、壓強(qiáng)相同。（B