bp2011年義務(wù)市中考卷路學(xué)習(xí)中心

2011年浙江省義烏市中考數(shù)學(xué)試（2011? （2011? B．1.5cm C．1.2cm D．1cm3．（3分（2011?義烏市）下列運(yùn)算中，正確的是（ B． C． （2011? （2011?小商品城成交額首次突破450億元關(guān)口．請(qǐng)將數(shù)據(jù)450億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ （ B． C． D．（2011? A．4 B．3 C．2 D．1（2011? （2011? B． C． D．（2011? （2011?義烏市CEADFBDCEGBE．下列結(jié)論中： ③∠ADB=∠AEB；④CD?AE=EF?CG； B．2 C．3 D．4二、填空題（本題有6小題，每小題424分（2011? ．（2011? ．（2011 ． （2011?30S2=51、S2=12．則 ．15．（4分（2011?義烏市）如圖是市民廣場(chǎng)到解百通道的手扶電梯示意圖．其中AB、CD分別表示通道、市民廣場(chǎng)電梯口處地面的水平線，∠ABC=135°，BC的長(zhǎng)約是m，則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是 m．（2011寫出點(diǎn)B的坐標(biāo) ；已知點(diǎn)Py=﹣x2+3xyy=﹣2xyx軸、y軸于C、D兩點(diǎn)．若以CD為直角邊的△PCD與△OCD相似，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6第20、21題每題8分，第22、23題每題102412分，共66分（2011?（1） （2011（2011?采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．設(shè)每件商品降價(jià)x

段）人數(shù)（人段）人數(shù)（人ABaCDbE

內(nèi)？

（2011?義烏市延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，且AD=3，cos∠BCD=．求⊙O（2011?點(diǎn)A（2，m），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，且△AOB的面積為．km過(guò)原點(diǎn)Oly=的圖象交于P、QPQ（2011?義烏市C）BP．將△ABPPα角（0°＜α＜180°），得到△A1B1P，AA1，射線AA1PBB1BE、F．

2，設(shè)∠ABP=β．60°＜α＜180°時(shí)，在α角變化過(guò)程中，是否存在△BEF△AEP3，當(dāng)α=60°E、FBAB=4，DP=x，△A1BB1SSx（2011?義烏市PxB．1y=2xD，OPBDD如圖2，點(diǎn)M是線段OP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（O、P兩點(diǎn)除外），以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由點(diǎn)P向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，MMN∥xPBN．將△PMNMNP1MNM△P1MN與梯形OMNB的部分的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．2011年浙江省義烏市中考數(shù)學(xué)試參考答案與試題解一、選擇題（10330（2011? C．D． 分析 故選A． 反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．（2011? A

．

．

解答：解：∵DE是△ABC的中位線，∵BC故選（2011? A

．

．

解答：解：A、24不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D．（2011? B故選B．（2011?商品城成交額首次突破450億元關(guān)口．請(qǐng)將數(shù)據(jù)450億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ （A00

5 ．

0 ．

5分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n解答：解：∵450億=45000000000，故選點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．（2011? A4

3 ．

2 D1．1233故選B．（2011? 解答：解：由不等式①，得3x＞5﹣2，解得x＞1，，解得C．故選C．8．（3（2011?義烏市）AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，則∠E（A

．

．

分析：由已知可以推出∠A120°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠E=35°解答：解：設(shè)AE和CD相交于O點(diǎn)故選點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線的性質(zhì)、三角新股內(nèi)角和定理，關(guān)鍵看出∠A（2011? 解答：解：設(shè)3輛車分別為A，B，C，93故選A．分（2011?和△是平行四邊形，連接CE交ADFBDCEGBE A1

2 ．

3 D4．分析：①利用SAS證明△BAD≌△CAE，可得到CE=BD，②利用平行四邊形的性質(zhì)可得AE=CD，再結(jié)合△ADEADCSASBAE≌△BAD即∵△ABC△ADE②∵四邊形ACDE又AB=AB，AD=AE， 4故選D．二、填空題（642411．（4分（2011?義烏市）一次函數(shù)y=2x﹣1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，3），則a= 分析：把所給點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)代入一次函數(shù)可得a的值．y=2x﹣1（a，3），解得a=2．（2011? 12428182（2011? 2 分析：設(shè)兩圓半徑為r3R，⊙1與⊙2相切分為內(nèi)切、外切兩種情況，則12Rr或R+r．解答：解：設(shè)兩圓半徑為r=3，R=5，當(dāng)⊙1與⊙2相切時(shí)，12R﹣r或1228．2或，Rr（2011?手平時(shí)五次訓(xùn)練成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，兩選手五次訓(xùn)練的平均成績(jī)均為30分鐘，方差分別是S甲25、S乙21．則甲、 S甲2乙15．（4分（2011?義烏市）如圖是市民廣場(chǎng)到解百通道的手扶電梯示意圖．其中AB、CD分別表示通道、市民廣場(chǎng)電梯口處地面的水平線，∠ABC=135°，BC的長(zhǎng)約是m，則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h B到點(diǎn)ChC到ABCECEC作ABCEBCh， 所以h=5，16．（4分（2011?義烏市）如圖，一次函數(shù)y=﹣2x﹣x23x寫出點(diǎn)B的坐 ；已知點(diǎn)P是二次函數(shù)﹣23x圖象在y軸右側(cè)部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將直線y=﹣2x沿y x軸、y軸于C、D兩點(diǎn)．若以CD為直角邊的△PCD與△OCD相似，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ，） 分析：（1）由﹣x23x可知圖象的對(duì)稱軸為x=﹣=，將x=代入y=﹣2x中，可求B點(diǎn)坐標(biāo)（2）設(shè)D（0，2a），CDy=﹣2x+2aC（a，0），以CDPCDOCD似，分為∠CDP=90°和∠DCP=90°兩種情況，分別求P點(diǎn)坐標(biāo)．23∴當(dāng)x=時(shí)，y=﹣2x=﹣3，即B點(diǎn)（（2）設(shè)D（0，2a），CDy=﹣2x+2aC（a，0），OC：OD=1：2，則OD=2a，OC=a，根據(jù)勾股定理可得：CD=a．CDPCDOCD若PD：DC=OC：OD=1：2，則PD=a，設(shè)P的橫坐標(biāo)是x，則P點(diǎn)縱坐標(biāo)是﹣x23x， 解得 則P的坐標(biāo)是：（，DC：PD=OC：OD=1：2P（2，2），若PC：DC=OC：OD=1：2，則 ），若DC：PD=OC：OD=1：2，則 三、解答題（817～19620、21822、23102466（2011?（1）解：2（x+3）=3（x﹣2），x=12（2011?根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠CFD=90AAS（2）SSS△ABC≌△CDASAS△BCE≌△DAF．解答：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，（2011?采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．設(shè)每件商品降價(jià)x 件，每件商品 元（用含x的代數(shù)式表示在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日可達(dá)到2100元？分析：（1）降價(jià)1元，可多售出2件，降價(jià)x元，可多售出2x件，的錢數(shù)=原來(lái)的﹣降低的錢數(shù)解答：解：（1）降價(jià)1元，可多售出2件，降價(jià)x元，可多售出2x件，的錢數(shù)=50﹣x，故答案為2x；50﹣（0﹣302）20（4分化簡(jiǎn)得：x﹣5x300即（x﹣15（x﹣20）=0，解得：15，2205分答：每件商品降價(jià)20元，商場(chǎng)日可達(dá)2100元．（6分點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程的應(yīng)用；得到可賣出商品數(shù)量是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)；得到總2100的等量關(guān)系是解決（2011?段）人數(shù)（人ABaCDbE分?jǐn)?shù)段為：（A：50；B：49﹣45；C：44﹣40；D：39﹣30；E：29﹣0在統(tǒng)計(jì)表中，a的值為 ，b的值為 ，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（溫馨提示：作圖時(shí)別忘了用0.5毫 40（40）10440分析：（1）首先根據(jù)：，由表格A中的數(shù)據(jù)可以求出隨機(jī)抽取部分學(xué)生的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)B中頻率即可求解a，同時(shí)也可以求出b；40240C∵40（40）（7（2011?求⊙OCD分析：（1）BF⊙O的切線得到AB⊥BFAB⊥CD，連接BD，由AB是直徑得到∠ADB=90°，而∠BCD=∠BAD，cos∠BCD=，所以cos∠BAD=，然后利用三角函數(shù)即可求出⊙O的半徑；由于cos∠DAE=，而AD=3，由此求出AE，接著利用勾股定理可以求出ED，也就求出了CD．解答：（1）證明：∵BF是⊙O的切線，∴AB⊥BF，（1∴CD∥BF；（2BD，∵AB∴∠ADB=90°，（3∴⊙O2；（5∴ED=，（7分∴CD=2ED=．（8分（2011?點(diǎn)A（2，m），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，且△AOB的面積為求k和m點(diǎn)C（x，y）在反比例函數(shù)y=的圖象上，求當(dāng)1≤x≤3時(shí)函數(shù)值y的取值范圍過(guò)原點(diǎn)O的直線l與反比例函數(shù)y=的圖象交于P、Q兩點(diǎn)，試根據(jù)圖象直接寫出線段PQ長(zhǎng)度的最小值分析：（1）根據(jù)三角形的面積公式先得到m的值，然后把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y=，可求出k的值P，Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則PQ=2OP，設(shè)P（a，），根據(jù)勾股定理得到OP=，從而得到OP最小值為，于是可得到線段PQ長(zhǎng)度的最小值．∴△AOB?OB?AB=×2×m=∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，把A（2，）代入y=，得（2）∵當(dāng)x=1時(shí)，y=1；當(dāng)x=3時(shí)，y=又∵反比例函數(shù)y=，在x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小∴當(dāng)1≤x≤3時(shí)，y的取值范圍為y=P（a， ∴OP最小值為∴線段PQ長(zhǎng)度的最小值為2（2011?義烏市與點(diǎn)C合），BP．將△ABP繞點(diǎn)P順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α角（0°＜α＜180°），得到△1B1，A1如圖1，當(dāng)0°＜α＜60°時(shí)，在α角變化過(guò)程中，△BEF與△AEP始終存在 2，設(shè)∠ABP=β60°＜α＜180°時(shí)，在α角變化過(guò)程中，是否存在△BEFAEP如圖3，當(dāng)α=60°時(shí)，點(diǎn)E、F與點(diǎn)B重合．已知AB=4，設(shè)DPxA1B1的面積為S，求S關(guān)于x的函根據(jù)易得：△BDA1于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)A1⊥C于點(diǎn)H．根據(jù)三角形的面積公式可得Sx數(shù)關(guān)系解答 解：（1）相似（1分A11AP1P ，（2分）又∴△BEF∽△AEP；（3存在，理由如下：（4若要使得△BEF≌△AEPBE=AE，（5分∴分BDA1于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)A作A1⊥C于點(diǎn)H．由題意得120∴△PA1是等邊三角形0 ，（8分）在Rt△ABD中，BD= ，（9，（9∴（2011?義烏市點(diǎn)為點(diǎn)P，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．求二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)P1，在直線y=2xDOPBD為等腰梯形？若存在，求出點(diǎn)D如圖2，點(diǎn)M是線段OP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（O、P兩點(diǎn)除外），以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由點(diǎn)P向點(diǎn)O動(dòng)，過(guò)點(diǎn)M作直線MN∥x軸，交PB于點(diǎn)N．將△PMN沿直線MN對(duì)折，得到P1N．在動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)△1N與梯形OMNB的 部分的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．存在．由（1）PBy=2x﹣12PB∥OD，BD=PO，列方程求解，注意排除平行由P（4，﹣4）可知OP析式為y=﹣xP落在x軸上時(shí)，M、N的縱坐標(biāo)為﹣2，此時(shí)t=2，按照解答 解：（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式為2由題意 解 2﹣8