高二物理競(jìng)賽角動(dòng)量守恒 課件

力矩此稱質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理1、角動(dòng)量定理角動(dòng)量的變化率由什么決定？O內(nèi)力的力矩互相抵消．質(zhì)點(diǎn)系令：質(zhì)點(diǎn)所受外力矩矢量和質(zhì)點(diǎn)系的總角動(dòng)量（各個(gè)質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量的矢量和）。則：推廣到n個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)系：令：質(zhì)點(diǎn)系角動(dòng)量定理：系統(tǒng)總角動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率等于系統(tǒng)所受外力矩矢量和。2）角動(dòng)量定理的積分形式對(duì)（5）式積分：設(shè)：在合外力矩M的作用下，時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)的角動(dòng)量從沖量矩角動(dòng)量定理（積分形式）作用在質(zhì)點(diǎn)系的角沖量等于系統(tǒng)角動(dòng)量的增量。寫成分量式:四）角動(dòng)量守恒定律對(duì)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系而言，若則：角動(dòng)量守恒定律：當(dāng)系統(tǒng)所受外力矩矢量和為零時(shí)，質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量保持不變。注意：角動(dòng)量守恒定律是宇宙中普遍成立的定律，無(wú)論在宏觀上還是微觀領(lǐng)域中都成立。例用角動(dòng)量守恒定律導(dǎo)出開普勒第二定律--行星單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等。Oabc解：設(shè)行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng),在時(shí)間內(nèi)，從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，其速率為。t作直線bc垂直于oa，因t很小(行星質(zhì)量為m)例用角動(dòng)量守恒定律導(dǎo)出開普勒第二定律--行星單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等。Oabc解：設(shè)行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng),在時(shí)間內(nèi)，從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，其速率為。tt時(shí)間內(nèi)掃過的面積(行星質(zhì)量為m)ct時(shí)間內(nèi)掃過的面積（證畢）因?yàn)樾行鞘窃谟行牧Φ淖饔孟逻\(yùn)動(dòng)的，故角動(dòng)量守恒（L不變），行星的質(zhì)量是常數(shù).所以O(shè)ab近日點(diǎn)遠(yuǎn)日點(diǎn)解：在彗星繞太陽(yáng)軌道運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，只受萬(wàn)有引力作用，萬(wàn)有引力不產(chǎn)生力矩，系統(tǒng)角動(dòng)量守恒。由質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定義：即例：彗星繞太陽(yáng)作橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，太陽(yáng)位于橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上，問系統(tǒng)的角動(dòng)量是否守恒？近日點(diǎn)與遠(yuǎn)日點(diǎn)的速度誰(shuí)大？即近日點(diǎn)遠(yuǎn)日點(diǎn)近日點(diǎn)r小v大，遠(yuǎn)日點(diǎn)r大v小，

這就是為什么彗星運(yùn)轉(zhuǎn)周期為幾十年，而經(jīng)過太陽(yáng)時(shí)只有很短的幾周時(shí)間。彗星接近太陽(yáng)時(shí)勢(shì)能轉(zhuǎn)換成動(dòng)能，而遠(yuǎn)離太陽(yáng)時(shí)，動(dòng)能轉(zhuǎn)換成勢(shì)能。例1）計(jì)算氫原子中電子繞原子核作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的角動(dòng)量。已知：求：L解