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文檔簡介

§1.1簡諧運動的描述一.簡諧運動(運動學部分)定義：物體運動時，如果離開平衡位置的位移(或角位移)按余弦函數(shù)(或正弦函數(shù))的規(guī)律隨時間變化。

表達式：令二.描述簡諧運動的特征量1.振幅A：物體離開平衡位置的最大距離2.角頻率ω：振動的角頻率：表征振動的快慢。振動周期

T(限定運動的范圍)由于余弦函數(shù)的周期為，故3.相位(2)

是

t=0時刻的相位——振動的初相由對時間原點的選擇所決定(1)是t時刻的相位一定的相一定的運動狀態(tài)在說明簡諧運動時，常直接用相位表示質(zhì)點的某一運動狀態(tài)?；?.若選物體到達正向極大位移的時刻為時間原點，即

t=0時，2.若選物體到達負向極大位移的時刻為時間原點，即

t=0時，例如xAO彈簧振子-Ax彈簧振子-AOA三.簡諧運動的描述方法圖圖圖取振動曲線toTx、v

、ax

2A

v>0

<0<0>0a<0

<0

>0>0減速加速減速加速AA-A-A-

2Ava簡諧運動的

x-t

、v-t

、a-t

曲線x§1.2旋轉(zhuǎn)矢量與振動的相一.勻速圓周運動1.質(zhì)點的徑矢A在x

軸上的投影坐標OxA當時在任意t

時結(jié)論：作勻速圓周運動的質(zhì)點在某一直徑（取作x

軸）上的投影的運動就是簡諧運動。投影坐標的公式與簡諧運動函數(shù)相同2.圓周運動的速度與加速度在

t

時刻二.相量圖法借助于勻速圓周運動來研究簡諧運動。1.

相量圖法徑矢——振幅矢量

(旋轉(zhuǎn)矢量)OAωx參考圓2.振動的相（位）在相量圖中，t時刻的相位即為該時刻振幅矢量與x

軸的夾角。tOAωxt=0t◆一定的相位對應(yīng)于振幅矢量的一個確定的指向，而這個振幅矢量能夠給出簡諧運動的一個唯一確定的運動狀態(tài)。OAωxt=0tvm(1)結(jié)論：相為零表示質(zhì)點在正的極大位移處且速度為零，加速度為負的極大值。xAO彈簧振子-A(2)x彈簧振子-AOAOAωxt=0tvm結(jié)論：相為表示質(zhì)點在負的極大位移處且速度為零，加速度為正的極大值。(3)彈簧振子x-AOAvOAωxt=0tvm結(jié)論：相為

，表示質(zhì)點在正越過平衡點，并以最大速度向x

軸的負向運動，加速度為零。(4)彈簧振子x-AOAvOAωx

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