高二物理競賽恒定電流和恒定電場課件

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恒定電流與恒定電場一.恒定電流及基爾霍夫第一方程恒定電流：導(dǎo)體內(nèi)各處的電流密度都不隨時(shí)間而變化的電流，常稱直流電；1.恒定電流的連續(xù)性對(duì)于恒定電流，具有一個(gè)重要的性質(zhì)：反證：若有凈電流流出，即有正電荷從封閉面出來，又由于電流恒定不變，即有正電荷源源不斷的從封閉面中流出——違背了電荷守恒定律。表明：通過任意封閉曲面的凈電流等于零，也就意味著封閉面以內(nèi)的電荷分布是不隨時(shí)間發(fā)生變化。亦即，通過已知截面的電流強(qiáng)度I

是單位時(shí)間內(nèi)通過這個(gè)截面的電荷量。1.電流[強(qiáng)度]電流的強(qiáng)弱可用電流強(qiáng)度這一物理量來描述。設(shè)在導(dǎo)體上任取一截面S，如果在時(shí)間內(nèi)，流過這個(gè)截面的電荷為

，則通過這截面的電流強(qiáng)度（簡稱“電流”）定義為：引入矢量面元：dS=dS·en引入矢量

J=qnv電流密度envvdt載流子：q，vdS討論電流密度是描述電流分布細(xì)節(jié)的物理量，是矢量：方向?yàn)檎姾梢苿?dòng)的方向；大小等于通過垂直于載流子運(yùn)動(dòng)方向的單位面積的電流強(qiáng)度。env◆若導(dǎo)體中存在幾種不同的載流子

(ni,qi,vi)J

總電流密度◆金屬中的載流子為自由電子，但各個(gè)自由電子的速度不同

(ni,e,vi)引入平均速度：<v><v><v>無外加電場，電子作無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，

<v>=0，不產(chǎn)生電流；外加電場，電子獲得一個(gè)平均定向速度<v>，形成電流。漂移速度討論例如，銅導(dǎo)線單位體積內(nèi)電子數(shù)約為1028m-3

，電子漂移速度約為

，則電流密度大小約為104A/m2

。◆對(duì)于通過一個(gè)有限面積S

的電流◆對(duì)于通過一個(gè)封閉曲面S

的電流即：通過任一面積的電流即為通過該面積的電流密度通量。3.

電流的連續(xù)性方程表示凈穿出封閉面的電流線的條數(shù)。由電荷守恒定律，在單位時(shí)間內(nèi)，從任意封閉面內(nèi)向外流出的電荷就等于該封閉曲面內(nèi)總電荷的減少，即電流的連續(xù)性方程例6-1-1

在電工技術(shù)上，為安全起見，銅線內(nèi)電流密度大小不得超過6A·mm-2，已知銅線中的自由電子數(shù)密度n=8.5×1028m-3，求銅線內(nèi)電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率。解：由電流密度的計(jì)算式<v>則電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率為：<v>2.導(dǎo)線中的恒定電流◆在無分支的電路中，通過任一截面的電流強(qiáng)度都是相等的：如圖(b)所示，點(diǎn)P叫做節(jié)點(diǎn)，它是三條(或更多條)支路的連接點(diǎn)。由恒定電流的連續(xù)性可知，流出節(jié)點(diǎn)的電流的代數(shù)和為零，即：–I1–I2–I3+I4+I5=0即節(jié)點(diǎn)電流方程（基爾霍夫第一方程）◆有分支的電路中二.恒定電場及基爾霍夫第二方程恒定電場靜電場服從高斯定律和場強(qiáng)環(huán)路定理恒定電場是保守力場，可引入電勢(a)說明：在恒定電流電路中，沿任何閉合回路一周的電勢降落的代數(shù)和總等于零

——回路電壓方程（基爾霍夫第二方程）恒定電場：不隨時(shí)間改變的電荷分布產(chǎn)生的不隨時(shí)間改變的電場。恒定電場一旦建立，就出現(xiàn)恒定電流。辨析恒定電場與靜電場有哪些異同？共同點(diǎn)：電荷分布不隨時(shí)間變化；高斯定律、場強(qiáng)環(huán)路定理均成立。所以都是保守力場，可以引進(jìn)電勢和電勢差的概念。區(qū)別：激發(fā)靜電場的電荷是相對(duì)靜止的；而激發(fā)恒定電場的電荷是運(yùn)動(dòng)的（動(dòng)態(tài)平衡）。靜電場中導(dǎo)體內(nèi)場強(qiáng)為零，導(dǎo)體是等勢體，導(dǎo)體中無宏觀電流；而恒定電場