布朗與布朗運(yùn)動(dòng)的發(fā)展

布朗與布朗運(yùn)動(dòng)的發(fā)展第一頁，共十五頁，2022年，8月28日偉大的科學(xué)家布朗的生平布朗運(yùn)動(dòng)的發(fā)現(xiàn)布朗運(yùn)動(dòng)的發(fā)展第二頁，共十五頁，2022年，8月28日布朗的生平布朗（RobertBrown,1773-1858）是英國植物學(xué)家。1773年12月21日誕生于蘇格蘭的蒙特羅斯。1801年開始撰寫《澳洲植物志》。1811年布朗當(dāng)選英國皇家學(xué)會會員。1820年，任大英博物館館長。1827年，發(fā)現(xiàn)布朗運(yùn)動(dòng)。1831年，發(fā)現(xiàn)植物細(xì)胞核。布朗于1858年6月10日在倫敦逝世，終年85歲。第三頁，共十五頁，2022年，8月28日布朗運(yùn)動(dòng)的發(fā)現(xiàn)1827年6月，布朗用顯微鏡觀察克拉花花粉，發(fā)現(xiàn)懸浮在液面上的花粉微粒在雜亂無章地、不斷地運(yùn)動(dòng)。布朗對這個(gè)現(xiàn)象進(jìn)行了反復(fù)研究。第四頁，共十五頁，2022年，8月28日布朗運(yùn)動(dòng)的發(fā)現(xiàn)布朗發(fā)現(xiàn)，在溫度均勻、無外力作用的流體中都能觀察到懸浮在液體或氣體中的微粒（線度～10-3毫米）表現(xiàn)出的永不停止的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)。該運(yùn)動(dòng)就叫做布朗運(yùn)動(dòng)。布朗運(yùn)動(dòng)的原因是由于微小顆粒受到它周圍液體（或氣體）分子碰撞作用的不平衡性而引起。第五頁，共十五頁，2022年，8月28日布朗運(yùn)動(dòng)是小顆粒的運(yùn)動(dòng)，不是分子的運(yùn)動(dòng)，它是液體（或氣體）分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的反映。布朗運(yùn)動(dòng)的發(fā)現(xiàn)第六頁，共十五頁，2022年，8月28日數(shù)學(xué)愛因斯坦與布朗運(yùn)動(dòng)經(jīng)濟(jì)RelatedDocuments第七頁，共十五頁，2022年，8月28日布朗運(yùn)動(dòng)在數(shù)學(xué)方向的發(fā)展以小波變換研究進(jìn)展為例受理?xiàng)l件小波是一個(gè)從“母小波”的翻譯和擴(kuò)張生產(chǎn)函數(shù)族：什么是小波？第八頁，共十五頁，2022年，8月28日布朗運(yùn)動(dòng)在數(shù)學(xué)方向的發(fā)展二維估計(jì)分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)（fBm特征）及其應(yīng)用使用小波碎形布朗運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)小波變換二維fBm特征是廣泛意義上的固定在每個(gè)規(guī)模自相關(guān)小波二維fBm的隨機(jī)轉(zhuǎn)變第九頁，共十五頁，2022年，8月28日以期權(quán)定價(jià)這一古老問題為例早在1990年，法國教育學(xué)家、經(jīng)濟(jì)學(xué)家LouisBachelier首次利用隨機(jī)游動(dòng)的思想給出了股票價(jià)格運(yùn)行的隨機(jī)模型。然而，近年來股票市場價(jià)格變化并不符合正態(tài)分布，呈現(xiàn)尖峰胖尾分布。隨著1994年DegarE.Peters[1]的分形市場假說的提出及研究[2]的進(jìn)行，則證明如果利用分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)則能更好的解釋該現(xiàn)象。近年來的研究也取得了較好成果。布朗運(yùn)動(dòng)在經(jīng)濟(jì)方面的發(fā)展參考文獻(xiàn)：[1]EdgarE.Peters,ChaosandOrderintheCapitalMarkets:ANewViewofCycles,Prices,andMarketVolatility,1994.[2]Hunt,G.A.(1951)RandomFouriertransforms,Trans.Amer.Math.Soc.71,38-69第十頁，共十五頁，2022年，8月28日布朗運(yùn)動(dòng)在經(jīng)濟(jì)方面的發(fā)展亞式期權(quán)是一張期權(quán)合約，在期權(quán)到日期的收益有效期內(nèi)原聲資產(chǎn)所經(jīng)歷的價(jià)格平均值。這里所謂的平均只有有兩個(gè)定義：算術(shù)平均和幾何平均。假設(shè)Jt是路徑變量，他表示從起始時(shí)刻時(shí)到時(shí)刻t的平均值，那么算術(shù)平均幾何平均離散情形連續(xù)情形第十一頁，共十五頁，2022年，8月28日愛因斯坦研究布朗運(yùn)動(dòng)的基本思路是這樣的:他首先利用流體力學(xué)的知識,把水看成是一種不可壓縮的均勻的流體,而糖分子則是全同的剛性球形粒子.然后用統(tǒng)計(jì)的方法,得出糖分子擴(kuò)散的規(guī)律.在此基礎(chǔ)上,再考慮糖分子會增加水的粘滯性,把糖在水中的遷移率和粘滯度代入相關(guān)方程,很自然就得到了阿伏伽德羅常數(shù).所以美國物理學(xué)家施塔赫爾稱贊說:“布朗運(yùn)動(dòng)的論文也擴(kuò)大了經(jīng)典力學(xué)概念的應(yīng)用范圍.”[3]愛因斯坦與布朗運(yùn)動(dòng)

[3]J·施塔赫爾主編,范岱年,許良英譯.愛因斯坦奇跡年———改變物理學(xué)面貌的五篇論文.上海:上海科技教育出版社,2001.11第十二頁，共十五頁，2022年，8月28日愛伊斯坦假設(shè)的熱力學(xué)平衡的一個(gè)情況愛因斯坦與布朗運(yùn)動(dòng)假設(shè)有一物理體系放在絕對溫度為T的環(huán)境里，這個(gè)體系同周圍環(huán)境有熱交換，并且處干溫度平衡狀態(tài)中。這個(gè)體系因而也具有絕對溫度T，而且依據(jù)熱的分子［運(yùn)動(dòng)］論，它可由狀態(tài)變數(shù)完全地確定下來。在所考查的這個(gè)特殊情況中，構(gòu)成這一特殊體系的所有原子的坐標(biāo)和速度分量可以被選來作為狀態(tài)變數(shù)。對于狀態(tài)變數(shù)在偶然選定的一個(gè)時(shí)刻處于一個(gè)n重的無限小區(qū)域（）中的幾率，下列方程成立——

第十三頁，共十五頁，2022年，8月28日經(jīng)過一系列整合，最后可得愛因斯坦與