工程光學(xué)第六章光學(xué)系統(tǒng)的像差

工程光學(xué)第六章光學(xué)系統(tǒng)的像差第一頁，共八十七頁，2022年，8月28日像差的概念

實際光學(xué)系統(tǒng)只有在近軸區(qū)才具有同理想光學(xué)系統(tǒng)相同的性質(zhì)。但實際系統(tǒng)的孔徑和視場都有一定的大小，不能對物體成完善像描述實際成像與理想成像的差異稱為像差，像差用幾何量描述的稱幾何像差。返回第二頁，共八十七頁，2022年，8月28日

幾何像差的分類球差（軸上點、寬光束、軸外點）彗差（軸外點、寬光束）像散（軸外點、細(xì)光束、寬光束）場曲（軸外點、細(xì)光束、寬光束）畸變（軸外點、主光線）位置色差（軸上點、多色光、寬光束）倍率色差（軸外點、多色光、主光線）第三頁，共八十七頁，2022年，8月28日軸上點球差1。球差的定義2。球差的形成3。球差的度量4。球差的影響第四頁，共八十七頁，2022年，8月28日球差的光路圖局部放大圖光路圖像面點列圖第五頁，共八十七頁，2022年，8月28日球差的定義軸上物點的物距L確定時，其像點位置L’是孔徑角U（或h）的函數(shù)，實際像點與理想像點的位置之差稱為軸上點球差。返回第六頁，共八十七頁，2022年，8月28日球差的形成第七頁，共八十七頁，2022年，8月28日球差的形成圖第八頁，共八十七頁，2022年，8月28日球差的度量返回第九頁，共八十七頁，2022年，8月28日球差的影響與危害一個點形成的像為一個圓斑，破壞了理想成像的對應(yīng)關(guān)系，使像點變得模糊，降低了成像的清晰度和分辨率。球差產(chǎn)生在軸上點（視場中心處），對整個像面的影響最為明顯，必須加以校正。第十頁，共八十七頁，2022年，8月28日球差的校正正負(fù)透鏡組合最佳透鏡形式光學(xué)設(shè)計校正球差的一般手段第十一頁，共八十七頁，2022年，8月28日球差曲線球差校正球差欠校球差過校第十二頁，共八十七頁，2022年，8月28日第十三頁，共八十七頁，2022年，8月28日軸外點彗差彗差的定義彗差的形成彗差的度量彗差的影響彗差的校正第十四頁，共八十七頁，2022年，8月28日彗差的定義當(dāng)物點位于光軸外時，物點偏離了球面系統(tǒng)的對稱軸位置，軸外點的寬光束將會產(chǎn)生一種失對稱的像差,這種像差稱為彗差。第十五頁，共八十七頁，2022年，8月28日子午面和弧矢面A第十六頁，共八十七頁，2022年，8月28日彗差的形成第十七頁，共八十七頁，2022年，8月28日子午彗差

第十八頁，共八十七頁，2022年，8月28日弧矢彗差

第十九頁，共八十七頁，2022年，8月28日彗差的危害影響軸外點成像形成彗星狀彌散斑，破壞了成像的清晰度第二十頁，共八十七頁，2022年，8月28日彗差的影響

返回第二十一頁，共八十七頁，2022年，8月28日彗差的彌散斑如同彗星狀第二十二頁，共八十七頁，2022年，8月28日軸上與軸外點的成像光束第二十三頁，共八十七頁，2022年，8月28日球差與彗差的點列圖

球差

彗差第二十四頁，共八十七頁，2022年，8月28日彗差的校正當(dāng)光闌位于球心時，不產(chǎn)生彗差改變光闌位置時彗差發(fā)生改變對稱結(jié)構(gòu)彗差自動消除第二十五頁，共八十七頁，2022年，8月28日光闌位于球心不產(chǎn)生彗差第二十六頁，共八十七頁，2022年，8月28日對稱結(jié)構(gòu)彗差自動消除第二十七頁，共八十七頁，2022年，8月28日軸外細(xì)光束像散像散的定義像散的形成像散的度量像散的影響第二十八頁，共八十七頁，2022年，8月28日像散的定義當(dāng)軸外物點發(fā)出的一束很細(xì)的光束通過入瞳時，因軸外子午和弧矢光線的不對稱，使得子午像點與弧矢像點不重合。即一個物點的成像將被聚焦為子午和弧矢兩個焦線，這種像差稱為像散。第二十九頁，共八十七頁，2022年，8月28日像散的度量返回第三十頁，共八十七頁，2022年，8月28日像散的影響第三十一頁，共八十七頁，2022年，8月28日像散曲線第三十二頁，共八十七頁，2022年，8月28日像散的校正光闌位于球心不產(chǎn)生像散改變光闌位置像散將發(fā)生改變第三十三頁，共八十七頁，2022年，8月28日軸外細(xì)光束場曲

場曲的定義場曲的形成場曲的度量場曲的影響場曲的校正第三十四頁，共八十七頁，2022年，8月28日場曲的定義平面物體成彎曲像面的成像缺陷稱為場曲第三十五頁，共八十七頁，2022年，8月28日場曲光路

場曲曲線第三十六頁，共八十七頁，2022年，8月28日場曲的度量子午場曲

子午場曲弧矢場曲第三十七頁，共八十七頁，2022年，8月28日場曲的形成第三十八頁，共八十七頁，2022年，8月28日場曲的影響第三十九頁，共八十七頁，2022年，8月28日場曲的校正正負(fù)透鏡組合厚透鏡第四十頁，共八十七頁，2022年，8月28日畸變什么是畸變畸變的形成畸變的度量畸變的影響第四十一頁，共八十七頁，2022年，8月28日什么是畸變理想光學(xué)系統(tǒng)中的物像共軛面的垂軸放大率為常數(shù)，故像與物總是完全相似。實際光學(xué)系統(tǒng)中，物像面之間的放大率并不是常數(shù)，隨視場的不同而變化，視場中心處與視場邊緣處有不同的放大率，物和像因此不再完全相似，這種像對物的變形像差稱為畸變。第四十二頁，共八十七頁，2022年，8月28日畸變是如何形成的第四十三頁，共八十七頁，2022年，8月28日畸變的度量絕對畸變相對畸變第四十四頁，共八十七頁，2022年，8月28日兩種畸變正畸變（枕形畸變）負(fù)畸變（桶形畸變）第四十五頁，共八十七頁，2022年，8月28日畸變的影響畸變不影響成像的清晰度，但使像改變大小及變形。畸變的大小隨視場的三次方成正比，視場小的光學(xué)系統(tǒng)畸變不顯著。第四十六頁，共八十七頁，2022年，8月28日畸變的校正將孔徑光闌設(shè)在球心處，不產(chǎn)生畸變單個薄透鏡或薄透鏡組，當(dāng)孔徑光闌與之重合不產(chǎn)生畸變結(jié)構(gòu)完全對稱的光學(xué)系統(tǒng)畸變自動消除第四十七頁，共八十七頁，2022年，8月28日孔徑光闌設(shè)在球心不產(chǎn)生畸變第四十八頁，共八十七頁，2022年，8月28日單個薄透鏡或薄透鏡組，當(dāng)孔徑光闌與之重合不產(chǎn)生畸變第四十九頁，共八十七頁，2022年，8月28日結(jié)構(gòu)完全對稱的光學(xué)系統(tǒng)畸變自動消除第五十頁，共八十七頁，2022年，8月28日利用畸變設(shè)計fθ鏡頭第五十一頁，共八十七頁，2022年，8月28日色差

什么是色差色差的形成色差的度量（1）位置色差（2）倍率色差色差的影響第五十二頁，共八十七頁，2022年，8月28日電磁波與可見光在電磁波輻射范圍內(nèi)，只有波長380nm到780nm（1nm=10-6mm）的輻射能引起人們的視感覺，這段光波叫做可見光。在這段可見光譜內(nèi)，不同波長的輻射引起人們的不同色彩感覺。一般把光的顏色分成紅、橙、黃、綠、青、藍(lán)、紫七種，紅色光波長最長，紫色光波長最短。白光是所有顏色光的混合。第五十三頁，共八十七頁，2022年，8月28日電磁波與可見光第五十四頁，共八十七頁，2022年，8月28日光的顏色與波長光色波長λ（nm)代表波長紅（Red）780～630700橙（Orange）630～600620黃（Yellow）600～570580綠（Green）570～500550青（Cyan）500～470500藍(lán)（Blue）470～420470紫（Violet）420～380420第五十五頁，共八十七頁，2022年，8月28日波長與折射率不同波長的光在真空中的傳播速度都相同，而在介質(zhì)中的速度不同，波長越長速度越大。折射率是真空中的速度與介質(zhì)中的速度之比，波長越長，折射率越低。光學(xué)材料對不同波長的光有不同的折射率，紅光的折射率低。第五十六頁，共八十七頁，2022年，8月28日光的色散現(xiàn)象第五十七頁，共八十七頁，2022年，8月28日色差的概念透鏡的焦距取決于兩表面的曲率半徑和材料的折射率，當(dāng)半徑確定后，焦距隨折射率而變化。當(dāng)白光經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)時，系統(tǒng)對不同波長有不同的焦距，各譜線將形成各自的像點，導(dǎo)致一個物點對應(yīng)有許許多多不同波長的像點位置和放大率，這種成像的色差異我們統(tǒng)稱為色差。

第五十八頁，共八十七頁，2022年，8月28日色差的形成色差的形成有兩方面因素

1。光學(xué)材料對不同的波長有不同折射率

2。透鏡具有色散作用第五十九頁，共八十七頁，2022年，8月28日用于計算色差的譜線色差是描述兩種波長成像點的差異，對任意兩個波長譜線都可以計算色差，對于可見光，通常選擇可見光譜范圍兩端的F譜線（紫光486.13nm）和C譜線（紅光656.28nm）來計算色差，用它們之間的像點差異來說明白光光學(xué)系統(tǒng)的色差。

第六十頁，共八十七頁，2022年，8月28日幾何色差的分類色差的幾何描述有兩種：描述兩種波長像點位置差異的稱位置色差或軸向色差，通常對軸上點計算；描述兩種波長像點高度（或放大率）差異的稱倍率色差或垂軸色差，通常對軸外點計算。

第六十一頁，共八十七頁，2022年，8月28日軸上點位置色差以白光作為光源的軸上物點A發(fā)出一條孔徑角為U的光線，其中F譜線和C譜線在像方交光軸于和，像方截距分別為和，二者之差稱為該孔徑的位置色差特別指出，以復(fù)色光成像的物體即使在近軸區(qū)域也存在色差第六十二頁，共八十七頁，2022年，8月28日位置色差的光路第六十三頁，共八十七頁，2022年，8月28日位置色差曲線第六十四頁，共八十七頁，2022年，8月28日第六十五頁，共八十七頁，2022年，8月28日色差曲線同時反映了四種像差各單色光的球差隨孔徑的變化；位置色差隨孔徑的變化；球差隨譜線的變化（色球差）；二級光譜。

第六十六頁，共八十七頁，2022年，8月28日倍率色差因光學(xué)系統(tǒng)對不同波長有不同的焦距，軸外物點成像的大小因不同波長而產(chǎn)生差異。倍率色差通常是指F譜線與C譜線的主光線的像點高度之差。

第六十七頁，共八十七頁，2022年，8月28日第六十八頁，共八十七頁，2022年，8月28日倍率色差的光路和成像特點第六十九頁，共八十七頁，2022年，8月28日薄透鏡系統(tǒng)的位置色差及校正

薄透鏡系統(tǒng)的位置色差計算對于密接的薄透鏡系統(tǒng)，光線在各透鏡上的高度相同，則消色差的條件為第七十頁，共八十七頁，2022年，8月28日公式推導(dǎo)對高斯公式微分得對薄透鏡的焦距公式微分得根據(jù)以下關(guān)系引入平均色散系數(shù)或阿貝常數(shù)又可表示為由于物體本身不存在色差，上式又可寫成

第七十一頁，共八十七頁，2022年，8月28日雙膠合透鏡組校正色差的條件第七十二頁，共八十七頁，2022年，8月28日第七十三頁，共八十七頁，2022年，8月28日倍率色差校正方案接觸薄透鏡系統(tǒng)在校正位置色差的同時，也校正了倍率色差接觸薄透鏡系統(tǒng)當(dāng)光闌與之重合，主光線的高度為零，不管系統(tǒng)存在怎樣的位置色差，倍率色差都不會產(chǎn)生。具有一定間隔的雙分離透鏡系統(tǒng)，可以證明，當(dāng)兩個透鏡選用同一材料時，當(dāng)間隔滿足時，也能滿足校正倍率色差的條件當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)完全對稱，并以倍率成像時，該像差也能自動消除

第七十四頁，共八十七頁，2022年，8月28日像散的形成第七十五頁，共八十七頁，2022年，8月28日像散的形成第七十六頁，共八十七頁，2022年，8月28日像散的形成圖中A為軸上點，B為軸外點第七十七頁，共八十七頁，2022年，8月28日像散的形成第七十八頁，共