鄭州市2021屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期3月第二次質(zhì)量預(yù)測二模試題理

河南省鄭州市2021屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期3月第二次質(zhì)量預(yù)測二模試題理河南省鄭州市2021屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期3月第二次質(zhì)量預(yù)測二模試題理PAGE12-河南省鄭州市2021屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期3月第二次質(zhì)量預(yù)測二模試題理河南省鄭州市2021屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期3月第二次質(zhì)量預(yù)測（二模）試題理注意事項：1。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3。考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。第I卷(選擇題，共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1。設(shè)集合A＝{x|2〈x<6}，B＝{x｜log2(x－1)〈2｝，則A∩B＝A.｛x｜3〈x〈5}B。{x|2〈x〈5}C。｛3，4}D。｛3,4，5｝2.若復(fù)數(shù)（a∈R，i為虛數(shù)單位)是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為A。2B。－2C.D.－3.下圖是某統(tǒng)計部門網(wǎng)站發(fā)布的《某市2020年2～12月國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》中居民消費價格指數(shù)(CPI)月度漲跌幅度折線圖（注：同比是今年第n個月與去年第n個月之比，環(huán)比是現(xiàn)在的統(tǒng)計周期和上一個統(tǒng)計周期之比)下列說法錯誤的是①2020年9月CPI環(huán)比上升0。5%，同比上漲2。1％②2020年9月CPI環(huán)比上升0。2％,同比無變化③2020年3月CPI環(huán)比下降1.1%,同比上漲0。2%④2020年3月CPI環(huán)比下降0。2％，同比上漲1。7%A。①③B.①④C.②④D。②③4。函數(shù)f（x）＝sinxln在(－π,π）的圖象大致為5。Sn是公比不為1的等比數(shù)列{an}的前n項和,S9是S3和S6的等差中項,則＝A。B.C.D。6.已知x,y滿足，則x＝2x＋4y的取值范圍是A。[0，4］B.[4，6］C。［0,6]D。［6，8]7。已知實數(shù)a，b，c滿足lna＝eb＝,則下列不等式中不可能成立的是A。a>b>cB。a〉c〉bC.c>a〉bD。c〉b>a8。關(guān)于函數(shù)f（x)＝|sin（2x－）＋cos(2x－）|，下列判斷正確的是A.f（x）的值域為［0，］B.f(x）是以π為最小正周期的周期函數(shù)C。f（x）在［0，π］上有兩個零點D。f(x)在區(qū)間[，］上單調(diào)遞減9。元宵節(jié)是中國傳統(tǒng)佳節(jié)，放煙花、吃湯圓、觀花燈是常見的元宵活動，某社區(qū)計劃舉辦元宵節(jié)找花燈活動，準(zhǔn)備在3個不同的地方懸掛5盞不同的花燈，其中2盞是人物燈?，F(xiàn)要求這3個地方都有燈(同一地方的花燈不考慮位置的差別),且人物燈不能掛在同一個地方，則不同的懸掛方法種數(shù)有A.114B。92C。72D。4210.已知函數(shù)f（x）＝2x4＋ex＋e－x－1，若不等式f（1＋ax)<f（2＋x2）對任意x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是A。(－2，2)B。(－2，2）C.（－2，2)D。（－2，2）11。已知三棱錐P－ABC的各個頂點都在球O的表面上，PA⊥底面ABC,AB⊥AC，AB＝6,AC＝8，D是線段AB上一點,且AD＝5DB。過點D作球O的截面，若所得截面圓面積的最大值與最小值之差為28π，則球O的表面積為A.128πB。132πC。144πD.156π12。已知梯形ABCD中,以AB中點0為坐標(biāo)原點建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系。|AB｜＝2｜CD｜，點E在線段AC上,且。若以A、B為焦點的雙曲線過C、D、E三點，則該雙曲線的離心率為A.B。C。D。第II卷（非選擇題，共90分)二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.函數(shù)f（x）＝ln(x＋1）＋x2ex的圖象在點（O，f(0))處的切線方程為。14。已知向量a與b的夾角為60°，｜a｜＝3，|b|＝6，則2a－b在b方向上的投影為。15.在△ABC中,角A,B，C所對的邊分別為a,b,c，∠ABC＝90°,∠ABC的平分線交AC于點D。若a＋4c的最小值為9，則BD＝.16.已知a〉0,不等式(x＋1）1－aex＋1－aln（x＋1)≥0對任意的x∈(0，＋∞）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一)必考題：共60分17.（本小題滿分12分）已知數(shù)列｛an｝滿足a1＝1，Sn＝.（I)求數(shù)列｛an}的通項公式；（II)若bn＝(－1）n＋1,數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求T2021。18。(本小題滿分12分）在四棱錐P－ABCD中,AP＝PD＝DC＝CB＝1,AB＝2，∠APD＝∠DCB＝∠CBA＝90°，平面PAD⊥平面ABCD。（I)求證：PB＝PC;（II）求直線PA與平面PCD所成角的正弦值.19。（本小題滿分12分)已知橢圓C：的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，左頂點為A,點D(1，）是橢圓C上一點，離心率為.(I）求橢圓C的方程；(II)若直線l過橢圓右焦點F2且與橢圓交于P、Q兩點，直線AP、AQ與直線x＝4分別交于點M，N。（i）求證：M，N兩點的縱坐標(biāo)之積為定值；（ii）求△AMN面積的最小值。20。(本小題滿分12分)已知某生產(chǎn)線的生產(chǎn)設(shè)備在正常運行的情況下，生產(chǎn)的零件尺寸X（單位：mm)服從正態(tài)分布N(280，25)。（I）從該生產(chǎn)線生產(chǎn)的零件中隨機抽取10個，求至少有一個尺寸小于265mm的概率;(II）為了保證生產(chǎn)線正常運行,需要對生產(chǎn)設(shè)備進行維護，包括日常維護和故障維修，假設(shè)該生產(chǎn)設(shè)備使用期限為四年，每一年為一個維護周期，每個周期內(nèi)日常維護費為5000元，若生產(chǎn)設(shè)備能連續(xù)運行，則不會產(chǎn)生故障維修費；若生產(chǎn)設(shè)備不能連續(xù)運行，則除了日常維護費外,還會產(chǎn)生一次故障維修費。已知故障維修費第一次為2000元，此后每增加一次則故障維修費增加2000元.假設(shè)每個維護周期互相獨立，每個周期內(nèi)設(shè)備不能連續(xù)運行的概率為，求該生產(chǎn)設(shè)備運行的四年內(nèi)生產(chǎn)維護費用總和Y的分布列與數(shù)學(xué)期望。參考數(shù)據(jù)：若Z～N（μ，σ2)，則P(μ－σ<Z〈μ＋σ)＝0.6827，P(μ－2σ〈Z〈μ＋2a）＝0.9545，P(μ－3σ<Z<μ＋3σ）＝0.9974,0.998710≈0.9871。21.(本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x)＝xex－alnx－e。（I)當(dāng)a＝2e時，不等式f(x）≥mx－m在[1，＋∞)上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍;(II）若a>0,f（x)最小值為g(a），求g（a）的最大值以及此時a的值。（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答。在答題卷上將所選題號涂黑，如果多做,則按所做的第一題計分，22.(本小題滿分10分）選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程是（t是參數(shù)，α∈［0，)）.以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程是ρ＝4sin(θ＋)－2co