第四章不確定性及風(fēng)險(xiǎn)分析

1第四章不確定性與風(fēng)險(xiǎn)分析不確定性分析就是以計(jì)算和分析各種不確定因素的變化對(duì)投資項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果的影響程度為目標(biāo)的一種分析方法。常用的不確定性評(píng)價(jià)方法有盈虧平衡分析、敏感性分析和概率分析三種。本章內(nèi)容不確定性問題及風(fēng)險(xiǎn)概述敏感性分析盈虧平衡分析風(fēng)險(xiǎn)分析概述風(fēng)險(xiǎn)分析方法風(fēng)險(xiǎn)控制對(duì)策2不確定性問題及風(fēng)險(xiǎn)概述3一、不確定性的概念不確定性

（1）對(duì)項(xiàng)目有關(guān)的因素或未來的情況缺乏足夠的信息因?yàn)闊o法做出正確的估計(jì)

（2）沒有全面考慮所有評(píng)價(jià)項(xiàng)目的因素而造成的實(shí)際價(jià)值與預(yù)期價(jià)值之間的差異風(fēng)險(xiǎn)

由于隨機(jī)原因所引起的項(xiàng)目總體的實(shí)際價(jià)值與預(yù)期價(jià)值之間的差異風(fēng)險(xiǎn)是由于不確定因素的存在導(dǎo)致的項(xiàng)目實(shí)施后偏離預(yù)期結(jié)果而帶來的不利影響4二、不確定性問題的產(chǎn)生1.基本數(shù)據(jù)的誤差，一般是原始數(shù)據(jù)的差錯(cuò)造成的2.樣本數(shù)據(jù)量不夠，不足以反映客觀的變動(dòng)趨勢或數(shù)據(jù)之間的關(guān)系3.統(tǒng)計(jì)方法的局限性或數(shù)學(xué)模型過于簡化，不能很好的反映實(shí)際情況4.假設(shè)前提不準(zhǔn)確5二、不確定性問題的產(chǎn)生（續(xù)）5.無法預(yù)見的經(jīng)濟(jì)或社會(huì)政治情況的變動(dòng)6.經(jīng)濟(jì)關(guān)系或經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的變化7.存在不能以數(shù)量表示的因素8.新產(chǎn)品或替代品的出現(xiàn)9.技術(shù)或工藝的變化和重大突破10.其他不確定因素，如國民收入和人均收入的增長率的變化；有力的競爭者的出現(xiàn)或消失；家庭消費(fèi)結(jié)構(gòu)的變化；需求彈性的變化；運(yùn)費(fèi)、稅收因素的變化6三、不確定性分析的作用（1）明確不確定因素對(duì)投資效益指標(biāo)的影響范圍，從而了解項(xiàng)目投資效益變動(dòng)的大小（2）確定項(xiàng)目評(píng)價(jià)結(jié)論的有效范圍（3）提高項(xiàng)目評(píng)價(jià)結(jié)論的可靠性（4）尋找在項(xiàng)目效益指標(biāo)達(dá)到臨界點(diǎn)時(shí)，變量因素允許變化的極限值7四、不確定性分析的步驟（1）鑒別主要不確定因素

從各個(gè)變量及其相關(guān)諸因素中，找出不確定程度較大的和對(duì)投資項(xiàng)目影響較大的主要因素，如銷售收入、生產(chǎn)成本、投資支出和建設(shè)工期等（2）估計(jì)不確定因素的變化范圍，進(jìn)行初步分析

找出主要的不確定因素，就要估計(jì)其變化范圍，確定其邊界值或變化率（3）進(jìn)行敏感性分析

即分析不確定因素對(duì)投資項(xiàng)目的影響程度8五、風(fēng)險(xiǎn)的分類

1.按風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的形態(tài)分類（威利特）靜態(tài)風(fēng)險(xiǎn)：社會(huì)經(jīng)濟(jì)正常情況下的風(fēng)險(xiǎn)，是自然力的不規(guī)則作用和人們的錯(cuò)誤判斷、錯(cuò)誤行為等導(dǎo)致的風(fēng)險(xiǎn)

如雷電、霜害、地震、暴風(fēng)雨、瘟疫等自然原因發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)；縱火、欺詐、呆賬等不道德造成的風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)：社會(huì)經(jīng)濟(jì)的結(jié)構(gòu)變動(dòng)為直接原因的風(fēng)險(xiǎn)。

如由于流行款式和顧客消費(fèi)需求的變化而發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)；由于生產(chǎn)方式和生產(chǎn)技術(shù)的變化，以及產(chǎn)業(yè)組織的變化帶來的風(fēng)險(xiǎn)

9五、風(fēng)險(xiǎn)的分類（續(xù)）如何區(qū)分靜態(tài)風(fēng)險(xiǎn)和動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)（梅爾）（1）雖然兩種風(fēng)險(xiǎn)均具不確定性，但靜態(tài)風(fēng)險(xiǎn)的不確定性，其結(jié)果是考慮能否造成傷害的問題，而動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)的不確定性，其結(jié)果是考慮能否產(chǎn)生利益的問題（2）處理兩種風(fēng)險(xiǎn)時(shí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析雖然都是有益的，但處理靜態(tài)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)能多方面考慮則更為有效10五、風(fēng)險(xiǎn)的分類（續(xù)）如何區(qū)分靜態(tài)風(fēng)險(xiǎn)和動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)（梅爾）（3）隨著財(cái)產(chǎn)的增加和服務(wù)質(zhì)量的提高，投資者和經(jīng)營者在一定程度上承擔(dān)著動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)，這對(duì)社會(huì)可能發(fā)揮積極作用；而投資者無償接受靜態(tài)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，對(duì)社會(huì)則毫無益處（4）企業(yè)從社會(huì)追求利益的過程中，若處于動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)下，也有可能會(huì)受到損失；若處于靜態(tài)風(fēng)險(xiǎn)下，如果企業(yè)受損害，必然會(huì)給社會(huì)帶來損失11五、風(fēng)險(xiǎn)的分類（續(xù)）

2.按風(fēng)險(xiǎn)性質(zhì)分類（莫布萊）純粹風(fēng)險(xiǎn)：風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)致的結(jié)果只有兩種，即沒有損失或有損失，如火災(zāi)、車禍、疾病等

投機(jī)風(fēng)險(xiǎn)：導(dǎo)致的結(jié)果有三種，即沒有損失、有損失或可得利，如股票市價(jià)變化、新技術(shù)投資效果及企業(yè)經(jīng)營決策按形態(tài)細(xì)分，純粹風(fēng)險(xiǎn)有人的風(fēng)險(xiǎn)、財(cái)產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)和責(zé)任風(fēng)險(xiǎn)，投機(jī)風(fēng)險(xiǎn)有投資風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)和管理風(fēng)險(xiǎn)

12五、風(fēng)險(xiǎn)的分類（續(xù)）如何區(qū)分純粹風(fēng)險(xiǎn)和投機(jī)風(fēng)險(xiǎn)（漢斯）（1）純粹風(fēng)險(xiǎn)容易適用大數(shù)法則，而投機(jī)風(fēng)險(xiǎn)不易適用該法則（2）在投機(jī)風(fēng)險(xiǎn)下，企業(yè)如果蒙受損失而對(duì)社會(huì)可能有利；在純粹風(fēng)險(xiǎn)下，企業(yè)如果蒙受損失對(duì)社會(huì)也往往有害13五、風(fēng)險(xiǎn)的分類（續(xù)）

3.按風(fēng)險(xiǎn)的起源和結(jié)果分類（庫爾普）基本風(fēng)險(xiǎn)：起因于經(jīng)濟(jì)制度的不確定性、不正確性和不調(diào)和性，社會(huì)和政治方面的變化，以及特大自然災(zāi)害，也就是與某種自然事件和社會(huì)政治事件有關(guān)，個(gè)人不能加以預(yù)防，可以是純粹風(fēng)險(xiǎn)，也可以是投機(jī)風(fēng)險(xiǎn)特殊風(fēng)險(xiǎn)：起因于某個(gè)特定個(gè)人，損失也僅涉及個(gè)人，屬于純粹風(fēng)險(xiǎn)14五、風(fēng)險(xiǎn)的分類（續(xù)）4.按風(fēng)險(xiǎn)形式的場所分類（梅納德和韋德勒）一般風(fēng)險(xiǎn)：產(chǎn)生于經(jīng)營的外部，是經(jīng)濟(jì)上、社會(huì)上的變化或不確定的結(jié)果。此時(shí)，企業(yè)可以受益，也可以受損個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)：影響特定的個(gè)人和企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)，例如火災(zāi)、盜竊、傷害、損害他人財(cái)務(wù)或侵害他人的權(quán)力等不易明確區(qū)分15五、風(fēng)險(xiǎn)的分類（續(xù)）5.按風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的原因分類（格林和多爾夫曼）主觀風(fēng)險(xiǎn)：由于精神狀態(tài)和心理狀態(tài)產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)。難以正確預(yù)測，與人們對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的認(rèn)識(shí)有關(guān)客觀風(fēng)險(xiǎn)：能以概率推算出來的損害?？陀^風(fēng)險(xiǎn)可以預(yù)期損害發(fā)生的可能性和結(jié)果的變化16五、風(fēng)險(xiǎn)的分類（續(xù)）6.微觀風(fēng)險(xiǎn)和宏觀風(fēng)險(xiǎn)微觀風(fēng)險(xiǎn)：存在于個(gè)人、家庭或企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)，一般屬于純粹風(fēng)險(xiǎn)宏觀風(fēng)險(xiǎn)：存在于政府和跨國企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)，一般屬于投機(jī)風(fēng)險(xiǎn)17五、風(fēng)險(xiǎn)的分類（續(xù)）7.可管理的風(fēng)險(xiǎn)和不可管理的風(fēng)險(xiǎn)可管理的風(fēng)險(xiǎn)：可以預(yù)測和可以控制的風(fēng)險(xiǎn)不可管理的風(fēng)險(xiǎn)：不可以預(yù)測或不可以控制的風(fēng)險(xiǎn)某風(fēng)險(xiǎn)是否可以管理，取決于搜集客觀資料和掌握管理技術(shù)的程度（可保風(fēng)險(xiǎn)）18五、風(fēng)險(xiǎn)的分類（續(xù)）8.按損失發(fā)生的原因分類自然風(fēng)險(xiǎn)：由于物力和實(shí)質(zhì)因素而導(dǎo)致財(cái)產(chǎn)毀損的風(fēng)險(xiǎn)，如水災(zāi)、火災(zāi)、暴雨、地震等社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)：由于個(gè)人行為的反?；虿豢深A(yù)料的團(tuán)體行動(dòng)所致的風(fēng)險(xiǎn)，如盜竊、搶劫等經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)：諸如產(chǎn)銷過程中由于各相關(guān)因素的變化或估計(jì)錯(cuò)誤而導(dǎo)致產(chǎn)量減少或價(jià)格漲跌的風(fēng)險(xiǎn)政治風(fēng)險(xiǎn)：起源于戰(zhàn)爭、沖突、動(dòng)亂所引起的風(fēng)險(xiǎn)19五、風(fēng)險(xiǎn)的分類（續(xù)）9.人、物和責(zé)任風(fēng)險(xiǎn)（比克尓豪普特）

是適應(yīng)保險(xiǎn)險(xiǎn)種的簡易分類方法人的風(fēng)險(xiǎn)：人的死亡或身體傷殘的風(fēng)險(xiǎn)，以及疾病、高領(lǐng)等不能工作的風(fēng)險(xiǎn)。通常引起費(fèi)用損失，也可能引起所得損失或責(zé)任損害財(cái)產(chǎn)的損害或毀害的風(fēng)險(xiǎn)：涉及威脅財(cái)產(chǎn)的火災(zāi)、雷電、臺(tái)風(fēng)、洪水等事故，除發(fā)生直接損害外，還發(fā)生房租、租金喪失等利益的間接損害人的傷害責(zé)任或財(cái)產(chǎn)等責(zé)任的風(fēng)險(xiǎn)：產(chǎn)生于法律上的損害賠償責(zé)任，可分為對(duì)人的賠償風(fēng)險(xiǎn)和對(duì)物的賠償風(fēng)險(xiǎn)20敏感性分析2122一、敏感性分析的基本概念

1.含義：敏感性分析是分析和測定項(xiàng)目的主要不確定因素（影響參數(shù)）的變化對(duì)項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響程度，并判定各個(gè)因素的變化對(duì)目標(biāo)的重要性。

其中，對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)影響最大的因素叫做敏感因素，分析評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)該因素的敏感程度，并分析該因素達(dá)到臨界值是項(xiàng)目的承受能力

不確定因素主要有產(chǎn)品價(jià)格、產(chǎn)品產(chǎn)量、主要原材料價(jià)格、建設(shè)投資、匯率等。分析的評(píng)價(jià)指標(biāo)主要有凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率等敏感性分析的分類單因素敏感性分析：逐一對(duì)不確定因素變化的影響進(jìn)行分析。該方法一次只改變一個(gè)參數(shù)值，假定其他參數(shù)不變，確定該參數(shù)變化對(duì)經(jīng)濟(jì)效益影響的敏感程度多因素敏感性分析：對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上互相獨(dú)立的不確定因素同時(shí)變化的影響進(jìn)行分析。23敏感性分析圖24敏感性分析圖不同的斜率反映內(nèi)部收益率對(duì)該不確定因素的敏感程度，斜率越大敏感度越大一張敏感性分析圖可以反映多個(gè)因素的敏感性分析結(jié)果每條斜線與基準(zhǔn)收益率的相交點(diǎn)即是所對(duì)應(yīng)的不確定因素變化率25計(jì)算敏感度系數(shù)和臨界點(diǎn)單因素敏感性分析可用敏感度系數(shù)表示項(xiàng)目指標(biāo)對(duì)不確定因素的敏感程度，其計(jì)算公式：臨界點(diǎn)是項(xiàng)目允許不確定因素向不利方向變化的極限值。超過極限，項(xiàng)目的效益指標(biāo)將不可行

26二、敏感性分析的步驟1.確定分析指標(biāo)指標(biāo)的確定與所涉及的具體項(xiàng)目有關(guān)所選定的指標(biāo)一般與反映投資項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)一致例：在項(xiàng)目的機(jī)會(huì)研究階段，各種經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)不完全，可信程度不高，常使用投資收益率和投資回收期這樣的指標(biāo)

在項(xiàng)目的初步可行性和詳細(xì)可行性研究階段，敏感性分析指標(biāo)主要采用凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率，輔之以投資回收期27二、敏感性分析的步驟2.找出需要分析的不確定因素篩選原則：

（1）預(yù)計(jì)在其可能變動(dòng)的范圍內(nèi)，其變動(dòng)將較為強(qiáng)烈的影響經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)

（2）對(duì)在確定性經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中采用的數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性把握不大敏感性分析影響因素的篩選范圍

（1）項(xiàng)目投資，包括固定投資和新增流動(dòng)資金

（2）項(xiàng)目服務(wù)壽命年限；（3）項(xiàng)目在壽命期末的殘值；（4）經(jīng)營成本，特別是變動(dòng)成本；（5）產(chǎn)品價(jià)格；（6）產(chǎn)銷量；（7）項(xiàng)目建設(shè)年限；

（8）基準(zhǔn)折現(xiàn)率28二、敏感性分析的步驟3.計(jì)算不確定因素變動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的影響程度首先，對(duì)某特定因素設(shè)定變動(dòng)范圍，其他因素固定不變；其次計(jì)算經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的變動(dòng)結(jié)果，對(duì)每一因素的每一變動(dòng)，均重復(fù)以上計(jì)算過程；最后，把因素變動(dòng)及相應(yīng)指標(biāo)變動(dòng)結(jié)果匯總，以便測定敏感因素

29二、敏感性分析的步驟4.計(jì)算指標(biāo)并確定敏感性因素影響程度敏感性因素是微小的變化都會(huì)嚴(yán)重影響項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。而特定因素變化很大也不能顯著影響項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，是該項(xiàng)目的非敏感性因素方法：假定要分析的因素均從基本數(shù)值開始變動(dòng)，且各因素每次變動(dòng)幅度相同，計(jì)算每次變動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的影響程度；由計(jì)算結(jié)果可以看出，在各因素變化率相同的情況下，對(duì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)影響的大小存在差異。據(jù)此可對(duì)各因素的敏感性程度進(jìn)行排序30三、單因素敏感性分析

例：某項(xiàng)目初始投資200萬元，壽命期10年，期末殘值為20萬元，各年的銷售收入為70萬元，經(jīng)營成本為30萬元。經(jīng)預(yù)測，將來投資、銷售收入、經(jīng)營成本可能在10%范圍內(nèi)變動(dòng)，試對(duì)凈現(xiàn)值NPV進(jìn)行敏感性分析。（ic=10%）該題目中，指標(biāo)為NPV，不確定因素分別為投資、銷售收入、經(jīng)營成本第一步：計(jì)算原方案指標(biāo)：

31第二步：計(jì)算各因素變化后的指標(biāo)值（1）其他因素不變，投資增長10%：求投資變化的臨界值，即設(shè)投資變化x時(shí)，NPV等于0，此時(shí)32（2）其他因素不變，銷售收入減少10%：求銷售收入變化的臨界值，即設(shè)銷售收入變化y時(shí)，NPV等于0，此時(shí)33（3）其他因素不變，經(jīng)營成本增加10%：求經(jīng)營成本變化的臨界值，即設(shè)經(jīng)營成本變化z時(shí)，NPV等于0，此時(shí)結(jié)論：不確定因素都變化同樣的數(shù)值（10%）時(shí)，引起指標(biāo)的變化大小不同，銷售收入導(dǎo)致的最多，所以為最敏感因素；投資次之，為次敏感因素；經(jīng)營成本引起的變化最少，為不敏感因素34四、多因素敏感性分析法

例：某企業(yè)對(duì)一項(xiàng)目投資方案的數(shù)據(jù)預(yù)計(jì)如表所示。解：假定參數(shù)中投資和年收入為不確定性因素，變化范圍不超過±10%，對(duì)指標(biāo)NAV關(guān)于投資、年收入做雙因素敏感性分析

設(shè)x為投資變化的百分比，y為年收入變化的百分比，則

35項(xiàng)目投資壽命殘值年收入年支出ic預(yù)測值10000元5年2000元5000元2200元8%36如果NAV≥0，則該投資方案可行。636-2505x+5000y≥0將平面分成兩個(gè)區(qū)域，左上部分表示NAV>0，即項(xiàng)目可行；右下部分為NAV<0，即項(xiàng)目不可行。如果預(yù)計(jì)造成±20%的估計(jì)誤差，則NAV對(duì)投資增加更加敏感。例如投資增加5%，年收入減少12%，則NAV<0，此時(shí)便達(dá)不到8%的基準(zhǔn)收益率37

例1:某項(xiàng)目預(yù)計(jì)總投資1200萬元,年產(chǎn)量10萬臺(tái),產(chǎn)品價(jià)格35元/臺(tái),年經(jīng)營成本120萬元,壽命10年,設(shè)備殘值80萬元，i0=10%。試就項(xiàng)目投資、產(chǎn)品價(jià)格及壽命等對(duì)NPV作單因素敏感性分析。38解:NPV=-1200+[35(1+x)×10-120](P/A,10%,10)+80(P/F,10%,10)=243.96–1200+2150.4x

凈現(xiàn)值變化率

-20%-10%010%20%參數(shù)

投資483.96363.96243.96123.963.96

價(jià)格-186.1228.92243.96459.00674.00

壽命64.37158.50243.96321.89392.7139I500

敏感性曲線FNPV600pn200100

-20%-15%-10%-5%05%10%15%20%

參數(shù)變化率

1)敏感因素：p2)允許變化：p：-12%，

I：21%3)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)：在±10%內(nèi)無風(fēng)險(xiǎn)；在±20%內(nèi)，p變風(fēng)險(xiǎn)大40例2：某一項(xiàng)目計(jì)劃投資2930萬元，兩年建成，預(yù)計(jì)該項(xiàng)目主要設(shè)備壽命為10年?；鶞?zhǔn)收益率i0=12%，有關(guān)資料列于下表。假定i0不變，試對(duì)其它參數(shù)逐一作敏感性分析。414243例3：某一項(xiàng)目計(jì)劃投資2930萬元，兩年建成，預(yù)計(jì)該項(xiàng)目主要設(shè)備壽命為10年?；鶞?zhǔn)收益率i0=12%，有關(guān)資料列于下表。假定i0不變，試對(duì)銷售收入與銷售成本作雙因素敏感性分析。44解：用x表示銷售收入的變化率，y表示銷售成本的變化率，則雙參數(shù)敏感性的步驟如下：(1)計(jì)算凈現(xiàn)值為零的分界線。由凈現(xiàn)值計(jì)算公式得NPV=-2390+[9500(1+x)-8200(1+y)(P/A,12%,10)=4415.3+53676.9x-46331.6y

當(dāng)NPV=0時(shí)，上式為：y=1.159x+0.095(2)作雙參數(shù)敏感性分析圖。4546雙因素敏感性分析——敏感面

例4:某項(xiàng)目預(yù)計(jì)總投資1200萬元,年產(chǎn)量10萬臺(tái),產(chǎn)品價(jià)格35元/臺(tái),年經(jīng)營成本120萬元,壽命10年,設(shè)備殘值80萬元，i0=10%。試就對(duì)I、p變化對(duì)FNPV作雙因素敏感性分析。47解:對(duì)I、p變化（變化率:x、y）作雙因素分析NPV=-1200(1+x)+[35(1+y)×10-20](P/A,10%,10)+80(P/F,10%,10)=243.96–1200x+2150.4y

令FNPV≥0，則有:y≥-0.1134+0.558x

y20%ⅰ.允許變化范圍:

NPV>010%y≥-0.1134+0.558x上方ⅱ.敏感性與風(fēng)險(xiǎn)：

-20%-10%10%20%x±10%內(nèi):敏感性風(fēng)險(xiǎn)低NPV<0±20%內(nèi):敏感性風(fēng)險(xiǎn)高-20%單因素反映:曲線截距盈虧平衡分析4849一、盈虧平衡分析概述（量本利分析/保本分析）1.含義：所謂盈虧平衡是指項(xiàng)目在某年收支相抵后利潤為零即不盈不虧的一種狀況。而盈利和虧損的臨界點(diǎn)就是盈虧平衡點(diǎn)（BEP）——項(xiàng)目的（年）銷售收入等于（年）成本費(fèi)用即項(xiàng)目不盈不虧的那一點(diǎn)，越低表示項(xiàng)目抗風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng)。

2.盈虧平衡分析的基本原理：反映的是成本、產(chǎn)量和利潤之間的關(guān)系，它將成本劃分為固定成本和變動(dòng)成本，假定產(chǎn)銷量一致，根據(jù)產(chǎn)量、成本、售價(jià)和利潤四者之間的函數(shù)關(guān)系，進(jìn)行預(yù)測、決策和不確定性分析的方法。

進(jìn)行這種分析時(shí)，將產(chǎn)量或者銷售量作為不確定性因素，求取盈虧平衡點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的的產(chǎn)量或者銷售量

線性盈虧平衡分析模型（1）不考慮企業(yè)繳納的銷售稅金及附加，且企業(yè)年盈利為0時(shí)，存在平衡關(guān)系

50線性盈虧平衡分析模型（2）若考慮企業(yè)繳納的銷售稅金及附加，且企業(yè)年盈利為0時(shí)，存在平衡關(guān)系

51線性盈虧平衡分析模型（3）若企業(yè)要求年盈利為R，則平衡關(guān)系可表示為

5253——線性盈虧平衡分析的圖示法以盈虧平衡產(chǎn)量表示盈虧平衡點(diǎn)：C(總成本費(fèi)用)=Cf（總固定成本）+Cv（單位可變成本）×Q（產(chǎn)量或銷售量）S（銷售收入）=P(單位產(chǎn)品售價(jià))×Q（產(chǎn)量或銷售量）當(dāng)企業(yè)出現(xiàn)盈虧平衡時(shí)，銷售收入=總成本費(fèi)用（看圖）以產(chǎn)量表示的盈虧平衡點(diǎn)

Q0=Cf/（P-Cv）(Q0=Cf/[P(1-r)-Cv])O金額產(chǎn)量總收入線總成本線固定成本線虧損區(qū)盈利區(qū)盈利額CfCvQ例：企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，設(shè)計(jì)年產(chǎn)量6000件，每件出廠價(jià)50元，企業(yè)固定開支為66000元/件，產(chǎn)品變動(dòng)成本為28元/件，求：（1）企業(yè)的最大可能盈利；（2）企業(yè)盈虧平衡時(shí)的產(chǎn)量；（3）企業(yè)要求年盈余5萬元時(shí)，產(chǎn)量為多少（4）若產(chǎn)品出廠價(jià)由50元下降到48元，還要維持5萬元盈余應(yīng)銷售多少？54（1）企業(yè)的最大可能盈利：（2）企業(yè)盈虧平衡時(shí)的產(chǎn)量：（3）企業(yè)要求年盈余5萬元時(shí)的產(chǎn)量（4）產(chǎn)品出廠價(jià)50下降到48，還要維持5萬盈余應(yīng)銷售的量5556例題分析：某項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為5萬件，單位產(chǎn)品售價(jià)1600元，總成本7000萬元，其中固定成本4000萬元，總變動(dòng)成本與產(chǎn)品產(chǎn)量成正比關(guān)系。求以產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利用率、銷售價(jià)格、單位產(chǎn)品變動(dòng)成本表示的盈虧平衡點(diǎn)。57解：1、單位產(chǎn)品變動(dòng)成本2、盈虧平衡產(chǎn)量3、生產(chǎn)能力利用率（略）4、盈虧平衡單位變動(dòng)成本（元/件）（件）（元/件）風(fēng)險(xiǎn)分析概述58風(fēng)險(xiǎn)：由于一些不確定因素的存在，導(dǎo)致項(xiàng)目實(shí)施后偏離預(yù)期結(jié)果而帶來不利影響的可能性項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分析：在已進(jìn)行的市場風(fēng)險(xiǎn)、技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)、資金風(fēng)險(xiǎn)和社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)等風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步綜合分析識(shí)別擬建項(xiàng)目建設(shè)和生產(chǎn)運(yùn)營過程中潛在的風(fēng)險(xiǎn)因素5960計(jì)算估計(jì)值實(shí)際值產(chǎn)量Q單價(jià)P投資K經(jīng)營成本C出入（標(biāo)準(zhǔn)）評(píng)價(jià)結(jié)論行否基礎(chǔ)數(shù)據(jù)（波動(dòng)）指標(biāo)（波動(dòng)）一、不確定性分析與風(fēng)險(xiǎn)分析首先，不確定性是風(fēng)險(xiǎn)的起因，兩者相伴而生

區(qū)別在于不確定性的結(jié)果可以優(yōu)于預(yù)期，也可能低于預(yù)期，而將結(jié)果可能低于預(yù)期，甚至遭受損失稱為“有風(fēng)險(xiǎn)”不確定性分析只是對(duì)投資項(xiàng)目受各種不確定因素的影響進(jìn)行分析，并不可能知道這些不確定因素可能出現(xiàn)的各種狀況及其產(chǎn)生影響發(fā)生的可能性風(fēng)險(xiǎn)分析則通過預(yù)知不確定因素可能出現(xiàn)的各種狀況發(fā)生的可能性，求得對(duì)投資項(xiàng)目影響發(fā)生的可能性，進(jìn)而對(duì)風(fēng)險(xiǎn)程度進(jìn)行判斷由敏感性分析可以得知影響項(xiàng)目效益的敏感因素和敏感程度，但不知這種影響發(fā)生的可能性，如需得知可能性，就必須借助于概率分析。敏感性分析所找出的敏感因素可以作為概率分析風(fēng)險(xiǎn)因素的確定依據(jù)61二、風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別辦法風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別就是認(rèn)識(shí)項(xiàng)目所有可能引起損失的風(fēng)險(xiǎn)因素，并對(duì)其性質(zhì)進(jìn)行鑒別和分類。

風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別方法：（1）資料分析法：根據(jù)類似項(xiàng)目的歷史資料尋找對(duì)項(xiàng)目有決定性影響的關(guān)鍵變量（2）專家調(diào)查法：識(shí)別風(fēng)險(xiǎn)的主要方法。是以專家為索取信息的對(duì)象，各領(lǐng)域的專家運(yùn)用他們專業(yè)的理論和豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，找出各種潛在的風(fēng)險(xiǎn)并對(duì)其后果做出分析和估算（3）敏感性分析法：根據(jù)敏感性分析的結(jié)果，將那些最為敏感的因素作為概率分析的關(guān)鍵變量62二、風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別辦法（4）暮景分析法：這是一種能夠分析引起關(guān)鍵因素及其影響程度的方法。它可以采用圖表或曲線等形式來描述當(dāng)影響項(xiàng)目的某種因素出現(xiàn)各種變化時(shí)，整個(gè)項(xiàng)目情況的變化及其后果（5）故障樹分析法：這是利用圖解的形式，將大的故障分解成各種小故障，或?qū)Ω鞣N引起故障的原因進(jìn)行分析。故障樹經(jīng)常用于直接經(jīng)驗(yàn)較少的風(fēng)險(xiǎn)辨識(shí)63三、風(fēng)險(xiǎn)分類按照造成風(fēng)險(xiǎn)的范圍的大小：宏觀風(fēng)險(xiǎn)和微觀風(fēng)險(xiǎn)

宏觀風(fēng)險(xiǎn)：由于宏觀環(huán)境因素，如國家政治、經(jīng)濟(jì)、法律、金融等方面變化，對(duì)投資收益有可能帶來的損害，通常是影響所有投資項(xiàng)目的那些風(fēng)險(xiǎn)因素微觀風(fēng)險(xiǎn)：針對(duì)某一個(gè)具體項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)因素，如技術(shù)的選擇、投資規(guī)模的選擇、目標(biāo)市場的選擇等64宏觀風(fēng)險(xiǎn)國際風(fēng)險(xiǎn)：由于國際環(huán)境變化對(duì)投資項(xiàng)目主體帶來損失的風(fēng)險(xiǎn)。如世界經(jīng)濟(jì)的衰退、戰(zhàn)爭、石油價(jià)格波動(dòng)等。

政治政策風(fēng)險(xiǎn)：由于政府的行為、政策而可能對(duì)項(xiàng)目投資主體造成損失的風(fēng)險(xiǎn)。包括國家風(fēng)險(xiǎn)和國家政治經(jīng)濟(jì)法律穩(wěn)定性風(fēng)險(xiǎn)65宏觀風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)金融風(fēng)險(xiǎn)：由于國家經(jīng)濟(jì)、金融環(huán)境不完善或變動(dòng)可能給項(xiàng)目投資主體造成損失的風(fēng)險(xiǎn)

法律風(fēng)險(xiǎn)：由于司法不健全及法律變更對(duì)項(xiàng)目投資主體帶來損失的風(fēng)險(xiǎn)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)：由于發(fā)生自然災(zāi)害、人為事故等不可抗力因素對(duì)項(xiàng)目投資主體帶來損失的風(fēng)險(xiǎn)。66微觀風(fēng)險(xiǎn)技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)：由于技術(shù)原因?qū)?xiàng)目投資主體帶來損失的風(fēng)險(xiǎn)。如技術(shù)失敗、新技術(shù)新產(chǎn)品推出造成工藝設(shè)備淘汰、技術(shù)人員缺乏等

市場風(fēng)險(xiǎn)：由于市場的不確定性對(duì)項(xiàng)目投資主體帶來損失的風(fēng)險(xiǎn)。如項(xiàng)目、產(chǎn)品或服務(wù)在市場上沒有競爭力，市場價(jià)格低，消費(fèi)者心理變化使產(chǎn)品滯銷等

市場風(fēng)險(xiǎn)包括價(jià)格和市場銷售量兩個(gè)因素。降低風(fēng)險(xiǎn)的措施：要求項(xiàng)目有長期產(chǎn)品銷售協(xié)議；長期銷售協(xié)議的期限要求與融資期限一致。一般采取浮動(dòng)定價(jià)和固定定價(jià)67微觀風(fēng)險(xiǎn)管理組織風(fēng)險(xiǎn)：由于管理者組織不當(dāng)而可能造成投資主體損失的可能性。如管理者素質(zhì)低、組織結(jié)構(gòu)混亂、決策過程不科學(xué)等

投資風(fēng)險(xiǎn)：由于工程量預(yù)計(jì)不足或設(shè)備材料漲價(jià)導(dǎo)致投資估算不符需要；外匯匯率的變化導(dǎo)致投資增加等配套條件的風(fēng)險(xiǎn)因素：投資項(xiàng)目的外部配套設(shè)施如供水供電、公路鐵路、港口碼頭以及上下游配套設(shè)施等因素致使投資項(xiàng)目不能發(fā)揮應(yīng)有的效益68四、風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的劃分考慮因素：風(fēng)險(xiǎn)因素出現(xiàn)的可能性和風(fēng)險(xiǎn)出現(xiàn)后對(duì)項(xiàng)目的影響程度

劃分方法：矩陣列表法69綜合風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)風(fēng)險(xiǎn)影響的程度嚴(yán)重較大適度低風(fēng)險(xiǎn)的可能性高KMRR較高M(jìn)MRR適度TTRI低TTRI70K（Kill）：項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)很強(qiáng)，出現(xiàn)這類風(fēng)險(xiǎn)就要放棄項(xiàng)目M（ModifyPlan）：項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)強(qiáng)；需要修正擬議中的方案，通過改變?cè)O(shè)計(jì)或采取補(bǔ)償措施等T（Trigger）：表示風(fēng)險(xiǎn)較強(qiáng)，設(shè)定某些指標(biāo)的臨界值；指標(biāo)一旦達(dá)到臨界值，就要變更設(shè)計(jì)或?qū)ω?fù)面影響采取補(bǔ)償措施R（Reviewandreconsider）：表示風(fēng)險(xiǎn)適度，適當(dāng)采取措施后不影響項(xiàng)目I（Ignore）：表示風(fēng)險(xiǎn)弱，可忽略71風(fēng)險(xiǎn)分析方法72一、專家調(diào)查法專家調(diào)查法：大系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)辨識(shí)的主要方法，以專家為索取信息的主要對(duì)象；各領(lǐng)域的專家運(yùn)用專業(yè)方面的理論和豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，找出各種潛在的風(fēng)險(xiǎn)并對(duì)其后果做出分析和估計(jì)優(yōu)點(diǎn)：缺乏足夠統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和原始資料的情況下，可以定量的估計(jì)缺乏：易受心理因素的影響731、專家個(gè)人判斷法優(yōu)點(diǎn)：不受外界影響，沒有心理壓力，可以最大限度的發(fā)揮個(gè)人的創(chuàng)造能力缺點(diǎn)：容易受專家知識(shí)面、知識(shí)深度和占有資料以及對(duì)所調(diào)查的問題是否感興趣所左右，帶有片面性74752、頭腦風(fēng)暴法創(chuàng)始人：美國創(chuàng)造工程學(xué)家奧斯本特點(diǎn):

針對(duì)解決的問題，相關(guān)專家或人員聚在一起，在寬松的氛圍中，敞開思路，暢所欲言，是一種創(chuàng)造性思維方法在風(fēng)險(xiǎn)分析中的應(yīng)用四項(xiàng)原則：各自發(fā)表自己的意見，對(duì)別人的建議不作評(píng)論建議不必深思熟慮，越多越好鼓勵(lì)獨(dú)立思考、奇思妙想可以補(bǔ)充完善已有的建議其特點(diǎn)是倡導(dǎo)創(chuàng)新思維，時(shí)間一般在1－2小時(shí)，參加者5－6人為宜763、德爾菲法用于聽取專家對(duì)某一問題的意見。將所要解決的問題和必要的背景資料，用通信的形式，向有關(guān)專家分別發(fā)函，請(qǐng)專家進(jìn)行分析并發(fā)表意見。然后由組織者將專家們的意見進(jìn)行綜合整理，再一次反饋各專家征詢意見，經(jīng)過多次反復(fù)征詢，最終形成調(diào)查結(jié)果。此方式實(shí)際上是組織者所組織的一場集體交流思想的過程，是在專家個(gè)人思考，判斷的基礎(chǔ)上所開展的一種討論。德爾菲法的步驟第一，選擇專家，組成專家小組專家：要對(duì)要所解決的問題有一定的專門知識(shí)，有豐富的經(jīng)驗(yàn)，能為解決問題提供較為深刻見解的人員專家的代表性：一方面應(yīng)該根據(jù)解決問題所涉及的領(lǐng)域，去選擇專家；另一方面，還要考慮到專家所屬的部門和單位的廣泛性。這樣可以代表不同的意見，相互啟發(fā)人數(shù)：通常15-20個(gè)人為宜。人數(shù)太少反映不出代表性，太多會(huì)增加組織和處理資料上的困難。此外，所邀請(qǐng)的專家應(yīng)本人自愿、樂于承擔(dān)任務(wù)，能堅(jiān)持到底。77德爾菲法的步驟第二，設(shè)計(jì)調(diào)查表問題要清楚：調(diào)查表中列出的問題應(yīng)緊緊圍繞預(yù)測的題目。要明確，專家一看就知是什么問題。要力求簡化：調(diào)查表設(shè)計(jì)的簡單明了，使專家便于回答和樂于回答。最好采用選擇、填空、排序等方式。不要提出令人為難的問題。調(diào)查表前應(yīng)有一個(gè)說明。包括調(diào)查的目的、任務(wù)、背景材料等。應(yīng)注明請(qǐng)求專家交回表格的時(shí)間。78德爾菲法的步驟第三，發(fā)送調(diào)查表通過函寄或者送達(dá)的方式將調(diào)查表送給有關(guān)的專家。79德爾菲法的步驟第四，處理、反饋調(diào)查表對(duì)專家應(yīng)答的意見和提供的資料，進(jìn)行綜合整理和分類。一般應(yīng)歸納總結(jié)出幾種不同的觀點(diǎn)，列出各觀點(diǎn)的理由和依據(jù)，并將第二輪調(diào)查表再反饋給各位專家。這樣，經(jīng)過3-4輪的反饋后，專家們很少再提出新的論據(jù)，不再改變自己的觀點(diǎn)，就可以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析了。80德爾菲法的步驟第五，得出解決方案經(jīng)過幾輪征詢，專家們的觀點(diǎn)不再改變。為了得到最后結(jié)論，還需要對(duì)專家的最后意見進(jìn)行分析和處理。當(dāng)專家們的意見比較統(tǒng)一后，一般就可以作為解決方案當(dāng)專家們的意見不能趨于統(tǒng)一，就需要對(duì)專家的意見進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，根據(jù)意見的集中性形成概率報(bào)告。8182德爾菲法特點(diǎn)：匿名性，反饋性，決策結(jié)果的統(tǒng)計(jì)性缺點(diǎn)：受專家組主觀意見制約，決策的準(zhǔn)確程度取決于專家們的觀點(diǎn)、學(xué)識(shí)和對(duì)決策對(duì)象的興趣程度。專家級(jí)評(píng)價(jià)主要依靠直觀判斷，缺乏嚴(yán)格的論證。設(shè)計(jì)問卷選擇專家反復(fù)函詢綜合專家意見結(jié)果

層次分析法（AHP）是美國運(yùn)籌學(xué)家匹茨堡大學(xué)教授薩蒂(T.L.Saaty)于上世紀(jì)70年代初，為美國國防部研究“根據(jù)各個(gè)工業(yè)部門對(duì)國家福利的貢獻(xiàn)大小而進(jìn)行電力分配”課題時(shí)，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論和多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方法，提出的一種層次權(quán)重決策分析方法。AHP法

是一種解決多目標(biāo)的復(fù)雜問題的定性與定量相結(jié)合的決策分析方法。該方法將定量分析與定性分析結(jié)合起來，用決策者的經(jīng)驗(yàn)判斷各衡量目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)之間的相對(duì)重要程度，并合理地給出每個(gè)決策方案的每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的權(quán)數(shù)，利用權(quán)數(shù)求出各方案的優(yōu)劣次序，比較有效地應(yīng)用于那些難以用定量方法解決的課題。二、層次分析法決策是指在面臨多種方案時(shí)需要依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)選擇某一種方案。日常生活中有許多決策問題。舉例

1.在海爾、新飛、容聲和雪花四個(gè)牌號(hào)的電冰箱中選購一種。要考慮品牌的信譽(yù)、冰箱的功能、價(jià)格和耗電量。

2.在泰山、杭州和承德三處選擇一個(gè)旅游點(diǎn)。要考慮景點(diǎn)的景色、居住的環(huán)境、飲食的特色、交通便利和旅游的費(fèi)用。

3.在基礎(chǔ)研究、應(yīng)用研究和數(shù)學(xué)教育中選擇一個(gè)領(lǐng)域申報(bào)科研課題。要考慮成果的貢獻(xiàn)（實(shí)用價(jià)值、科學(xué)意義），可行性（難度、周期和經(jīng)費(fèi)）和人才培養(yǎng)。層次分析法的基本原理

層次分析法根據(jù)問題的性質(zhì)和要達(dá)到的總目標(biāo)，將問題分解為不同的組成因素，并按照因素間的相互關(guān)聯(lián)影響以及隸屬關(guān)系將因素按不同層次聚集組合，形成一個(gè)多層次的分析結(jié)構(gòu)模型，從而最終使問題歸結(jié)為最低層(供決策的方案、措施等)相對(duì)于最高層(總目標(biāo))的相對(duì)重要權(quán)值的確定或相對(duì)優(yōu)劣次序的排定。層次分析法的步驟和方法

運(yùn)用層次分析法構(gòu)造系統(tǒng)模型時(shí)，大體可以分為以下四個(gè)步驟：

1.建立有序的遞階層次結(jié)構(gòu)模型

2.構(gòu)造兩兩判斷比較矩陣

3.層次單排序及其一致性檢驗(yàn)

單一準(zhǔn)則下元素的相對(duì)權(quán)重

4.層次總排序及其一致性檢驗(yàn)

1.建立層次結(jié)構(gòu)模型

將決策的目標(biāo)、考慮的因素（決策準(zhǔn)則）和決策對(duì)象按它們之間的相互關(guān)系分為最高層、中間層和最低層，繪出層次結(jié)構(gòu)圖。

最高層：決策的目的、要解決的問題。

最低層：決策時(shí)的備選方案。

中間層：考慮的因素、決策的準(zhǔn)則。對(duì)于相鄰的兩層，稱高層為目標(biāo)層，低層為因素層。下面舉例說明。例1大學(xué)畢業(yè)生就業(yè)選擇問題獲得大學(xué)畢業(yè)學(xué)位的畢業(yè)生，在“雙向選擇”時(shí)，用人單位與畢業(yè)生都有各自的選擇標(biāo)準(zhǔn)和要求。就畢業(yè)生來說選擇單位的標(biāo)準(zhǔn)和要求是多方面的，例如：①能發(fā)揮自己才干作出較好貢獻(xiàn)（即工作崗位適合發(fā)揮自己的專長）；②工作收入較好（待遇好）；③生活環(huán)境好（大城市、氣候等工作條件等）；④單位名聲好（聲譽(yù)等）；⑤工作環(huán)境好（人際關(guān)系和諧等）⑥發(fā)展晉升機(jī)會(huì)多（如新單位或前景好）等。工作選擇可供選擇的單位P1’P2，Pn

貢獻(xiàn)收入發(fā)展聲譽(yù)工作環(huán)境生活環(huán)境目標(biāo)層準(zhǔn)則層方案層目標(biāo)層O(選擇旅游地)P2黃山P1桂林P3北戴河準(zhǔn)則層方案層C3居住C1景色C2費(fèi)用C4飲食C5旅途例2.選擇旅游地如何在3個(gè)目的地中按照景色、費(fèi)用、居住條件等因素選擇.

例3科研課題的選擇某研究所現(xiàn)有三個(gè)科研課題，限于人力及物力，只能研究一個(gè)課題。有三個(gè)須考慮的因素：(1)科研成果貢獻(xiàn)大小(包括實(shí)用價(jià)值和科學(xué)意義)；(2)人材的培養(yǎng)；(3)課題的可行性(包括課題的難易程度、研究周期及資金)。在這些因素的影響下，如何選擇課題?

將決策問題分為3個(gè)或多個(gè)層次：最高層：目標(biāo)層。表示解決問題的目的，即層次分析要達(dá)到的總目標(biāo)。通常只有一個(gè)總目標(biāo)。中間層：準(zhǔn)則層、指標(biāo)層、…。表示采取某種措施、政策、方案等實(shí)現(xiàn)預(yù)定總目標(biāo)所涉及的中間環(huán)節(jié)；一般又分為準(zhǔn)則層、指標(biāo)層、策略層、約束層等。最低層：方案層。表示將選用的解決問題的各種措施、政策、方案等。通常有幾個(gè)方案可選。每層有若干元素，層間元素的關(guān)系用相連直線表示。層次分析法的思維過程的歸納

層次分析法所要解決的問題是關(guān)于最低層對(duì)最高層的相對(duì)權(quán)重問題，按此相對(duì)權(quán)重可以對(duì)最低層中的各種方案、措施進(jìn)行排序，從而在不同的方案中作出選擇或形成選擇方案的原則。2.構(gòu)造判斷(成對(duì)比較)矩陣

在確定各層次各因素之間的權(quán)重時(shí)，如果只是定性的結(jié)果，則常常不容易被別人接受，因而Santy等人提出：一致矩陣法，即：1.不把所有因素放在一起比較，而是兩兩相互比較2.對(duì)此時(shí)采用相對(duì)尺度，以盡可能減少性質(zhì)不同的諸因素相互比較的困難，以提高準(zhǔn)確度。心理學(xué)家認(rèn)為成對(duì)比較的因素不宜超過9個(gè)，即每層不要超過9個(gè)因素。判斷矩陣是表示本層所有因素針對(duì)上一層某一個(gè)因素的相對(duì)重要性的比較。判斷矩陣的元素aij用Santy的1—9標(biāo)度方法給出。判斷矩陣元素aij的標(biāo)度方法標(biāo)度含義1表示兩個(gè)因素相比，具有同樣重要性3表示兩個(gè)因素相比，一個(gè)因素比另一個(gè)因素稍微重要5表示兩個(gè)因素相比，一個(gè)因素比另一個(gè)因素明顯重要7表示兩個(gè)因素相比，一個(gè)因素比另一個(gè)因素強(qiáng)烈重要9表示兩個(gè)因素相比，一個(gè)因素比另一個(gè)因素極端重要2，4，6，8上述兩相鄰判斷的中值倒數(shù)因素i與j比較的判斷aij，則因素j與i比較的判斷aji=1/aij

設(shè)要比較各準(zhǔn)則C1,C2,…,Cn對(duì)目標(biāo)O的重要性A~成對(duì)比較陣A是正互反陣要由A確定C1,…,Cn對(duì)O的權(quán)向量選擇旅游地目標(biāo)層O(選擇旅游地)準(zhǔn)則層C3居住C1景色C2費(fèi)用C4飲食C5旅途C1C2C3C4C5C1C2C3C4C5稍加分析就發(fā)現(xiàn)上述成對(duì)比較矩陣有問題成對(duì)比較的不一致情況一致比較不一致允許不一致，但要確定不一致的允許范圍考察完全一致的情況可作為一個(gè)排序向量成對(duì)比較滿足的正互反陣A稱一致陣。

A的秩為1，A的唯一非零特征根為n

非零特征根n所對(duì)應(yīng)的特征向量歸一化后可作為權(quán)向量對(duì)于不一致(但在允許范圍內(nèi))的成對(duì)比較陣A，Saaty等人建議用對(duì)應(yīng)于最大特征根的特征向量作為權(quán)向量w，即一致陣性質(zhì)但允許范圍是多大？如何界定？3.層次單排序及其一致性檢驗(yàn)

對(duì)應(yīng)于判斷矩陣最大特征根λmax的特征向量，經(jīng)歸一化(使向量中各元素之和等于1)后記為W。

W的元素為同一層次因素對(duì)于上一層次因素某因素相對(duì)重要性的排序權(quán)值，這一過程稱為層次單排序。能否確認(rèn)層次單排序，需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，所謂一致性檢驗(yàn)是指對(duì)A確定不一致的允許范圍。

定理：n階一致陣的唯一非零特征根為n定理：n

階正互反陣A的最大特征根

n,當(dāng)且僅當(dāng)

=n時(shí)A為一致陣由于λ

連續(xù)的依賴于aij

，則λ

比n

大的越多，A的不一致性越嚴(yán)重。用最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量作為被比較因素對(duì)上層某因素影響程度的權(quán)向量，其不一致程度越大，引起的判斷誤差越大。因而可以用λ-n

數(shù)值的大小來衡量A的不一致程度。定義一致性指標(biāo):CI=0，有完全的一致性CI接近于0，有滿意的一致性CI越大，不一致越嚴(yán)重RI000.580.901.121.241.321.411.451.491.51

n1234567891110為衡量CI的大小，引入隨機(jī)一致性指標(biāo)RI。方法為Saaty的結(jié)果如下隨機(jī)一致性指標(biāo)RI則可得一致性指標(biāo)隨機(jī)構(gòu)造500個(gè)成對(duì)比較矩陣一致性檢驗(yàn)：利用一致性指標(biāo)和一致性比率<0.1及隨機(jī)一致性指標(biāo)的數(shù)值表，對(duì)進(jìn)行檢驗(yàn)的過程。

一般，當(dāng)一致性比率的不一致程度在容許范圍之內(nèi)，有滿意的一致性，通過一致性檢驗(yàn)?？捎闷錃w一化特征向量作為權(quán)向量，否則要重新構(gòu)造成對(duì)比較矩陣A，對(duì)aij

加以調(diào)整。時(shí)，認(rèn)為定義一致性比率：“選擇旅游地”中準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)的權(quán)向量及一致性檢驗(yàn)準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)的成對(duì)比較陣最大特征根=5.073權(quán)向量(特征向量)w=(0.263,0.475,0.055,0.090,0.110)T一致性指標(biāo)隨機(jī)一致性指標(biāo)RI=1.12(查表)一致性比率CR=0.018/1.12=0.016<0.1通過一致性檢驗(yàn)正互反陣最大特征根和特征向量的簡化計(jì)算

精確計(jì)算的復(fù)雜和不必要

簡化計(jì)算的思路——一致陣的任一列向量都是特征向量，一致性尚好的正互反陣的列向量都應(yīng)近似特征向量，可取其某種意義下的平均。和法——取列向量的算術(shù)平均列向量歸一化求

行

和

歸

一

化精確結(jié)果:w=(0.588,0.322,0.090)T,=3.0104.層次總排序及其一致性檢驗(yàn)

計(jì)算某一層次所有因素對(duì)于最高層(總目標(biāo))相對(duì)重要性的權(quán)值，稱為層次總排序。這一過程是從最高層次到最低層次依次進(jìn)行的。對(duì)總目標(biāo)Z的排序?yàn)榈膶哟螁闻判驗(yàn)榧碆

層第i

個(gè)因素對(duì)總目標(biāo)的權(quán)值為：層的層次總排序?yàn)椋築層的層次總排序AB層次總排序的一致性檢驗(yàn)設(shè)層對(duì)上層(層)中因素的層次單排序一致性指標(biāo)為，隨機(jī)一致性指為，則層次總排序的一致性比率為：當(dāng)時(shí)，認(rèn)為層次總排序通過一致性檢驗(yàn)。層次總排序具有滿意的一致性，否則需要重新調(diào)整那些一致性比率高的判斷矩陣的元素取值。

到此，根據(jù)最下層（決策層）的層次總排序做出最后決策。記第2層（準(zhǔn)則）對(duì)第1層（目標(biāo)）的權(quán)向量為同樣求第3層(方案)對(duì)第2層每一元素(準(zhǔn)則)的權(quán)向量方案層對(duì)C1(景色)的成對(duì)比較陣方案層對(duì)C2(費(fèi)用)的成對(duì)比較陣…Cn…Bn最大特征根1=3.0052=3.002

…

5

=3.0權(quán)向量w1(3)w2(3)…

w5(3)

=(0.595，0.277，0.129)=(0.082，0.236，0.682)=(0.166，0.166，0.668)選擇旅游地第3層對(duì)第2層的計(jì)算結(jié)果

w(2)

0.2630.5950.2770.1293.0050.0030.00100.00503.0020.6820.2360.0820.47530.1420.4290.4290.0553.0090.1750.1930.6330.09030.6680.1660.1660.110組合權(quán)向量RI=0.58(n=3),

CIk

均可通過一致性檢驗(yàn)方案P1對(duì)目標(biāo)的組合權(quán)重為0.5950.263+…=0.300方案層對(duì)目標(biāo)的組合權(quán)向量為(0.300,0.246,0.456)T層次分析法的廣泛應(yīng)用

應(yīng)用領(lǐng)域：經(jīng)濟(jì)計(jì)劃和管理，能源政策和分配，人才選拔和評(píng)價(jià)，生產(chǎn)決策，交通運(yùn)輸，科研選題，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，教育，醫(yī)療，環(huán)境，軍事等。

處理問題類型：決策、評(píng)價(jià)、分析、預(yù)測等。

建立層次分析結(jié)構(gòu)模型是關(guān)鍵一步，要有主要決策層參與。

構(gòu)造成對(duì)比較陣是數(shù)量依據(jù)，應(yīng)由經(jīng)驗(yàn)豐富、判斷力強(qiáng)的專家給出。國家綜合實(shí)力國民收入軍事力量科技水平社會(huì)穩(wěn)定對(duì)外貿(mào)易美、俄、中、日、德等大國工作選擇貢獻(xiàn)收入發(fā)展聲譽(yù)關(guān)系位置供選擇的崗位例1國家實(shí)力分析例2工作選擇過河的效益

A經(jīng)濟(jì)效益B1社會(huì)效益B2環(huán)境效益B3節(jié)省時(shí)間C1收入C2岸間商業(yè)C3當(dāng)?shù)厣虡I(yè)C4建筑就業(yè)C5安全可靠C6交往溝通C7自豪感C8舒適C9進(jìn)出方便C10美化C11橋梁D1隧道D2渡船D3（1）過河效益層次結(jié)構(gòu)例3橫渡江河、海峽方案的抉擇待評(píng)價(jià)的科技成果直接經(jīng)濟(jì)效益

C11間接經(jīng)濟(jì)效益

C12社會(huì)效益

C13學(xué)識(shí)水平

C21學(xué)術(shù)創(chuàng)新

C22技術(shù)水平

C23技術(shù)創(chuàng)新

C24效益C1水平C2規(guī)模C3科技成果評(píng)價(jià)例4科技成果的綜合評(píng)價(jià)113四、概率分析法1.含義：運(yùn)用概率理論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理，借助概率來研究預(yù)測不確定因素和風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)影響的一種定量分析技術(shù)。一般應(yīng)用于大中型工程投資項(xiàng)目。2.一般做法：首先預(yù)測風(fēng)險(xiǎn)因素發(fā)生各種變化的可能性即概率，將風(fēng)險(xiǎn)因素作為自變量，預(yù)測其取值范圍和概率分布，再將選定的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)作為因變量，測算評(píng)價(jià)指標(biāo)隨風(fēng)險(xiǎn)因素變動(dòng)的相應(yīng)取值范圍和概率分析，計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)學(xué)期望值和項(xiàng)目成功或失敗的概率。3.概率分析的基本方法：期望值法模擬法（蒙特卡羅法）114四、概率分析法4.概率分析法的步驟：

①確定1個(gè)或2個(gè)不確定因素（如收益、成本等）②估算每個(gè)不確定因素可能出現(xiàn)的概率。這種估算需借助歷史統(tǒng)計(jì)資料和評(píng)價(jià)人員的豐富經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)，以先驗(yàn)概率為依據(jù)進(jìn)行估測和推算。③按下列公式計(jì)算變量的期望值：式中:E(X)--表示變量x的期望值

Pi＝P(Xi)--表示變量xi所對(duì)應(yīng)的概率值

Xi--表示隨機(jī)變量的各取值④根據(jù)各變量因素的期望值，求項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的期望值，如

式中，E[NPV(i)]表示凈現(xiàn)值期望值，Et（x）表示第t年的凈現(xiàn)值期望值；i為項(xiàng)目的不包括風(fēng)險(xiǎn)的折現(xiàn)率115

例：某項(xiàng)目需投資20萬元，建設(shè)期1年。根據(jù)預(yù)測，項(xiàng)目生產(chǎn)期為2年，3年，4年和5年的概率分別為0.2、0.2、0.5和0.1；生產(chǎn)期年收入（每年相同）為5萬元、10萬元和12.5萬元的概率分別為0.3、0.5和0.2。若iC=10%，計(jì)算該項(xiàng)目的E（NPV）和NPV＞0的概率。

解：

由決策樹可計(jì)算出以下聯(lián)合概率、NPV、加權(quán)NPV，并最終計(jì)算出E（NPV）。

序號(hào)聯(lián)合概率

NPV加權(quán)NPV10.06-102930-617620.06-68779-412730.15-37733-566040.03-9510-28550.10-24042-240460.1044259442670.2510635126588序號(hào)聯(lián)合概率

NPV

加權(quán)NPV80.05162799814090.0415402606100.041007794031110.1017839417839120.022489534979

合計(jì)：1.00E（NPV）=47967

將上式NPV由小到大排序，求出NPV的累計(jì)概率

NPV（元）事件概率累計(jì)概率

-1029300.060.06-687790.060.12-377330.150.27-240420.100.37-95100.030.40154020.040.44

由上表可知，NPV＜0的累計(jì)概率在0.40和0.44之間，利用線性插值公式近似計(jì)算可求出NPV小于零的概率：

=0.415

計(jì)算結(jié)果表明，投資20萬元的項(xiàng)目期望NPV高達(dá)4.8萬元，但困難較大，因其NPV<0的概率已高達(dá)0.415。124例：某項(xiàng)目工程,施工管理人員要決定下個(gè)月是否開工,若開工后遇天氣不下雨，則可按期完工，獲利潤5萬元，遇天氣下雨，則要造成1萬元的損失。假如不開工，不論下雨還是不下雨都要付窩工費(fèi)1000元。據(jù)氣象預(yù)測下月天氣不下雨的概率為0.2，下雨概率為0.8，利用期望值的大小為施工管理人員作出決策。解:開工方案的期望值

E1=50000×0.2+(－10000)×0.8=2000元不開工方案的期望值

E2=(－1000)×0.2+(－1000)×0.8=－1000元所以，