高二物理競賽定軸轉(zhuǎn)動剛體的力矩轉(zhuǎn)動定律 課件

1定軸轉(zhuǎn)動剛體的力矩，角動量，轉(zhuǎn)動定律2一、作用于定軸剛體的合外力矩1.力對固定點(diǎn)的矩

這種情況相當(dāng)于質(zhì)點(diǎn)繞固定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動的情形。2.力對固定軸的矩（1）力垂直于轉(zhuǎn)軸OPdr（2）力與轉(zhuǎn)軸不垂直F⊥θF∥轉(zhuǎn)軸orFz轉(zhuǎn)動平面

可以把力分解為平行于轉(zhuǎn)軸的分量和垂直于轉(zhuǎn)軸的分量。

平行轉(zhuǎn)軸的力不產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效果，該力對轉(zhuǎn)軸的力矩為零。大?。?a)力的作用線與轉(zhuǎn)軸相交或平行時力對該轉(zhuǎn)軸的矩為0；b)同一個力對不同的轉(zhuǎn)軸的矩不一樣；在研究力對軸的矩時，可用正負(fù)號來表示力矩的方向。說明：4）各處受力不同時即力是連續(xù)的，可先求元力矩，再疊加例1)均勻細(xì)桿，在平面內(nèi)以角速度ω轉(zhuǎn)動，求M摩擦力。rω解:力是連續(xù)的其中：所以F例2）現(xiàn)有一圓盤在平面內(nèi)以角速度ω轉(zhuǎn)動，求摩擦力產(chǎn)生的力矩（μ、m、R）。ω解：取細(xì)圓環(huán)為質(zhì)元6二、定軸轉(zhuǎn)動剛體的角動量1.質(zhì)點(diǎn)對點(diǎn)的角動量作圓周運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)的角動量L＝rmv;2.定軸轉(zhuǎn)動剛體的角動量

以角速度ω作定軸轉(zhuǎn)動的剛體內(nèi)取一質(zhì)點(diǎn)mi，則其對OZ軸的角動量為：

由于剛體作定軸轉(zhuǎn)動時，各質(zhì)點(diǎn)對定軸的角動量都具有相同的方向。則定軸轉(zhuǎn)動剛體的角動量就是對組成剛體的所有質(zhì)點(diǎn)的角動量求和。7剛體繞OZ軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動慣量剛體繞OZ軸轉(zhuǎn)動的角動量注意：a)力矩、角動量都是瞬時量，它們只能針對某一時刻而言，它們都不是時間的累積效應(yīng)。b)力矩、角動量都是相對量，都必須指明它們是相對于哪個軸或哪個點(diǎn)。強(qiáng)調(diào)：對于剛體的定軸轉(zhuǎn)動，我們只能用角動量來描述，而不能用動量來描述。一保守力

（conservativeforce）xyzO1

重力的功重力mg在曲線路徑M1M2

上的功：(1)重力的功只與始、末位置有關(guān)，而與路徑無關(guān)。(2)質(zhì)點(diǎn)上升時，重力作負(fù)功；下降時，作正功。mG結(jié)論②①2萬有引力的功

上的元功為

萬有引力在全部路程中的功為：1)萬有引力的功，只與始、末位置有關(guān)，與路徑無關(guān)。Mabm結(jié)論在位移元2)質(zhì)點(diǎn)移近質(zhì)點(diǎn)時，萬有引力作正功；遠(yuǎn)離時，作負(fù)功。3

彈性力的功1)彈性力的功只與始、末位置有關(guān)，與路徑無關(guān)2)彈簧的變形減小時，彈性力作正功；增大時，作負(fù)功。彈簧彈性力由x1

到x2彈性力的功：結(jié)論xO力所做的功與路徑無關(guān)，而只決定于物體的始末相對位置，這樣的力稱保守力。如重力、萬有引力、彈性力4

保守力作功與路徑有關(guān)的力稱為非保守力，如摩擦力111.力對固定點(diǎn)的矩

這種情況相當(dāng)于質(zhì)點(diǎn)繞固定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動的情形。2.力對固定軸的矩（1）力垂直于轉(zhuǎn)軸OPdr（2）力與轉(zhuǎn)軸不垂直F⊥θF∥轉(zhuǎn)軸orFz轉(zhuǎn)動平面

可以把力分解為平行于轉(zhuǎn)軸的分量和垂直于轉(zhuǎn)軸的分量。

平行轉(zhuǎn)軸的力不產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效果，該力對轉(zhuǎn)軸的力矩為零。大?。?2

作用于質(zhì)點(diǎn)的合力對參考點(diǎn)O

的力矩，等于質(zhì)點(diǎn)對該點(diǎn)O

的角動量隨時間的變化率.

質(zhì)點(diǎn)所受對參考點(diǎn)O

的合力矩為零時，質(zhì)點(diǎn)對該參考點(diǎn)O

的角動量為一恒矢量.

恒矢量

沖量矩

質(zhì)點(diǎn)的角動量定理：對