2024-2025人教版初中七下數(shù)學(xué)湖北專版8.1第1課時-平方根【課件】

8.1平方根第八章實數(shù)第1課時平方根目錄頁講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點1.了解平方根的概念，并理解平方與開平方的關(guān)系;2.會求非負(fù)數(shù)的平方根．（重點、難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）32=

，（－3）2=

；（2）

，

；（3）0.82=

，（－0.8）2=

.90.640.64填空：9

思考：反過來，如果已知一個數(shù)的平方，怎樣求這個數(shù)？新課導(dǎo)入講授新課典例精講歸納總結(jié)問題

如果一個數(shù)的平方等于9，那么這個數(shù)是多少？

想一想：3和-3有什么特征？

由于，所以這個數(shù)是3或-3.一、平方根的定義3和-3互為相反數(shù)，會不會是巧合呢?講授新課你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？填一填填表：x2

116

3649x

一般地，如果有一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x叫作a的平方根或二次方根.

例如：(±1)2=1，1的平方根為±1.

平方根的概念求一個數(shù)的平方根的運算，叫作開平方.149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3開平方平方例1

求下列各數(shù)的平方根．（1）100（2）

（3）0.25.解：（1）因為(±10)2=100，所以100的平方根是±10.（3）因為(±0.5)2=0.25，所以0.25的平方根是±0.5.已知72=49，（-7）2=49，下列說法正確的是（

）A．49的平方根是7 B．49的平方根是-7C．49的平方根是±7 D．以上均不正確1.

D練一練求下列各數(shù)的平方根：（1）121；（2）0.01；（3）.解：（1）±11；（2）±0.1；（3）.2.

1.144的平方根是什么？2.0的平方根是什么？3.的平方根是什么？4.-49有沒有平方根？為什么？0沒有，因為一個數(shù)的平方不可能是負(fù)數(shù)二、平方根的性質(zhì)看誰算的又快有準(zhǔn)通過這些題目的解答，你能發(fā)現(xiàn)什么?問題：（1）正數(shù)有幾個平方根？它們之間有什

么關(guān)系？想一想因為任何一個數(shù)的平方都不是負(fù)數(shù)，所以負(fù)數(shù)沒有平方根.（2）0的平方根是多少？（3）負(fù)數(shù)呢？正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)0的平方根是0（1）平方根的性質(zhì)：1.正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù).2.0的平方根還是0.3.負(fù)數(shù)沒有平方根.要點歸納（2）平方根的表示方法：正數(shù)a的正的平方根記為“

”,讀作“根號a”，a叫作被開方數(shù)，正數(shù)a的負(fù)的平方根可以用“”表示，故正數(shù)a的平方根可以用“”表示，讀作“正、負(fù)根號a”.說一說各表示什么意義？表示7的正的平方根表示7的負(fù)的平方根表示7的平方根下列各數(shù)有平方根嗎？如果有，求它的平方根，如果沒有，說明理由.（1）0.36；（2）-5；（3）（-4）2.例2解：（1）因為0.36是正數(shù)，所以0.36有兩個平方根，（2）因為-5是負(fù)數(shù)，所以-5沒有平方根；（3）因為（-4）2=16是正數(shù)，所以（-4）2有兩個平方根，例3

一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a＋1和a－4，求這個數(shù)．解：由于一個正數(shù)的兩個平方根是2a＋1和a－4，則有2a＋1＋a－4＝0，即3a－3＝0，解得a＝1.

所以這個數(shù)為(2a＋1)2＝(2＋1)2＝9.方法歸納：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù).1.判斷下列說法是否正確，并說明理由．（1）81的平方根是9；（2）(-5)2的平方根是-5；（3）64的平方根是±8；（4）-16的平方根是-4．（5）0的平方根是0.做一做2．若一個數(shù)的平方等于5，則這個數(shù)等于

．當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂反饋即學(xué)即用1.下列說法正確的是（

）A．平方根是本身的數(shù)是0和1B．1的平方根是1 C．-1的平方根是-1 D．0.1是0.01的一個平方根B當(dāng)堂練習(xí)3.如果x2＝a，那么下列說法錯誤的是(

)A.若x確定，則a的值是唯一的B.若a確定，則x的值是唯一的C.a是x的平方D.x是a的平方根BCD5.下列說法正確的是_________.①-3是9的平方根;

②25的平方根是5;

③-36的平方根是-6;④平方根等于0的數(shù)是0.①④6.分別求64，，6.25的平方根.64的平方根是8與-8