第13章 電磁感應(yīng)-01

第十三章電磁感應(yīng)電磁場(chǎng)他于1831年8月29日首次發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，后又相繼發(fā)現(xiàn)電解定律，物質(zhì)的抗磁性和順磁性，以及光的偏振面在磁場(chǎng)中的旋轉(zhuǎn)。法拉第(MichaelFaraday,1791-1867)偉大的英國(guó)物理學(xué)家和化學(xué)家。他創(chuàng)造性地提出了場(chǎng)的思想，磁場(chǎng)這一名稱是法拉第最早引入的，他是電磁理論的創(chuàng)始人之一?！?3-1電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)現(xiàn)象1法拉第電磁感應(yīng)定律2楞次定律3本節(jié)主要內(nèi)容1.回路與磁鐵相對(duì)運(yùn)動(dòng)靠近時(shí)，線圈中有電流；遠(yuǎn)離時(shí)，線圈中也有電流，但電流方向相反。2.載流線圈中的電流改變對(duì)鄰近回路的影響合上電鍵(電流從0I)時(shí)，線圈中有電流；打開電鍵(電流從I0)時(shí)，線圈中也有電流，但電流方向相反。一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象GG3.勻強(qiáng)磁場(chǎng)中改變回路的面積ab向右移，回路中有電流。ab向左移，回路中也有電流，但電流方向相反。三種實(shí)驗(yàn)的共同點(diǎn)：閉合回路磁通量發(fā)生了改變。結(jié)論：當(dāng)穿過閉合回路所包圍面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)(不論這種變化是由什么原因引起的)，在導(dǎo)體回路中就有電流產(chǎn)生，這種現(xiàn)象稱為電磁感應(yīng)現(xiàn)象?；芈分兴a(chǎn)生的電流稱為感應(yīng)電流相應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)稱為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

當(dāng)穿過閉合回路所圍面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，且感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)正比于磁通量對(duì)時(shí)間變化率的負(fù)值。二、法拉第電磁感應(yīng)定律國(guó)際單位制：（伏特）（韋伯）Ｋ＝１（法拉第電磁感應(yīng)定律）法拉第電磁感應(yīng)定律（1）電磁感應(yīng)現(xiàn)象的必要條件：通過閉合回路的磁通量發(fā)生變化。需要強(qiáng)調(diào)的是不是磁通量本身，而是磁通量的變化率才是電磁感應(yīng)的原因。（2）如果回路是N匝密繞線圈組成：討論磁通量的變化率（3）如果閉合導(dǎo)體回路中的總電阻為R，由全電路歐姆定律得回路中的感應(yīng)電流為：感應(yīng)電量感應(yīng)電流與回路中的磁通量隨時(shí)間的變化率有關(guān)；但是，感應(yīng)電荷只與回路中磁通量的變化量有關(guān)。

磁通量的變化率磁通量的變化量（4）負(fù)號(hào)的含義：在約定正負(fù)號(hào)規(guī)則下，它決定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向。討論N繞行方向?yàn)槟鏁r(shí)針

的方向與繞行方向相反的方向與繞行方向相同繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針

N感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向與回路繞行方向的選取無(wú)關(guān)負(fù)號(hào)的含義：在約定正負(fù)號(hào)規(guī)則下它決定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向用右手螺旋法則確定回路正法線方向?qū)⑿螤钔耆嗤你~環(huán)和木環(huán)靜止放置，并使通過兩環(huán)面的磁通量隨時(shí)間的變化率相等，則不計(jì)自感時(shí)(A)銅環(huán)中有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，木環(huán)中無(wú)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。(B)銅環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大，木環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)小。(C)銅環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)小，木環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大。(D)兩環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等。電磁感應(yīng)現(xiàn)象的必要條件：不是磁通量本身，而是磁通量的變化率才是電磁感應(yīng)的原因。例題閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流具有確定的方向，它總是用本身在該回路中產(chǎn)生的磁通量，去補(bǔ)償或者反抗引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。三、楞次定律判斷感應(yīng)電流方向的楞次定律：楞次定律的實(shí)質(zhì)：是能量守恒定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的表現(xiàn)形式。電鍵合上G電鍵打開G向左運(yùn)動(dòng)向右運(yùn)動(dòng)(A)線圈中無(wú)感應(yīng)電流。(B)線圈中感應(yīng)電流為順時(shí)針方向。(C)線圈中感應(yīng)電流為逆時(shí)針方向。(D)線圈中感應(yīng)電流方向不確定。兩根無(wú)限長(zhǎng)平行直導(dǎo)線載有大小相等方向相反的電流I，并各以dI/dt的變化率增長(zhǎng)，一矩形線圈位于導(dǎo)線平面內(nèi)(如圖)，則：II例題兩導(dǎo)線在矩形線圈區(qū)域的磁場(chǎng)方向相反線圈區(qū)域合磁場(chǎng)方向朝外且逐漸增大感應(yīng)電流為順時(shí)針方向楞次定律線圈區(qū)域的磁通量增加如圖所示，在一長(zhǎng)直導(dǎo)線L中通有電流I，ABCD為一矩形線圈，它與L皆在紙面內(nèi)，且AB邊與L平行（2）矩形線圈繞AD邊旋轉(zhuǎn)，當(dāng)BC邊己離開紙面正向外運(yùn)動(dòng)時(shí)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向?yàn)椋?）矩形線圈在紙面內(nèi)向右移動(dòng)時(shí)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向?yàn)锳DCBA繞向ADCBA繞向例題ILABDC思路：（1）線圈向右移動(dòng)時(shí)，線圈中磁通量減少。（2）線圈繞AD邊旋轉(zhuǎn)時(shí)，線圈中磁通量減少。ADCBAADCBA解：無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)分布為例題一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線中通有電流，式中I表示瞬時(shí)電流，和都是常量。在長(zhǎng)直導(dǎo)線旁平行放置一矩形線圈，線圈面積與直導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，如圖所示。求任一瞬時(shí)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小。由法拉第電磁感應(yīng)定律可見,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也是周期變化的一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線，通以電流I。有一與之共面的直角三角形線圈ABC，尺寸如圖所示。已知AC邊長(zhǎng)與直導(dǎo)線平行。若線圈以垂直于導(dǎo)線方向的速度Ｖ向右平移，當(dāng)B點(diǎn)與長(zhǎng)直導(dǎo)線的距離為d時(shí)，求線圈ABC內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向。ｒ是

t

時(shí)刻B點(diǎn)距Ｏ點(diǎn)的距離ＩＡＢＣｄａｂｃ解:建立坐標(biāo)系，則斜邊的方程為通過窄條的磁通量當(dāng)B點(diǎn)距直導(dǎo)線r遠(yuǎn)時(shí),三角形中的磁通量ｙＯxy例題根據(jù)電磁感應(yīng)定律當(dāng)時(shí),方向:ACBA,即順時(shí)針本節(jié)主要內(nèi)容§13-2動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)1理解動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的本質(zhì)2掌握動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的求解方法電磁感應(yīng)定律告訴我們：只要穿過回路所圍面積的磁通量發(fā)生變化，回路中就要產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。一類是磁場(chǎng)保持不變，導(dǎo)體回路或?qū)w在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)（回路面積或趨向發(fā)生變化）另一類是導(dǎo)體回路不動(dòng)，磁場(chǎng)隨時(shí)間發(fā)生變化由可知，使磁通量發(fā)生變化的方式有兩種：討論電動(dòng)勢(shì)的分類動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)+++---電源：提供非靜電力的裝置。非靜電力：能不斷分離正負(fù)電荷使正電荷逆靜電場(chǎng)力方向運(yùn)動(dòng)的力。+非靜電電場(chǎng)強(qiáng)度：為單位正電荷所受的非靜電力。關(guān)于電動(dòng)勢(shì)……電動(dòng)勢(shì)的定義：電動(dòng)勢(shì)表示將單位正電荷從負(fù)極推向正極，非靜電力所做的功。閉合電路的總電動(dòng)勢(shì)

電源電動(dòng)勢(shì)如圖在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)體AB以速度向右運(yùn)動(dòng)而在AB段產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，稱為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。設(shè)時(shí)間內(nèi)，AB邊運(yùn)動(dòng)距離，通過面積元的磁通量為由電磁感應(yīng)定律下面由金屬自由電子理論來(lái)推導(dǎo)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)一、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)設(shè)t時(shí)刻AB邊的坐標(biāo)為x，取逆時(shí)針方向?yàn)锽ADCB回路的繞行正方向表示向外為正負(fù)號(hào)表示的方向和回路面的方向相反當(dāng)導(dǎo)體AB向右以勻速v運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)的電子也以速度v向右運(yùn)動(dòng)，自由電子將受到洛倫茲力的作用：在洛倫茲力的作用下，電子向A端運(yùn)動(dòng)，從而A端積聚電子而帶負(fù)電；B端則由于減少電子而帶正電，這樣在AB間形成一個(gè)電場(chǎng)。AB---++電子在電場(chǎng)中還受到電場(chǎng)力的作用，方向與洛倫茲力正好相反。平衡時(shí)這樣，在AB兩端之間形成一個(gè)穩(wěn)定的電勢(shì)差，即為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。因此，洛倫茲力是非靜電場(chǎng)力，非靜電電場(chǎng)強(qiáng)度為由電動(dòng)勢(shì)的定義：設(shè)桿長(zhǎng)為

AB---++需要注意的是表示線元產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)可見，導(dǎo)線只有在與磁場(chǎng)相交的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，才能產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)。因此，更形象稱之為切割磁力線。對(duì)任何形狀導(dǎo)體在任何磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)：線以恒定速度垂直磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)只能用來(lái)計(jì)算均勻磁場(chǎng)中長(zhǎng)直導(dǎo)如果討論方向的判斷和確定討論在電源內(nèi)部，電動(dòng)勢(shì)方向是由低電勢(shì)指向高電勢(shì)。a

和b

端電勢(shì)高低，可根據(jù)載流子受洛侖茲力的方向來(lái)判斷。可根據(jù)ab兩端電勢(shì)高低來(lái)判斷：ab--++動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算方法：ab長(zhǎng)為L(zhǎng)的銅棒在磁感強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中，以角速度在與磁場(chǎng)方向垂直的平面內(nèi)繞棒的一端O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示，求棒中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。解：在銅棒上距O點(diǎn)為處取線元，其方向沿O指向A，其運(yùn)動(dòng)速度的大小為顯然、、相互垂直，所以上的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為由此可得金屬棒上總電動(dòng)勢(shì)為因?yàn)?，所以的方向?yàn)锳

0，即O點(diǎn)電勢(shì)較高例題解：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)在導(dǎo)線ab上，在x處取線元dx由于表明電動(dòng)勢(shì)的方向由a指向b，b端電勢(shì)較高例題直導(dǎo)線ab以速率v沿平行于長(zhǎng)直載流導(dǎo)線的方向運(yùn)動(dòng)，ab與直導(dǎo)線共面，如圖所示。直導(dǎo)線中的電流為I，導(dǎo)線ab長(zhǎng)為L(zhǎng)，a端到直導(dǎo)線的距離為d，求導(dǎo)線ab中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，并判斷哪端電勢(shì)較高。如圖所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬細(xì)桿ab繞豎直軸以角速度在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)。在離細(xì)桿a端L/5處。若已知地磁場(chǎng)在豎直方向的分量為B。求ab兩端間的電勢(shì)差O1O2O1O2L/5oO1O2ab解：間的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：b點(diǎn)電勢(shì)高于O點(diǎn)間的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：a點(diǎn)電勢(shì)高于O點(diǎn)例題如圖所示，導(dǎo)體棒AB在均勻磁場(chǎng)B中繞通過C點(diǎn)的垂直于棒長(zhǎng)且沿磁場(chǎng)方向的軸轉(zhuǎn)動(dòng)（角速度與同方向),BC的長(zhǎng)度為棒長(zhǎng)的，則(A)A點(diǎn)比B點(diǎn)電勢(shì)高(B)A點(diǎn)與B點(diǎn)電勢(shì)相等(C)A點(diǎn)比B點(diǎn)電勢(shì)低(D)有穩(wěn)恒電流從A點(diǎn)流向B點(diǎn)CAB間的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：間的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：例題如圖所示，長(zhǎng)直導(dǎo)線AB中的電流I沿導(dǎo)線向上，并以dI/dt＝2A/s的變化率均勻增長(zhǎng)。導(dǎo)線附近放一個(gè)