第2章 牛頓三大定律

2.1牛頓運動定律

一、牛頓第一定律與慣性慣性：任何物體都具有一種保持它原來運動狀態(tài)的性質(zhì)---慣性。第一定律：任何物體，只要不受外力作用，它將永遠保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)。注：牛頓第一定律亦稱慣性定律。第2章牛頓定律及其內(nèi)在隨機性DEF：質(zhì)點的動量第二定律：任一時刻物體動量的變化率總是等于物體所受的合外力。二、牛頓第二定律說明：1、該定律只適用于慣性系；

2、合外力與加速度之間是瞬時關(guān)系。

3、具體應用時，常用分量式和運動的疊加原理。三、牛頓第三定律說明：

兩物體在受到外力作用時，作用力和反作用力同時存在，同時消失；它們的大小相等，方向相反，且作用在同一條直線上。2.作用力與反作用力分別作用在兩個物體上。1.作用力與反作用力是瞬時關(guān)系；施力與受力同時出現(xiàn)，同時消失。1.重力彈力：當物體發(fā)生彈性形變時，由于它企圖恢復原來的形狀而對與它接觸的物體產(chǎn)生的作用力。2.彈力DEF：物體受力后要發(fā)生形變,當力撤掉后能完全恢復到原來的形狀---彈性形變。DEF：由于地球的吸引而使物體所受的力---重力。

重力的大小等于質(zhì)量與重力加速度的乘積，方向與重力加速度的方向相同。四、常見的幾種力如壓力、張力、拉力、支持力、彈簧的彈力?；瑒幽Σ亮Υ笮。篺k=kN

k：滑動摩擦系數(shù)

靜摩擦力大?。篺smax=sN

s：最大靜摩擦系數(shù)

胡克定律：在彈性限度內(nèi)f=-kx，方向總是與形變的方向相反。

k---勁度系數(shù)。3.摩擦力DEF:當一個物體在另一物體表面上滑動或有滑動趨勢時，在兩物體的接觸面上就會產(chǎn)生阻礙物體間相對滑動的力---摩擦力。對同樣的兩物體來說：應用牛頓運動定律解題步驟1、據(jù)題意和計算方便，確定研究對象；2、用“隔離體法”分析各物體的受力情況；3、選取參考系，根據(jù)受力方向建立坐標系；4、將質(zhì)點受力和速度、加速度沿坐標軸分解；5、沿各坐標軸方向根據(jù)牛頓第二定律列方程；6、求解，必要時進行分析、討論。四、牛頓定律的應用例1、考慮空氣阻力的落體運動（變力），已知：>0求：解：第三步：根據(jù)牛頓定律列方程第一步：畫質(zhì)點m的受力圖第二步：根據(jù)受力方向建立坐標系如圖第四步：解上述微分方程#3.得解1.分離變量2.兩邊分別積分例2、單擺在垂直面內(nèi)擺動（如圖）已知：水平

求:繩中的張力和加速度。解：變力問題，用自然坐標系第二步：畫質(zhì)點m的受力圖第一步：建立自然坐標系如圖第三步：根據(jù)牛頓定律列方程解得#討論1）結(jié)果是普遍解，適用于任意位置；2）如特例：a例3、質(zhì)量為m的小球，在水中受的浮力為常力F，當它從靜止開始沉降時，受到水的粘滯阻力為f=kv(k為常數(shù)），證明小球在水中豎直沉降的速度v與時間t的關(guān)系為fFx式中t為從沉降開始計算的時間。證明：取坐標，作受力圖。mg根據(jù)牛頓第二定律：初始條件：t=0時v=0得證。例4、在傾角為的圓錐體的側(cè)面放一質(zhì)量為m的小物體，圓錐體以角速度繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動。軸與物體間的距離為R，為了使物體能在錐體該處保持靜止不動，物體與錐面間的靜摩擦系數(shù)至少為多少？并簡單討論所得到的結(jié)果。ωRmgNfsxy第一步：畫質(zhì)點m的受力圖第二步：建立坐標系如圖解：第三步：根據(jù)牛頓定律列方程

對給定的ω、R和θ，μ不能小于此值，否則最大靜摩擦力不足以維持m在斜面上不動。討論：由μ>0,可得：gcosθ-ω2Rsinθ>0所以：時，物體不可能在錐面上靜止不動。當長度

L(m)時間

T(s)質(zhì)量

M(kg)電流

(A)物質(zhì)的量(mol)熱力學溫度

(K)發(fā)光強度坎德拉(cd)一、基本量和導出量

被選作獨立規(guī)定單位的物理量---基本量，它們的單位叫基本單位；其它量叫導出量，其單位叫導出單位。二、國際單位制(SI)七個基本量及基本單位：角度（rad）立體角（球面度）兩個輔助基本量及輔助單位:2.2物理量的單位和量綱2.3慣性系與非慣性系DEF:

對某一特定物體，慣性定律在其中嚴格成立的參考系叫慣性參考系(慣性系)。慣性(inertia)：物體維持原運動狀態(tài)的屬性。相對于慣性參考系靜止或作勻速直線運動的參考系都是慣性參考系。1.慣性系(InertialFrameofReference)注意：2.非慣性系(AcceleratedReferenceFrame)DEF:

相對于慣性系作變速運動的參考系。二、慣性力（InertialForces）問題的提出：

牛頓第二定律必須在慣性系中使用；牛頓定律又是質(zhì)點力學的基礎(chǔ)定律。但有些實際問題只能在非慣性系中解決。

在分析受力時，只需加上某種“虛擬”的力（稱為慣性力）就可在非慣性系中使用牛頓第二定律的形式。解決辦法：怎么能方便地使用牛頓第二定律？對Ｃ系：…...（１）（成立）1.非慣性系中的牛頓定律Y’O’mABX’對Ｂ系：Ｂ為非慣性系XYOＣ（慣性系）但：要在非慣性系中仍保留

的形式則要加一項：---慣性力Y’O’mABX’XYOＣ（慣性系）則非慣性系中，牛頓第二定律的形式為：mBDEF：若非慣性系相對于慣性系的加速度為，則非慣性系中的慣性力為：2.慣性離心力(inertialcentrifugalforce)2)以轉(zhuǎn)盤為參考系—非慣性系考察：勻速轉(zhuǎn)動的參考系上靜止的物體。轉(zhuǎn)盤上的物體作圓周運動,向心力為：1)以地面為參考系—

慣性系轉(zhuǎn)盤相對地面的加速度為：因為方向背離圓心向外---慣性離心力。將地心看做非慣性系，質(zhì)量為m的質(zhì)點受的平移慣性力為：將太陽看做慣性系地球繞太陽公轉(zhuǎn)加速度為：1.太陽引力失重三、潮汐現(xiàn)象(tide)

平移慣性力在地球上的效應

實際上地球是一個非慣性系，慣性力必然有實際的效應。太陽引力失重和潮汐現(xiàn)象都是平移慣性力在非慣性系中的實際效應。

同時物體還受到太陽的引力在非慣性系中牛頓定律方程形式為：

通過分析：在考慮地心參考系是非慣性系的情況下，在地心參考系中，質(zhì)點的慣性力與太陽引力抵消，稱為太陽引力失重。在飛船中可驗證慣性定律

宇航員將水果擺放在立圓的圓周上，不受力，維持圖形不變。飛船中驗證了慣性定律（真正驗證慣性定律的參考系恰恰是相對牛頓慣性系的加速系，認識上的飛躍）2.潮汐現(xiàn)象利用平移慣性力可解釋潮汐現(xiàn)象：海水除了受太陽(月亮)的引力外，還需考慮地球是個非慣性系的慣性力。日漲為潮，夜?jié)q為汐。示意地球