人教版數(shù)學(xué)七年級上冊《絕對值》教學(xué)設(shè)計

對【教學(xué)標】理解、掌握絕對值概念體會絕對值的作用與意義掌握求一個已知數(shù)的絕對值和有理數(shù)大小比較的方.體驗運用直觀知識解決數(shù)學(xué)問題.【教學(xué)難點】重點：絕對值的概念。難點：絕對值的概念與兩個負數(shù)的大小比較【教法學(xué)法】1、教法指創(chuàng)設(shè)問題情境引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣學(xué)生通過自主合作察、探究知識的產(chǎn)生、發(fā)展過程。利用數(shù)形結(jié)合思想，引入絕對值概念，形象生動。歸納有理數(shù)的絕對值時，利用分類討論思想對正數(shù)、，負數(shù)的絕對值進行總結(jié)利用類比的方法把數(shù)軸上數(shù)的大小與溫度計中度數(shù)的高低進行比較總結(jié)出負數(shù)比較大小的規(guī)律講解例題時讓學(xué)生先結(jié)合所學(xué)知識點進行自主探究，然后教師再規(guī)范、總結(jié)解題過程。2、學(xué)法指導(dǎo)：通過小組交流、合作、自主探究知識的產(chǎn)生、發(fā)展過程，探索各個知識點之間的聯(lián)系充分利用已學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想體會分類討論思想類比思想方法以此來加深理解絕對值的概念以及負數(shù)比較大小的規(guī)律。【探究堂】【教學(xué)備】教師：刻度尺，小黑板或多媒體，溫度計圖片學(xué)生：刻度尺【教學(xué)程】一、情引入問題兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達A、兩處如圖，它們的行駛路線相同嗎？它們行駛路程的遠近（線A長度）相同嗎？

O

-10學(xué)生討論回答教師總結(jié)：兩輛車的行駛路線相反，它們行駛的路程相同都是。我們把上面這個過程看成一個數(shù)軸，那么就有數(shù)軸上表示10和的兩個點到原點的距離都是10。數(shù)軸上，一個點到原點的距離，“描述，那么對“數(shù)表示一個數(shù)的絕對值。下面我們一起來學(xué)習(xí)今天的新知識絕對值。二、互新授問題1

如圖數(shù)軸上有A、、C、D、四個點，CDB-1點A表示的數(shù)是（），點A到原點的距離是（）個長度單位；點B示的數(shù)是（），點B到原點的距離是（）個長度單位；點C表示的數(shù)是（），點到原點的距離是（）個長度單位；點D表示的數(shù)是（），點D到原點的距離是（）個長度單位；學(xué)生活動：小組合作探究教師總結(jié)：點A-22；點2；點C-0.5點；數(shù)學(xué)上定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕值。如上面的-2的絕對值是2的絕對值也是2有0.5與-的絕對值都是0.5用絕對值符號表示為：︱-2︱=，︱︱=，︱-︱=，︱.50.5，顯然︱00設(shè)計意圖：利用學(xué)生故有知識，從特殊到一般來理解絕對值形”的含義。問題2的絕對值等于什么？學(xué)生活動：根據(jù)問題2的結(jié)論，來總結(jié)任意正、負數(shù)a的絕對值怎么表示師生合作探究：在這里可能是正數(shù)、0、負數(shù)，那么我們應(yīng)該分類來討論a絕對值，結(jié)果去掉絕對值符號并用含a的式子來表示。我們可以利用絕對值定義寫成下面的式子：當a正數(shù)時，︱︱=_____；當a負數(shù)時，︱︱=______；當a=0，︱a︱=____教師總結(jié)個正數(shù)絕對等于它身；一負數(shù)的絕對等于它相反數(shù)；0絕對是。（）當正數(shù)時︱a=a

；（）當負數(shù)時︱a=-a（）當，︱a︱=0

；

；設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生字母表示數(shù)，并引入分類討論思想。問題3

9寫出下列各數(shù)的絕對值：1，，4學(xué)生活動：根據(jù)絕對值概念，小組合作探究，學(xué)生先解答第一個數(shù)，教師評講完再統(tǒng)一格式做后面的題目。師生合作探究：我們已經(jīng)總結(jié)了求絕對值的規(guī)律，可以分成正數(shù)、負數(shù)三類來求解。教師總結(jié)：︱1=，︱︱=，︱︱=0，

9922︱，︱︱=4設(shè)計意圖：學(xué)生先通過探究、解答，教師再評講，有益于學(xué)生對知識點的理解和鞏固。問題4

下面是一周天氣預(yù)報給出了每天的最高和最低溫度一0℃～8，周二℃～7℃，周三℃～℃，周四-2℃～5℃，周五-4℃～3℃，周-3～-4℃，周日℃～9℃。其中最高的是℃，最低的是℃。你能將這個溫度從低到高的順序排列嗎？在把這些數(shù)字搬到數(shù)軸上觀察，你能得出什么結(jié)論？學(xué)生活動：小組合作探究師生合作探究：我們知道氣溫的高低，-3℃就是零下3氏度，它比零下4攝氏度高還是低呢？教師總結(jié)：同學(xué)們來觀察溫度計圖片，我們知0℃上方的溫度是越來越高的，相對應(yīng)正數(shù)就是越來越大℃下方的溫度是越來越小的相對應(yīng)的負就越來越小。因此這七天中每天的最低溫度從低到高排列順序就是，，0，1，2，3。把這些數(shù)字表示在數(shù)軸上如：-4-3-113我們發(fā)現(xiàn)溫度由低到高地排列順序，就是數(shù)軸上它們各點的位置是從左到右的排列順序。數(shù)學(xué)中規(guī)定：在軸上表有理數(shù)，它從左到的順序，就從小到的順序，即邊的數(shù)小于邊的數(shù)。由這個規(guī)定可-6＜-5＜-4-4＜，-2＜0，＜1…。設(shè)計意圖：以學(xué)生熟悉的問題情境引入數(shù)的大小比較，學(xué)生容易與數(shù)軸進行類比，理解大小比較的規(guī)律。問題5

那么我們每次比較大小都要從數(shù)軸上觀察嗎？負數(shù)與負數(shù)的大小能利用它們的絕對值關(guān)系來比較嗎？學(xué)生活動：小組合作探究師生合作探究：比如我們比較-6-5，從數(shù)軸上排序看，我們知道-6＜。取它們的絕對值，有︱-6︱＞︱-5︱，再舉幾個例子看看，存在相同的結(jié)論嗎？教師總結(jié)：由上面我們可以總結(jié)出1）正數(shù)于0，0大于負數(shù)，正大于負數(shù)2兩個負，絕對值大反而小設(shè)計意圖：激發(fā)學(xué)生對知識的解答尋求更加簡便的方法，拓展絕對值的應(yīng)用。例比較下列各數(shù)的大?。?31（1）（-1）和（（；（）（）和︱213學(xué)生活動：先獨立完成第）題，再小組討論答案。等教師評講完，再統(tǒng)一格式做右面的兩題。師生合作探究：應(yīng)先化簡各個數(shù)，正數(shù)與正數(shù)、正數(shù)與負數(shù)比較，可以直接得大小；負數(shù)與負數(shù)比較，先求它們的絕對值。教師總結(jié)1）先化簡，-（）=1-（）。因為正數(shù)大于負數(shù)，所有＞，即-（-1）＞-（+283（）這是兩個負數(shù)比較大小，先求它們的絕對值。︱︱=，︱212173=。721因為

8983＜即︱＜︱，所以212121

8。2171（3化簡（-0.3=0.3︱=因為＜333

所以（-0.3）1＜︱。3從上面的例題我們還可以進一步總結(jié)異號兩數(shù)比較大小要考慮它們的正負；同號兩數(shù)比較大小，要考慮它們的絕對值。設(shè)計意圖：綜合所學(xué)知識點，符合知識的發(fā)展過程。學(xué)生先探究，教師再評講、規(guī)范解題過程，有益于學(xué)生對知識點的理解和鞏固。三、鞏拓展1、如果︱-︱=，則的取值范圍是。師生互動探究：本題是已知一個數(shù)的絕對值，要求這個數(shù)是什么數(shù)?？梢杂^察這個數(shù)的絕對值與它什么關(guān)系根據(jù)問3結(jié)論來求解的絕對值是它本身，所以a是正數(shù)或0）2有理數(shù)b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖下列大小關(guān)系正確的（）a0A、abB、a>b、abD、-b>a師生互動探究從數(shù)軸上可觀察到兩個信息是負數(shù)b正數(shù)，那、-b別是什么數(shù)？（）點原點的距離比點a到原點的距離大，則︱b︱＞︱︱。

知道以上兩點，就可以用問題6得出的結(jié)論來判斷四個答案哪一個正確了題還有一種針對選擇題的簡便方法殊設(shè)值法，b=2，則相應(yīng)的選項中的值就直觀了，問題迎刃而解。參考答案：1a、C四、課小結(jié)學(xué)生討論本節(jié)課的收獲。絕對值概念，求絕對值方法，比較有理數(shù)大小的方法，特別是如何比較負數(shù)與負數(shù)的大小。課時作設(shè)計：1值小于6負整數(shù)是_中最大的數(shù)是_____的數(shù)是_2、大-2的最小整數(shù)為____，小于-3.56的最大整數(shù)為______A．1個

B．2個

C．3個

D．4個23、一個數(shù)絕對值是，那么這個數(shù)為_____．374、；0850.05______

312______；436、比較大）-2.3；（）-2-3；（3

113（4）（）

-2.4

（5）

（6）-（+）

57、-，-，-的大小順序是（）6575335A．-＜-＜-B-＜-＜--＜-＜-D＜-＜-6864468、如a3，則，3______【教學(xué)計反思】本節(jié)課絕對值概念較為抽象，學(xué)生難以理解。教師在設(shè)計中，應(yīng)以學(xué)生熟悉的生活情境，在數(shù)軸和相反數(shù)已學(xué)知識的順延下，引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合思想來理解絕對值概念。先舉例特殊數(shù)來介紹絕對值概念，再用分類討論思想來歸納、總結(jié)一般有理數(shù)的絕對值，容易使學(xué)生加深理解概念。在學(xué)習(xí)有理數(shù)的比較大小時，用溫度計和數(shù)軸進行類比，形象、生動易于理解。本節(jié)課教學(xué)過程以創(chuàng)設(shè)問題的形式，把整節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識點串聯(lián)起來，問題的順序由符合知識的產(chǎn)生、發(fā)展規(guī)律，符合學(xué)生對新知識，探索、求知的心理特點?！眷柟陶咕毩?xí)】1、____________；

113

______15220.35______43比較大小12；（2-3.14_____

738

-

______的相反數(shù)是它本身_____絕對值是它本身絕對值是它的相反數(shù)．，x；x______【鞏固展練習(xí)答案1、；0

113

根據(jù)課掌握的絕對的規(guī)律求解。152、；；先得出對值，化簡符號。43、；＞；

第三小先化簡，再較化簡的兩數(shù)。4、0，正和，負數(shù)5、x=7-；

或-7【創(chuàng)新地】、b在數(shù)軸上的位置如下圖