第二章空間信息基礎(chǔ)

第二章空間信息基礎(chǔ)空間信息=地理信息=地理空間信息提綱一、地理信息二、地理空間參考一、地理信息1、地理信息的描述2、地理信息的類型3、地理信息的特征4、空間對(duì)象的編碼5、元數(shù)據(jù)

地理信息是指描述某一時(shí)間地理實(shí)體在地理空間的位置、屬性及相互聯(lián)系。1、地理信息的描述編碼：區(qū)別不同的實(shí)體，包括分類碼和識(shí)別碼。分類碼表識(shí)空間對(duì)象的類別，而識(shí)別碼對(duì)每個(gè)空間對(duì)象進(jìn)行表識(shí)，是唯一的。位置：坐標(biāo)形式給出空間對(duì)象的空間位置類型：空間對(duì)象所屬的實(shí)體類型，或有那些實(shí)體組成行為：空間對(duì)象所具備的行為和功能屬性：空間對(duì)象所對(duì)應(yīng)的非幾何信息說明：實(shí)體數(shù)據(jù)來源、精度等關(guān)系：與其他實(shí)體之間的關(guān)系2、地理信息類型一般按地形維數(shù)進(jìn)行歸類劃分點(diǎn)：零維線：一維面：二維體：三維時(shí)間：通常以第四維表達(dá)，但目前GIS還很難處理時(shí)間屬性?？臻g對(duì)象的維數(shù)與比例尺是相關(guān)的點(diǎn)實(shí)體

有位置，無寬度和長(zhǎng)度；抽象的點(diǎn)線實(shí)體

有長(zhǎng)度，但無寬度和高度用來描述線狀實(shí)體，通常在網(wǎng)絡(luò)分析中使用較多度量實(shí)體距離面實(shí)體

具有長(zhǎng)和寬的目標(biāo)通常用來表示自然或人工的封閉多邊形一般分為連續(xù)面和不連續(xù)面中國(guó)土地利用分布圖（不連續(xù)面）地形（連續(xù)面）不連續(xù)變化曲面，如土壤、森林、草原、土地利用等，屬性變化發(fā)生在邊界上，面的內(nèi)部是同質(zhì)的。體有長(zhǎng)、寬、高的目標(biāo)通常用來表示人工或自然的三維目標(biāo)，如建筑、礦體等三維目標(biāo)香港理工大學(xué)校園建筑3、地理信息的特征空間特征：描述空間對(duì)象的地理位置以及相互關(guān)系，又稱幾何特征和拓?fù)涮卣鳎罢哂媒?jīng)緯度、坐標(biāo)表示，后者如交通學(xué)院與電力學(xué)院相鄰等。屬性特征：描述空間對(duì)象的特性，即是什么，如對(duì)象的類別、等級(jí)、名稱、數(shù)量等。時(shí)間特征：描述空間對(duì)象隨時(shí)間的變化4、空間對(duì)象的編碼為什么要進(jìn)行編碼？編碼對(duì)象：屬性數(shù)據(jù)編碼方法：層次分類編碼多源分類編碼編碼標(biāo)準(zhǔn)化空間對(duì)象的層次分類編碼分類對(duì)象的從屬和層次關(guān)系有明確的分類對(duì)象類別和嚴(yán)格的隸屬關(guān)系高壓711電線架715管線:7地下電力線與電纜72電力線71地下檢修井74管線73低壓712電桿713電塔714不依比例7142依比例7141空間對(duì)象的多源分類編碼按空間對(duì)象不同特性進(jìn)行分類并進(jìn)編碼代碼之間沒有隸屬關(guān)系，反映對(duì)象特性具有較大的信息量，有利于空間分析河流特性分類與編碼通航情況通航：1不通航：2常年河：1時(shí)令河：2消失河：3<1km：1<2km：2<5km：3<10km：4>10km：5流水季節(jié)河流寬度河流長(zhǎng)度河流深度5~10m：110~20m：220~30m：330~60m：460~120m：5120~300m：6300~500m：7>500m：8<1m：11~2m：22~5m：35~20m：420~50m：5>50m：6編碼標(biāo)準(zhǔn)化-道路編碼為例類別編號(hào)路線名稱及走向里程（公里）首都放射線101北京—承德—沈陽858102北京—山海關(guān)—沈陽—長(zhǎng)春—哈爾濱1231103北京—天津—塘沽142104北京—南京—杭州—福州2284105北京—南昌—廣州—珠海2361南北縱線201鶴崗—牡丹江—大連1822202黑河—哈爾濱—吉林—大連—旅順1696203明水—扶余—沈陽656204煙臺(tái)—連云港—上海918226楚雄—墨江調(diào)整后撤消227西寧—張掖345228臺(tái)灣環(huán)線

東西橫線301綏芬河—哈爾濱—滿洲里1448302琿春—圖們—吉林—長(zhǎng)春—烏蘭浩特1024321廣州—桂林—貴陽—成都1749322衡陽—桂林—南寧—憑祥—友誼關(guān)1045323瑞金—韶關(guān)—柳州—藍(lán)滄2316324福州—廣州—南寧—昆明2201325廣州—湛江—南寧7715、元數(shù)據(jù)“meta”是一希臘語詞根，意思是“改變”，“Metadata”一詞的原意是關(guān)于數(shù)據(jù)變化的描述。一般都認(rèn)為元數(shù)據(jù)就是“關(guān)于數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)”。元數(shù)據(jù)是關(guān)于數(shù)據(jù)變化的描述，是描述數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)，它應(yīng)盡可能多地反映數(shù)據(jù)集自身的特征規(guī)律，以便于用戶對(duì)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確、高效與充分的開發(fā)與利用。元數(shù)據(jù)的內(nèi)容對(duì)數(shù)據(jù)集中各數(shù)據(jù)項(xiàng)、數(shù)據(jù)來源、數(shù)據(jù)所有者及數(shù)據(jù)生產(chǎn)歷史等的說明對(duì)數(shù)據(jù)質(zhì)量的描述，如數(shù)據(jù)精度、數(shù)據(jù)的邏輯一致性、數(shù)據(jù)完整性、分辨率、源數(shù)據(jù)的比例尺等對(duì)數(shù)據(jù)處理信息的說明，如量綱的轉(zhuǎn)換等數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方法的描述對(duì)數(shù)據(jù)庫的更新、集成方法等的說明空間數(shù)據(jù)元數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)元數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)名稱建立標(biāo)準(zhǔn)的組織CSDGM地球空間數(shù)據(jù)元數(shù)據(jù)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)FGDC，美國(guó)聯(lián)邦空間數(shù)據(jù)委員會(huì)GDDD數(shù)據(jù)集描述方法MEGRIN，歐洲地圖事務(wù)組織CGSB空間數(shù)據(jù)集描述CSC，加拿大標(biāo)準(zhǔn)委員會(huì)CEN地學(xué)信息一數(shù)據(jù)描述一元數(shù)據(jù)CEN／TC287DIF目錄交換格式NASAISO地理息ISO／TC211三、地理空間參考地圖三要素地形圖的編號(hào)1：10萬地圖，分別用數(shù)字1—144表示，編號(hào)如J-50-32；1：5萬萬地形圖的編號(hào)，如J-50-32-甲；1：2.5萬地形圖，分別用1、2、3、4表示，其編號(hào)如J-50-32-甲-1；1：1萬地形圖的編號(hào)，是以一幅1：10萬地形圖劃分為64幅1：1萬地形圖，其編號(hào)如J-50-32-（10）；1：5000地形圖，其編號(hào)是在1：1萬圖號(hào)后加上它本身的序號(hào)，如J-50-32-（10）-a。地圖三要素

（1）地圖圖形（地理要素），是指地圖上表示的具有地理位置、分布特點(diǎn)的自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象。因此，又可分為自然要素（如水文、地貌、土質(zhì)、植被）和社會(huì)經(jīng)濟(jì)要素（如居民地、交通線、行政境界等）。

地圖三要素

（2）輔助要素（整飾要素），主要指便于讀圖和用圖的某些內(nèi)容。例如：圖名、圖號(hào)、圖例和地圖資料說明，以及圖內(nèi)各種文字、數(shù)字注記等。地圖三要素

（3）數(shù)學(xué)要素，指構(gòu)成地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。例如地圖投影、比例尺、控制點(diǎn)、坐標(biāo)網(wǎng)、高程系、地圖分幅等。這些內(nèi)容是決定地圖圖幅范圍、位置，以及控制其它內(nèi)容的基礎(chǔ)。它保證地圖的精確性，作為在圖上量取點(diǎn)位、高程、長(zhǎng)度、面積的可靠依據(jù)，在大范圍內(nèi)保證多幅圖的拼接使用。數(shù)學(xué)要素，對(duì)軍事和經(jīng)濟(jì)建設(shè)都是不可缺少的內(nèi)容。要了解：坐標(biāo)系統(tǒng)(CoordinateSystem)

投影(Projection)

基準(zhǔn)面(Datum)

橢圓體(Ellipsoid)

提綱地球模型坐標(biāo)系統(tǒng)地圖投影1、地球模型理解兩個(gè)重要概念：橢球體、水準(zhǔn)面1.2地球橢球體地球自然表面地球橢球體表面EquatorialAxisPolarAxisNorthPoleSouthPoleEquatorabWGS[worldgeodeticsystem]84ellipsoid:a=6378137m

b=6356752.3m

equatorialdiameter=12756.3km

polardiameter=12713.5km

equatorialcircumference=40075.1km

surfacearea=510064500km2

a-b6378137-6356752.3f=——=————————

a6378137對(duì)

a，b，f

的具體測(cè)定就是近代大地測(cè)量的一項(xiàng)重要工作。橢球體三要素:

長(zhǎng)軸a（赤道半徑）、短軸b（極半徑）和橢球的扁率f橢球體名稱年代長(zhǎng)半徑（m）短半徑（m）

扁率使用的主要國(guó)家白塞爾（德,Bessel）1841637739763560791：299.15波蘭，羅馬尼亞，捷克，斯洛伐克，瑞士，瑞典，智利，葡萄牙，日本克拉克Ι（英，Clarke）1866637820663565341：295.0埃及，加拿大，美國(guó)，墨西哥，法國(guó)克拉克Ⅱ（英，Clarke）1880637824963565151：293.47越南，羅馬尼亞，法國(guó)，南非海福特（美國(guó)，Hayford）1910637838863569121：297.0意大利，比利時(shí)，葡萄牙，保加利亞，羅馬尼亞，丹麥，土耳其，芬蘭，阿根廷，埃及，中國(guó)（1952年前）克拉索夫斯基（前蘇，Красовский）1940637824563568631：298.3前蘇聯(lián)（1946年起），保加利亞，波蘭，羅馬尼亞，匈牙利，捷克，斯洛伐克，原得意志民主共和國(guó)，中國(guó)1975年國(guó)際橢球1975637814063567551：298.2571975年國(guó)際第三個(gè)推薦值1980年國(guó)際橢球198063781371：298.2571979年國(guó)際第四個(gè)推薦值常見橢球體參數(shù)我國(guó)采用的橢球體

中國(guó)1952年前采用海福特（Hayford）橢球體；

1953—1980年采用克拉索夫斯基橢球體（坐標(biāo)原點(diǎn)是前蘇聯(lián)玻爾可夫天文臺(tái)）；自1980年開始采用GRS1975（國(guó)際大地測(cè)量與地球物理學(xué)聯(lián)合會(huì)IUGG1975推薦）新參考橢球體系。1.3基準(zhǔn)面地球自然表面基準(zhǔn)面地球橢球體表面平均靜止海平面基準(zhǔn)面概念大地水準(zhǔn)面：它是一個(gè)延伸到全球的靜止海水面，也是一個(gè)地球重力等位面，實(shí)際上確定水準(zhǔn)基面則是取驗(yàn)潮站長(zhǎng)期觀測(cè)結(jié)果計(jì)算出來的平均海面。基準(zhǔn)面：利用特定橢球體對(duì)特定地區(qū)地球表面的逼近而形成所謂的基準(zhǔn)面。地球表面地點(diǎn)不同，海面高度不同，水準(zhǔn)面有無數(shù)個(gè)?；鶞?zhǔn)面是對(duì)橢球體的定位，確定高程基準(zhǔn)。GIS中基準(zhǔn)面的定義與轉(zhuǎn)換在目前的GIS商用軟件中，大地基準(zhǔn)面都通過當(dāng)?shù)鼗鶞?zhǔn)面向WGS84的轉(zhuǎn)換7參數(shù)來定義，轉(zhuǎn)換通過相似變換方法實(shí)現(xiàn)，具體算法可參考科學(xué)出版社1999年出版的《城市地理信息系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)化指南》第76至86頁。美國(guó)國(guó)家測(cè)繪局(NationalImageryandMappingAgency)公布了世界大多數(shù)國(guó)家的當(dāng)?shù)鼗鶞?zhǔn)面至WGS1984基準(zhǔn)面的轉(zhuǎn)換3參數(shù)(平移參數(shù))，可從http://9/GandG/wgs84dt/dtp.html下載，其中包括有香港HongKong1963基準(zhǔn)面、臺(tái)灣Hu-Tzu-Shan基準(zhǔn)面的轉(zhuǎn)換3參數(shù)。雖然現(xiàn)有GIS平臺(tái)中都預(yù)定義有上百個(gè)基準(zhǔn)面供用戶選用，但均沒有我們國(guó)家的基準(zhǔn)面定義。假如精度要求不高，可利用前蘇聯(lián)的Pulkovo(普爾科沃)1942基準(zhǔn)面；假如精度要求較高，如土地利用、海域使用、城市基建等GIS系統(tǒng)，則需要自定義基準(zhǔn)面。MapX中基準(zhǔn)面定義方法MapX中基準(zhǔn)面定義方法如下：Datum.Set(Ellipsoid,ShiftX,ShiftY,ShiftZ,RotateX,RotateY,RotateZ,ScaleAdjust,PrimeMeridian)其中參數(shù)：Ellipsoid為基準(zhǔn)面采用的橢球體；ShiftX,ShiftY,ShiftZ為平移參數(shù)；RotateX,RotateY,RotateZ為旋轉(zhuǎn)參數(shù)；ScaleAdjust為比例校正因子，以百萬分之一計(jì)；PrimeMeridian為本初子午線經(jīng)度，在我國(guó)取0，表示經(jīng)度從格林威治起算。2坐標(biāo)系統(tǒng)地心坐標(biāo)系統(tǒng)

球坐標(biāo)系統(tǒng)（地理坐標(biāo)系統(tǒng)）

笛卡爾坐標(biāo)系統(tǒng)

2.1地心坐標(biāo)系統(tǒng)

這是一種原點(diǎn)在地心、用(x,y,z)進(jìn)行表示的坐標(biāo)系統(tǒng)。2.2地理坐標(biāo)系統(tǒng)

地理坐標(biāo)系是以地理極(北極、南極)為極點(diǎn)。通過A點(diǎn)作橢球面的垂線，稱之為過A點(diǎn)的法線。法線與赤道面的交角，叫做A點(diǎn)的緯度ψ。過A點(diǎn)的子午面與通過英國(guó)格林尼治天文臺(tái)的子午面所夾的二面角，叫做A點(diǎn)的經(jīng)度λ。某點(diǎn)高程是相對(duì)于平均海平面或者基準(zhǔn)面。

2.3笛卡爾坐標(biāo)系統(tǒng)

這是一種“平面”的坐標(biāo)系統(tǒng)，這種坐標(biāo)系統(tǒng)是二維的，這里的平面兩個(gè)字加上引號(hào)是因?yàn)榈厍虻谋砻娌皇钦娴钠矫娴?，而是一種球面。

地理坐標(biāo)系統(tǒng)—平面坐標(biāo)系統(tǒng)直接建立在球體上的地理坐標(biāo)，用經(jīng)度和緯度表達(dá)地理對(duì)象位置建立在平面上的直角坐標(biāo)系統(tǒng)，用（x，y）表達(dá)地理對(duì)象位置投影2.4

中國(guó)的大地坐標(biāo)系統(tǒng)中國(guó)的大地控制網(wǎng)中國(guó)的大地坐標(biāo)系2.4.1

中國(guó)的大地控制網(wǎng)

由平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)組成，控制點(diǎn)遍布全國(guó)各地。國(guó)家水準(zhǔn)原點(diǎn)國(guó)家測(cè)繪局國(guó)家控制網(wǎng)布設(shè)（1）平面控制網(wǎng)平面控制網(wǎng)

:按統(tǒng)一規(guī)范，由精確測(cè)定地理坐標(biāo)的地面點(diǎn)組成，由三角測(cè)量或?qū)Ь€測(cè)量完成，依精度不同，分為四等。中國(guó)平面控制網(wǎng)布設(shè)示意圖國(guó)家測(cè)繪局（2）高程控制網(wǎng)中國(guó)高程起算面是黃海平均海水面。1956年在青島觀象山設(shè)立了水準(zhǔn)原點(diǎn)，其他各控制點(diǎn)的絕對(duì)高程均是據(jù)此推

算，稱為1956年黃海高程系。1987年國(guó)家測(cè)繪局公布：?jiǎn)⒂谩?985國(guó)家高程基準(zhǔn)》取代《黃海平均海水面》其比《黃海平均海水面》上升29毫米。

青島觀象山水準(zhǔn)原點(diǎn)高程控制網(wǎng)

:

按統(tǒng)一規(guī)范，由精確測(cè)定高程的地面點(diǎn)組成，以水準(zhǔn)測(cè)量或三角高程測(cè)量完成。依精度不同，分為四等。國(guó)家高程控制網(wǎng)布設(shè)示意圖國(guó)家測(cè)繪局2.4.2

中國(guó)的大地坐標(biāo)系統(tǒng)北京54坐標(biāo)系1980西安坐標(biāo)系

我國(guó)1954年完成了北京天文原點(diǎn)的測(cè)定工作，建立了1954年北京坐標(biāo)系。1954年北京坐標(biāo)系是原蘇聯(lián)1942年普爾科沃坐標(biāo)系在我國(guó)的延伸，但略有不同，其要點(diǎn)是：屬參心大地坐標(biāo)系；采用克拉索夫斯基橢球參數(shù)；多點(diǎn)定位；εx=εy=εz；；大地原點(diǎn)是原蘇聯(lián)的普爾科沃；大地點(diǎn)高程是以1956年青島驗(yàn)潮站求出的黃海平均海水面為基準(zhǔn)；高程異常是以原蘇聯(lián)1955年大地水準(zhǔn)面重新平差結(jié)果為水準(zhǔn)起算值，按我國(guó)天文水準(zhǔn)路線推算出來的；1954年北京坐標(biāo)系建立后，30多年來用它提供的大地點(diǎn)成果是局部平差結(jié)果（制作了國(guó)家系列比例尺地形圖）。北京54坐標(biāo)系西安80坐標(biāo)系

由于1954年北京坐標(biāo)系（簡(jiǎn)稱54坐標(biāo)系）存在許多缺點(diǎn)和問題，1980年我國(guó)建立了新的大地坐標(biāo)系（簡(jiǎn)稱80坐標(biāo)系），其要點(diǎn)是：屬參心大地坐標(biāo)系；大地原點(diǎn)定在我國(guó)中部地區(qū)的陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)，簡(jiǎn)稱西安原點(diǎn)；大地高程采用青島大港驗(yàn)潮站1952－1979年確定的黃海平均海水面（即1985國(guó)家高程基準(zhǔn)）。采用既含幾何參數(shù)又含物理參數(shù)的四個(gè)橢球基本參數(shù)。數(shù)值采用1975年國(guó)際大地測(cè)量學(xué)聯(lián)合會(huì)（IUG）第16屆大會(huì)上的推薦值，其結(jié)果是：

a=6378140mb=6356755m

f=1/298.2571980西安坐標(biāo)系大地原點(diǎn)陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)北洪流村為“1980西安坐標(biāo)系”大地坐標(biāo)的起算點(diǎn)——大地原點(diǎn)。3、地圖投影為什么要進(jìn)行地圖投影？將地球橢球面上的點(diǎn)映射到平面上的方法，稱為地圖投影地理坐標(biāo)為球面坐標(biāo)，不方便進(jìn)行距離、方位、面積等參數(shù)的量算地球橢球體為不可展曲面地圖為平面，符合視覺心理，并易于進(jìn)行距離、方位、面積等量算和各種空間分析了解：地圖投影實(shí)質(zhì)投影變形投影方法投影選擇所依據(jù)投影變換我國(guó)常用的投影方法3.1地圖投影實(shí)質(zhì)

建立地球橢球面上經(jīng)緯線網(wǎng)和平面上相應(yīng)經(jīng)緯線網(wǎng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，也就是建立地球橢球面上的點(diǎn)的地理坐標(biāo)（λ，φ）與平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平面坐標(biāo)（x，y）之間的函數(shù)關(guān)系：當(dāng)給定不同的具體條件時(shí)，將得到不同類型的投影方式。3.2投影變形將不可展的地球橢球面展開成平面，并且不能有斷裂，則圖形必將在某些地方被拉伸，某些地方被壓縮，故投影變形是不可避免的。長(zhǎng)度變形面積變形角度變形地圖比例尺的含義

制圖區(qū)域較小，采用各方面變形都較小的地圖投影，圖上各處的比例是一致的，故此時(shí)比例尺的含義是圖上長(zhǎng)度與相應(yīng)地面長(zhǎng)度的比例。制圖區(qū)域較大時(shí)，地圖投影比較復(fù)雜，地圖上長(zhǎng)度因地點(diǎn)和方向的不同而有所變化，這種地圖比例尺一般是指在地圖投影時(shí)，對(duì)地球半徑縮小的比率，稱為主比例尺。地圖經(jīng)過投影后，體現(xiàn)在圖上只有個(gè)別點(diǎn)線沒有長(zhǎng)度變形，也就是說，只有在這些長(zhǎng)度沒有變形的點(diǎn)或線上，才可用地圖上注明的比例尺。3.3投影分類變形分類：等角投影：投影前后角度不變等面積投影：投影前后面積不變；任意投影：角度、面積、長(zhǎng)度均變形投影面：圓柱投影：投影面為圓柱圓錐投影：投影面為圓錐方位投影：投影面為平面投影面位置：正軸投影：投影面中心軸與地軸相互重合斜軸投影：投影面中心軸與地軸斜向相交橫軸投影：投影面中心軸與地軸相互垂直相切投影：投影面與橢球體相切相割投影：投影面與橢球體相割（1）根據(jù)投影變形性質(zhì)的分類等角投影:對(duì)于面積較小的區(qū)域，等角投影所造成的畸變程度較小，隨著面積增大，等角投影對(duì)區(qū)域所造成的畸變程度也將增大。因此，大面積的區(qū)域制圖不適合應(yīng)用等角投影。墨卡托投影（Mercator）是等角投影中的一種常見類型。等面積投影：經(jīng)緯線間距隨著遠(yuǎn)離赤道逐漸減小，但保持等面積性質(zhì)。由于點(diǎn)密度不受影響，因此，對(duì)于大面積上的點(diǎn)分布的表達(dá)適合于應(yīng)用等面積投影。Alber是等面積投影的一種常見類型任意投影：它既不保持角度不變，又不保持面積不變,同時(shí)存在長(zhǎng)度、角度、面積的變形。投影類型特點(diǎn)適用領(lǐng)域等角投影方位準(zhǔn)確，小區(qū)域的圖形能與實(shí)地相似航空、航海、氣象、洋流和軍事等方面等積投影面積正確，方便分析信息間的對(duì)比關(guān)系行政區(qū)劃、自然或經(jīng)濟(jì)區(qū)劃、人口密度、土地利用、農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟(jì)和某種自然現(xiàn)象分布等方面等距任意投影距離準(zhǔn)確，方便對(duì)一定半徑范圍進(jìn)行控制城市防空、地震臺(tái)、雷達(dá)站等方面特征與適用領(lǐng)域（2）根據(jù)投影面不同的分類（3）根據(jù)投影面與球面相關(guān)位置正軸圓柱方位圓錐斜軸橫軸3.4投影選擇依據(jù)制圖區(qū)域的地理位置、形狀和范圍制圖比例尺地圖內(nèi)容出版方式3.5投影變換

旋轉(zhuǎn)變換比例變換地圖投影變換yP（x，y）0xθP′(x′，y′)x′=x?cosθ-y?sinθy′=x?sinθ+y?cosθx′=x0+(x-x0)cosθ-(y-y0)

?sinθy′=y0+(x-x0)

sinθ+(y-y0)

cosθ旋轉(zhuǎn)變換點(diǎn)可以通過對(duì)其P（x，y）坐標(biāo)分別乘以各自的比例因子Sx和Sy來改變它們到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離。x′=x·Sxy′=y·Syx′=x0+(x-x0)·Sx

y′=y0+(y-y0)

·Sy比例變換（圖形縮放）

當(dāng)系統(tǒng)使用的數(shù)據(jù)來自不同地圖投影的圖幅時(shí)，需要將一種投影的數(shù)字化數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為所需要投影的坐標(biāo)數(shù)據(jù)地圖投影變換正解變換反解變換數(shù)值變換通過建立兩個(gè)投影的解析關(guān)系式，直接把一種投影坐標(biāo)(x,y)

變換成另一種投影的坐標(biāo)(X,Y)地圖投影變換1地