第二章庫存管理和風險分擔

第二章庫存管理與

風險分擔馬中華經(jīng)濟管理學院主要內(nèi)容單階段庫存控制預測供應鏈環(huán)境下的庫存管理單階段庫存控制庫存的基本概念經(jīng)濟訂貨批量ABC分類泳裝生產(chǎn)的例子庫存控制策略4庫存的基本概念一般地說，庫存是指暫時閑置的用于將來目的的資源.如:原材料、半成品、成品、機器、設備、人才等等。當企業(yè)有現(xiàn)成的物料但不需要使用的時候就形成了庫存，是物料平穩(wěn)流動中的中斷。持有庫存的原因平衡供需矛盾；防止生產(chǎn)中斷；季節(jié)性的供求；訂貨批量優(yōu)勢；快速反應戰(zhàn)略。6企業(yè)的庫存量很驚人IBM多年來，IBM一直是計算機行業(yè)的領導者，已積極地由硬件轉向軟件和服務。2007年IBM的收入為914億美元，員工35.6萬人，存貨為28.1億美元。ShellShell（殼牌）是全球能源和石油化學品集團，遍布全世界130多個國家并雇用10.8萬人。截至2007年。Shell的收入達3200億美元，凈收入達260億美元，存貨達232億美元。持有庫存的成本訂貨的費用；信息傳遞費用；配送；保險；…占用的資金；存儲場地；風險；服務……缺貨帶來的相關成本。訂購成本短缺成本持有成本8案例JanetLong是OvertonTravelGroup公司的一個采購員，她的一年的收入為16000英鎊，其他雇用成本是3000英鎊，電話費、聯(lián)系費、辦公文具和郵費是6200英鎊。一般來說，Janet每月發(fā)出100份訂單。當貨物到達時，每份訂單的檢查費是15英鎊。借錢的成本是9%，過期率是5%，保險和稅費平均為4%。OvertonTravelGroup公司如何預計它的再訂購成本和持有成本呢？9案例一年的訂貨次數(shù)是12×100=1200（次）再訂購成本包括一次訂貨中所發(fā)生的所有費用，即工資=16000÷1200=13.33（英鎊/次）雇用成本=3000÷1200=2.50（英鎊/次）花費=6200÷1200=5.17（英鎊/次）檢查費=15（英鎊/次）所以再訂購成本為13.33+2.50+5.17+15=36

（英鎊/次）持有成本包括持有存貨中發(fā)生的所有費用，即借錢的成本=9%過期率=5%保險和稅費=4%所以持有成本是年存貨的9%+5%+4%=18%庫存的弊端占用大量的資金；倉儲需運營費用；庫存存在多種風險；庫存是成本之源。單階段庫存控制庫存的基本概念經(jīng)濟訂貨批量ABC分類泳裝生產(chǎn)的例子庫存控制策略12ABC分類基本思想20-80原則20%左右的因素占有或提供80%的成果找出占用資金量大的少數(shù)物料加以重點管理和控制ABC分類物料分類舉例商品信息表

商品名稱年銷售金額(元)銷售百分比太平菠菜梳打餅1,8002.1%玉蘭油清爽去脂潔面乳661.20.8%大米47,28048%竹葉青茶葉5520.6%高露潔天然茶香香皂6,973.24.4%水井坊白酒1,1551.2%汰漬無磷洗衣粉25,20028.9%真彩油畫棒24色338.40.4%紅蜻蜓玉米油13,72010.5%伯佳樂腰果仁4,1043%合計87,422100%ABC分類ABC分析表商品名稱年銷售金額(元)銷售百分比累計銷售百分比分類大米47,28048.0%48.0%A汰漬無磷洗衣粉25,20028.9%76.9%A紅蜻蜓玉米油13,72010.5%87.4%B高露潔天然茶香香皂6,973.24.4%91.9%B佳樂腰果仁4,1043.0%94.9%B太平菠菜梳打餅1,8002.1%97.0%C水井坊白酒1,1551.2%98.2%C玉蘭油清爽潔面乳661.20.8%99%C竹葉青茶葉5520.6%99.6%C真彩油畫棒24色338.40.4%100%C合計169,711.8100%-ABC分類ABC分類A類物料：占用價值65%~80%的15%~20%的物品；B類物料：占用價值15%~20%的30%~40%的物品C類物料：占用價值5%~15%的40%~55%的物品品種累計%金額累計%154510010095750物料ABC分類ABC分類

A類產(chǎn)品B類產(chǎn)品C類產(chǎn)品產(chǎn)品分組是人為的，關鍵是不應該對所有的產(chǎn)品同樣對待。ABC分類為了進行分析，可以對80-20曲線進行數(shù)學上的描述。可以用Y：累積銷售比例X：累計產(chǎn)品比例A：待定系數(shù)如果25%的產(chǎn)品完成70%的銷售額，那么案例假設某倉庫存儲著以下14種產(chǎn)品中的11種，如下表3-1所示。Y和X關系保持不變，即X=0.21，Y=0.68，或21%的產(chǎn)品完成68%的銷售額?？傻肁=0.143。對不同類別的產(chǎn)品采取不同的庫存政策。其中，A類產(chǎn)品的周轉比率（即年銷售額/平均庫存）是7比1，B類產(chǎn)品的周轉比率是5比1，C類產(chǎn)品是3比1。如果該倉庫庫存產(chǎn)品的年銷售額預計為2.5萬美元，那么該倉庫的庫存投資預計是多少？某化工企業(yè)14種產(chǎn)品的ABC分類產(chǎn)品編號產(chǎn)品按銷售額排序月銷售額/千美元占總銷售額的累計百分比（%）占產(chǎn)品種類總數(shù)的累積百分比（%）ABC分類D-2041505636.27.1D-2122342460.714.3D-185-03105268.321.4D-191489374.628.6D-192584380.735.7D-193672785.742.9D-179-0745189.150.0D-195841291.957.1D-196921493.664.3D-186-01020595.171.4D-198-01118896.478.6D-1991217297.685.7D-2001317098.792.9D-2051415910010013966下表3-2列出了倉庫中存儲的產(chǎn)品品種。這些產(chǎn)品與表3-1中列出的產(chǎn)品基本相同，只是沒有原表中的產(chǎn)品4、9、10.其余的產(chǎn)品按相對的銷售水平排序，從高到底。將A=0.143帶入，得到累積銷售比例。第一種產(chǎn)品的累計銷售比例就是0.4442，代表第一種產(chǎn)品占倉庫產(chǎn)品銷售總額的比重，即0.442×25000美元=11105美元。對表中每一種產(chǎn)品重復的上述計算過程。產(chǎn)品的預計銷售額除以該產(chǎn)品的周轉次數(shù)就得到平均庫存額。各產(chǎn)品庫存的總價是4401，該數(shù)字也就是預計的倉庫庫存投資額。產(chǎn)品編號序號累計產(chǎn)品比例（X）累積銷售額（Y）預計產(chǎn)品銷售額周轉次數(shù)平均庫存D-20410.9090(1)11105111057D-21220.18181599448897$15994$2285(3)D-185-030.2727187452751(2)5D-19240.363620509(4)17645D-19350.45452173612275D-179-060.5454226399035$6645$1329D-19570.6363233326933D-198-080.7272238795473D-19990.8181243234443D-200100.9090246913683D-205111.0000250003093$2361$787$2500044011/N=1/11=0.909;(2)18745-15994;(3)$15994/7=$2285;(4)(1+0.143)(0.3636)/(0.143+0.3636)*25000=$20509課堂作業(yè)戴維斯鋼鐵經(jīng)銷公司計劃在其分撥網(wǎng)絡中再建一座倉庫。對其他倉庫產(chǎn)品—銷售額的分析表明，25%的產(chǎn)品實現(xiàn)75%的銷售額。在該企業(yè)，倉庫中不同產(chǎn)品的庫存政策是不同的，前20%的產(chǎn)品是A類產(chǎn)品，庫存周轉次數(shù)是8；其次的30%產(chǎn)品或B類產(chǎn)品，庫存周轉次數(shù)是6；剩余C類產(chǎn)品的庫存周轉次數(shù)是4.倉庫中共有20種產(chǎn)品，預計銷售額是260萬美元。據(jù)你估計，該倉庫的平均庫存是多少？單階段庫存控制庫存的基本概念經(jīng)濟訂貨批量ABC分類泳裝生產(chǎn)的例子庫存控制策略24EOQ:一個簡單地例子*零售商某產(chǎn)品的銷售情況如下：需求速度是恒定的，每周需求20件；訂貨批量為Q件，即每次向供應商訂購Q件；每次訂貨都會發(fā)生一個固定成本$12.00；庫存持有成本h=25%，即保管每$1產(chǎn)品的年成本；提前期，為發(fā)出訂單到收到貨物經(jīng)過的時間，為零；初始庫存為零；批發(fā)價格為$1.00，零售價格為$5.00；問題最優(yōu)的訂貨數(shù)量為多少?（不缺貨，總成本最小）25EOQ:庫存變化情況TimeInventoryOrderSize?無缺貨發(fā)生；?庫存降到零時訂貨；?兩次相鄰補貨之間的時間為一個周期；?庫存水平為時間的函數(shù)，如下圖：Avg.Inven26EOQ:計算總成本訂購成本為常數(shù)庫存持有成本:(平均庫存)*(持有成本)訂購成本:

訂購數(shù)量*訂購成本目標:找到使總成本最小的訂購數(shù)量27經(jīng)濟訂貨批量年原材料成本CD年訂貨成本（D/Q）S年庫存持有成本（Q/2）hC最優(yōu)訂貨批量28EOQ:總成本TotalCostOrderCostHoldingCost29EOQ:最優(yōu)訂購數(shù)量最優(yōu)訂購數(shù)量=

(2*需求總量*每次訂購固定成本)/持有成本前面問題的最優(yōu)訂購數(shù)量為31630EOQ:靈敏度例子需求D=每日1,000項訂購成本

K=每單10存貨成本

h=每日每項存貨的0.531EOQ:模型的兩個重要特點最優(yōu)訂購策略平衡了庫存持有成本和準備成本（每次訂購固定成本和訂購次數(shù)乘積）；總庫存成本對訂貨批量并不敏感，靈敏度分析如下：案例當百思買公司銷售它現(xiàn)有庫存中的電腦時，采購主管發(fā)出了一個補貨訂單以獲得一個新的批量為Q臺電腦。包括運輸成本在內(nèi)，百思買公司每次訂購花費的固定成本為S美元。百思買的訂貨策略假定：產(chǎn)品的年需求量D；每次訂貨的固定成本S；產(chǎn)品的單位成本C；年庫存持有成本比率h。每次訂購電腦的數(shù)量33案例百思買公司對Deskpro電腦的月需求量為1000臺。每次訂貨的固定訂購、運輸和接收成本為4000美元。每臺電腦的價格為500美元，零售商的庫存持有成本占20%。估算商店經(jīng)理每次補貨應當訂購電腦的臺數(shù)。34分析年需求量D=1000*12=12000臺；固定訂貨成本S=4000美元；每臺電腦單位成本C=500美元；年庫存持有成本比率h=0.2；最優(yōu)訂貨批量為35其他相關量周轉庫存年訂貨次數(shù)年訂貨成本庫存持有成本36課堂作業(yè)John為公司購買信紙。每月對信紙的需求穩(wěn)定在20箱，每箱成本為50英鎊，一次訂購和組織配送的成本為60英鎊，持有成本為18英鎊/(箱·年)。請計算經(jīng)濟訂購批量和總成本。37解答經(jīng)濟訂貨批量總成本=單位成本×年需求量+年訂貨成本+庫存持有成本=50×240+60×240/40+18×40/2=12720(英鎊/年)總成本中12000英鎊為不考慮訂單規(guī)模的固定成本組成部分，720英鎊是根據(jù)訂單和持有存貨得來的可變成本。再訂購水平=提前期的需求=提前期×需求ROL=LD提前期：從發(fā)出訂單到收到貨物。-提前期是準備訂單，把訂單交給供應商、供應商準備物料并裝運、運送到客戶、客戶接受并檢查物料入庫的時間。訂貨時機課堂練習某產(chǎn)品的需求一直為每周20單位，再訂購成本為每次125英鎊，持有成本是每單位每周2英鎊，如果供應商保證在兩周內(nèi)配送，怎樣制定這種產(chǎn)品的訂購策略？40解答經(jīng)濟訂貨批量再訂購水平=提前期×需求=LD=2×20=40（單位）最佳的訂貨策略是還剩40單位時就訂購50單位。提前期比存貨周期短再訂購水平=提前期×需求=LD=3×20=60訂貨時機假設提前期增加到3周問題在上述案例中，提前期是2周，存貨周期是50/20=2.5周。但問題是存貨水平從沒有真正達到60單位，而是在0~50之間變化。42問題再訂購水平包括倉庫中的存貨和在途存貨，那么再訂購水平就等于前置期的需求減去訂單中的貨物。在上述案例中，訂購量是50單位，所以在發(fā)出另一個訂單時，3周的提前期中還有50單位未到達的訂貨，那么此時的再訂購水平為：再訂購水平=提前期需求-在途存貨=LD-Q=3×20-50=10（單位）所以實際的存貨降為10單位時應該訂購50單位。因為提前期比存貨周期長，將始終有至少有一個未完成的訂單。43需求不確定性的影響大多數(shù)公司將世界看成是可以預測的，銷售季節(jié)到來前就做好預測，并根據(jù)預測制定生產(chǎn)和庫存決策。對于預測需要記住：預測總是不準確的；預測的期限越長，預測誤差越大；綜合預測更準確。上述原則中，第一條意味著供應和需求很難匹配；第二條意味著顧客的長期需求更難預測；第三條說明雖然難以預測顧客對單品庫存單位（SKU）的需求，但若預測一個產(chǎn)品系列內(nèi)所有SKU單位的總需求會容易許多。單階段庫存控制庫存的基本概念經(jīng)濟訂貨批量ABC分類泳裝生產(chǎn)的例子庫存控制策略泳裝生產(chǎn)過高估計顧客需求會導致部分產(chǎn)品銷售不掉；過低估計顧客需求會導致缺貨并失去潛在顧客。提前確定訂購數(shù)量基于歷史銷售數(shù)據(jù)、經(jīng)濟條件等因素，為將要到來的夏季確定了幾種可能的銷售情形，以及相應的概率。銷量預測46概率預測這些概率預測的平均需求為13000件，但是實際需求可能大于或小于平均需求47成本和售價Productioncostperunit(C):$80Sellingpriceperunit(S):$125Salvagevalueperunit(V):$20Fixedproductioncost(F):$100,000Qisproductionquantity,DdemandProfit=

Revenue-VariableCost-FixedCost+Salvage48兩種情形情形一: Supposeyoumake12,000jacketsanddemandendsupbeing13,000jackets.Profit=125(12,000)-80(12,000)-100,000=$440,000情形二:Supposeyoumake12,000jacketsanddemandendsupbeing11,000jackets.Profit=125(11,000)-80(12,000)-100,000+20(1000)=$335,00049面臨的問題制造商需要找到最優(yōu)的生產(chǎn)數(shù)量思考:最優(yōu)的生產(chǎn)數(shù)量與平均需求量之間的關系，是大于、等于還是小于？50額外生產(chǎn)一件泳裝的邊際利潤和邊際成本平均需求量是13000件如果生產(chǎn)的泳裝被銷售出去，則收益是125－80＝45如果沒有被銷售出去，則損失是80－20＝60沒有在夏季銷售掉的泳裝的成本大于在夏季銷售掉額外的泳裝所獲得的利潤。所以生產(chǎn)的數(shù)量要小于平均需求量一次性訂貨量期望值法1.售出單位產(chǎn)品的收益為4元2.未售出單位產(chǎn)品的損失為1元邊際經(jīng)濟分析方法銷售一單位產(chǎn)品所獲得的邊際收益為利潤＝單位價格－單位成本一單位產(chǎn)品銷售不出去所產(chǎn)生的單位損失為損失＝單位成本－單位殘值CPn（損失）＝（1－CPn）（利潤）CPn為至多售出n單位產(chǎn)品的累計概率CPn＝利潤/（損失＋利潤）賣不出去的概率！賣出去的概率！例子某雜貨店估計下周將銷售100磅其精心準備的土豆沙拉。需求服從正態(tài)分布，標準差為20磅。商店以每磅5.99美元的價格銷售沙拉，原料成本為每磅2.50美元。由于未使用防腐劑，所有未售出的沙拉都將無償?shù)鼐杞o慈善機構。要找到使商店利潤最大化的產(chǎn)量，我們首先要計算CPn，即CPn＝利潤/（損失＋利潤）=(5.99-2.50)/[(5.99-2.50)+2.50]=0.583從正態(tài)分布曲線，可得到最優(yōu)產(chǎn)量Q*就是曲線以下58.3%的面積所對應的點。該點z=0.21要準備的沙拉為Q*=100+0.21×20=104.2磅課堂練習某設備維修廠希望訂購足夠的配件以保證交易會期間機床的連續(xù)運轉。如果設備需要維修，維修工給每個配件定的價格是95元。每個配件的成本是70元。如果配件沒有用上，可以退還給供貨商，每個配件可以得到退款50元。根據(jù)估計配件需求的分布如下：配件數(shù)量需求概率累計概率00.100.1010.150.2520.200.4530.300.7540.200.9550.051.001.00問題：期望收益最大的訂購數(shù)量是多少？56不同生產(chǎn)數(shù)量情況下的期望收益57最優(yōu)生產(chǎn)量58觀察最優(yōu)的生產(chǎn)數(shù)量在可能的最大需求量與最小需求量之間幾個生產(chǎn)數(shù)量會產(chǎn)生相同的期望利潤9000和16000單位的生產(chǎn)數(shù)量會產(chǎn)生相同的平均利潤，但是我們會更傾向于哪一個呢？59期望收益60利潤的概率直方圖最優(yōu)生產(chǎn)批量不一定等于期望需求當增加產(chǎn)量時，風險（遭受損失的概率）也會增加。與此同時，獲得較大的利潤的概率也會增加一些結論風險和回報的關系一些結論實際上，最優(yōu)數(shù)量依賴于銷售一件額外產(chǎn)品所產(chǎn)生的邊際利潤和邊際成本。

BPR期望利潤會隨訂貨量增加而增加直到產(chǎn)量達到一個特定值，之后的繼續(xù)增加會導致期望利潤的下降。單階段庫存控制庫存的基本概念經(jīng)濟訂貨批量ABC分類泳裝生產(chǎn)的例子庫存控制策略庫存控制策略最小最大策略定期檢查策略持續(xù)檢查策略64最小最大（s，S）策略假設現(xiàn)在所考慮的泳裝是去年的一種款式，制造商的初始庫存為5000件。假定對這種款式的需求遵循前面所介紹的同樣的情景模式制造商是否應該生產(chǎn)？如果生產(chǎn)，應該生產(chǎn)多少件？65不同生產(chǎn)數(shù)量情況下的期望收益66最小最大（s，S）策略當庫存水平低于特定值s時，訂貨（或生產(chǎn)）以增加庫存水平到S。這個策略被稱為（s，S）策略或最小最大策略。一般稱s為訂貨點，S為最大庫存水平。如果沒有固定成本，最優(yōu)庫存量將是最大庫存水平，要不斷地訂購足夠的數(shù)量來提高庫存到既定庫存水平。在泳裝生產(chǎn)的例子中，訂貨點時8500件，最大庫存水平是12000件，兩個數(shù)值之間的差異由訂貨、生產(chǎn)或者運輸?shù)墓潭ǔ杀緵Q定。庫存控制策略最小最大策略定期檢查策略持續(xù)檢查策略68持續(xù)檢查策略庫存量時間訂貨量Q

訂貨點R發(fā)出訂貨訂貨到達訂貨點和訂貨批量固定不變；連續(xù)地檢查庫存，庫存量下降到訂貨點R，訂購Q單位產(chǎn)品；關鍵是要確定訂貨批量Q、訂貨點R；提前期69持續(xù)檢查策略訂貨點R由兩個部分組成：提前期內(nèi)的平均庫存需求LAVG；安全庫存zSTDL其中z常數(shù)，稱為安全系數(shù)，與服務水平相關訂購數(shù)量為經(jīng)濟訂貨批量Q=(2KAVG)/h平均庫存水平為Q/2+zSTDL70案例歷史數(shù)據(jù)庫存分析月份910111212銷售量200152100221287176月份345678銷售量15119824630998156項目平均周需求周需求標準差提前期內(nèi)的平均需求安全庫存重新訂貨點參數(shù)值44.5832.0889.1686.20176練習：給出上表中各項的詳細計算過程。71Example,Cont.周庫存持有成本：0.87因此,Q=679再訂貨點：17672可變領先期正常分布(NormalDistribution)：

平均領先期為AVGL、標準偏差為SDVL

AVGAVGL-領先期內(nèi)的平均需求安全存貨的數(shù)量為

庫存控制策略最小最大策略定期檢查策略持續(xù)檢查策略74定期檢查策略定期檢查庫存水平并訂貨：訂貨量=目標庫存量-現(xiàn)有庫存量-在途庫存；目標庫存量：保證按預期的庫存服務水平，滿足訂貨間隔期和提前期內(nèi)正常生產(chǎn)經(jīng)營活動對貨物的需求量。目標庫存量=(訂貨周期+提前期)×日需求量+安全庫存訂貨間隔期庫存量時間訂貨量Q

目標庫存量S提前期發(fā)出訂貨訂貨到達案例繼續(xù)前面的例子，假定經(jīng)銷商每3個星期發(fā)一次電視機的訂單。由于提前期使2個星期，基本庫存水平需要覆蓋5個星期。因此，該時期內(nèi)的平均需求為：44.58x5=222.9按照97%的服務水平計算，安全庫存136.3主要內(nèi)容單階段庫存控制預測供應鏈環(huán)境下的庫存管理77MarketTwo風險分擔考慮一下兩個系統(tǒng):SupplierWarehouseOneWarehouseTwoMarketOneMarketTwoSupplierWarehouseMarketOne78風險分擔

同樣的客戶服務水平，那個系統(tǒng)需要更高的庫存水平?為什么?同樣的庫存水平，那個系統(tǒng)能夠提供更高的客戶服務水平？為什么？受哪些因素的影響?79風險分擔的例子對比兩個系統(tǒng)：兩種產(chǎn)品保證97%的服務水平$60每次的訂購成本$.27周庫存持有成本$1.05分散系統(tǒng)中的單位運輸成本，$1.10集中系統(tǒng)中的單位運輸成本1周提前期80風險分擔的例子產(chǎn)品A產(chǎn)品B的歷史數(shù)據(jù)81風險分擔的例子歷史數(shù)據(jù)分析82風險分擔的例子庫存水平83風險分擔的三個關鍵點集中化庫存同時減少了系統(tǒng)的安全庫存和平均庫存；變異系數(shù)越大，從集中化系統(tǒng)中獲得的好處越多，即從風險分擔中得到的利益越多；從風險分擔中得到的利益依賴于一個市場相對于另一個市場的需求方式。84集中化與分散化系統(tǒng)影響因素：安全庫存?服務水平?管理費用?提前期?運輸費用?主要內(nèi)容單階段庫存控制預測供應鏈環(huán)境下的庫存管理預測的三條原則需求的特性預測總是不準確的預測期限越長，預測誤差越大綜合預測更準確87一些典型的“規(guī)律性”需求●●●●●●●●●●時間銷售額●實際銷售額平均銷售額1.隨機性或水平發(fā)展的需求，無趨勢或季節(jié)性因素●●●●●●●●●時間銷售額●實際銷售額平均銷售額2.隨機性需求，呈上升趨勢，但無季節(jié)性因素●●●●●●●●●時間銷售額●實際銷售額銷售趨勢平滑趨勢●●●●3.隨機性需求，無趨勢，但有季節(jié)性因素時間銷售額●●●●●●●4.尖峰需求模式●實際銷售額平均銷售額預測方法較好反映了市場需求情況；顧客期望不等于實際購買。基于大量系統(tǒng)變量進行計算的數(shù)學方法。涉及專家意見的收集的判斷方法。市場調(diào)查專家調(diào)查因果方法基于過去的數(shù)據(jù)推測未來的數(shù)學方法。時間序列定量預測方法簡單平均法加權平均法指數(shù)平滑法線性回歸分析90簡單平均法周實際需求量預測需求量1140215631844

160(140+156+184)/391加權平均法周實際需求量權重預測值11401/6

21562/6

31843/6

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167140*1/6+156*2/6+184*3/692指數(shù)平滑法這種幾何權數(shù)法可以用簡單的表達式表示，表達式中只涉及最近期的預測和當期的實際需求。這樣，下一期的預測需求就為：下一期預測值=a(當期實際需求)+(1-a)(當期預測值)其中，a是權數(shù)，通常稱作指數(shù)平滑系數(shù)，它的值介于0和1之間。需要注意的是所有歷史因素的影響都包含在前期的預測值內(nèi)，這樣，在任何時刻只需包含有一個數(shù)字就代表了需求的歷史情況。93指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法為方便起見，我們可以將這個“拉平”模型寫為：為新一期的指數(shù)平滑預測值為上一期的預測值為上一期的實際需求為平滑系數(shù)

94指數(shù)平滑法案例假設本月預測的需求水平是1000單位。本月的實際需求是950單位。平滑系數(shù)a=0.3。則下個月的需求預計為預測值=0.3×950+0.7×1000=985單位當下個月重復這一過程時，該預測值就變?yōu)椤扒捌陬A測值”，依次類推。95指數(shù)平滑法案例下列季度數(shù)據(jù)代表了某產(chǎn)品需求的時間序列。需求量季度1234去年12007009001100今年14001000F396指數(shù)平滑法我們希望預測今年第三季度的需求。假設a=0.2，將去年四個季度的平均數(shù)作為以前的預測值。F0=(12000+700+900+1100)=975.今年第一季度的預測需求為F1=0.2×1100+0.8×975=1000今年第二季度的預測需求為F2=0.2×1400+0.8×1000=1080今年第三季度的需求為F3=0.2×1000+0.8×1080=1064指數(shù)平滑法需求數(shù)量隨時間變化圖習題王牌卡車運輸公司必須決定每周所需的卡車和司機的數(shù)量。通常的做法使司機在星期一出發(fā)去取貨/送貨，在星期五回到出發(fā)點。對卡車的需求可由該周要運送的貨物總量來決定；但為了制定計劃，必須提前一周得到有關數(shù)字。下表給出的是過去10周中的貨運量。問題：用最簡單的指數(shù)平滑模型（拉平模型）預測下一周的貨運量。（注意：a值取0.3）；利用最近六周的數(shù)據(jù)估計預測誤差（SF，標準差）。習題周貨運量周貨運量10周前20560005周前22680009周前23490004周前26530008周前18950003周前20390007周前15140002周前23990006周前11940001周(本周)2508000100指數(shù)平滑法校正趨勢如果數(shù)據(jù)中有明顯的趨勢和季節(jié)性特征，這類模型的內(nèi)在滯后性就會造成令人無法接受的預測誤差。校正由于趨勢造成的基本模型的預測時滯，可以采用以下方程組第t+1期校正趨勢后的預測；第t期的最初預測；第t期的趨勢；趨勢平滑系數(shù)。101指數(shù)平滑法案例在前面的例子中有如下數(shù)據(jù)需求量季度1234去年12007009001100今年14001000F3102指數(shù)平滑法我們?nèi)匀幌ＭA測今年第三季度的需求，只是增加了對趨勢的修正。我們以人為確定的起始值開始（去年需求的平均數(shù)），同時（沒有趨勢）平滑系數(shù)。今年第一季度的預測需求為S1=0.2×1100+0.8×(975+0)=1000T1=0.3×(1000-975)+0.7×0=7.5F1=1000+7.5=1007.5103指數(shù)平滑法利用第一季度的結果，今年第二季度的預測需求為：

S2=0.2×1400+0.8×(1000+7.5)=1086T2=0.3×(1086-1000)+0.7×7.5=31.05F2=1086+31.