高中數學人教A版第三章直線與方程直線的傾斜角與斜率 說課一等獎

3.2.1直線的點斜式方程一、學習目標1、知識與技能：（1）理解直線方程的點斜式、斜截式的形式特點和適用范圍；（2）能正確利用直線的點斜式、斜截式公式求直線方程。（3）體會直線的斜截式方程與一次函數的關系.2、過程與方法：在已知直角坐標系內確定一條直線的幾何要素----直線上的一點和直線的傾斜角的基礎上，通過師生探討，得出直線的點斜式方程；學生通過對比理解“截距”與“距離”的區(qū)別。3、情感態(tài)度與價值觀:通過讓體會直線的斜截式方程與一次函數的關系，進一步培養(yǎng)數形結合的思想，滲透數學中普遍存在相互聯系、相互轉化等觀點，使學生能用聯系的觀點看問題。二、學習重點、難點：（1）重點：直線的點斜式方程和斜截式方程。（2）難點：直線的點斜式方程和斜截式方程的應用。三、使用說明及學法指導:1、先瀏覽教材，再逐字逐句仔細審題，認真思考、獨立規(guī)范作答，不會的先繞過，做好記號。2、牢記直線的點斜式方程形式，注意適用條件。3、要求小班、重點班學生全部完成，平行班學生完成A、B類問題。四、知識鏈接:1．直線傾斜角的概念2.直線的斜率兩條直線中有一條直線沒有斜率,(1)當另一條直線的斜率也不存在時，兩直線的傾斜角都為90°，它們互相平行；(2)當另一條直線的斜率為0時，一條直線的傾斜角為90°，另一條直線的傾斜角為0°，兩直線互相垂直．五、學習過程：A問題1、在直角坐標系內確定一條直線，應知道哪些條件？ B問題2、直線經過點，且斜率為。設點是直線上的任意一點，請建立與之間的關系。A問題3、（1）過點，斜率是的直線上的點，其坐標都滿足方程（1）（2）坐標滿足方程（1）的點都在經過，斜率為的直線上嗎？ 2平面α∥平面β，直線aìα，P∈β，則過點P的直線中（）問題4、直線的點斜式方程能否表示坐標平面上的所有直線呢？ 問題5、（1）軸所在直線的方程是什么？軸所在直線的方程是什么？（2）經過點且平行于軸（即垂直于軸）的直線方程是什么？（3）經過點且平行于軸（即垂直于軸）的直線方程是什么？ 問題7、已知直線的斜率為，且與軸的交點為，求直線的方程。 問題8、觀察方程，它的形式具有什么特點？ 問題9、直線在軸上的截距是什么？ 問題10、你如何從直線方程的角度認識一次函數？一次函數中和的幾何意義是什么？你能說出一次函數圖象的特點嗎？例2.直線。試討論：（1）平行的條件是什么？（2）垂直的條件是什么？六、達標測試5.過點(5，2)且在兩坐標軸截距相等的直線方程是____．(易錯題)6.經過點并且在兩個坐標軸上的截距的絕對值相等的直線有幾條？請求出這些直線的方程。3.2.2直線的兩點式方程一、學習目標:知識與技能：（1）掌握直線方程的兩點的形式特點及適用范圍；（2）了解直線方程截距式的形式特點及適用范圍。過程與方法：讓學生在應用舊知識的探究過程中獲得到新的結論，并通過新舊知識的比較、分析、應用獲得新知識的特點。情感態(tài)度與價值觀：（1）認識事物之間的普遍聯系與相互轉化；（2）培養(yǎng)學生用聯系的觀點看問題。二、學習重點、難點：重點：直線方程兩點式。2、難點：兩點式推導過程的理解。三、使用說明及學法指導:注意逐字逐句仔細審題，認真思考閱讀教材、獨立規(guī)范作答。牢記直線方程的表達形式及解題方法規(guī)律。平行班完成學案AB類問題.四、知識鏈接：過點，斜率是的直線上的點，其坐標都滿足方程它叫做直線的點斜式方程，簡稱點斜式。斜截式方程：理解“截距”與“距離”兩個概念的區(qū)別.五、學習過程：A問題1、利用點斜式解答如下問題：（1）已知直線經過兩點,求直線的方程.（2）已知兩點其中，求通過這兩點的直線方程。由于這個直線方程由兩點確定，所以我們把它叫直線的兩點式方程. B問題2、若點中有，或，此時這兩點的直線方程是什么？例1已知直線與軸的交點為A，與軸的交點為B，其中，求直線的方程。例2已知三角形的三個頂點A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），求BC邊所在直線的方程，以及該邊上中線所在直線的方程。六、達標檢測：小結（1）到目前為止，我們所學過的直線方程的表達形式有多少種？它們之間有什么關系？（2）要求一條直線的方程，必須知道多少個條件？3.2.3直線的一般式方程一、學習目標：1、知識與技能：（1）明確直線方程一般式的形式特征；（2）會把直線方程的一般式化為斜截式，進而求斜率和截距；（3）會把直線方程的點斜式、兩點式化為一般式。2、過程與方法：學會用分類討論的思想方法解決問題。3、情感態(tài)度與價值觀：（1）認識事物之間的普遍聯系與相互轉化；（2）用聯系的觀點看問題。二、學習重點、難點：1、重點：直線方程的一般式。2、難點：對直線方程一般式的理解與應用。三、使用說明及學法指導:注意逐字逐句仔細審題，認真思考、獨立規(guī)范作答。牢記直線方程常見的幾種形式，比較各種直線方程的形式特點和適用范圍,多復習記憶。平行班完成學案的AB類題目.四、知識鏈接：點斜式方程：斜截式方程：兩點式：五、學習過程：問題１（1）平面直角坐標系中的每一條直線都可以用一個關于的二元一次方程表示嗎？（2）每一個關于的二元一次方程（A，B不同時為0）都表示一條直線嗎？我們把關于關于的二元一次方程（A，B不同時為0）叫做直線的一般式方程，簡稱一般式問題2、直線方程的一般式與其他幾種形式的直線方程相比，它有什么優(yōu)點？問題3、在方程中，A，B，C為何值時，方程表示的直線（1）平行于軸；（2）平行于軸；（3）與軸重合；（4）與重合。例1已知直