第8章超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算02

第8章超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算8.1超靜定結(jié)構(gòu)及其超靜定次數(shù)8.2力法的基本原理與方法8.3對稱結(jié)構(gòu)8.4平面框架和連續(xù)梁的受力變形特點8.5超靜定結(jié)構(gòu)的一般特性8.3對稱結(jié)構(gòu)28.3.1對稱和反對稱8.3.2對稱剛架在對稱荷載作用下的簡化計算8.3.3對稱剛架在反對稱荷載作用下的簡化計算8.3.1對稱和反對稱3對稱結(jié)構(gòu)：幾何形狀、支承情況、剛度分布均對稱的結(jié)構(gòu)。幾何對稱支承對稱剛度對稱對稱結(jié)構(gòu)支承不對稱剛度不對稱非對稱結(jié)構(gòu)8.3.1對稱和反對稱4對稱荷載：作用在對稱結(jié)構(gòu)對稱軸兩側(cè),大小相等,方向和作用點對稱的荷載。反對稱荷載：作用在對稱結(jié)構(gòu)對稱軸兩側(cè),大小相等，作用點對稱,方向反對稱的荷載。對稱荷載反對稱荷載8.3.1對稱和反對稱5任意荷載均可分解為對稱荷載和反對稱荷載的疊加，且對稱荷載和反對稱荷載均為原荷載值的一半。P原結(jié)構(gòu)AX1對稱荷載AA’X1X2反對稱荷載AA’X2EI=C疊加原理：8.3.1對稱和反對稱6對稱結(jié)構(gòu)上作用對稱荷載時對稱荷載在對稱結(jié)構(gòu)中引起的反力、內(nèi)力和變形均對稱。M圖FQ圖8.3.1對稱和反對稱7對稱結(jié)構(gòu)上作用對稱荷載時變形對稱結(jié)構(gòu)對稱荷載對稱軸力圖對稱彎矩圖對稱剪力圖反對稱對稱荷載在對稱結(jié)構(gòu)中引起的反力、內(nèi)力和變形均對稱。qM圖FQ圖8.3.1對稱和反對稱8對稱結(jié)構(gòu)上作用對稱荷載時變形對稱內(nèi)力分布對稱結(jié)構(gòu)對稱荷載對稱軸力圖對稱彎矩圖對稱剪力圖反對稱對稱荷載在對稱結(jié)構(gòu)中引起的反力、內(nèi)力和變形均對稱。8.3.1對稱和反對稱對稱結(jié)構(gòu)上作用反對稱荷載時反對稱荷載在對稱結(jié)構(gòu)中引起的反力、內(nèi)力和變形均為反對稱。變形反對稱軸力圖反對稱彎矩圖反對稱剪力圖對稱內(nèi)力分布反對稱結(jié)構(gòu)對稱荷載反對稱8.3.1對稱和反對稱10對稱結(jié)構(gòu)在對稱和反對稱荷載作用下的特征P原結(jié)構(gòu)EI=CX3X1X2P基本結(jié)構(gòu)選取對稱基本結(jié)構(gòu)、對稱和反對稱基本未知量。8.3.1對稱和反對稱11基本未知量對稱反對稱只包含兩個對稱基本未知量只包含一個反對稱基本未知量利用對稱性，可將原高階方程組解耦降階，化為兩個低階方程(組)12進一步考慮荷載的對稱、反對稱性⑴對稱荷載作用下P/2P/2⑵反對稱荷載作用下P/2P/28.3.1對稱和反對稱13對稱結(jié)構(gòu)在對稱和反對稱荷載作用下的特征綜上所述，將利用對稱性簡化力法計算的要點歸納如下：⑴選擇對稱的基本結(jié)構(gòu)，取對稱約束力或反對稱約束力作為基本未知量。⑵對稱荷載作用下，只考慮對稱未知力。（反對稱未知力為零）⑶反對稱荷載作用下，只考慮反對稱未知力。（對稱未知力為零）⑷一般荷載分解為對稱荷載和反對稱荷載。

8.3.2對稱剛架在對稱荷載作用下的簡化計算14奇數(shù)跨剛架PFPF1X2X1X2X8.3.2對稱剛架在對稱荷載作用下的簡化計算15偶數(shù)跨剛架PF(a)PFCPF(b)C8.3.3對稱剛架在反對稱荷載作用下的簡化計算16奇數(shù)跨剛架(b)3X3Xqq8.3.3對稱剛架在反對稱荷載作用下的簡化計算17偶數(shù)跨剛架18【例8-4】利用對稱性計算圖示剛架，并繪彎矩圖。解：1）分解為對稱和反對稱兩種情形，針對反對稱加載選取基本結(jié)構(gòu)192）力法方程3）繪單位彎矩圖和荷載彎矩圖，計算系數(shù)和自由項204）計算系數(shù)和自由項5)求解方程216)作M圖226)作M圖23支座沉降、溫度變化及裝配誤差等對超靜定結(jié)構(gòu)的影響對靜定結(jié)構(gòu)的影響：產(chǎn)生變形對超靜定結(jié)構(gòu)的影響：產(chǎn)生變形，并產(chǎn)生內(nèi)力和支座反力。支座沉降溫度變化作業(yè)：P1698-4bP1708-9

超靜定結(jié)構(gòu)支座移動時，不但發(fā)生位移與變形，同時產(chǎn)生反力與內(nèi)力?？墒褂昧Ψㄓ嬎?。

例：力法計算圖示超靜定梁在支座B移動時所引起的內(nèi)力。解：（1）確定超靜定次數(shù)n

＝1（2）選取基本結(jié)構(gòu)，建立基本體系?；倔w系X1=1ABBAEIABEI11/l支座移動時單跨超靜定梁的內(nèi)力計算

支座移動時單跨超靜定梁的內(nèi)力計算

（3）建立力法方程（4）求系數(shù)與自由項。BAEIX1=1AB11/l基本體系A(chǔ)