第1章++靜力學(xué)(1)2009課jz

工程力學(xué)Saturday,February4,2023

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第一篇靜力學(xué)返回主目錄第一章靜力學(xué)的基本概念和公理

一、基本概念(靜力學(xué)的模型)二、靜力學(xué)的公理三、物體的受力分析和受力圖四、靜力學(xué)的基本問題2.

剛體(RigidBody)－－受力作用后不變形的物體。一、基本概念(模型)

3.

力(Force)力－－物體間相互的機(jī)械作用。1.

平衡（Equilibrium)

－－物體相對(duì)于慣性參考系（如地面）保持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)。1).力的作用效應(yīng):

外效應(yīng)－運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變(理力）

內(nèi)效應(yīng)－形狀大小改變（材力）2).

力的三要素:3).力的表示：帶有箭頭的有向線段 表示力的三要素作用點(diǎn)、大小、方向FA定位矢量二、靜力學(xué)公理1.

平行四邊形公理2.二力平衡公理3.加減平衡力系公理

推論1.力的可傳性原理推論2.三力平衡匯交定理4.作用與反作用公理5.剛化公理1.平行四邊形公理(ParallelogramAxiom)作用在物體的同一點(diǎn)上的兩個(gè)力的合力仍作用在該點(diǎn)上，其大小和方向由兩個(gè)力組成的平行四邊形的對(duì)角線表示。F1F2RF1F2R122.二力平衡公理(EquilibriumofTwoForces)作用在同一剛體上兩力平衡的必要和充分條件是：兩力等值、反向、共線。ABFAFB二力構(gòu)件3.加減平衡力系公理若在作用于剛體上的已知力系上添加或減去任何平衡力系，則對(duì)剛體的作用效應(yīng)并不改變。＝推論1.

力的可傳性原理：作用于剛體上的力可沿其作用線移到剛體內(nèi)的任一點(diǎn)，而不改變對(duì)剛體的作用。推論2.

三力平衡匯交定理：剛體在三個(gè)力作用下平衡的必要條件是三力共面，且其作用線匯交一點(diǎn)。4.作用與反作用公理(ActionandReaction)兩物體間的相互作用力總是同時(shí)存在，且其大小相等、方向相反、沿同一直線，但作用在兩個(gè)不同的物體上。5.剛化公理變形體在已知力系作用下處于平衡，若將之變成剛體（剛化），則其平衡狀態(tài)并不改變。

1.約束和約束力(Constraints)約束－對(duì)非自由體運(yùn)動(dòng)的限制條件(周圍物體)。約束(反）力－約束對(duì)物體的作用力。主動(dòng)力－主動(dòng)地改變物體運(yùn)動(dòng)（趨勢(shì)）的力約束力方向－與約束所限制的運(yùn)動(dòng)方向相反。三、物體受力分析和受力圖

2.幾種常見約束的約束力柔性約束光滑接觸面約束光滑圓柱鉸鏈約束二力構(gòu)件

柔繩約束

動(dòng)畫

柔性約束（繩索、皮帶、鏈條）

約束反力T：方位：沿柔性中心線

指向：背離研究對(duì)象(拉力）作用點(diǎn)：接觸點(diǎn)柔性約束纜索纜索FR膠帶約束

動(dòng)畫纜索

動(dòng)畫

光滑接觸面約束

動(dòng)畫

光滑接觸面約束

光滑面約束:

約束反力：N方位：沿接觸面的公法線指向：指向研究對(duì)象(壓力）作用點(diǎn)：接觸點(diǎn)N光滑面約束光滑面約束FR

動(dòng)畫

光滑圓柱鉸鏈約束固定鉸支座AFAyFAx光滑圓柱鉸鏈:約束反力：F

方位：待定(通過(guò)鉸鏈中心)指向：待定（可用兩個(gè)分力表示）作用點(diǎn)：接觸點(diǎn)(未知）1.固定鉸支座AFAyFAx

動(dòng)畫

固定鉸鏈支座鉸

動(dòng)畫鉸鏈約束實(shí)例光滑圓柱鉸鏈:約束反力：F

方位：待定(通過(guò)鉸鏈中心)指向：待定（可用兩個(gè)分力表示）作用點(diǎn)：接觸點(diǎn)(未知）2.

中間鉸（同固定鉸支座）1.固定鉸支座鉸

動(dòng)畫

活動(dòng)鉸鏈支座輥軸F(實(shí)際約束中FR方向也可以向下)活動(dòng)鉸支座（輥軸支承）

約束反力：F

方位：沿接觸面的公法線指向：待定

（可假設(shè)）作用點(diǎn)：接觸點(diǎn)

二力構(gòu)件（連桿、鏈桿）不計(jì)桿重僅在兩點(diǎn)受力作用而平衡的構(gòu)件。約束反力:FS

(兩力等值、反向、共線)FS方位：沿兩力作用點(diǎn)的連 線指向：待定（可假設(shè)）作用點(diǎn)：接觸點(diǎn)FS

研究對(duì)象（取隔離體）；畫主動(dòng)力；畫約束力（根據(jù)約束性質(zhì)確定約束力方向或方位）受力分析（受力圖）

步驟受力分析、受力圖

例題受力分析示例(1)1.取研究對(duì)象(畫隔離體)W2.畫主動(dòng)力3.畫約束力FNAFNBABW

用力F拉動(dòng)碾子,重為G

的碾子受到一石塊的阻礙，試畫出碾子的受力圖。ABF受力分析示例(2)

碾子的受力圖為:ABFGFNAFNB解：ABF受力分析示例(2)勻質(zhì)球A

重G1，借本身重量和摩擦不計(jì)的理想滑輪C和柔繩維持在仰角是的光滑斜面上，繩的一端掛著重G2的物塊B。試分別畫出平衡時(shí)各物體的受力圖。CGBHEG1AFDG2例題AEFG1FFFE

2.

球A的受力圖。CGBHEG1AFDG2例題

3.滑輪

C的受力圖。例題CFCFHFGIGHCGBHEG1AFDG2

例題

等腰三角形構(gòu)架ABC

的頂點(diǎn)A，B，C

都用鉸鏈連接，底邊AC固定，而AB

邊的中點(diǎn)D作用有平行于固定邊AC

的力F，如圖所示。不計(jì)各桿自重，試畫出桿AB

和BC

的受力圖。BECABFD

例題解：1.

桿BC的受力圖。FBFCBCBECABFD

例題2.

桿AB的受力圖。表示法一表示法二BDAFFAxFAyFBBDAHFFAFB解：BECABFD

動(dòng)畫

固定鉸鏈支座

如圖所示的三鉸拱橋，由左右兩拱橋鉸接而成。設(shè)各拱橋的自重不計(jì)，在拱上作用有載荷F，試分別畫出左拱和右拱的受力圖。PCABF

例題

1.右拱BC的受力圖。CBPCAB解：FFCFB

例題2.左拱AC的受力圖。ACAC表示法一表示法二FAFD例題FFFAxFAy受力分析示例(3)2.比較AB桿與BC桿的受力。1.畫出圓盤的受力圖；圓盤的受力圖WFN2FN1FN1′FAxFAyAB桿的受力圖FBx

′FBy

′O三力匯交FN1′FAFBCFCyFCxFByFBxBC桿受力CFBC′FBC二力桿(二力構(gòu)件)C分析A、C二處約束力FN1′FAxFAyCFCyFCx受力分析中的作用與反作用FBx

′FBy′FByFBxCFN1′FCyFCxFAxFAy二桿的受力圖CFCyFCxFByFBxCFN1′FCyFCxFAxFAy

重為G=980N的重物懸掛在滑輪支架系統(tǒng)上，如圖所示。設(shè)滑輪的中心B與支架ABC相連接，AB為直桿，BC為曲桿，B為銷釘。若不計(jì)滑輪與支架的自重，畫出各構(gòu)件的受力圖。GABCDEFIH0.6m0.8m受力分析示例(4)MBCFBCFBCABFAFB解：1.2.GABCDEFIH0.6m0.8mM

3.輪B(B處為沒有銷釘)

4.銷釘BBHFFBxFByBGABCDEFIH0.6m0.8mM5.輪D的受力圖。6.輪I的受力圖。IGDEFGxFGyGABCDEFIH0.6m0.8mMM注意：1。方位與原圖一致（可不按比例）2。嚴(yán)格按約束類型畫；按符號(hào)標(biāo)注3。只畫外力，不畫內(nèi)力4。盡量確定未知約束力