第四章控制系統(tǒng)頻率特性分析

第四章控制系統(tǒng)頻率特性分析

頻率響應：指系統(tǒng)對正弦輸入信號的穩(wěn)態(tài)響應。即系統(tǒng)在正弦輸入下，輸出量的穩(wěn)態(tài)量與輸入正弦信號的復數(shù)比。在這種情況下，系統(tǒng)的輸入信號是正弦信號，系統(tǒng)的內(nèi)部信號以及系統(tǒng)的輸出信號也都是穩(wěn)態(tài)的正弦信號，這些信號頻率相同，而幅值和相角卻不同。第四章頻域分析法4.1頻率特性

一、控制系統(tǒng)在正弦信號作用下的穩(wěn)態(tài)輸出系統(tǒng)r(t)c(t)穩(wěn)態(tài)輸出的振幅與輸入振幅之比,稱為幅頻特性。

穩(wěn)態(tài)輸出的相位與輸入相位之差,稱為相頻特性。一個穩(wěn)定的系統(tǒng)，假設有一正弦信號輸入

其穩(wěn)態(tài)輸出可寫為

Ac-穩(wěn)態(tài)輸出的振幅-穩(wěn)態(tài)輸出的相位線性定常系統(tǒng)，在正弦信號作用下，輸出的穩(wěn)態(tài)分量與輸入的復數(shù)比，稱為系統(tǒng)的頻率特性(即為幅相頻率特性，簡稱幅相特性)。頻率特性和傳遞函數(shù)、微分方程的置換關系圖

動態(tài)數(shù)學模型若系統(tǒng)的正弦輸入量為：當系統(tǒng)達到正弦穩(wěn)態(tài)時，[例]:RC濾波網(wǎng)絡的頻率響應特性u1u2RCi4.1頻率特性概述相頻特性：幅頻特性：[例]RC濾波網(wǎng)絡的頻率響應特性u1u2RCi4.1頻率特性概述已知傳遞函數(shù)為：[例]RC濾波網(wǎng)絡的頻率響應特性u1u2RCi輸出量的穩(wěn)態(tài)量與輸入量的復數(shù)比：這就是頻率響應特性的數(shù)學本質(zhì).4.1頻率特性概述第四章、回顧與強化、繼續(xù)1、起因

頻率特性

控制系統(tǒng)在正弦信號作用下的穩(wěn)態(tài)輸出系統(tǒng)r(t)c(t)2、研究的差異一同兩異同：輸出頻率同異1：幅值異異2：相位異3、解決的問題傳遞函數(shù)解決了問題用圖形表示系統(tǒng)隨頻率的變化，輸出的幅值和相位的變化直觀用圖形表示極坐標圖

對數(shù)坐標圖—伯德圖(H.W.Bode)1、極坐標圖

頻率特性

幅相特性：以頻率作為參變量，將幅頻與相頻特性同時表示在復平面上。當頻率從零到無窮變化時，矢量G(j)的端點在復平面上描繪出一條曲線，即為幅相特性曲線，又稱奈奎斯特曲線。Oj1慣性環(huán)節(jié)的幅相特性曲線0M()10()0-90幅相曲線根據(jù)幅頻特性和相頻特性公式計算出頻率特性

1Oj3.對數(shù)坐標圖—伯德圖(H.W.Bode)對數(shù)頻率特性曲線又稱伯德圖，包括對數(shù)幅頻和對數(shù)相頻兩條曲線。

對數(shù)頻率特性曲線的橫坐標表示頻率，并按對數(shù)分度，但標出的是實際的值。

對數(shù)幅頻曲線的縱坐標表示對數(shù)幅頻特性的函數(shù)值，線性均勻分度，單位是分貝，記作dB。

對數(shù)幅頻特性定義為

對數(shù)相頻曲線的縱坐標表示相頻特性的函數(shù)值，線性均勻分度，單位是度或弧度。

12345678910lg00.3010.4770.6020.6990.7780.8450.9030.9541對數(shù)幅頻和對數(shù)相頻特性曲線

/s-1用對數(shù)坐標紙作圖學習例

已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)

試作系統(tǒng)對數(shù)幅頻L和相頻。解：

作L():(1)/s-1L()/dB0.11011002040-20-400A-20dB/dec0.2B-40dB/decC-20dB/decD-60dB/dec123作():由系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)對數(shù)相頻特性疊加而得到系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)相頻特性曲線