第四章蝸桿傳動9.14

第四章蝸桿傳動§4-1蝸桿傳動概述§4-2蝸桿傳動的主要參數(shù)與幾何尺寸§4-5蝸桿傳動的設(shè)計計算§4-4蝸桿和蝸輪的材料及結(jié)構(gòu)§4-6圓弧圓柱蝸桿傳動簡介§4-3蝸桿傳動的相對滑動速度、效率和潤滑§4-1蝸桿傳動概述蝸桿傳動用于傳遞空間交錯兩軸之間的運動和動力。交錯角一般為90°?！?-1蝸桿傳動概述1．傳動比大，一般i=10~80，最大可達1000；2．重合度大，傳動平穩(wěn)，噪聲低；4．齒面的相對滑動速度大，效率低；主要用于中小功率，間斷工作的場合。廣泛用于機床、冶金、礦山及起重設(shè)備中。（虛擬現(xiàn)實中的蝸桿傳動）一、蝸桿傳動的特點：3．結(jié)構(gòu)緊湊，可實現(xiàn)反行程自鎖；其齒面一般是在車床上用直線刀刃的車刀切制而成，車刀安裝位置不同，加工出的蝸桿的齒廓形狀不同。蝸桿傳動的類型蝸桿的外形是圓弧回轉(zhuǎn)面，同時嚙合的齒數(shù)多，傳動平穩(wěn)；齒面利于潤滑油膜形成，傳動效率較高；重合度大；承載能力和效率較高。阿基米德蝸桿（ZA蝸桿）（圖4－3a）

漸開線蝸桿

（ZI蝸桿）（圖4－3c）法向直廓蝸桿（ZN蝸桿）（圖4－3b）

普通圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動

圓柱蝸桿傳動環(huán)面蝸桿傳動錐蝸桿傳動（圖4－2a）（圖4－2b）（圖4－2c）二、蝸桿傳動的類型本章主要介紹普通圓柱蝸桿及其設(shè)計。三、蝸桿傳動的精度等級分為12個精度等級，常用5～9級，精度等級的選擇參見機械設(shè)計手冊。蝸桿傳動概述§4-2蝸桿傳動的參數(shù)與尺寸1§4-2蝸桿傳動的主要參數(shù)與幾何尺寸1.

模數(shù)m和壓力角a在主平面內(nèi)，蝸桿和蝸輪的模數(shù)相等且為標準值，見表4－1。2.

蝸桿分度圓直徑d1

和直徑系數(shù)q蝸桿分度圓直徑

d1為標準值，見表4－1。詳細內(nèi)容主平面：通過蝸桿軸線并與蝸輪軸線垂直的平面。是蝸桿的軸面是蝸輪的端面ZA蝸桿傳動在主平面內(nèi)，相當于漸開線齒條與齒輪的嚙合。蝸桿、蝸輪的參數(shù)和尺寸大多在主平面內(nèi)確定。即mx1=mt2=m即：q=d1／md1與模數(shù)m

的比值稱為蝸桿直徑系數(shù)q。阿基米德蝸桿的軸面齒形角αx1＝20°法向直廓蝸桿的法向齒形角αn1＝20°d1

=q

m是導出值一、蝸桿傳動的主要參數(shù)主平面β

（Z1與Z2的薦用值表）(蝸桿頭數(shù)與傳動效率關(guān)系)蝸桿傳動的參數(shù)與尺寸24.

蝸桿的頭數(shù)z1、蝸輪齒數(shù)z23.

蝸桿分度圓柱導程角g

z1↑→g↑→效率η↑，但加工困難。正確嚙合條件：mx1=mt2γ1＝β2（蝸輪、蝸桿旋向相同）教材P94圖4-6αx1=αt2

z1↓→傳動比i↑，但傳動效率η↓。常取，z1＝1，2，4，6?？筛鶕?jù)傳動比選取，見表4－1。

z2=iz1

。如z2太小，將使傳動平穩(wěn)性變差。如z2太大，蝸輪直徑將增大，使蝸桿支承間距加大，降低蝸桿的彎曲剛度。

一般z2＝32～80主要參數(shù)與幾何尺寸d1γ蝸桿傳動的參數(shù)與尺寸35.

傳動比i6.

中心距

中心距的常用值機械設(shè)計手冊。二、蝸桿傳動的變位變位：即加工蝸輪時，改變刀具的位置。而蝸桿相當于刀具。故，只是蝸輪變位，而蝸桿不變位。即蝸輪尺寸變化，蝸桿尺寸不變。但是，變位以后，蝸桿的節(jié)圓改變，而蝸輪的節(jié)圓永遠與分度圓重合。變位的目的：調(diào)整中心距和傳動比調(diào)整中心距所需變位系數(shù)：常?。?.5≤x≤0.5三、蝸桿傳動的幾何尺寸見表4－3和圖4－4。主要參數(shù)與幾何尺寸(d1=qm≠z1m)(d2=z2m)例題4-1單頭右旋阿基米德蝸桿，壓力角，測得蝸桿齒頂圓直徑，沿齒頂量得兩個齒距平均值為欲配置一蝸輪i=62,試計算蝸輪主要尺寸。計算與說明主要結(jié)果項目確定模數(shù)由P93表4-1取m=2.5mmm=2.5mm確定蝸桿分度圓直徑由P93表4-1取d=45mm蝸桿齒數(shù)蝸桿螺旋角確定蝸輪分度圓直徑蝸輪喉圓直徑蝸輪齒根圓直徑計算與說明主要結(jié)果項目中心距蝸輪外圓直徑蝸輪咽喉母圓半徑蝸輪齒寬一、蝸桿傳動的齒面間滑動速度VS

較大的VS引起：1、易發(fā)生齒面磨損和膠合2、如潤滑條件良好（形成油膜條件）則較大的VS則有助于形成潤滑油膜，減少摩擦、磨損，提高傳動效率

、

分別為蝸桿、蝸輪在節(jié)點C的速度γ為蝸桿導程角§4-3蝸桿傳動的相對滑動速度、效率和潤滑§4-3蝸桿傳動的相對滑動速度、效率和潤滑二、蝸桿傳動的效率h1─嚙合效率；h2─軸承效率；h3─濺油效率；h1是對總效率影響最大的因素，可由下式確定：所以

Z1↑→γ↑→η↑式中：ρ

－蝸桿的導程角；v－當量摩擦角。設(shè)計時，蝸桿傳動的效率可估取為：閉式傳動：Z1=1η=0.65～0.75Z1=2η=0.75～0.82Z1=4,6η=0.82～0.92

自鎖時η＜0.5開式傳動：Z1=1,2η=0.60～0.70§4-3蝸桿傳動的相對滑動速度、效率和潤滑三、蝸桿傳動的潤滑§4-3蝸桿傳動的相對滑動速度、效率和潤滑一、蝸桿、蝸輪的常用材料要求：1）足夠的強度；2）良好的減摩、耐磨性；3）良好的抗膠合性；因此常采用青銅作蝸輪齒圈，與淬硬磨削的鋼制蝸桿相配。蝸桿常用材料為碳素鋼和合金鋼，要求齒面光潔并且有較高硬度。一般蝸桿可采用45，40等碳素鋼，調(diào)質(zhì)處理，硬度為220～250HBS。對高速重載的蝸桿常用20Cr，20crMnTi，滲碳淬火到56～62HRc；或40r，38SiMnMo，表面淬火到45～55HRC，并應磨削。蝸輪常用材料為青銅和鑄鐵。鑄造錫青銅，如zCuSnl0P1，zcuSn5Pb5Zn5，抗膠合，耐磨性能好，易切削加工，但價格貴，一般用于高速(v<25m／s)重要場合。鋁鐵青銅，如zCuA1l0Fe3，具有足夠強度，并耐沖擊，價格也低，但切削性能和抗膠合性能較差，故不適于高速，常用于Vs<=6m/s場合?；诣T鐵主要用于低速、輕載的場合?！?-4蝸桿和渦輪的材料及結(jié)構(gòu)二、蝸桿與蝸輪的結(jié)構(gòu)蝸桿螺旋部分的直徑不大，所以常和軸做成一個整體。無退刀槽，加工螺旋部分時只能用銑制的辦法。有退刀槽，螺旋部分可用車制，也可用銑制加工，但該結(jié)構(gòu)的剛度較前一種差。1、蝸桿的結(jié)構(gòu)§4-4蝸桿和渦輪的材料及結(jié)構(gòu)2、蝸輪的結(jié)構(gòu)為了減摩的需要，蝸輪通常要用青銅制作。為了節(jié)省銅材，當蝸輪直徑較大時，采用組合式蝸輪結(jié)構(gòu)，齒圈用青銅，輪芯用鑄鐵或碳素鋼。常用蝸輪的結(jié)構(gòu)形式如下：整體式蝸輪配合式蝸輪拼鑄式蝸輪螺栓聯(lián)接式蝸輪§4-4蝸桿和渦輪的材料及結(jié)構(gòu)§4-4蝸桿和渦輪的材料及結(jié)構(gòu)一、蝸桿傳動的受力分析蝸桿傳動的受力分析與斜齒圓柱齒輪的受力分析相同，輪齒在受到法向載荷Fn的情況下，可分解出徑向載荷Fr、周向載荷Ft、軸向載荷Fa。蝸桿傳動受力方向判斷§4-5蝸桿傳動的受力分析Ft——主反從同

力的方向和蝸輪轉(zhuǎn)向的判別

Fr——指向各自的軸線

Fa1——蝸桿左右手螺旋定則

軸向力

徑向力圓周力

蝸輪轉(zhuǎn)向的判別：Fa1的反向即為蝸輪的角速度w2方向（即拇指的反方向）左手或右手：蝸桿旋向四指環(huán)繞方向：蝸桿轉(zhuǎn)向拇指指向：蝸桿所受軸向力方向☆判定蝸桿、蝸輪的轉(zhuǎn)向：蝸桿為左旋，蝸輪轉(zhuǎn)向為順時針作者：潘存云教授作者：潘存云教授設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云ω1ω112p12p右旋蝸桿：伸出左手，四指順蝸桿轉(zhuǎn)向，則蝸輪的切向速度vp2的方向與拇指指向相同。左旋蝸桿：用右手判斷，方法一樣。ω2ω2v2v2模型驗證因蝸輪蝸桿相當于螺旋副的運動，有一種實用且簡便的轉(zhuǎn)向判別方法：ar1r2用手勢確定蝸輪的轉(zhuǎn)向：5.蝸輪轉(zhuǎn)向的確定東華大學專用作者：孫志宏

練習蝸桿傳動強度計算右旋求蝸桿的旋向？Fx1求蝸桿的轉(zhuǎn)向？練習1確定蝸輪螺旋線方向和轉(zhuǎn)動方向右旋、順時針方向轉(zhuǎn)動計算與說明主要結(jié)果項目2確定蝸輪蝸桿各分力方向3確定蝸輪蝸桿各分力蝸桿軸轉(zhuǎn)矩計算與說明主要結(jié)果項目蝸輪軸轉(zhuǎn)矩蝸輪分度圓直徑蝸桿切向力蝸輪軸向力蝸桿軸向力蝸輪切向力蝸桿蝸輪徑向力1、蝸桿傳動的失效形式（主要是蝸輪失效）閉式傳動：膠合點蝕開式傳動：磨損按齒面接觸疲勞強度設(shè)計校核齒根彎曲疲勞強度計算熱平衡2、蝸桿傳動的強度計算準則

閉式傳動：開式傳動:

§4-6蝸桿傳動的失效形式和工作能力計算齒根彎曲疲勞強度計算一、閉式傳動蝸輪齒面接觸疲勞強度計算按主平面內(nèi)斜齒輪與齒條嚙合進行強度計算

校核公式

設(shè)計公式

[бH]為蝸輪齒面的許用接觸應力，Mpa.對于錫青銅查表４-５；對于鋁鐵青銅或鑄鐵查表４-5；T2為蝸輪傳遞的轉(zhuǎn)矩，Nmm；Z2為蝸輪齒數(shù)；K為載荷系數(shù)，用以考慮載荷集中和動載荷的影響。一般K=1.1-1.3。當蝸桿跨度大時要進行剛度計算

蝸輪輪齒彎曲疲勞強度計算對于閉式蝸桿傳動，輪齒彎曲折斷的情況較少出現(xiàn)，通常僅在蝸輪齒數(shù)較多(Z2>80-100)時才進行輪齒彎曲疲勞強度計算。對于開式傳動，則按蝸輪輪齒的彎曲疲勞強度進行設(shè)計。蝸輪輪齒彎曲強度的計算方法，在此不予討論?！?-6蝸桿傳動的失效形式和工作能力計算承載能力計算3二.、蝸輪齒根彎曲疲勞強度計算目的：防止“疲勞斷齒”。強度條件：≤校核式：≤式中：YF－齒形系數(shù)，按當量齒數(shù)查表4－6；－螺旋角系數(shù)，－蝸輪的許用彎曲應力（MPa)，見表4－7

。設(shè)計式：≥（4－9）（4－10）注：設(shè)計中，根據(jù)由上式計算的值，查表4－1確定標準的m和d?！?-6蝸桿傳動的失效形式和工作能力計算三、蝸桿傳動熱平衡計算

潤滑油在齒面間被稀釋，加劇磨損和膠合。

效率低，發(fā)熱大，溫升高，潤滑油粘度下降原因——設(shè)蝸桿傳動功率為P1（

KW）,效率為

蝸桿傳動轉(zhuǎn)化熱量所消耗的功率為：經(jīng)箱體散發(fā)熱量的相當功率為：

kt——箱體表面散熱系數(shù)

A——箱體散熱面積

t1——油的工作溫度

t0——環(huán)境溫度

達到熱平衡時

可得到熱平衡時的溫度

【t1】——油的許可工作溫度一般

【t1】=70o—90oa為中心距當油溫>[t1]或散熱條件不符合要求時，可采用以下措施。1.增加散熱片2.在蝸桿軸端加軸流風扇3.在油池中安裝冷卻水管4.用循環(huán)油冷卻解：采用閉式傳動，蝸桿采用45鋼表面淬火，齒面平均硬度45HRC,蝸輪輪緣采用ZCuSn10Pb1,砂型鑄造。根據(jù)載荷與工作情況，可以先蝸輪接觸疲勞強度設(shè)計，并進行熱平衡計算。計算與說明主要結(jié)果項目1.按蝸輪齒面接觸疲勞強度設(shè)計蝸輪材料許用接觸應力蝸桿頭數(shù)估計嚙合效率蝸輪齒數(shù)由表P101表4-5查得由表P94表4-2查得蝸輪轉(zhuǎn)速由P97表4-4查得蝸輪軸轉(zhuǎn)矩載荷系數(shù)載荷平穩(wěn)，蝸輪轉(zhuǎn)速不高，取計算與說明主要結(jié)果項目模數(shù)蝸桿分度圓直徑由P93表4-1查得m=6.3mm蝸桿導程角蝸桿分度圓的圓周速度由P93表4-1查得2.計算相對滑動速度與傳動效率計算與說明主要結(jié)果項目當量摩擦角驗算嚙合效率相對滑動速度蝸輪分度圓直徑3.確定主要幾何尺寸傳動總效率由P97表4-4查得，符合要求中心距計算與說明主要結(jié)果項目環(huán)境溫度4.熱平衡計算需要散熱面積工作溫度傳熱系數(shù)由P102第13行查得，由P102第13行查得，由P102第11行查得，適用于齒面滑動速度較高的傳動?！?-3蝸桿傳動的設(shè)計計算§4-3蝸桿傳動的設(shè)計計算一、失效形式、設(shè)計準則和常用材料1.主要失效形式：蝸輪齒面的膠合、磨粒磨損（最終導致斷齒）等。3.常用材料蝸桿的常用材料為碳鋼和合金鋼，見表10－6。按蝸輪的齒面接觸疲勞強度進行計算；之后校核蝸輪的齒根彎曲疲勞強度，并進行熱平衡計算。2.設(shè)計準則閉式傳動：開式傳動：通常只計算蝸輪的齒根彎曲疲勞強度。錫青銅：鋁青銅：灰鑄鐵：（見表10－5）蝸輪常用材料有：≤8m/s

的場合。（抗膠合能力差）≤2m/s

的場合。（抗膠合能力強，抗點蝕能力差）受力分析二、蝸桿傳動的受力分析輪齒所受的法向力Fn，可分解為：切向力Ft

、徑向力Fr

、軸向力Fx。蝸桿傳動受力方向判斷在不計摩擦力時，有以下關(guān)系：式中：α

n－蝸輪的法向壓力角，T2－蝸輪的轉(zhuǎn)矩，§4-3蝸桿傳動的設(shè)計計算練習蝸桿傳動強度計算右旋求蝸桿的旋向？Fx1求蝸桿的轉(zhuǎn)向？練習承載能力計算1一、蝸輪齒面接觸疲勞強度計算目的：防止“點蝕”和“膠合”失效。強度條件：≤以節(jié)點為計算點，計算齒面接觸應力σH

。校核式：≤式中：ZE－彈性系數(shù)，見表9－11；T2－蝸輪的工作轉(zhuǎn)矩（N.mm)；－蝸輪的許用接觸應力（MPa)，見表4－5

。（4－7）K－載荷系數(shù)，KA－工作情況系數(shù)，見表10－7；－動載荷系數(shù)，見P208；－齒向載荷分布系數(shù)，見P208；§4-3蝸桿傳動的失效形式和工作能力計算承載能力計算2設(shè)計式：≥（4－8）注：1）的值根據(jù)z1查表10－9。將d1＝mq

和d2＝mz2代入校核式整理得2）設(shè)計中，根據(jù)由上式計算的值，查表4－1確定標準的m和q?！?-3蝸桿傳動的失效形式和工作能力計算三、蝸桿傳動熱平衡計算

潤滑油在齒面間被稀釋，加劇磨損和膠合。

效率低，發(fā)熱大，溫升高，潤滑油粘度下降原因——設(shè)蝸桿傳動功率為P1（

KW）,效率為

蝸桿傳動轉(zhuǎn)化熱量所消耗的功率為：經(jīng)箱體散發(fā)熱量的相當功率為：

kS——箱體表面散熱系數(shù)

A——箱體散熱面積

t1——油的工作溫度

t0——環(huán)境溫度

達到熱平衡時

可得到熱平衡時的溫度

【t1】——油的許可工作溫度一般

【t1】=70o—90oa為中心距當油溫>[t1]或散熱條件不符合要求時，可采用以下措施。1.增加散熱片2.在蝸桿軸端加軸流風扇3.在油池中安裝冷卻水管4.用循環(huán)油冷卻承載能力計算3二.、蝸輪齒根彎曲疲勞強度計算目的：防止“疲勞斷齒”。強度條件：≤校核式：≤式中：YF－齒形系數(shù)，按當量齒數(shù)查表4－6；－螺旋角系數(shù)，－蝸輪的許用彎曲應力（MPa)，見表4－7

。設(shè)計式：≥（4－9）（4－10）注：設(shè)計中，根據(jù)由上式計算的值，查表4－1確定標準的m和d?！?-3蝸桿傳動的失效形式和工作能力計算蝸桿傳動的效率四、蝸桿傳動的效率式中：h1─嚙合效率；h2─軸承的效率；h3─考慮攪油損耗的效率；

Z1↑→γ↑→η↑嚙合效率η1與蝸桿頭數(shù)z1的近似關(guān)系見P97表4－4。式中：g

－蝸桿的導程角；′－當量摩擦角，見機械設(shè)計手冊。滑動速度↑，則′↓

為什么？滑動速度：§4-3蝸桿傳動的失效形式和工作能力計算蝸桿傳動的潤滑五、蝸桿傳動的潤滑目的：減摩、散熱。潤滑油粘度及給油方式潤滑油一般根據(jù)相對滑動速度選擇潤滑油的粘度和給油方法，見表10－13。詳細介紹蝸桿下置時，浸油深度應為蝸桿的一個齒高；蝸桿上置時，浸油深度約為蝸輪外徑的1/6～1/3。

給油方法：油池潤滑：噴油潤滑六、蝸桿傳動的熱平衡由于η

低，運轉(zhuǎn)中產(chǎn)生熱量多，導致溫度升高，破壞潤滑狀態(tài)，從而使摩擦增大，甚至發(fā)生膠合。為控制溫升，需進行熱平衡計算。熱平衡：在單位時間內(nèi)，摩擦產(chǎn)生的熱量等與散發(fā)的熱量。§4-3蝸桿傳動的失效形式和工作能力計算熱平衡計算1

即（a－傳動的中心距）有散熱片時：油的溫升：＜55～70℃h－表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，一般取h＝(