第三章常用試驗(yàn)設(shè)計(jì)2隨機(jī)區(qū)組拉丁方正交設(shè)計(jì)

隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)的方差分析

RandomizedCompleteBlockDesign隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)也稱為隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)，它是以劃分區(qū)組的方法使區(qū)組內(nèi)部條件盡可能一致，以達(dá)到局部控制的目的．

隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)是針對完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的缺點(diǎn)提出的．它在完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上增加了局部控制原則，從而將環(huán)境均勻性的控制范圍從整個(gè)試驗(yàn)縮小到一個(gè)個(gè)區(qū)組，區(qū)組間的差異可以通過方差分析使其與誤差分離．所以，區(qū)組設(shè)計(jì)既能保持完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)，又能克服完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的缺點(diǎn)減少試驗(yàn)誤差．隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的主要優(yōu)點(diǎn)：設(shè)計(jì)與分析方法簡單易行；體現(xiàn)了試驗(yàn)設(shè)計(jì)三原則，在對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析時(shí)，能將區(qū)組間的變異從試驗(yàn)誤差中分離出來，有效地降低了試驗(yàn)誤差，因而試驗(yàn)的精確性較高；把條件一致的試驗(yàn)單元分在同一區(qū)組，再將同一區(qū)組的試驗(yàn)單元隨機(jī)分配到不同處理組內(nèi)，加大了處理組之間的可比性．隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的主要缺點(diǎn)當(dāng)處理數(shù)目過多時(shí)，各區(qū)組內(nèi)的試驗(yàn)單元數(shù)目同樣也過多，要使各區(qū)組內(nèi)試驗(yàn)材料的初始條件一致會(huì)有一定難度，因而在隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)中，處理數(shù)以不超過20為宜；僅實(shí)行單方面局部控制，精確度不如拉丁方設(shè)計(jì)．表3-3-1單因素完全隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)資料符號(hào)表【例3-3-1】用四種飼料分別飼養(yǎng)四群雛雞，每群100只，測定其增重．試驗(yàn)分別在四個(gè)雞場進(jìn)行．試分析四種飼料效應(yīng)的差異顯著性．試驗(yàn)結(jié)果如表3-3-2所示。可加性模型或線性統(tǒng)計(jì)模型為：

要求隨機(jī)誤差具有獨(dú)立性、正態(tài)性和方差同質(zhì)性．因而要求所有的間是相互獨(dú)立的，且均服從．表3-3-5單因素完全隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)的方差分析模式在畜牧試驗(yàn)里，常把畜牧場、試驗(yàn)日期（分期作試驗(yàn)）和試驗(yàn)家畜（同窩者、分娩日期近似者、泌乳能力相同者等）作為區(qū)組．二因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)的方差分析二因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)的方差分析模式拉丁方設(shè)計(jì)

Latinsquaredesign應(yīng)用拉丁方設(shè)計(jì)，較隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)更進(jìn)了一步，它可以從行和列兩個(gè)方向進(jìn)行局部控制，使行列兩向皆成區(qū)組，以剔除兩個(gè)方向的系統(tǒng)誤差，因而有較高的精確度和準(zhǔn)確度拉丁方設(shè)計(jì)的主要優(yōu)點(diǎn)在于試驗(yàn)的精確性較高，拉丁方設(shè)計(jì)在不增加試驗(yàn)單元的情況下，比隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)多設(shè)置了一個(gè)區(qū)組因素，能將橫行和直列兩個(gè)單位組間的變異從試驗(yàn)誤差中分離出來，因而試驗(yàn)誤差比隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)小，試驗(yàn)的精確性比區(qū)單位組設(shè)計(jì)高．從拉丁方設(shè)計(jì)看，其缺點(diǎn)也是明顯的．拉丁方要求行數(shù)、列數(shù)、處理數(shù)必須相等；個(gè)試驗(yàn)單元必須排成k行k列．這樣，使試驗(yàn)空間缺乏伸縮性，重復(fù)太多，要估計(jì)的效應(yīng)太多，剩下的誤差自由度太少，用起來缺乏靈活性．但是，若試驗(yàn)的處理在5~10個(gè)時(shí)，要求精度高，可用拉丁方設(shè)計(jì)或用多個(gè)拉丁方設(shè)計(jì)．重復(fù)拉丁方試驗(yàn)的方差分析裂區(qū)試驗(yàn)的方差分析條區(qū)試驗(yàn)的設(shè)計(jì)與分析農(nóng)林科學(xué)中多年、多地點(diǎn)試驗(yàn)的方差分析正交設(shè)計(jì)

Orthogonaldesign

多因素試驗(yàn)的處理會(huì)因試驗(yàn)因素及其水平的增加而急劇增加，從而使試驗(yàn)的實(shí)施變得困難，甚至無法實(shí)施．對于因素?cái)?shù)目在三個(gè)以上的多因素試驗(yàn)，可以在一定條件下挑選部分處理作試驗(yàn)并能進(jìn)行嚴(yán)格的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，這種試驗(yàn)稱為部分實(shí)施試驗(yàn)．正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)就是常用的一種部分試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法．【例3-7-1】自溶酵母提取物是一種多用途食品配料．為探討外加中性蛋白酶的方法，需作啤酒酵母的最適自溶條件試驗(yàn)，為此安排3因素皆3水平的試驗(yàn)．試驗(yàn)指標(biāo)為自溶液中蛋白質(zhì)含量（%）．首先列出試驗(yàn)因素水平表3-7-4．設(shè)置重復(fù)的正交設(shè)計(jì)【例3-7-5】表3-7-13所示為完全隨機(jī)重復(fù)次的L16(45)正交試驗(yàn)

混水平的正交試驗(yàn)【例3-7-6】用L16(215)安排41×23并分析交互作用的正交試驗(yàn)擬水平的正交試驗(yàn)擬水平法是用水平多的正交表安排水平較少因素的一種試驗(yàn)設(shè)計(jì)法方差分析中一些應(yīng)注意的問題

數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換

方差分析的數(shù)學(xué)模型是滿足一定條件的，這就是處理的效應(yīng)是可加的，其中隨機(jī)誤差是相互獨(dú)立的、正態(tài)的和方差同質(zhì)的．如單因素完全隨機(jī)試驗(yàn)中Ai的第j次觀察的數(shù)學(xué)模型為，其中相互獨(dú)立且均服從．這就是說，本章中所講述的以及還未講到的單因素或多因素試驗(yàn)，只有試驗(yàn)數(shù)據(jù)滿足方差分析模型要求的才能進(jìn)行方差分析，否則是不行的．方差分析數(shù)學(xué)模型的幾個(gè)條件是互相關(guān)聯(lián)的．關(guān)于隨機(jī)誤差的相互獨(dú)立性在試驗(yàn)設(shè)計(jì)中已得到保證，因?yàn)樵囼?yàn)設(shè)計(jì)原理要求每一個(gè)試驗(yàn)單元提供一個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)誤差，因而關(guān)鍵的條件在于隨機(jī)誤差的正態(tài)性和方差同質(zhì)性．正態(tài)分布本身就有一個(gè)屬性，即平均值與方差相互獨(dú)