第二章(測量技術基礎)

§3長度測量基礎幾何精度測量的基本概念基本內容

概述：檢測的意義、測量的基本要素、檢測的一般步驟;

計量單位與量值傳遞：長度單位及其基準、量塊、長度的量值傳遞;

測量器具與測量方法：測量器具的分類、測量器具的技術性能指標、測量方法分類。檢測的意義“檢測”就是確定產品是否滿足設計要求的過程，即判斷產品合格性的過程。檢測的方法可以分為兩類：定性檢驗和定量測試。定量測試：是在對被檢驗對象進行測量后，得到其實際值并判斷其是否合格的方法。定性檢驗：的方法只能得到被檢驗對象合格與否的結論，而不能得到其具體的量值。因其檢驗效率高、檢驗成本低而在大批量生產中得到廣泛應用?！?.1測量的基本概念“測量”是以確定量值為目的的全部操作。測量過程實際上就是一個比較過程，也就是將被測量與標準的單位量進行比較，確定其比值的過程。若被測量為L，計量單位為E，確定的比值為q，則被測量可表示為：L=q?E一個完整的測量過程應包含被測量、計量單位、測量方法（含測量器具）和測量精度等四個要素。

被測量（測量對象）：主要指幾何量，包括長度、角度、表面粗糙度及形位誤差等。

計量單位（簡稱單位）：機械工程中常用的長度單位有“毫米”、“微米”和“納米”，常用的角度單位是非國際單位制的單位“度”、“分”、“秒”。在測量過程中，測量單位必須以物質形式來體現，能體現計量單位和標準量的物質形式有：光波波長、精密量塊、線紋尺、各種圓分度盤等。

測量精度（即準確度）：測量結果與真值的一致程度。不考慮測量精度而得到的測量結果是沒有任何意義的。真值的定義為：當某量能被完善地確定并能排除所有測量上的缺陷時，通過測量所得到的量值。

測量方法：可以理解為測量原理、測量器具（計量器具）和測量條件（環(huán)境和操作者）的總和。在實施測量過程中，應該根據被測對象和被測參數的特點選擇測量方法。檢測的一般步驟：確定被測對象設計檢測方案選擇檢測器具檢測前的準備填報檢測結果數據處理采集數據§3.2尺寸傳遞1983年第17屆國際計量大會更新了米的定義，規(guī)定：“米”是平面電磁波在真空中1/299792458

s時間內行進路程的長度。光波波長線紋尺一等量塊被測物體（工件）光電光波比長儀激光量塊干涉儀柯氏干涉儀實物標準光電光波比長儀激光光波比長儀實質上就是一個以激光器作光源的干涉儀，其簡化結構如圖4.1.2－10，光源1是一臺單模穩(wěn)頻的氦—氖氣體激光器，它發(fā)出的激光到達干涉儀中的半透半反鏡M后，被分成兩光束A和B。這兩束光分別經全反射鏡MA和MB反射后，匯合到光電倍增管3上。這兩束光所走過的光程(路程)是不同的，因此產生干涉若把反射鏡MA固定，則光束A的光程不變。鏡MB固定在可移動的平臺8上，它與待測物體7一起移動，這樣就改變了光束B的光程。當平臺移動半個波長(λ／2)時，光束B往返的光程改變了1λ，于涉條紋變化一周期。平臺連續(xù)移動，干涉條紋將明暗交替變化，這種明暗變化被光電倍增管3所接收，并轉換為電量的變化，再經過計數電路4，將干涉條紋的變化數記錄下來。這時待測物體的長度可按下式計算而得

l＝N·λ/2

式中l(wèi)——待測物體的長度；

λ——光的波長；

N——計數器測得的脈沖數?！?.2.1量塊及其傳遞系統

量塊（塊規(guī)）：一對平行測量面間具有精確尺寸，且截面為矩形的長度測量工具。其形狀為長方形平面六面體。有兩測量面和四個非測量面。3740上測量面工作長度小于5.5mm的量塊數字標在上測量面上；大于5.5mm的量塊標數字平面的右側面為上測量面，相對的面為下測量面。標稱長度（公稱尺寸）：兩平行的測量面之間的距離，即量塊的工作長度。

量塊的精度（級）：按國標GB6093-2001，量塊按制造精度分6級，即00、0、1、2、3和K級，其中00級精度最高，3級最低，K級為校準級，主要根據量塊長度極限偏差、測量面的平面度、粗糙度及量塊的研合性等指標來劃分的。有關技術要求的部分數值見書中表2-1所示。用戶按“級”使用量塊（即按量塊的公稱尺寸使用）必然受到量塊長度制造偏差的影響，將把制造誤差帶入測量結果。

量塊的精度（等）：國家計量局標準JJG146-2003《量塊檢定規(guī)程》規(guī)定了量塊按其檢定精度分為六等，即1、2、3、4、5、6等，其中1等精度最高，6等精度最低，“等”主要依據量塊中心長度測量的極限偏差和平面平行性允許偏差來劃分的。有關技術要求的部分數值見書中表2-2所示。用戶按“等”使用量塊（即按量塊的實際尺寸使用）時，影響使用精度的是檢定量塊時的測量總不確定度。量塊的“級”與“等”比較量塊的“級”和“等”是從成批制造和單個檢定兩種不同的角度出發(fā)，對其精度進行劃分的兩種形式。按“級”使用時，以標記在量塊上的標稱尺寸作為工作尺寸，該尺寸包含其制造誤差。按“等”使用時，必須以檢定后的實際尺寸作為工作尺寸，該尺寸不包含制造誤差，但包含了檢定時的測量誤差。就同一量塊而言，檢定時的測量誤差要比制造誤差小得多。所以，量塊按“等”使用時其精度比按“級”使用要高，且能在保持量塊原有使用精度的基礎上延長其使用壽命。量塊是單值量具，一個量塊只代表一個尺寸。根據規(guī)定，量塊共有17種套別，其中每套數目分別為91、83、46、38、10、8、6、5等。以83塊一套為例：間隔0.01

mm，從1.01，1.02……到1.49mm，共49塊；間隔0.1

mm，從1.5，1.6……到1.9mm，共5塊；間隔0.5

mm，從2.0，2.5……到9.5mm，共16塊；間隔10

mm，從10，20……到100mm，共10塊；0.5，1，1.005mm各一塊共3塊；為了減少量塊的組合誤差，應盡量減少量塊的組合塊數，一般不超過4塊。選用量塊時，應從所需組合尺寸的最后一位數開始，每選一塊至少應減去所需尺寸的一位尾數。例如，從83塊一套的量塊中選取尺寸為36.745mm的量塊組，選取方法為：36.745…………所需尺寸－1.005…………第一塊量塊尺寸－1.24…………第二塊量塊尺寸－4.5…………第三塊量塊尺寸35.7434.530.0…………第四塊量塊尺寸§3.2.2角度傳遞系統我國目前作為角度量的最高基準是分度值為0.1″的精密測角儀。機械制造行業(yè)中的一般角度標準是角度量塊、測角儀或分度頭?！?.3測量方法與計量器具的分類§3.3.1計量器具的分類⑴單值量具：只能體現一個單一量值的量具?？捎脕硇驼{整其它測量器具或作為標準量與被測量直接進行比較。如量塊、角度量塊等。⑵多值量具：可體現一組同類量值的量具。同樣能校對和調整其它測量器具或作為標準量與被測量直接進行比較。如線紋尺、90°角尺等。⑶通用量具：我國習慣上將結構比較簡單的測量儀器稱為通用量具。如游標卡尺、外徑千分尺、百分表等。⑷專用量具：專門用來檢驗某種特定參數的量具。常見的有：檢驗光滑圓柱孔或軸的光滑極限量規(guī)，判斷內螺紋或外螺紋合格性的螺紋量規(guī)，判斷復雜形狀的表面輪廓合格性的檢驗樣板，用模擬裝配通過來檢驗裝配精度的功能量規(guī)等等。按所測得的量（參數）是否為欲測量分類：⑴直接測量：從測量器具的讀數裝置上得到欲測之量的數值或對標準值的偏差。例如用游標卡尺、外徑千分尺測量外圓直徑，用比較儀測量長度尺寸等。⑵間接測量：先測出與欲測之量有一定函數關系的相關量，然后按相應的函數關系式，求得欲測之量的測量結果?！?.3.2測量方法的分類例如：用“弦高法”測量大尺寸圓柱體的直徑，由弦長S與弦高

H的測量結果，可求得直徑

D的實際值，如圖所示。由圖可得：對上式微分后，得到測量結果的測量誤差為：式中

dS——弦長S的測量誤差

dH——

弦高

H

的測量誤差。周長=π×D⑴絕對測量：從測量器具上直接得到被測參數的整個量值的測量。例如用游標卡尺測量零件軸徑值。⑵相對測量：從測量器具上得到的是被測量與標準量（已知）的相對偏差。因此被測量等于儀器所指偏差與標準量的代數和。按測量結果的讀數值不同分類：按被測表面與測量器具測頭是否有機械接觸分類：⑴接觸測量：測量器具的測頭與零件被測表面接觸后有機械作用力的測量。如用外徑千分尺、游標卡尺測量零件等。為了保證接觸的可靠性，測量力是必要的，但它可能使測量器具及被測件發(fā)生變形而產生測量誤差，還可能造成對零件被測表面質量的損壞，所以測量力不能太大。⑵非接觸測量：測量器具的感應元件與被測零件表面不直接接觸，因而不存在機械作用的測量力。屬于非接觸測量的儀器主要是利用光、氣、電、磁等作為感應元件與被測件表面聯系。如激光測位移、紅外測溫、氣動量儀等。⑴主動測量：在加工過程中進行的測量。其測量結果直接用來控制零件的加工過程，決定是否繼續(xù)加工或判斷工藝過程是否正常、是否需要進行調整，故能及時防止廢品的發(fā)生，所以又稱為積極測量。⑵被動測量：加工完成后進行的測量。其結果僅用于發(fā)現并剔除廢品，所以被動測量又稱消極測量。按測量在工藝過程中所起作用分類：⑴單項測量：單獨地、彼此沒有聯系地測量零件的單項參數。如分別測量齒輪的齒厚、齒形、齒距等。這種方法一般用于量規(guī)的檢定、工序間的測量，或為了工藝分析、調整機床等目的。⑵綜合測量：檢測零件幾個相關參數的綜合效應或綜合參數，從而綜合判斷零件的合格性。例如齒輪運動誤差的綜合測量、用螺紋量規(guī)檢驗螺紋的作用中徑等。綜合測量一般用于終結檢驗，其測量效率高，能有效保證互換性，在大批量生產中應用廣泛。按零件上同時被測參數的多少分類：⑴靜態(tài)測量：測量時被測件表面與測量器具測頭處于靜止狀態(tài)。例如用外徑千分尺測量軸徑、用齒距儀測量齒輪齒距等。按被測工件在測量時所處狀態(tài)分類：⑵動態(tài)測量：測量時被測零件表面與測量器具測頭處于相對運動狀態(tài)，或測量過程是模擬零件在工作或加工時的運動狀態(tài)，它能反映生產過程中被測參數的變化過程。例如用激光比長儀測量精密線紋尺，用電動輪廓儀測量表面粗糙度等。⑴等精度測量：在測量過程中，決定測量精度的全部因素或條件不變。例如，由同一個人，用同一臺儀器，在同樣的環(huán)境中，以同樣方法，同樣仔細地測量同一個量。在一般情況下，為了簡化測量結果的處理，大都采用等精度測量。實際上，絕對的等精度測量是做不到的。⑵不等精度測量：在測量過程中，決定測量精度的全部因素或條件可能完全改變或部分改變。由于不等精度測量的數據處理比較麻煩，因此一般用于重要的科研實驗中的高精度測量。按測量中測量因素是否變化分類：§3.4測量方法與計量器具的常用術語

測量范圍：在允許誤差限內測量器具所能測量的被測量值的下限值至上限值的范圍。測量力：在接觸式測量過程中，測量器具測頭與被測量面間的接觸壓力。測量力太大會引起彈性變形，測量力太小會影響接觸的穩(wěn)定性。靈敏度：計量器具反映被測幾何量變化的能力。如果被測參數的變化量為Δx，引起測量器具示值變化量為Δy，則靈敏度S=Δy/Δx。當分子分母為同一類量時，靈敏度又稱放大比或放大倍數K?；爻陶`差：在相同條件下，被測量值不變，測量器具行程方向不同時，兩示值之差的絕對值。它是由測量器具中測量系統的間隙、變形和磨擦等原因引起的。重復性：在規(guī)定的使用條件下，重復用相同的激勵，測量儀器給予出非常相似響應的能力。反映的是測量儀器的工作穩(wěn)定性。

分辨力：是指計量器具能測量到最小輸入量變化的能力。也稱分辨率。不確定度：由于測量誤差的存在而對被測量值的不肯定程度?！?.5計量器具的選擇考慮技術指標和經濟指標1、計量器具的測量范圍應能滿足工件的要求；2、按被測量工件的公差選擇器具：應使所選用的計量器具的極限誤差約占被測工件公差的1/10~1/3?！?.5.1計量器具的選擇常用計量器具的極限誤差查相關資料?！?.5.2光滑工件尺寸的檢驗1、根據工件基本尺寸和公差等級確定工件驗收極限；2、根據工件公差等級選用計量器具。光滑工件尺寸的檢驗包括以下兩部分內容：內縮方式：考慮安全裕度A(用于單一要素包容原則及公差等級較高場合)。不內縮方式：不考慮安全裕度A(用于非配合和一般公差的尺寸)。兩種驗收極限安全裕度A是為了避免在測量工件時，由于測量誤差的存在，而將尺寸已超出公差帶的零件誤判為合格（誤收）而設置的。安全裕度A的大小及不確定度的允許值u1如書中表3-15所示。保證所選擇計量器具的不確定度不大于允許值u1。解：①確定驗收極限例：要測量的工件尺寸為φ240h10E，如何選擇計量器具？由表2-7查得T=185μm，

A=18μm，

u1=17μm。上驗收極限=dmax-A=240-0.018=239.982mm下驗收極限=dmin+A=240-0.185+0.018=239.833mm②分度值為0.01mm的外徑千分尺不確定度為0.008mm可以滿足要求。三、量值傳遞

1．組織保證：國家質量技術監(jiān)督局——省質量技術監(jiān)督局——地（市）質量技術監(jiān)督局——工廠企業(yè)。2．技術保證：采用檢定規(guī)程（它規(guī)定了檢定用的儀器，方法，環(huán)境要求）

測量的基本原則1、基準統一原則，各種基準原則上應該一致。設計，裝配，加工，測量(注塑機NOZZLE的；鍵槽)2、最小變形原則，被測工件與測量器具之間的相對變形最小。3、最短鏈原則，連接被測工件與測量器具的測頭之間的組成環(huán)節(jié)最少4、阿貝（EnstAbbe）原則，工件的被測量與測量器具的測頭標尺應該在一條直線上或在延長線上。（進而形成阿貝-布來恩J.B.Bryan建議

P25）（卡尺；荷蘭的0.1um的CMM）5、閉合原則，在圓周封閉測量中，累積誤差為零，例如：齒距累積誤差測量，多棱體內角測量6、重復原則，同一被測量應多次測量，以消除測量誤差的影響。

§1-4測量誤差與數據處理

引子：不論測量儀器精度有多高，在測量過程中，由于有各種誤差因素的存在，使得測量結果與被測量的真值存在差異，

這個差異我們稱之為測量誤差測量誤差：測得值減去被測量的真值的代數差，

又稱絕對誤差。絕對誤差與被測量的真值的比值，稱為相對誤差。當被測量的基本尺寸相同時，可用絕對誤差的大小來評定測量精度的高低。絕對誤差大，測量精度低，反之則測量精度高。由于測量誤差大體上與被測尺寸的大小成正比。當被測量的基本尺寸不同時，可用相對誤差的大小來評定其測量精度。

測量誤差可按原因和性質分類

按原因分三種

1．

測量方法引起的誤差。例

2．

測量器具引起的誤差。例

3．主、客觀因素引起的誤差。例

按性質也分三種系統誤差，隨機誤差，粗大誤差

一、測量誤差按性質分類

1．系統誤差：系統誤差是測量系統本身所固有的因素引起的誤差。誤差源在測量之前就己存在，并在測量過程中始終以確定的規(guī)律影響著測量結果。系統誤差分為定值系統誤差和變值系統誤差。在相同的條件下，多次測量同一量時．誤差的絕對值與符號保持不變，是定值系統誤差；或者在相同的條件下，按某一確定的規(guī)律變化，是變值系統誤差。2．隨機誤差：在相同條件下，多次重復測量同一量時，誤差大小，方向不定。原因：溫度波動，振動，間隙和阻尼等

3．粗大誤差：超出規(guī)定條件下的允許限制的誤差。原因：主觀上的

疏忽——讀錯，記錯和客觀上的條件突變。

二、隨機誤差的處理

1，隨機誤差的特點P16a)

單峰性，|vi|大的概率小，|vi|小概率大b)

對稱性，|vi|相等的正、負隨機誤差出現的概率相等c)

有限性，在一定測量條件下，隨機誤差的分布范圍是有限的我們一般多設定隨機誤差屬于正態(tài)分布或C、F、Gauss分布，圖1-7。以正態(tài)分布曲線的標準偏差作為評定指標σ=

如圖所示，

<<標準偏差對隨機誤差分布特性的影響2．隨機誤差的處理

由概率論可知，多次測量的平均值殘余誤差

隨機誤差的標準偏差平均值的標準偏差式中，n—多次重復測得的次數。

真值的概率為9.73%。由于小概率的事件不會發(fā)生，所以認定因此，測量結果另外，P16還講到的概率為68.27%。的概率為95.45%。

三、系統誤差的消除

對定值系統誤差和變值系統誤差分別討論1．定值系統誤差的發(fā)現與消除a)用更高精度儀器的測量值對比，加以修正。

b)（從測量方法考慮）采用抵消法。

例如：用雙頂尖打表法，測軸的半徑，這時存在安裝偏心Δ，對稱180°測兩個值a,b。則半徑，安裝偏心Δ就抵消了。

三個等重的砝碼

2．變值系統誤差的發(fā)現與消除

殘余誤差代數和檢驗：（這是一種近似檢驗法）a)對測量值按測量順序排序：

x1,x2,x3---xj,xj+1,----xn;

分前、后兩組，取j

b)求測量的

平均值計算殘余誤差

（i=1-n）

C）（方法一）觀察法把殘余誤差（i=1-n）按測量順序排序，當正負號不成規(guī)律且近似正負相間，則無變值系統誤差，線性變值系統誤差

周期性變值系統誤差

d)（方法二）計算法如果和二者相對殘余誤差近似為零，則無變值系統誤差由于線性和周期性變值系統誤差是常見的，用以上兩種方法容易發(fā)現。另外還有多種發(fā)現變值系統誤差的方法，這里就不講了，不過同學應該知道，系統誤差的發(fā)現多為重大發(fā)現的前提?？傊冎迪挡畹南菏紫劝l(fā)現原因，再消除它，再重新測量處理

四、粗大誤差的判別與剔除

1．怎樣避免粗大誤差？1）加強工作責任心，2）保證工作環(huán)境良好（如恒溫冷色；園房角等，這是現在企業(yè)最不注意的）

2．粗大誤差判別與剔除（一般假定服從正態(tài)分布）a)

對|vi|直接用觀察法，可剔除明顯的粗大誤差。b)

3σ（sigma）準則當測量次數n≥50時，若殘余誤差|vi|＞3，則可以認為它是粗大誤差而剔除。注意：?。┻@有概率問題，它的可靠概率是99.73%ⅱ）當測量次數n<

50時，這個方法就不可靠了。

例如：n=10時，，肯定的殘余誤差|vi|<3，其是粗大誤差的可靠概率比99.73%肯定小多了。對測量次數少的情形，有狄克遜準則和肖維納準則，我們看肖維勒準則。

c)肖維勒（Chauvenet）準則，假定服從正態(tài)分布，從P20圖1-11可知，在殘余誤差|vi|≥Zc時，是粗大誤差的概率相應的危率（錯誤概率）=1-P=1/2nZc具體見P21的表1-5和例1-3n3456789101112Zc1.381.541.651.731.801.831.921.962.002.03n13