第二章(測量技術(shù)基礎(chǔ))

§3長度測量基礎(chǔ)幾何精度測量的基本概念基本內(nèi)容

概述：檢測的意義、測量的基本要素、檢測的一般步驟;

計量單位與量值傳遞：長度單位及其基準(zhǔn)、量塊、長度的量值傳遞;

測量器具與測量方法：測量器具的分類、測量器具的技術(shù)性能指標(biāo)、測量方法分類。檢測的意義“檢測”就是確定產(chǎn)品是否滿足設(shè)計要求的過程，即判斷產(chǎn)品合格性的過程。檢測的方法可以分為兩類：定性檢驗和定量測試。定量測試：是在對被檢驗對象進(jìn)行測量后，得到其實際值并判斷其是否合格的方法。定性檢驗：的方法只能得到被檢驗對象合格與否的結(jié)論，而不能得到其具體的量值。因其檢驗效率高、檢驗成本低而在大批量生產(chǎn)中得到廣泛應(yīng)用。§3.1測量的基本概念“測量”是以確定量值為目的的全部操作。測量過程實際上就是一個比較過程，也就是將被測量與標(biāo)準(zhǔn)的單位量進(jìn)行比較，確定其比值的過程。若被測量為L，計量單位為E，確定的比值為q，則被測量可表示為：L=q?E一個完整的測量過程應(yīng)包含被測量、計量單位、測量方法（含測量器具）和測量精度等四個要素。

被測量（測量對象）：主要指幾何量，包括長度、角度、表面粗糙度及形位誤差等。

計量單位（簡稱單位）：機(jī)械工程中常用的長度單位有“毫米”、“微米”和“納米”，常用的角度單位是非國際單位制的單位“度”、“分”、“秒”。在測量過程中，測量單位必須以物質(zhì)形式來體現(xiàn)，能體現(xiàn)計量單位和標(biāo)準(zhǔn)量的物質(zhì)形式有：光波波長、精密量塊、線紋尺、各種圓分度盤等。

測量精度（即準(zhǔn)確度）：測量結(jié)果與真值的一致程度。不考慮測量精度而得到的測量結(jié)果是沒有任何意義的。真值的定義為：當(dāng)某量能被完善地確定并能排除所有測量上的缺陷時，通過測量所得到的量值。

測量方法：可以理解為測量原理、測量器具（計量器具）和測量條件（環(huán)境和操作者）的總和。在實施測量過程中，應(yīng)該根據(jù)被測對象和被測參數(shù)的特點(diǎn)選擇測量方法。檢測的一般步驟：確定被測對象設(shè)計檢測方案選擇檢測器具檢測前的準(zhǔn)備填報檢測結(jié)果數(shù)據(jù)處理采集數(shù)據(jù)§3.2尺寸傳遞1983年第17屆國際計量大會更新了米的定義，規(guī)定：“米”是平面電磁波在真空中1/299792458

s時間內(nèi)行進(jìn)路程的長度。光波波長線紋尺一等量塊被測物體（工件）光電光波比長儀激光量塊干涉儀柯氏干涉儀實物標(biāo)準(zhǔn)光電光波比長儀激光光波比長儀實質(zhì)上就是一個以激光器作光源的干涉儀，其簡化結(jié)構(gòu)如圖4.1.2－10，光源1是一臺單模穩(wěn)頻的氦—氖氣體激光器，它發(fā)出的激光到達(dá)干涉儀中的半透半反鏡M后，被分成兩光束A和B。這兩束光分別經(jīng)全反射鏡MA和MB反射后，匯合到光電倍增管3上。這兩束光所走過的光程(路程)是不同的，因此產(chǎn)生干涉若把反射鏡MA固定，則光束A的光程不變。鏡MB固定在可移動的平臺8上，它與待測物體7一起移動，這樣就改變了光束B的光程。當(dāng)平臺移動半個波長(λ／2)時，光束B往返的光程改變了1λ，于涉條紋變化一周期。平臺連續(xù)移動，干涉條紋將明暗交替變化，這種明暗變化被光電倍增管3所接收，并轉(zhuǎn)換為電量的變化，再經(jīng)過計數(shù)電路4，將干涉條紋的變化數(shù)記錄下來。這時待測物體的長度可按下式計算而得

l＝N·λ/2

式中l(wèi)——待測物體的長度；

λ——光的波長；

N——計數(shù)器測得的脈沖數(shù)?！?.2.1量塊及其傳遞系統(tǒng)

量塊（塊規(guī)）：一對平行測量面間具有精確尺寸，且截面為矩形的長度測量工具。其形狀為長方形平面六面體。有兩測量面和四個非測量面。3740上測量面工作長度小于5.5mm的量塊數(shù)字標(biāo)在上測量面上；大于5.5mm的量塊標(biāo)數(shù)字平面的右側(cè)面為上測量面，相對的面為下測量面。標(biāo)稱長度（公稱尺寸）：兩平行的測量面之間的距離，即量塊的工作長度。

量塊的精度（級）：按國標(biāo)GB6093-2001，量塊按制造精度分6級，即00、0、1、2、3和K級，其中00級精度最高，3級最低，K級為校準(zhǔn)級，主要根據(jù)量塊長度極限偏差、測量面的平面度、粗糙度及量塊的研合性等指標(biāo)來劃分的。有關(guān)技術(shù)要求的部分?jǐn)?shù)值見書中表2-1所示。用戶按“級”使用量塊（即按量塊的公稱尺寸使用）必然受到量塊長度制造偏差的影響，將把制造誤差帶入測量結(jié)果。

量塊的精度（等）：國家計量局標(biāo)準(zhǔn)JJG146-2003《量塊檢定規(guī)程》規(guī)定了量塊按其檢定精度分為六等，即1、2、3、4、5、6等，其中1等精度最高，6等精度最低，“等”主要依據(jù)量塊中心長度測量的極限偏差和平面平行性允許偏差來劃分的。有關(guān)技術(shù)要求的部分?jǐn)?shù)值見書中表2-2所示。用戶按“等”使用量塊（即按量塊的實際尺寸使用）時，影響使用精度的是檢定量塊時的測量總不確定度。量塊的“級”與“等”比較量塊的“級”和“等”是從成批制造和單個檢定兩種不同的角度出發(fā)，對其精度進(jìn)行劃分的兩種形式。按“級”使用時，以標(biāo)記在量塊上的標(biāo)稱尺寸作為工作尺寸，該尺寸包含其制造誤差。按“等”使用時，必須以檢定后的實際尺寸作為工作尺寸，該尺寸不包含制造誤差，但包含了檢定時的測量誤差。就同一量塊而言，檢定時的測量誤差要比制造誤差小得多。所以，量塊按“等”使用時其精度比按“級”使用要高，且能在保持量塊原有使用精度的基礎(chǔ)上延長其使用壽命。量塊是單值量具，一個量塊只代表一個尺寸。根據(jù)規(guī)定，量塊共有17種套別，其中每套數(shù)目分別為91、83、46、38、10、8、6、5等。以83塊一套為例：間隔0.01

mm，從1.01，1.02……到1.49mm，共49塊；間隔0.1

mm，從1.5，1.6……到1.9mm，共5塊；間隔0.5

mm，從2.0，2.5……到9.5mm，共16塊；間隔10

mm，從10，20……到100mm，共10塊；0.5，1，1.005mm各一塊共3塊；為了減少量塊的組合誤差，應(yīng)盡量減少量塊的組合塊數(shù)，一般不超過4塊。選用量塊時，應(yīng)從所需組合尺寸的最后一位數(shù)開始，每選一塊至少應(yīng)減去所需尺寸的一位尾數(shù)。例如，從83塊一套的量塊中選取尺寸為36.745mm的量塊組，選取方法為：36.745…………所需尺寸－1.005…………第一塊量塊尺寸－1.24…………第二塊量塊尺寸－4.5…………第三塊量塊尺寸35.7434.530.0…………第四塊量塊尺寸§3.2.2角度傳遞系統(tǒng)我國目前作為角度量的最高基準(zhǔn)是分度值為0.1″的精密測角儀。機(jī)械制造行業(yè)中的一般角度標(biāo)準(zhǔn)是角度量塊、測角儀或分度頭?！?.3測量方法與計量器具的分類§3.3.1計量器具的分類⑴單值量具：只能體現(xiàn)一個單一量值的量具?？捎脕硇驼{(diào)整其它測量器具或作為標(biāo)準(zhǔn)量與被測量直接進(jìn)行比較。如量塊、角度量塊等。⑵多值量具：可體現(xiàn)一組同類量值的量具。同樣能校對和調(diào)整其它測量器具或作為標(biāo)準(zhǔn)量與被測量直接進(jìn)行比較。如線紋尺、90°角尺等。⑶通用量具：我國習(xí)慣上將結(jié)構(gòu)比較簡單的測量儀器稱為通用量具。如游標(biāo)卡尺、外徑千分尺、百分表等。⑷專用量具：專門用來檢驗?zāi)撤N特定參數(shù)的量具。常見的有：檢驗光滑圓柱孔或軸的光滑極限量規(guī)，判斷內(nèi)螺紋或外螺紋合格性的螺紋量規(guī)，判斷復(fù)雜形狀的表面輪廓合格性的檢驗樣板，用模擬裝配通過來檢驗裝配精度的功能量規(guī)等等。按所測得的量（參數(shù)）是否為欲測量分類：⑴直接測量：從測量器具的讀數(shù)裝置上得到欲測之量的數(shù)值或?qū)?biāo)準(zhǔn)值的偏差。例如用游標(biāo)卡尺、外徑千分尺測量外圓直徑，用比較儀測量長度尺寸等。⑵間接測量：先測出與欲測之量有一定函數(shù)關(guān)系的相關(guān)量，然后按相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，求得欲測之量的測量結(jié)果?！?.3.2測量方法的分類例如：用“弦高法”測量大尺寸圓柱體的直徑，由弦長S與弦高

H的測量結(jié)果，可求得直徑

D的實際值，如圖所示。由圖可得：對上式微分后，得到測量結(jié)果的測量誤差為：式中

dS——弦長S的測量誤差

dH——

弦高

H

的測量誤差。周長=π×D⑴絕對測量：從測量器具上直接得到被測參數(shù)的整個量值的測量。例如用游標(biāo)卡尺測量零件軸徑值。⑵相對測量：從測量器具上得到的是被測量與標(biāo)準(zhǔn)量（已知）的相對偏差。因此被測量等于儀器所指偏差與標(biāo)準(zhǔn)量的代數(shù)和。按測量結(jié)果的讀數(shù)值不同分類：按被測表面與測量器具測頭是否有機(jī)械接觸分類：⑴接觸測量：測量器具的測頭與零件被測表面接觸后有機(jī)械作用力的測量。如用外徑千分尺、游標(biāo)卡尺測量零件等。為了保證接觸的可靠性，測量力是必要的，但它可能使測量器具及被測件發(fā)生變形而產(chǎn)生測量誤差，還可能造成對零件被測表面質(zhì)量的損壞，所以測量力不能太大。⑵非接觸測量：測量器具的感應(yīng)元件與被測零件表面不直接接觸，因而不存在機(jī)械作用的測量力。屬于非接觸測量的儀器主要是利用光、氣、電、磁等作為感應(yīng)元件與被測件表面聯(lián)系。如激光測位移、紅外測溫、氣動量儀等。⑴主動測量：在加工過程中進(jìn)行的測量。其測量結(jié)果直接用來控制零件的加工過程，決定是否繼續(xù)加工或判斷工藝過程是否正常、是否需要進(jìn)行調(diào)整，故能及時防止廢品的發(fā)生，所以又稱為積極測量。⑵被動測量：加工完成后進(jìn)行的測量。其結(jié)果僅用于發(fā)現(xiàn)并剔除廢品，所以被動測量又稱消極測量。按測量在工藝過程中所起作用分類：⑴單項測量：單獨(dú)地、彼此沒有聯(lián)系地測量零件的單項參數(shù)。如分別測量齒輪的齒厚、齒形、齒距等。這種方法一般用于量規(guī)的檢定、工序間的測量，或為了工藝分析、調(diào)整機(jī)床等目的。⑵綜合測量：檢測零件幾個相關(guān)參數(shù)的綜合效應(yīng)或綜合參數(shù)，從而綜合判斷零件的合格性。例如齒輪運(yùn)動誤差的綜合測量、用螺紋量規(guī)檢驗螺紋的作用中徑等。綜合測量一般用于終結(jié)檢驗，其測量效率高，能有效保證互換性，在大批量生產(chǎn)中應(yīng)用廣泛。按零件上同時被測參數(shù)的多少分類：⑴靜態(tài)測量：測量時被測件表面與測量器具測頭處于靜止?fàn)顟B(tài)。例如用外徑千分尺測量軸徑、用齒距儀測量齒輪齒距等。按被測工件在測量時所處狀態(tài)分類：⑵動態(tài)測量：測量時被測零件表面與測量器具測頭處于相對運(yùn)動狀態(tài)，或測量過程是模擬零件在工作或加工時的運(yùn)動狀態(tài)，它能反映生產(chǎn)過程中被測參數(shù)的變化過程。例如用激光比長儀測量精密線紋尺，用電動輪廓儀測量表面粗糙度等。⑴等精度測量：在測量過程中，決定測量精度的全部因素或條件不變。例如，由同一個人，用同一臺儀器，在同樣的環(huán)境中，以同樣方法，同樣仔細(xì)地測量同一個量。在一般情況下，為了簡化測量結(jié)果的處理，大都采用等精度測量。實際上，絕對的等精度測量是做不到的。⑵不等精度測量：在測量過程中，決定測量精度的全部因素或條件可能完全改變或部分改變。由于不等精度測量的數(shù)據(jù)處理比較麻煩，因此一般用于重要的科研實驗中的高精度測量。按測量中測量因素是否變化分類：§3.4測量方法與計量器具的常用術(shù)語

測量范圍：在允許誤差限內(nèi)測量器具所能測量的被測量值的下限值至上限值的范圍。測量力：在接觸式測量過程中，測量器具測頭與被測量面間的接觸壓力。測量力太大會引起彈性變形，測量力太小會影響接觸的穩(wěn)定性。靈敏度：計量器具反映被測幾何量變化的能力。如果被測參數(shù)的變化量為Δx，引起測量器具示值變化量為Δy，則靈敏度S=Δy/Δx。當(dāng)分子分母為同一類量時，靈敏度又稱放大比或放大倍數(shù)K?；爻陶`差：在相同條件下，被測量值不變，測量器具行程方向不同時，兩示值之差的絕對值。它是由測量器具中測量系統(tǒng)的間隙、變形和磨擦等原因引起的。重復(fù)性：在規(guī)定的使用條件下，重復(fù)用相同的激勵，測量儀器給予出非常相似響應(yīng)的能力。反映的是測量儀器的工作穩(wěn)定性。

分辨力：是指計量器具能測量到最小輸入量變化的能力。也稱分辨率。不確定度：由于測量誤差的存在而對被測量值的不肯定程度?！?.5計量器具的選擇考慮技術(shù)指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)1、計量器具的測量范圍應(yīng)能滿足工件的要求；2、按被測量工件的公差選擇器具：應(yīng)使所選用的計量器具的極限誤差約占被測工件公差的1/10~1/3?！?.5.1計量器具的選擇常用計量器具的極限誤差查相關(guān)資料?！?.5.2光滑工件尺寸的檢驗1、根據(jù)工件基本尺寸和公差等級確定工件驗收極限；2、根據(jù)工件公差等級選用計量器具。光滑工件尺寸的檢驗包括以下兩部分內(nèi)容：內(nèi)縮方式：考慮安全裕度A(用于單一要素包容原則及公差等級較高場合)。不內(nèi)縮方式：不考慮安全裕度A(用于非配合和一般公差的尺寸)。兩種驗收極限安全裕度A是為了避免在測量工件時，由于測量誤差的存在，而將尺寸已超出公差帶的零件誤判為合格（誤收）而設(shè)置的。安全裕度A的大小及不確定度的允許值u1如書中表3-15所示。保證所選擇計量器具的不確定度不大于允許值u1。解：①確定驗收極限例：要測量的工件尺寸為φ240h10E，如何選擇計量器具？由表2-7查得T=185μm，

A=18μm，

u1=17μm。上驗收極限=dmax-A=240-0.018=239.982mm下驗收極限=dmin+A=240-0.185+0.018=239.833mm②分度值為0.01mm的外徑千分尺不確定度為0.008mm可以滿足要求。三、量值傳遞

1．組織保證：國家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局——省質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局——地（市）質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局——工廠企業(yè)。2．技術(shù)保證：采用檢定規(guī)程（它規(guī)定了檢定用的儀器，方法，環(huán)境要求）

測量的基本原則1、基準(zhǔn)統(tǒng)一原則，各種基準(zhǔn)原則上應(yīng)該一致。設(shè)計，裝配，加工，測量(注塑機(jī)NOZZLE的；鍵槽)2、最小變形原則，被測工件與測量器具之間的相對變形最小。3、最短鏈原則，連接被測工件與測量器具的測頭之間的組成環(huán)節(jié)最少4、阿貝（EnstAbbe）原則，工件的被測量與測量器具的測頭標(biāo)尺應(yīng)該在一條直線上或在延長線上。（進(jìn)而形成阿貝-布來恩J.B.Bryan建議

P25）（卡尺；荷蘭的0.1um的CMM）5、閉合原則，在圓周封閉測量中，累積誤差為零，例如：齒距累積誤差測量，多棱體內(nèi)角測量6、重復(fù)原則，同一被測量應(yīng)多次測量，以消除測量誤差的影響。

§1-4測量誤差與數(shù)據(jù)處理

引子：不論測量儀器精度有多高，在測量過程中，由于有各種誤差因素的存在，使得測量結(jié)果與被測量的真值存在差異，

這個差異我們稱之為測量誤差測量誤差：測得值減去被測量的真值的代數(shù)差，

又稱絕對誤差。絕對誤差與被測量的真值的比值，稱為相對誤差。當(dāng)被測量的基本尺寸相同時，可用絕對誤差的大小來評定測量精度的高低。絕對誤差大，測量精度低，反之則測量精度高。由于測量誤差大體上與被測尺寸的大小成正比。當(dāng)被測量的基本尺寸不同時，可用相對誤差的大小來評定其測量精度。

測量誤差可按原因和性質(zhì)分類

按原因分三種

1．

測量方法引起的誤差。例

2．

測量器具引起的誤差。例

3．主、客觀因素引起的誤差。例

按性質(zhì)也分三種系統(tǒng)誤差，隨機(jī)誤差，粗大誤差

一、測量誤差按性質(zhì)分類

1．系統(tǒng)誤差：系統(tǒng)誤差是測量系統(tǒng)本身所固有的因素引起的誤差。誤差源在測量之前就己存在，并在測量過程中始終以確定的規(guī)律影響著測量結(jié)果。系統(tǒng)誤差分為定值系統(tǒng)誤差和變值系統(tǒng)誤差。在相同的條件下，多次測量同一量時．誤差的絕對值與符號保持不變，是定值系統(tǒng)誤差；或者在相同的條件下，按某一確定的規(guī)律變化，是變值系統(tǒng)誤差。2．隨機(jī)誤差：在相同條件下，多次重復(fù)測量同一量時，誤差大小，方向不定。原因：溫度波動，振動，間隙和阻尼等

3．粗大誤差：超出規(guī)定條件下的允許限制的誤差。原因：主觀上的

疏忽——讀錯，記錯和客觀上的條件突變。

二、隨機(jī)誤差的處理

1，隨機(jī)誤差的特點(diǎn)P16a)

單峰性，|vi|大的概率小，|vi|小概率大b)

對稱性，|vi|相等的正、負(fù)隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率相等c)

有限性，在一定測量條件下，隨機(jī)誤差的分布范圍是有限的我們一般多設(shè)定隨機(jī)誤差屬于正態(tài)分布或C、F、Gauss分布，圖1-7。以正態(tài)分布曲線的標(biāo)準(zhǔn)偏差作為評定指標(biāo)σ=

如圖所示，

<<標(biāo)準(zhǔn)偏差對隨機(jī)誤差分布特性的影響2．隨機(jī)誤差的處理

由概率論可知，多次測量的平均值殘余誤差

隨機(jī)誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差式中，n—多次重復(fù)測得的次數(shù)。

真值的概率為9.73%。由于小概率的事件不會發(fā)生，所以認(rèn)定因此，測量結(jié)果另外，P16還講到的概率為68.27%。的概率為95.45%。

三、系統(tǒng)誤差的消除

對定值系統(tǒng)誤差和變值系統(tǒng)誤差分別討論1．定值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與消除a)用更高精度儀器的測量值對比，加以修正。

b)（從測量方法考慮）采用抵消法。

例如：用雙頂尖打表法，測軸的半徑，這時存在安裝偏心Δ，對稱180°測兩個值a,b。則半徑，安裝偏心Δ就抵消了。

三個等重的砝碼

2．變值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與消除

殘余誤差代數(shù)和檢驗：（這是一種近似檢驗法）a)對測量值按測量順序排序：

x1,x2,x3---xj,xj+1,----xn;

分前、后兩組，取j

b)求測量的

平均值計算殘余誤差

（i=1-n）

C）（方法一）觀察法把殘余誤差（i=1-n）按測量順序排序，當(dāng)正負(fù)號不成規(guī)律且近似正負(fù)相間，則無變值系統(tǒng)誤差，線性變值系統(tǒng)誤差

周期性變值系統(tǒng)誤差

d)（方法二）計算法如果和二者相對殘余誤差近似為零，則無變值系統(tǒng)誤差由于線性和周期性變值系統(tǒng)誤差是常見的，用以上兩種方法容易發(fā)現(xiàn)。另外還有多種發(fā)現(xiàn)變值系統(tǒng)誤差的方法，這里就不講了，不過同學(xué)應(yīng)該知道，系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)多為重大發(fā)現(xiàn)的前提。總之，變值系差的消除：首先發(fā)現(xiàn)原因，再消除它，再重新測量處理

四、粗大誤差的判別與剔除

1．怎樣避免粗大誤差？1）加強(qiáng)工作責(zé)任心，2）保證工作環(huán)境良好（如恒溫冷色；園房角等，這是現(xiàn)在企業(yè)最不注意的）

2．粗大誤差判別與剔除（一般假定服從正態(tài)分布）a)

對|vi|直接用觀察法，可剔除明顯的粗大誤差。b)

3σ（sigma）準(zhǔn)則當(dāng)測量次數(shù)n≥50時，若殘余誤差|vi|＞3，則可以認(rèn)為它是粗大誤差而剔除。注意：?。┻@有概率問題，它的可靠概率是99.73%ⅱ）當(dāng)測量次數(shù)n<

50時，這個方法就不可靠了。

例如：n=10時，，肯定的殘余誤差|vi|<3，其是粗大誤差的可靠概率比99.73%肯定小多了。對測量次數(shù)少的情形，有狄克遜準(zhǔn)則和肖維納準(zhǔn)則，我們看肖維勒準(zhǔn)則。

c)肖維勒（Chauvenet）準(zhǔn)則，假定服從正態(tài)分布，從P20圖1-11可知，在殘余誤差|vi|≥Zc時，是粗大誤差的概率相應(yīng)的危率（錯誤概率）=1-P=1/2nZc具體見P21的表1-5和例1-3n3456789101112Zc1.381.541.651.731.801.831.921.962.002.03n13