中考數(shù)學專題復習課件 平行四邊形 （人教版）

平行四邊形1.如圖，在□ABCD中．(1)∠ABC＝70°，則∠ADC＝______； (2)AB＝6，AC＝8，則DC＝______，OC＝______． 課堂小測70°6

42.(1)如圖，下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是(

)A．AB∥CD，AB＝CD B．AD∥BC，AB＝CD C．AO＝CO，BO＝DO D．∠ABC＝∠ADC，∠BAC＝∠BCD B(2)如圖，在四邊形ABCD中，AB＝DC，請?zhí)砑右粋€條件，使四邊形ABCD成為平行四邊形，你所添加的條件為_____________.

AB∥DC平行四邊形的性質(zhì)例題精講如圖，E，F(xiàn)分別是□ABCD的邊BC，AD上的點，連接AE，CF. (1)若AB＝4，BC＝6，求□ABCD的周長； (2)若∠BAD＝130°，求∠B，∠BCD，∠D的度數(shù)； (3)若E，F(xiàn)分別是BC，AD上的中點，求證：AE＝CF； (4)若AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分別是E，F(xiàn)，求證：AE＝CF； (5)在(4)的條件下，連接BD，分別交AE，CF于點M，N，求證：AM＝CN. 例題1(1)若AB＝4，BC＝6，求□ABCD的周長； □ABCD的周長為20.(2)若∠BAD＝130°，求∠B，∠BCD，∠D的度數(shù)；∠B＝∠D＝50°，∠BCD＝130°.(3)若E，F(xiàn)分別是BC，AD上的中點，求證：AE＝CF； (4)若AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分別是E，F(xiàn)，求證：AE＝CF； (5)在(4)的條件下，連接BD，分別交AE，CF于點M，N，求證：AM＝CN. 【變式】如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF過點O且與AB，CD分別相交于點E，F(xiàn).(1)求證：OE＝OF； (2)若AB＝10，BC＝8，OC＝3，求□ABCD的周長和面積，△ABD的周長． (1)求證：OE＝OF；(2)若AB＝10，BC＝8，OC＝3，求□ABCD的周長和面積，△ABD的周長．平行四邊形的判定如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E，F(xiàn)是AC上的兩點． (1)若E，F(xiàn)分別OA，OC的中點，求證：四邊形BFDE是平行四邊形； 例題2(2)若AE＝CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形； (3)若BE⊥AC于點E，DF⊥AC于點F，求證：四邊形BFDE是平行四邊形；(4)若BE平分∠ABO，DF平分∠CDO，求證：四邊形BFDE是平行四邊形.【變式】如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點．求證：BE＝DF，BE∥DF.1．(2021·株洲)如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在線段BC的延長線上，若∠DCE＝132°，則∠A＝(

)A．38°B．48°C．58°D．66°中考真題一、選擇題B2．(2021·天津)如圖，□ABCD的頂點A，B，C的坐標分別是(0，1)，(－2，－2)，(2，－2)，則頂點D的坐標是(

)A．(－4，1) B．(4，－2)C．(4，1) D．(2，1)C3．(2021·宜賓)下列說法正確的是(

)A．平行四邊形是軸對稱圖形B．平行四邊形的鄰邊相等C．平行四邊形的對角線互相垂直D．平行四邊形的對角線互相平分D4．(2021·貴陽)如圖，在□ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，∠BCD的平分線交AD于點F，若AB＝3，AD＝4，則EF的長是(

)A．1B．2C．2.5D．3B5．(2021·南充)如圖，點O是□ABCD對角線的交點，EF過點O分別交AD，BC于點E，F(xiàn)，下列結(jié)論成立的是(

)A．OE＝OFB．AE＝BFC．∠DOC＝∠OCDD．∠CFE＝∠DEFA6．(2021·河北)如圖，□ABCD中，AD＞AB，∠ABC為銳角．要在對角線BD上找點N，M，使四邊形ANCM為平行四邊形，現(xiàn)有圖2中的甲、乙、丙三種方案，則正確的方案(

)A．甲、乙、丙都是B．只有甲、乙才是C．只有甲、丙才是D．只有乙、丙才是A二、填空題7．(2021·菏澤)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝30°，D，E分別為AC，BC的中點，DE＝2，過點B作BF∥AC，交DE的延長線于點F，則四邊形ABFD的面積為________．8．(2021·青海)如圖，在□ABCD中，對角線BD＝8cm，AE⊥BD，垂足為E，且AE＝3cm，BC＝4cm，則AD與BC之間的距離為________.6cm9．(2021·江西)如圖，將□ABCD沿對角線AC翻折，點B落在點E處，CE交AD于點F，若∠B＝80°，∠ACE＝2∠ECD，F(xiàn)C＝a，F(xiàn)D＝b，則□ABCD的周長為____________．4a＋2b三、解答題10．(2021·懷化)已知：如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，點E，A，C，F(xiàn)在同一直線上，AE＝CF.求證：(1)△ADE≌△CBF；(2)ED∥BF.(1)△ADE≌△CBF；(2)ED∥BF.(1)探究四邊形BEDF的形狀，并說明理由；12．(2021·廣元)如圖，在平行四邊形ABCD中，E為DC邊的中點，連接AE，若AE的延長線和BC的延長線相交于點F.(1)求證：BC＝