余角和補(bǔ)角 課件 人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

課前寄語(yǔ)如果要挖井，就要挖到水出為止。

兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱(chēng)互補(bǔ)，即其中一個(gè)角是另一個(gè)的補(bǔ)角。121、補(bǔ)角的定義：幾何語(yǔ)言表示為：定義性質(zhì)：∵∠1+∠2=180°，∴∠1與∠2互補(bǔ)?！摺?與∠2互補(bǔ)，∴∠1+∠2=180°.已學(xué)再現(xiàn)或∠1=180°-∠2.兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱(chēng)互余，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。

幾何語(yǔ)言表示為：OAD12定義性質(zhì)：2、余角的定義：∵∠1+∠2=90°，∴∠1與∠2互余?！摺?與∠2互余，∴∠1+∠2=90°.已學(xué)再現(xiàn)或∠1=90°-∠2.角的互補(bǔ)（互余）關(guān)系與角的位置無(wú)關(guān)！只需滿足數(shù)量關(guān)系和為180°（90°）！角的互補(bǔ)（或互余）關(guān)系，是角的什么關(guān)系？數(shù)量關(guān)系已學(xué)再現(xiàn)1、求任意一個(gè)角的余角，就用900減去這個(gè)角就可以得到，同理，求任意一個(gè)角的補(bǔ)角，就用1800減去這個(gè)角就可以得到。2、同一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角大900.1、如何求一個(gè)角的余角和補(bǔ)角？2、同一個(gè)角的余角和補(bǔ)角的關(guān)系？已學(xué)再現(xiàn)4.3.3余角與補(bǔ)角——性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)余角性質(zhì)：同角（等角）的余角相等補(bǔ)角性質(zhì)：同角（等角）的補(bǔ)角相等用代數(shù)（方程）思想解決幾何問(wèn)題兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)一個(gè)思想：如果∠1與∠2互余,∠3與∠4互余，∠1=∠3,那么∠2與∠4什么關(guān)系?結(jié)論：（答：∠2=∠4

）2314等角的余角相等想一想如圖，∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么？1234∵∠1與∠2互余，∠3與∠4互余(已知)∴∠2=90°─∠1，∠4=90°─∠3(互為余角的定義)∵∠1=∠3(已知)∴∠2=∠4(等量減等量差相等)等角的余角相等證明同角余角性質(zhì)結(jié)論：∠2=∠4同角（等角）的余角相等證明：如圖，∠1與∠2互補(bǔ)，∠３與∠４互補(bǔ)，如果∠1＝∠３那么∠2與∠４相等嗎？為什么？1432結(jié)論：等角的補(bǔ)角相等（答：∠2=∠４）仿照以上余角結(jié)論的證明，大家嘗試著完成這個(gè)結(jié)論的證明同角補(bǔ)角性質(zhì)：同角（等角）的補(bǔ)角相等想一想牛刀小試１、若∠１＋∠２＝90°，∠１＋∠３＝90°，

則_____________。２、若∠１＋∠２＝９０°，∠３＋∠４＝９０°

且∠１＝∠３，則___________。３、若∠Ａ＝∠Ｂ，且∠Ａ＋∠１＝１８０°，

∠Ｂ＋∠２＝１８０°，則____________。４、∵∠１＋∠２＝１８０°，∠１＋∠３＝１８０°

∴____________?！?=∠3∠2=∠4∠1=∠2∠2=∠3勇攀高峰.

∠１，∠２都是∠３的補(bǔ)角，根據(jù)________________

得∠１＝∠２。同角的補(bǔ)角相等設(shè)這個(gè)角為，則它的余角是，它的補(bǔ)角是

已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的3倍，求這個(gè)角的度數(shù)。答：這個(gè)角為解：拓展：由題意得：一個(gè)角補(bǔ)角余角解得：用代數(shù)（方程）思想解決幾何問(wèn)題自我檢測(cè).

已知一個(gè)角的補(bǔ)角和這個(gè)角的余角互補(bǔ)，求這個(gè)角的度數(shù)。同角