鋼筋混凝土受沖切構(gòu)件承載力計(jì)算

第八章鋼筋混凝土受沖切構(gòu)件承載力計(jì)算第一頁(yè)，共三十一頁(yè)。1、剪切破壞：剪切破壞面貫穿構(gòu)件的整個(gè)寬度，幾何上呈柱面。如普通梁和單向板的剪切破壞。8.1

概述2、沖切破壞：斜裂破壞面圍繞集中荷載區(qū)域形成大致呈空間回轉(zhuǎn)截錐面或喇叭狀時(shí)的破壞。它是鋼筋混凝土雙向板在集中荷載作用下特有的一種剪切破壞形式。第二頁(yè)，共三十一頁(yè)。

3、常見(jiàn)的鋼筋混凝土受沖切構(gòu)件：柱支承無(wú)梁樓板、無(wú)梁樓蓋、水池頂蓋、柱下獨(dú)立基礎(chǔ)、無(wú)梁平板式片筏基礎(chǔ)等第三頁(yè)，共三十一頁(yè)。1、沖切破壞的試驗(yàn)分類：

1）集中力的反力只沿板周邊作用2）集中力的反力滿布板面2、沖切破壞特征：

正截面裂縫較細(xì)，徑向裂縫多而寬，無(wú)明顯主裂縫，撓度較小。破壞表現(xiàn)為柱頭連同截錐體突然從余部錯(cuò)動(dòng)般沖脫，并在板的受拉面形成一圈撕開(kāi)狀裂痕，在撓度陡增時(shí)荷載驟降，是一種脆性破壞。

8.2沖切破壞特征第四頁(yè)，共三十一頁(yè)。1、材料性能

1）砼強(qiáng)度：沖切承載力V與成正比,即

2）縱向配筋：縱向配筋量加大，抗剪承載力提高2、幾何特征：

1）板柱尺寸：沖切破壞荷載與柱截面尺寸約成正比，與有效板厚呈指數(shù)大于1的冪函數(shù)關(guān)系

2）板柱形狀：圓柱截面構(gòu)件的沖切承載力比矩形截面構(gòu)件的抗沖切承載力大8.3影響沖切承載力的因素第五頁(yè)，共三十一頁(yè)。3：作用條件

主動(dòng)約束﹙無(wú)關(guān)約束﹚1）邊界約束：

被動(dòng)約束﹙相關(guān)約束﹚抗沖切承載力隨主動(dòng)約束的加強(qiáng)而提高；當(dāng)板自身約束較弱時(shí)也隨被動(dòng)約束的加強(qiáng)而提高。2）沖跨比：﹙C為柱截面尺寸，h0為有效板厚﹚當(dāng)λ＜2.5時(shí)，破壞錐越陡，承載力提高越快當(dāng)λ＞2.5時(shí)，影響較小，可忽略第六頁(yè)，共三十一頁(yè)。3）荷載或反力分布：

反力沿周邊支承的板其承載力小于反力滿布的板的承載力

第七頁(yè)，共三十一頁(yè)。1、板的抗沖切設(shè)計(jì)1）無(wú)腹筋板的抗沖切驗(yàn)算：如圖式中：η取和中的小值8.4抗沖切承載力設(shè)計(jì)第八頁(yè)，共三十一頁(yè)。未開(kāi)孔洞：圖中2臨界截面周長(zhǎng)μm：板臨界截面周長(zhǎng)開(kāi)有孔洞：臨界截面周長(zhǎng)減圖中4的長(zhǎng)度

配預(yù)應(yīng)力筋：

σpc,m：

未配預(yù)應(yīng)力筋：0第九頁(yè)，共三十一頁(yè)。F1：局部荷載設(shè)計(jì)值或集中反力設(shè)計(jì)值1）柱網(wǎng)均勻布置的中柱節(jié)點(diǎn)按軸心受壓柱板考慮：

2）板柱節(jié)點(diǎn)有不平衡彎矩（如內(nèi)柱兩側(cè)跨度不等、邊柱、角柱、有水平荷載作用）①傳遞單向不平衡彎矩：不平衡彎矩指向AB邊：

第十頁(yè)，共三十一頁(yè)。不平衡彎矩指向CD邊：②傳遞雙向不平衡彎矩：

③當(dāng)考慮不同的荷載組合時(shí)應(yīng)取其中的較大值作為板柱節(jié)點(diǎn)受沖切承載力計(jì)算用的等效集中反力設(shè)計(jì)值

第十一頁(yè)，共三十一頁(yè)。第十二頁(yè)，共三十一頁(yè)。與等效集中荷載F1，eq有關(guān)參數(shù)的計(jì)算：①中柱（a)圖：

第十三頁(yè)，共三十一頁(yè)。②邊柱處（b)圖：彎矩作用平面垂直于自由邊

第十四頁(yè)，共三十一頁(yè)。②邊柱處（c)圖：彎矩作用平面平行于自由邊

第十五頁(yè)，共三十一頁(yè)。

③角柱處（d)圖：

第十六頁(yè)，共三十一頁(yè)。[例8-2]

已知一無(wú)梁樓蓋柱距5m，板厚160mm，砼：C20，樓面豎向均布活荷載標(biāo)準(zhǔn)值7.8kN/m2

試驗(yàn)算中柱柱帽上緣處樓板的抗沖切承載力。解：荷載：樓板自重0.16m×25kN/m3=4.0kN/m2

20mm厚水泥砂漿抹面0.4kN/m2

20mm厚混合砂漿抹面0.34kN/m2結(jié)構(gòu)自重4.74kN/m2

×1.2=5.69kN/m2

樓面荷載7.8kN/m2

×1.3=10.14kN/m2

荷載設(shè)計(jì)值總計(jì)p=15.83kN/m2

有效板厚h0=160-25=135mm(按兩個(gè)方向平均)

計(jì)算截面周長(zhǎng)μm=4×(1000+135)=4540mm因h0<800mm，取βh=1.0；βs=1<2，取βs=2η1=0.4+1.2/βs=1.0作為中柱，αs=40，η2=0.5+αsh0/4μm=0.8

第十七頁(yè)，共三十一頁(yè)。

η=min（η1，η2）=0.8抗沖切能力為0.7βhftημmh0=0.7×1.0×1.1×0.8×4540×135/1000=376.30kN沖切剪力因370.22<376.30，故中柱柱帽上緣處樓板滿足抗沖切要求

第十八頁(yè)，共三十一頁(yè)。2）抗沖切配筋設(shè)計(jì)：當(dāng)驗(yàn)算不滿足時(shí)可在柱周板內(nèi)配抗剪鋼筋，提高抗沖切能力。截面尺寸限制條件：配筋面積：配置箍筋

配置彎起鋼筋第十九頁(yè)，共三十一頁(yè)。構(gòu)造要求：第二十頁(yè)，共三十一頁(yè)。[例8-2]

將例題8-1所示無(wú)梁樓蓋取消柱帽做為屋蓋，板厚砼強(qiáng)度不變，屋面承受均布活荷載標(biāo)準(zhǔn)值1.5KN/m2

試板的抗沖切設(shè)計(jì)。解：荷載：屋面板自重4.0kN/m2

剛性防水層0.96kN/m2

頂棚0.25kN/m2結(jié)構(gòu)自重5.21kN/m2

×1.2=6.25kN/m2

屋面活載1.5kN/m2

×1.4=2.1kN/m2

荷載設(shè)計(jì)值總計(jì)p=8.35kN/m2

h0=135mmβh=1.0η1=1.0μm=4×(300+135)=1740mmαs=40，η=min（η1，η2）=1.0

第二十一頁(yè)，共三十一頁(yè)。

抗沖切能力為0.7βhftημmh0=0.7×1×1.1×1×1740×135/1000=180.87kN沖切剪力因180.87<206.04，屋面板不滿足抗沖切要求，需配置鋼筋。采用HPB235圓鋼箍筋選用φ6則n=688/28.3=24.3肢每個(gè)方向配6肢共24肢；考慮構(gòu)造要求每個(gè)方向加4肢從柱邊50mm開(kāi)始，按h0/3=45mm的間距分5排布置，第五排箍筋至柱邊的距離50+4×45=230mm>1.5h0=202.5mm第二十二頁(yè)，共三十一頁(yè)。

采用HPB235鋼筋45°彎起則選用φ12則根數(shù)n=973.21/113.1=8.6根實(shí)際采用12根，每方向3根。第二十三頁(yè)，共三十一頁(yè)。3）柱帽的設(shè)計(jì)：柱帽的3中型式（a）圖無(wú)頂柱帽用于板面荷載較小時(shí)（b）圖折線形柱帽用于板面荷載較大時(shí)（c）圖有頂柱帽抗剪設(shè)計(jì)：按下圖的傾斜坡度及尺寸設(shè)計(jì)則不存在沖切問(wèn)題第二十四頁(yè)，共三十一頁(yè)。柱帽抗彎設(shè)計(jì)：一般按構(gòu)造要求配筋即可設(shè)置柱帽能提高抗沖切承載力但施工麻煩且不美觀因此優(yōu)先采用配置腹筋以提高承載力。第二十五頁(yè)，共三十一頁(yè)。2、基礎(chǔ)的抗沖切設(shè)計(jì)

基礎(chǔ)分類：階形基礎(chǔ)和錐形基礎(chǔ)破壞位置：柱與基礎(chǔ)交接處階形基礎(chǔ)變階處錐形基礎(chǔ)傾斜段破壞形式：沿柱邊呈45°傾斜的角錐面

第二十六頁(yè)，共三十一頁(yè)。

沖切承載力驗(yàn)算：沿基礎(chǔ)長(zhǎng)邊方向地基反力較大的一側(cè)取一個(gè)沖切界面驗(yàn)算柱與基礎(chǔ)交接處：

階形基礎(chǔ)錐形基礎(chǔ)

第二十七頁(yè)，共三十一頁(yè)。方形基礎(chǔ)（c圖)方形基礎(chǔ)（b圖)第二十八頁(yè)，共三十一頁(yè)。

變階處抗沖切承載力驗(yàn)算：方法與基礎(chǔ)交接處同只需將式中ac、bc以變階處的平面尺寸代替即可。

第二十九頁(yè)，共三十一頁(yè)。[例8-3]

已知一柱下獨(dú)立基礎(chǔ)，柱截面尺寸600×400mm基礎(chǔ)平面尺寸300×2500mm柱邊基礎(chǔ)高度850mm，柱邊第一階寬400mm，高350mm，基底反力最大值Ps=210kN/m2砼：C15，試驗(yàn)算抗沖切承載力。解：因柱邊第一階寬高比400/350>1，需驗(yàn)算柱與基礎(chǔ)交接處的抗沖切能力ac=600mm、bc

=400mm，h0=850-40=810mm，βh=1-0.1×(850-800）/（2000-800）=0.9958

b>2bc+2h0<（滿足要求）