二進制、八進制、十進制、十六進制四種算法

二進制、八進制、十進制、十六進制四種算法之間的互相轉(zhuǎn)換Tag:二進制,八進制,十六進制,十進制|Author:jakee|一)、數(shù)制計算機中采用的是二進制，因為二進制具有運算簡單，易實現(xiàn)且可靠，為邏輯設(shè)計提供了有利的途徑、節(jié)省設(shè)備等優(yōu)點，為了便于描述，又常用八、十六進制作為二進制的縮寫。一般計數(shù)都采用進位計數(shù)，其特點是：逢N進一，是每種進位計數(shù)制表示一位數(shù)所需要的符號數(shù)目為基數(shù)。采用位置表示法，處在不同位置的數(shù)字所代表的值不同，而在固定位置上單位數(shù)字表示的值是確定的，這個固定位上的值稱為權(quán)。在計算機中：D7D6D5D4D3D2D1D0只有兩種0和18421二)、數(shù)制轉(zhuǎn)換不同進位計數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換原則：不同進位計數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換是根據(jù)兩個有理數(shù)如相等，則兩數(shù)的整數(shù)和分數(shù)部分一定分別相等的原則進行的。也就是說，若轉(zhuǎn)換前兩數(shù)相等，轉(zhuǎn)換后仍必須相等。有四進制：十進制：有10個基數(shù)：0~~9，逢十進一二進制：有2個基數(shù)：0~~1，逢二進一八進制：有8個基數(shù)：0~~7，逢八進一十六進制：有16個基數(shù)：0~~9，A，B，C，D，E，F(xiàn)(A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15)，逢十六進一1、數(shù)的進位記數(shù)法N=anT*pnT+an-2*pn-2+???+a2*p2+a1*p1+a0*p02、十進制數(shù)與P進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換①十進制轉(zhuǎn)換成二進制：十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制整數(shù)通常采用除2取余法，小數(shù)部分乘2取整法。例如，將(30)10轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)。將(30)10轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)2|30….0 最右位215….127….123….11….1 最左位???(30)10二(11110)2將(30)10轉(zhuǎn)換成八、十六進制數(shù)8|30……6 最右位3 最左位? (30)10=(36)81630…14(E) 最右位1 最左位? (30)10=(1E)163、將P進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)把一個二進制轉(zhuǎn)換成十進制采用方法：把這個二進制的最后一位乘上20，倒數(shù)第二位乘上21, ，—直到最高位乘上2n，然后將各項乘積相加的結(jié)果就它的十進制表達式。把二進制11110轉(zhuǎn)換為十進制(11110)2=1*24+1*23+1*22+1*21+0*20==16+8+4+2+0=(30)10把一個八進制轉(zhuǎn)換成十進制采用方法：把這個八進制的最后一位乘上80，倒數(shù)第二位乘上81, ，—直到最高位乘上8n，然后將各項乘積相加的結(jié)果就它的十進制表達式。把八進制36轉(zhuǎn)換為十進制(36)8=3*81+6*80=24+6=(30)10把一個十六進制轉(zhuǎn)換成十進制采用方法：把這個十六進制的最后一位乘上160,倒數(shù)第二位乘上161, ，—直到最高位乘上16n,然后將各項乘積相加的結(jié)果就它的十進制表達式。把十六制1E轉(zhuǎn)換為十進制(1E)16=1*161+14*160=16+14=(30)103、 二進制轉(zhuǎn)換成八進制數(shù)二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進制數(shù)：對于整數(shù),從低位到高位將二進制數(shù)的每三位分為一組,若不夠三位時,在高位左面添0,補足三位,然后將每三位二進制數(shù)用一位八進制數(shù)替換,小數(shù)部分從小數(shù)點開始,自左向右每三位一組進行轉(zhuǎn)換即可完成。例如：將二進制數(shù)1101001轉(zhuǎn)換成八進制數(shù),則(001101001)2(151)8(1101001)2=(151)8八進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)：只要將每位八進制數(shù)用三位二進制數(shù)替換,即可完成轉(zhuǎn)換,例如,把八進制數(shù)(643.503)8,轉(zhuǎn)換成二進制數(shù),則(643.503)8(110100011.101000011)2(643.503)8=(110100011.101000011)24、 二進制與十六進制之間的轉(zhuǎn)換(1)二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù)：由于2的4次方=16,所以依照二進制與八進制的轉(zhuǎn)換方法，將二進制數(shù)的每四位用一個十六進制數(shù)碼來表示，整數(shù)部分以小數(shù)點為界點從右往左每四位一組轉(zhuǎn)換，小數(shù)部分從小數(shù)點開始自左向右每四位一組進行轉(zhuǎn)換。(2)十六進制轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)如將十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)，只要將每一位十六進制數(shù)用四位相應(yīng)的二進制數(shù)表示，即可完成轉(zhuǎn)換。例如：將(163?5B)16轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)，則(163.5B)16(000101100011.01011011)2(163.5B)16=(101100011.01011011)2二進制，八進制,十進制，十六進制之間的轉(zhuǎn)換算法一、 十進制與二進制之間的轉(zhuǎn)換(1)十進制轉(zhuǎn)換為二進制，分為整數(shù)部分和小數(shù)部分①整數(shù)部分方法：除2取余法，即每次將整數(shù)部分除以2，余數(shù)為該位權(quán)上的數(shù)，而商繼續(xù)除以2，余數(shù)又為上一個位權(quán)上的數(shù)，這個步驟一直持續(xù)下去，直到商為0為止，最后讀數(shù)時候，從最后一個余數(shù)讀起，一直到最前面的一個余數(shù)。下面舉例：例：將十進制的168轉(zhuǎn)換為二進制得出結(jié)果將十進制的168轉(zhuǎn)換為二進制，(10101000)2分析:第一步，將168除以2,商84,余數(shù)為0。第二步，將商84除以2，商42余數(shù)為0。第三步，將商42除以2，商21余數(shù)為0。第四步，將商21除以2，商10余數(shù)為1。第五步，將商10除以2，商5余數(shù)為0。第六步，將商5除以2，商2余數(shù)為1。第七步，將商2除以2，商1余數(shù)為0。第八步，將商1除以2，商0余數(shù)為1。第九步，讀數(shù)，因為最后一位是經(jīng)過多次除以2才得到的，因此它是最高位，讀數(shù)字從最后的余數(shù)向前讀，即10101000（2）小數(shù)部分方法：乘2取整法，即將小數(shù)部分乘以2，然后取整數(shù)部分，剩下的小數(shù)部分繼續(xù)乘以2，然后取整數(shù)部分，剩下的小數(shù)部分又乘以2，一直取到小數(shù)部分為零為止。如果永遠不能為零，就同十進制數(shù)的四舍五入一樣，按照要求保留多少位小數(shù)時，就根據(jù)后面一位是0還是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。換句話說就是0舍1入。讀數(shù)要從前面的整數(shù)讀到后面的整數(shù)，下面舉例：例1：將0.125換算為二進制得出結(jié)果：將0.125換算為二進制（0.001）2分析：第一步，將0.125乘以2，得0.25,則整數(shù)部分為0,小數(shù)部分為0.25;第二步,將小數(shù)部分0.25乘以2,得0.5,則整數(shù)部分為0,小數(shù)部分為0.5;第三步,將小數(shù)部分0.5乘以2,得1.0,則整數(shù)部分為1,小數(shù)部分為0.0;第四步,讀數(shù),從第一位讀起,讀到最后一位,即為0.001。例2,將0.45轉(zhuǎn)換為二進制（保留到小數(shù)點第四位）大家從上面步驟可以看出，當(dāng)?shù)谖宕巫龀朔〞r候，得到的結(jié)果是0.4，那么小數(shù)部分繼續(xù)乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6這樣一直乘下去，最后不可能得到小數(shù)部分為零，因此，這個時候只好學(xué)習(xí)十進制的方法進行四舍五入了，但是二進制只有0和1兩個，于是就出現(xiàn)0舍1入。這個也是計算機在轉(zhuǎn)換中會產(chǎn)生誤差，但是由于保留位數(shù)很多，精度很高，所以可以忽略不計。那么，我們可以得出結(jié)果將0.45轉(zhuǎn)換為二進制約等于0.0111上面介紹的方法是十進制轉(zhuǎn)換為為二進制的方法，需要大家注意的是：十進制轉(zhuǎn)換為二進制，需要分成整數(shù)和小數(shù)兩個部分分別轉(zhuǎn)換當(dāng)轉(zhuǎn)換整數(shù)時，用的除2取余法，而轉(zhuǎn)換小數(shù)時候，用的是乘2取整法注意他們的讀數(shù)方向因此，我們從上面的方法，我們可以得出十進制數(shù)168.125轉(zhuǎn)換為二進制為10101000.001,或者十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)約等于10101000.0111。二進制轉(zhuǎn)換為十進制不分整數(shù)和小數(shù)部分方法：按權(quán)相加法，即將二進制每位上的數(shù)乘以權(quán)，然后相加之和即是十進制數(shù)。例將二進制數(shù)101.101轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)。得出結(jié)果：(101.101)2=(5.625)10大家在做二進制轉(zhuǎn)換成十進制需要注意的是1)要知道二進制每位的權(quán)值2)要能求出每位的值二、 二進制與八進制之間的轉(zhuǎn)換首先，我們需要了解一個數(shù)學(xué)關(guān)系，即23=8，24=16，而八進制和十六進制是用這關(guān)系衍生而來的，即用三位二進制表示一位八進制，用四位二進制表示一位十六進制數(shù)。接著，記住4個數(shù)字8、4、2、1（23=8、22=4、21=2、20=1）?，F(xiàn)在我們來練習(xí)二進制與八進制之間的轉(zhuǎn)換。（1）二進制轉(zhuǎn)換為八進制方法：取三合一法，即從二進制的小數(shù)點為分界點，向左（向右）每三位取成一位，接著將這三位二進制按權(quán)相加，得到的數(shù)就是一位八位二進制數(shù)，然后，按順序進行排列，小數(shù)點的位置不變，得到的數(shù)字就是我們所求的八進制數(shù)。如果向左（向右）取三位后，取到最高（最低）位時候，如果無法湊足三位可以在小數(shù)點最左邊（最右邊），即整數(shù)的最高位（最低位）添0，湊足三位。例①將二進制數(shù)101110.101轉(zhuǎn)換為八進制得到結(jié)果：將101110.101轉(zhuǎn)換為八進制為56.5②將二進制數(shù)1101.1轉(zhuǎn)換為八進制得到結(jié)果：將1101.1轉(zhuǎn)換為八進制為15.4（2）將八進制轉(zhuǎn)換為二進制方法：取一分三法，即將一位八進制數(shù)分解成三位二進制數(shù)，用三位二進制按權(quán)相加去湊這位八進制數(shù)，小數(shù)點位置照舊。例：①將八進制數(shù)67.54轉(zhuǎn)換為二進制因此，將八進制數(shù)67.54轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)為110111.101100，即110111.1011大家從上面這道題可以看出，計算八進制轉(zhuǎn)換為二進制首先，將八進制按照從左到右，每位展開為三位，小數(shù)點位置不變?nèi)缓?，按每位展開為22，21，20（即4、2、1）三位去做湊數(shù)，即aX22+bX21+cX20=該位上的數(shù)（a=l或者a=0,b=1或者b=0,c=1或者c=0），將abc排列就是該位的二進制數(shù)接著，將每位上轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)按順序排列最后，就得到了八進制轉(zhuǎn)換成二進制的數(shù)字。以上的方法就是二進制與八進制的互換，大家在做題的時候需要注意的是1） 他們之間的互換是以一位與三位轉(zhuǎn)換，這個有別于二進制與十進制轉(zhuǎn)換2） 大家在做添0和去0的時候要注意，是在小數(shù)點最左邊或者小數(shù)點的最右邊（即整數(shù)的最高位和小數(shù)的最低位）才能添0或者去0，否則將產(chǎn)生錯誤三、 二進制與十六進制的轉(zhuǎn)換方法：與二進制與八進制轉(zhuǎn)換相似，只不過是一位（十六）與四位（二進制）的轉(zhuǎn)換，下面具體講解（1）二進制轉(zhuǎn)換為十六進制方法：取四合一法，即從二進制的小數(shù)點為分界點，向左（向右）每四位取成一位，接著將這四位二進制按權(quán)相加，得到的數(shù)就是一位十六位二進制數(shù)，然后，按順序進行排列，小數(shù)點的位置不變，得到的數(shù)字就是我們所求的十六進制數(shù)。如果向左（向右）取四位后，取到最高（最低）位時候，如果無法湊足四位，可以在小數(shù)點最左邊（最右邊），即整數(shù)的最高位（最低位）添0，湊足四位。①例：將二進制11101001.1011轉(zhuǎn)換為十六進制得到結(jié)果：將二進制11101001.1011轉(zhuǎn)換為十六進制為E9.B②例：將101011.101轉(zhuǎn)換為十六進制因此得到結(jié)果：將二進制101011.101轉(zhuǎn)換為十六進制為2B.A（2）將十六進制轉(zhuǎn)換為二進制方法：取一分四法，即將一位十六進制數(shù)分解成四位二進制數(shù)，用四位二進制按權(quán)相加去湊這位十六進制數(shù)，小數(shù)點位置照舊。①將十六進制6E.2轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)因此得到結(jié)果：將十六進制6E.2轉(zhuǎn)換為二進制為01101110.0010即110110.001四、八進制與十六進制的轉(zhuǎn)換方法：一般不能互相直接轉(zhuǎn)換，一般是將八進制（或十六進制）轉(zhuǎn)換為二進制，然后再將二進制轉(zhuǎn)換為十六進制（或八進制），小數(shù)點位置不變。那么相應(yīng)的轉(zhuǎn)換請參照上面二進制與八進制的轉(zhuǎn)換和二進制與十六進制的轉(zhuǎn)五、八進制與十進制的轉(zhuǎn)換（1） 八進制轉(zhuǎn)換為十進制方法：按權(quán)相加法，即將八進制每位上的數(shù)乘以位權(quán)，然后相加之和即是十進制數(shù)。例：①將八進制數(shù)67.35轉(zhuǎn)換為十進制（2） 十進制轉(zhuǎn)換為八進制十進制轉(zhuǎn)換成八進制有兩種方法：1） 間接法：先將十進制轉(zhuǎn)換成二進制，然后將二進制又轉(zhuǎn)換成八進制2） 直接法：前面我們講過，八進制是由二進制衍生而來的，因此我們可以采用與十進制轉(zhuǎn)換為二進制相類似的方法，還是整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換和小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換，下面來具體講解一下：①整數(shù)部分方法：除8取余法，即每次將整數(shù)部分除以8，余數(shù)為該位權(quán)上的數(shù)，而商繼續(xù)除以8，余數(shù)又為上一個位權(quán)上的數(shù)，這個步驟一直持續(xù)下去，直到商為0為止，最后讀數(shù)時候，從最后一個余數(shù)起，一直到最前面的一個余數(shù)。②小數(shù)部分方法：乘8取整法，即將小數(shù)部分乘以8，然后取整數(shù)部分，剩下的小數(shù)部分繼續(xù)乘以8，然后取整數(shù)部分，剩下的小數(shù)部分又乘以8，一直取到小數(shù)部分為零為止。如果永遠不能為零，就同十進制數(shù)的四舍五入一樣，暫取個名字叫3舍4入。例：將十進制數(shù)796.703125轉(zhuǎn)換為八進制數(shù)解：先將這個數(shù)字分為整數(shù)部分796和小數(shù)部分0.703125整數(shù)部分小數(shù)部分因此，得到結(jié)果十進制796.703125轉(zhuǎn)換八進制為1434.55上面的方法大家可以驗證一下，你可以先將十進制轉(zhuǎn)換，然后在轉(zhuǎn)換為八進制，這樣看得到的結(jié)果是否一樣六、十六進制與十進制的轉(zhuǎn)換十六進制與八進制有很多相似之處，大家可以參照上面八進制與十進制的轉(zhuǎn)換自己試試這兩個進制之間的轉(zhuǎn)換。十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)2進制，用兩個阿拉伯?dāng)?shù)字：0、1；8進制，用八個阿拉伯?dāng)?shù)字：0、1、2、3、4、5、6、7；10進制，用十個阿拉伯?dāng)?shù)字：0到9；16進制，用十六個阿拉伯?dāng)?shù)字……等等，阿拉伯人或說是印度人，只發(fā)明了10個數(shù)字?。?6進制就是逢16進1，但我們只有0~9這十個數(shù)字，所以我們用A,B,C,D,E,F這五個字母來分別表示10,11,12,13，14，15。字母不區(qū)分大小寫。十六進制數(shù)的第0位的權(quán)值為16的0次方,第1位的權(quán)值為16的1次方,第2位的權(quán)值為16的2次方……所以,在第N（N從0開始）位上,如果是是數(shù)X（X大于等于0,并且X小于等于15,即：F）表示的大小為X*16的N次方。假設(shè)有一個十六進數(shù)2AF5,那么如何換算成10進制呢？用豎式計算：2AF5換算成10進制:第0位：5*16A0=5第1位：F*16A1=240第2位：A*16A2=2560第3位：2*16A3=8192＋10997直接計算就是：5*16A0+F*16A1+A*16八2+2*16A3=10997（別忘了，在上面的計算中，A表示10,而F表示15）現(xiàn)在可以看出，所有進制換算成10進制，關(guān)鍵在于各自的權(quán)值不同。假設(shè)有人問你,十進數(shù)1234為什么是一千二百三十四？你盡可以給他這么一個算式：1234=1*10A3+2*10A2+3*10A1+4*10A0十六進制數(shù)的表達方法如果不使用特殊的書寫形式,16進制數(shù)也會和10進制相混。隨便一個數(shù)：9876,就看不出它是16進制或10進制。C,C++規(guī)定，16進制數(shù)必須以0x開頭。比如0X1表示一個16進制數(shù)。而1則表示一個十進制。另外如：0xff,0xFF,0X102A,等等。其中的x也也不區(qū)分大小寫。（注意：0x中的0是數(shù)字0,而不是字母O）以下是一些用法示例：inta=0x100F;intb=0x70+a;至此,我們學(xué)完了所有進制：10進制,8進制,16進制數(shù)的表達方式。最后一點很重要，C/C++中，10進制數(shù)有正負之分，比如12表示正12,而-12表示負12,；但8進制和16進制只能用達無符號的正整數(shù)，如果你在代碼中里：-078，或者寫：-0xF2,C,C++并不把它當(dāng)成一個負數(shù)。十六進制數(shù)在轉(zhuǎn)義符中的使用轉(zhuǎn)義符也可以接一個16進制數(shù)來表示一個字符。如在6.2.4小節(jié)中說的‘?'字符，可以有以下表達方式：‘?' //直接輸入字符5 〃用八進制，此時可以省略開頭的0‘\0x3F'〃用十六進制同樣，這一小節(jié)只用于了解。除了空字符用八進制數(shù)‘\0‘表示以外，我們很少用后兩種方法表示一個字符。十進制數(shù)轉(zhuǎn)換到二、八、十六進制數(shù)6.3.110進制數(shù)轉(zhuǎn)換為2進制數(shù)給你一個十進制，比如：6，如果將它轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)呢？10進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)，這是一個連續(xù)除2的過程：把要轉(zhuǎn)換的數(shù)，除以2，得到商和余數(shù)，將商繼續(xù)除以2，直到商為0。最后將所有余數(shù)倒序排列，得到數(shù)就是轉(zhuǎn)換結(jié)果。聽起來有些糊涂？我們結(jié)合例子來說明。比如要轉(zhuǎn)換6為二進制數(shù)?！鞍岩D(zhuǎn)換的數(shù)，除以2，得到商和余數(shù)”。那么：要轉(zhuǎn)換的數(shù)是6,6F2,得到商是3,余數(shù)是0。（不要告訴我你不會計算6^3!）“將商繼續(xù)除以2,直到商為0……”現(xiàn)在商是3,還不是0,所以繼續(xù)除以2。那就：3F2,得到商是1,余數(shù)是1。“將商繼續(xù)除以2,直到商為0……”現(xiàn)在商是1,還不是0,所以繼續(xù)除以2。那就：1F2,得到商是0,余數(shù)是1（拿筆紙算一下，1F2是不是商0余1!）“將商繼續(xù)除以2,直到商為0……最后將所有余數(shù)倒序排列”好極！現(xiàn)在商已經(jīng)是0。我們?nèi)斡嬎阋来蔚玫接鄶?shù)分別是：0、1、1,將所有余數(shù)倒序排列,那就是：110了！6轉(zhuǎn)換成二進制,結(jié)果是110。把上面的一段改成用表格來表示,則為：被除數(shù)計算過程商余數(shù)66/23033/21111/201（在計算機中，三用/來表示）如果是在考試時，我們要畫這樣表還是有點費時間，所更常見的換算過程是使用下圖的連除：（圖：1）請大家對照圖，表，及文字說明，并且自已拿筆計算一遍如何將6轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)。說了半天，我們的轉(zhuǎn)換結(jié)果對嗎？二進制數(shù)110是6嗎？你已經(jīng)學(xué)會如何將二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成10進制數(shù)了，所以請現(xiàn)在就計算一下110換成10進制是否就是6。6.3.210進制數(shù)轉(zhuǎn)換為8、16進制數(shù)非常開心，10進制數(shù)轉(zhuǎn)換成8進制的方法，和轉(zhuǎn)換為2進制的方法類似，惟一變化：除數(shù)由2變成8。來看一個例子，如何將十進制數(shù)120轉(zhuǎn)換成八進制數(shù)。用表格表示：被除數(shù)計算過程商余數(shù)120120/81501515/81711/801120轉(zhuǎn)換為8進制，結(jié)果為：170。非常非常開心，10進制數(shù)轉(zhuǎn)換成16進制的方法，和轉(zhuǎn)換為2進制的方法類似，惟一變化：除數(shù)由2變成16。同樣是120，轉(zhuǎn)換成16進制則為：被除數(shù)計算過程商余數(shù)120120/167877/1607120轉(zhuǎn)換為16進制，結(jié)果為：78。請拿筆紙，采用（圖：1）的形式，演算上面兩個表的過程。二、十六進制數(shù)互相轉(zhuǎn)換二進制和十六進制的互相轉(zhuǎn)換比較重要。不過這二者的轉(zhuǎn)換卻不用計算，每個C,C++程序員都能做到看見二進制數(shù)，直接就能轉(zhuǎn)換為十六進制數(shù)，反之亦然。我們也一樣，只要學(xué)完這一小節(jié)，就能做到。首先我們來看一個二進制數(shù)：1111，它是多少呢？你可能還要這樣計算：1*2八0+1*2八1+1*2八2+1*2八3=1*1+1*2+1*4+1*8=15。然而，由于1111才4位，所以我們必須直接記住它每一位的權(quán)值，并且是從高位往低位記，：8、4、2、1。即，最高位的權(quán)值為23=8,然后依次是22=4,21=2,20=1。記住8421，對于任意一個4位的二進制數(shù)，我們都可以很快算出它對應(yīng)的10進制值。下面列出四位二進制數(shù)xxxx所有可能的值（中間略過部分）僅4位的2進制數(shù)快速計算方法十進制值十六進值1111=8+4+2+1=15 F1110=8+4+2+0=14 E1101=8+4+0+1=13 D1100=8+4+0+0=12 C1011=8+4+0+1=11 B1010=8+0+2+0=10A1001=8+0+0+1=1090001=0+0+0+1=10001=0+0+0+1=10000 =0+0+0+0=0 0二進制數(shù)要轉(zhuǎn)換為十六進制，就是以4位一段，分別轉(zhuǎn)換為十六進制。如（上行為二制數(shù)，下面為對應(yīng)的十六進制）：11111101，10100101，10011011FD，A5，9B反過來，當(dāng)我們看到FD時，如何迅速將它轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)呢？先轉(zhuǎn)換F：看到F,我們需知道它是15（可能你還不熟悉A?F這五個數(shù)）,然后15如何用8421湊呢？應(yīng)該是8+4+2+1，所以四位全為1：1111。接著轉(zhuǎn)換D：看到D,知道它是13,13如何用8421湊呢？應(yīng)該是：8+2+1,即：1011。所以,FD轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)，為：11111011由于十六進制轉(zhuǎn)換成二進制相當(dāng)直接,所以,我們需要將一個十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成2進制數(shù)時,也可以先轉(zhuǎn)換成16進制,然后再轉(zhuǎn)換成2進制。比如，十進制數(shù)1234轉(zhuǎn)換成二制數(shù)，如果要一直除以2，直接得到2進制數(shù)，需要計算較多次數(shù)。所以我們可以先除以16，得到16進制數(shù):被除數(shù)計算過程商余數(shù)12341234/167727777/16413(D)44/160