差錯控制編碼循環(huán)碼

差錯控制編碼循環(huán)碼第一頁，共二十五頁，2022年，8月28日基本概念定義一定義二第二頁，共二十五頁，2022年，8月28日（7，3）循環(huán)碼示例第三頁，共二十五頁，2022年，8月28日碼字的多項式描述【例】第四頁，共二十五頁，2022年，8月28日多項式的模運(yùn)算整數(shù)的模運(yùn)算多項式的模運(yùn)算（長除法）第五頁，共二十五頁，2022年，8月28日多項式的模運(yùn)算示例第六頁，共二十五頁，2022年，8月28日循環(huán)多項式的模運(yùn)算定理【例】第七頁，共二十五頁，2022年，8月28日循環(huán)碼的生成多項式g(x)定義【例】第八頁，共二十五頁，2022年，8月28日g(x)的特性第九頁，共二十五頁，2022年，8月28日g(x)的特性【例1】【例2】第十頁，共二十五頁，2022年，8月28日g(x)的特性【例1】每一個碼多項式，都是g(x)的倍式第十一頁，共二十五頁，2022年，8月28日g(x)的特性【例2】通過分解，可得到g(x)第十二頁，共二十五頁，2022年，8月28日系統(tǒng)循環(huán)碼的生成第十三頁，共二十五頁，2022年，8月28日系統(tǒng)循環(huán)碼的生成示例第十四頁，共二十五頁，2022年，8月28日循環(huán)碼的生成矩陣【定理】生成矩陣第十五頁，共二十五頁，2022年，8月28日循環(huán)碼的典型生成矩陣【例】P249例9－1第十六頁，共二十五頁，2022年，8月28日由生成矩陣得到許用碼字【例】P249例9－1

（7，4）循環(huán)碼，許用碼字共有16組?！咀ⅰ?/p>

由典型生成矩陣得到的許用碼字，才是系統(tǒng)循環(huán)碼。第十七頁，共二十五頁，2022年，8月28日【示例】【例】第十八頁，共二十五頁，2022年，8月28日循環(huán)碼的監(jiān)督多項式【例】第十九頁，共二十五頁，2022年，8月28日循環(huán)碼的監(jiān)督矩陣【助記法】（1）生成矩陣G和k位信息碼相乘，生成n位系統(tǒng)碼，因此是k×n階。（2）監(jiān)督矩陣H和n位系統(tǒng)碼相乘，生成r位監(jiān)督碼，因此是r×n階。第二十頁，共二十五頁，2022年，8月28日循環(huán)碼的監(jiān)督矩陣示例第二十一頁，共二十五頁，2022年，8月28日循環(huán)碼的典型監(jiān)督矩陣對于系統(tǒng)循環(huán)碼而言，其監(jiān)督矩陣必然是典型形式。即若已知典型生成矩陣則典型監(jiān)督矩陣【注】

可以通過矩陣的初等變換，把非典型形式的生成矩陣和監(jiān)督矩陣，變換成典型形式。變換時注意是模2運(yùn)算。第二十二頁，共二十五頁，2022年，8月28日循環(huán)碼的檢錯和糾錯檢錯糾錯第二十三頁，共二十五頁，2022年，8月28日循環(huán)碼的檢錯能力第二十四頁，共二十五頁，2022年，8月28日作業(yè)【P263】9－5（9－8）生成多項式、生成矩陣、典型生成矩陣、監(jiān)