第14章整式的乘法與因式分解綜合訓(xùn)練 人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第14章整式的乘法與因式分解綜合訓(xùn)練一、選擇題下列計(jì)算正確的是?? A．x2y32= C．a(chǎn)3?a2=若x2+px+q=x+3x?5，則p， A．?15，?2 B．?2，?15 C．15，?2 D．2，?15已知多項(xiàng)式x?a與x2+2x?1的乘積中不含x2項(xiàng)，則常數(shù)a A．?1 B．1 C．2 D．?2已知∣x∣=1，∣y∣=12，則x2 A．14 B．0 C．?14 D．14或?如果x2+kxy+36y2是完全平方式，則 A．6 B．6或?6 C．12 D．12或?12下列式子恒成立的是?? A．2a?3b2 B．a(chǎn)+b2 C．12 D．0.3a?0.2b2下列等式中，從左到右的變形屬于因式分解的是?? A．a(chǎn)a+2=a2+2a C．m2+m+3=mm+1+3已知M=m?4，N=m2?3m，則M與N A．M>N B．M=N C．M≤N D．M<N比較255，344，433 A．255<344<433 B．433<小方將4張長(zhǎng)為a，寬為ba>b的長(zhǎng)方形紙片先按圖（1）所示方式拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為a+b的正方形，然后按圖（2）所示連接了四條線段，并畫出部分陰影圖形，若大正方形的面積是圖中陰影部分圖形面積的3倍，則a，b滿足?? A．a(chǎn)=3b B．2a=5b C．a(chǎn)=2b D．2a=3b二、填空題計(jì)算：2a3b已知x2+mx+nx2?3x+2的展開式中不含x3和x2分解因式：xy?2y2=已知m2?5m+1=0，則2m已知x2+y2+1請(qǐng)你計(jì)算：1?x1+x，1?x1+x+x2，?猜想1?x1+x+x2解答題計(jì)算．(1)6a(2)3m+1先化簡(jiǎn)再求值：a+ba?b+a+b2?2分解因式．(1)ax(2)?mn設(shè)a1=32?12，a(1)試探究an是否為8(2)若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)自然數(shù)，則稱這個(gè)數(shù)是“完全平方數(shù)”．試找出a1，a2，?，an這一列數(shù)中按從小到大順序排列的前4個(gè)完全平方數(shù)，并指出當(dāng)n我們知道可以用圖形的面積來(lái)解釋一些代數(shù)恒等式，如圖①可以解釋完全平方公式：a+b2(1)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖②（圖中各小長(zhǎng)方形大小均相等）中陰影部分的面積（不化簡(jiǎn)）：方法1：；方法2：．(2)由（1）中兩種不同的方法，你能得到怎樣的等式？請(qǐng)驗(yàn)證這個(gè)等式．我們已經(jīng)學(xué)過將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和運(yùn)用公式法，其實(shí)分解因式的方法還有分組分解法、拆項(xiàng)法、十字相乘法等等．將一個(gè)多項(xiàng)式適當(dāng)分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法叫做分組分解．例如：x2利用這種分組的思想方法解決下列問題：(1)分解因式x2(2)△ABC三邊a，b，c滿足a2?b我國(guó)古代數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》中記述了“三斜求積術(shù)”，即已知三角形的三邊長(zhǎng)，求它的面積．用現(xiàn)代式子表示即為：S=14a2b2?a2+b2?(1)若已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，7，8，試分別運(yùn)用公式①和公式②，計(jì)算該三角形的面積S．(2)你能否由公式①推導(dǎo)出公式②？請(qǐng)?jiān)囋嚕喿x下列材料，并利用材料中使用的方法解決問題．在學(xué)習(xí)完全平方公式時(shí)，老師提出了這樣一個(gè)問題：同學(xué)們，你們能判斷代數(shù)a2在老師所給的代數(shù)式中，隱藏著一個(gè)完全平方式，我可以把它找出來(lái)．a(chǎn)2∵完全平方式是非負(fù)的，∴它一定大于等于0，余下的1為常數(shù)，∴有a2∴a2?2a+2的最小值是1，當(dāng)且僅當(dāng)a?1=0其中，我們將代數(shù)式a2(1)記S=