中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)提升復(fù)習(xí)-相交線與平行線

中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)提升復(fù)習(xí)——相交線與平行線一、選擇題1.下列語(yǔ)句錯(cuò)誤的是()A.銳角的補(bǔ)角一定是鈍角B.一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角一定互補(bǔ)C.互補(bǔ)的兩角不能都是鈍角D.互余且相等的兩角都是45°2.下列四個(gè)圖中，∠1=∠2一定成立的是(

)A.B.C.D.3.兩平行直線被第三條直線所截，同一組同位角的平分線()A.互相重合 B.互相平行C.互相垂直 D.相交4.如圖，直線a，b被直線c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，則∠4的度數(shù)是(

)

A.65° B.60° C.55° 5.如圖，給出了過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是(

)

A.同位角相等，兩直線平行B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行D.兩直線平行，同位角相等

6.如圖所示，AB?//?CD，DB⊥BC于點(diǎn)B，若∠2＝50°，則∠1＝（）

A.40° B.50° C.45°7.如圖，若AB∥CD，則∠A、∠E、∠D之間的關(guān)系是()A.∠A+∠E+∠D=180°B.∠A－∠E+∠D=180°C.∠A+∠E－∠D=180°D.∠A+∠E+∠D=270°8.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EF⊥AB于O，且∠COE=50°，則∠BOD等于()A.40° B.45°C.55° D.65°9.如圖，把一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1=40°，那么∠2=（）A．40° B．45° C．50° D．60°10.如圖，已知ON⊥l，OM⊥l，所以O(shè)M與ON重合，這個(gè)推理的根據(jù)是（）A.過一點(diǎn)只能作一條垂線B.過兩點(diǎn)只能作一條垂線C.垂線段最短D.經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線11.如圖，AB∥CD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑作圓弧，分別交AB、AC于E、F兩點(diǎn)；再分別以E、F為圓心，大于EF長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)G，作射線AG交CD于點(diǎn)H．若∠C=140°，則∠AHC的大小是()A．20° B．25° C．30° D．40°12.如圖,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC.若AB=4cm,AC=3cm,BC=5cm,則點(diǎn)A到BC的距離是()A.2.4cm B.3cm C.4cm D.4.8cm13．已知直線a∥b，將一副三角板按如圖所示放置在兩條平行線之間，則∠1的度數(shù)是（）A．45° B．60° C．75° D．80°14．如圖，直線m∥n，△ABC的頂點(diǎn)B，C分別在直線n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．140° B．130° C．120° D．110°15．如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙按如圖所示那樣折疊，B、C兩點(diǎn)分別落在B′，C′點(diǎn)處，若∠AOB′=70°，則∠B′OG的度數(shù)為（）A．50° B．55° C．60° D．65°16.以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是()A．如圖1，展開后，測(cè)得∠1＝∠2B．如圖2，展開后，測(cè)得∠1＝∠2，且∠3＝∠4C．如圖3，測(cè)得∠1＝∠2D．如圖4，展開后，再沿CD折疊，兩條折痕的交點(diǎn)為O，測(cè)得OA＝OB，OC＝OD17.甲、乙、丙、丁四個(gè)學(xué)生在判斷時(shí)鐘的分針與時(shí)針互相垂直的時(shí)，他們每個(gè)人都說兩個(gè)時(shí)間，說對(duì)的是（）A.丁說時(shí)整和時(shí)整

B.丙說時(shí)整和時(shí)分C.乙說點(diǎn)分和點(diǎn)分

D.甲說點(diǎn)時(shí)和點(diǎn)分18.一輛行駛中的汽車經(jīng)過兩次拐彎后,仍向原方向行駛,則兩次拐彎的角度可能是()A.先右轉(zhuǎn)30°,后右轉(zhuǎn)60° B.先右轉(zhuǎn)30°,后左轉(zhuǎn)60°C.先右轉(zhuǎn)30°,后左轉(zhuǎn)150° D.先右轉(zhuǎn)30°,后左轉(zhuǎn)30°19．如圖，已知AC∥DE，∠B=24°，∠D=58°，則∠C=（）A．24° B．34° C．58° D．82°20.如圖,把三角形ABC沿BC方向平移,得到三角形DEF.下列4個(gè)結(jié)論:①AB=DE;②∠B=∠F;③∠A=∠D;④BE=CF.其中正確的結(jié)論是()A.①②④ B.③④ C.①③④ D.①③二、填空題21.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，則∠AOC的度數(shù)是_____.22.已知∠AOB=40°，OC平分∠AOB，則∠AOC的補(bǔ)角等于_____.23.如圖，若l1∥l2，∠1=45°，則∠2=_____.24.如圖，已知∠1＝∠2，則圖中互相平行的線段是_________．25.如圖，將△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若四邊形ABFD的周長(zhǎng)為22cm，則△ABC的周長(zhǎng)為________cm．

26.直線L同側(cè)有A、B、C三點(diǎn)，若A、B兩點(diǎn)確定的直線L1與B、C兩點(diǎn)確定的直線L2都與L平行，則A、B、C三點(diǎn)共線，其理論依據(jù)是________．

27.如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，OC⊥OD于O，如果∠1＝35°，那么∠2＝________?°．

28.如圖，一條公路修到湖邊時(shí)需繞道，第一次拐角∠B=120°，第二次拐角∠C=140°，為了保持公路AB與DE平行，則第三次拐角∠D的度數(shù)應(yīng)為________.

29.如圖，直線AB與直線CD交于點(diǎn)O，OE、OC是∠AOC與∠BOE的角平分線，則∠AOD＝________度．

30.某小區(qū)的一塊長(zhǎng)26米，寬15米的草坪內(nèi)要修一條如圖所示寬度相同的通道．當(dāng)通道的寬度為2米時(shí)，剩下的草坪面積是通道面積的________倍．

31.已知，如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，CD⊥AB，EF⊥AB，則DG與AC間的距離是線段GC的長(zhǎng)，CD與EF間的距離是線段________的長(zhǎng)．

32.將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)重合為如圖所示的形狀，若∠AOD＝120°，則∠BOC＝；33.如圖，AD∥BC，AC與BD相交于O，則圖中相等的角有_____對(duì).34.如圖，把一張對(duì)面互相平行的紙條折成如圖所示那樣，EF是折痕，若∠EFB＝32°，則下列結(jié)論中：①∠C'EF＝32°，②∠AEC＝116°，③∠BGE＝64°，④∠BFD＝11635.將一塊60°的直角三角板DEF放置在45°的直角三角板ABC上，移動(dòng)三角板DEF使兩條直角邊DE、DF恰分別經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，若EF?//?BC，則∠ABD＝________?°．

36.將三根木條a,b,c按如圖所示的方式釘在一起,∠1=72°,∠2=102°.(1)若將木條a以每秒5°的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),則至少在第秒時(shí),兩根木條a,b平行;

(2)若木條a,b分別以每秒5°和每秒20°的速度同時(shí)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周,則第秒時(shí),兩根木條a,b平行.

三、解答題37.如圖,點(diǎn)B在點(diǎn)A北偏東40°方向,點(diǎn)C在點(diǎn)B北偏西50°方向,BC=10m.求點(diǎn)C到直線AB的距離.38.如圖，在一塊長(zhǎng)為am，寬為bm的長(zhǎng)方形草地上，有一條彎曲的小路，小路的左邊線向右平移1m就是它的右邊線．求這塊草地的綠地面積．

39.如圖,已知在三角形ABC中,∠ABC=90°,邊BC=12cm,把三角形ABC向下平移至三角形DEF后,AD=5cm,GC=4cm.請(qǐng)求出圖中陰影部分的面積.40.如圖，已知點(diǎn)E,F在直線AB上，點(diǎn)G在線段CD上，ED與FG相交于點(diǎn)H，∠C=∠EFG,?∠BFG=∠BEC，求證：AB//CD.

41.如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，∠AOE:∠AOD=1:3，∠COB:∠DOF=3:4，（1）求∠DOE的度數(shù)；（2）試探究CD與EF的關(guān)系．

42.如圖：已知，∠A=120°，∠ABC=60°，BD⊥DC于點(diǎn)D，EF⊥DC于點(diǎn)F，求證：(1)AD//BC；(2)∠1=∠2．

43.已知：如圖，∠A=∠ADE，∠C=∠E．

(1)若∠EDC=3∠C，求∠C的度數(shù)；(2)求證：BE?//?CD．

44.如圖，直線a?//?b，AB與a，b分別相交于點(diǎn)A，B，且AC⊥AB，AC交直線b于點(diǎn)C．

（1）若∠1＝60°，求∠2（2）若AC＝5，AB＝12，BC＝13，求直線a與b的距離．

45.如圖，已知AD平分∠BAC，且AD⊥BC于D，點(diǎn)E，A，C在同一直線上，∠DAC=∠EFA，延長(zhǎng)EF交BC于G，（1）判斷是否EG?//?AD，并說明理由．（2）請(qǐng)說明EG⊥BC的理由．

46.如圖,點(diǎn)C在∠AOB的邊OA上,過點(diǎn)C的直線DE∥OB,CF平分∠ACD,CG⊥CF于點(diǎn)C.(1)求證:CG平分∠OCD;(2)若CD平分∠OCF,求∠O的度數(shù).47.已知：如圖，在Rt△ABC中．∠ACB＝Rt∠，AC＝4，BC＝3．將△ABC沿AB方向平移至△A'B'C，使A'C'經(jīng)過BC的中點(diǎn)D．

（1）求證：AA'＝A'B＝BB'