2021-2022學(xué)年山東省濱州市惠民鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析_第1頁(yè)
2021-2022學(xué)年山東省濱州市惠民鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析_第2頁(yè)
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2021-2022學(xué)年山東省濱州市惠民鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)給出下列兩個(gè)命題,p:存在,使得方程f(x)=0有實(shí)數(shù)解;q:當(dāng)時(shí),f(f(1))=0,則下列命題為真命題的是()A.p∧q B.(¬p)∧q C.p∧(¬q) D.p∨(¬q)參考答案:B2.如果復(fù)數(shù)(其中i為虛數(shù)單位,b為實(shí)數(shù))的實(shí)部和虛部互為相反數(shù),那么b等于()A.﹣6 B. C. D.2參考答案:C【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算.【專(zhuān)題】數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù).【分析】先將復(fù)數(shù)化簡(jiǎn),確定其實(shí)部和虛部,利用實(shí)部和虛部互為相反數(shù),可求b的值.【解答】解:由題意,==∵復(fù)數(shù)(其中i為虛數(shù)單位,b為實(shí)數(shù))的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)∴∴b=,故選:C.【點(diǎn)評(píng)】本題以復(fù)數(shù)為載體,考查復(fù)數(shù)的化簡(jiǎn),考查復(fù)數(shù)的基本概念,屬于基礎(chǔ)題.3.設(shè)a0為單位向量,(1)若a為平面內(nèi)的某個(gè)向量,則a=|a|·a0;(2)若a與a0平行,則a=|a|·a0;(3)若a與a0平行且|a|=1,則a=a0。上述命題中,假命題個(gè)數(shù)是A.0

B.1

C.2

D.3參考答案:答案:D4.拋物線到直線的最短距離為

A.

B.

C.2

D.以上答案都不對(duì)參考答案:B5.已知函數(shù),則函數(shù)的大致圖象是(

A

B

C

D參考答案:C因?yàn)?,所以函?shù)為偶函數(shù),所以排除D,又,所以排除A、B,故選C.6.若圓的圓心到直線的距離為,則a的值為(

A.-2或2

B.

C.

D.-2或0參考答案:C略7.若某棱錐的三視圖(單位:cm)如圖所示,則該棱錐的體積等于A.10cm3

B.20cm3 C.30cm3 D.40cm3

參考答案:B8.定義在R上的偶函數(shù)在是增函數(shù),且,則x的取值范圍是A.

B.C.

D.參考答案:B9.設(shè)函數(shù),若存在唯一的整數(shù),使得,則的取值范圍是(

)A.

B.

C.

D.參考答案:D10.函數(shù)=的圖像與函數(shù)=的圖像交點(diǎn)個(gè)數(shù)為A.4

B.3

C.2

D.參考答案:B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知,且,則的最小值是

.參考答案:12.已知函數(shù)則

。參考答案:略13.理

統(tǒng)計(jì)某校400名學(xué)生的數(shù)學(xué)會(huì)考成績(jī),得到樣本頻率分布直方圖如右,規(guī)定不低于60分為及格,不低于80分為優(yōu)秀,則及格率是

,優(yōu)秀人數(shù)是

。

參考答案:答案:80%14.已知向量與互相垂直,其中.則.參考答案:略15.某單位有老人20人,中年人120人,青年人100人,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從所有人中抽取一個(gè)容量為n的樣本,已知青年人抽取的人數(shù)為10人,則n=.參考答案:24【考點(diǎn)】分層抽樣方法.【分析】先求三層的比例,然后求得青年人中抽取總?cè)藬?shù)的比例,從而求出抽取樣本容量.【解答】解:由題意,因?yàn)?0:120:100=1:6:5,所以青年人中抽取總?cè)藬?shù)的=,故n=10÷=24.故答案為:24.16.(理)

參考答案:略17.若關(guān)于的方程有實(shí)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是

.參考答案:.試題分析:因?yàn)殛P(guān)于的方程有實(shí)根,兩邊除以得,,設(shè),則,即有根,分離變量得,在或時(shí),是減函數(shù),當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.所以或.所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.故應(yīng)填.考點(diǎn):函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系.三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟18.(本小題滿分12分)某小區(qū)在一次對(duì)20歲以上居民節(jié)能意識(shí)的問(wèn)卷調(diào)查中,隨機(jī)抽取了100份問(wèn)卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表:(Ⅰ)由表中數(shù)據(jù)直觀分析,節(jié)能意識(shí)強(qiáng)弱是否與人的年齡有關(guān)?參考答案:從這5人中任取2人,共有10種不同取法………………9分完全正確列舉……………………10分設(shè)A表示隨機(jī)事件“這5人中任取2人,恰有1人年齡在20至50歲”,則A中的基本事件有4種:完全正確列舉……………11分故所求概率為…………12分19.(本小題滿分10分)

已知函數(shù)(1)當(dāng)時(shí),解不等式;(2)若時(shí),,求的取值范圍。參考答案:20.以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位,已知直線l的參數(shù)方程為,(t為參數(shù),0<θ<π),曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ﹣2cosθ=0.(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;(2)設(shè)直線l與曲線C相交于A,B兩點(diǎn),當(dāng)θ變化時(shí),求|AB|的最小值.參考答案:【考點(diǎn)】參數(shù)方程化成普通方程;簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程.【分析】(1)利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化方法,求曲線C的直角坐標(biāo)方程;(2)將直線l的參數(shù)方程代入y2=2x,得t2sin2θ﹣2tcosθ﹣1=0,利用參數(shù)的幾何意義,求|AB|的最小值.【解答】解:(1)由ρsin2θ﹣2cosθ=0,得ρ2sin2θ=2ρcosθ.∴曲線C的直角坐標(biāo)方程為y2=2x;(2)將直線l的參數(shù)方程代入y2=2x,得t2sin2θ﹣2tcosθ﹣1=0.設(shè)A,B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1,t2,則,,==.當(dāng)時(shí),|AB|的最小值為2.21.設(shè)向量,其中,且函數(shù).(1)求的最小正周期;(2)設(shè)函數(shù),求在上的零點(diǎn).參考答案:(1),∴函數(shù)的最小正周期為.(2)由題意知,由得,,當(dāng)時(shí),,∴或,即或.∴函數(shù)在上的零點(diǎn)是和.22.各項(xiàng)均為整數(shù)的等差數(shù)列{an},其前n項(xiàng)和為Sn,已知,且,,成等比數(shù)列.(1)求{an}的通項(xiàng)公式;(2)已知數(shù)列{bn}滿足,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.參考答案:(1);(2).【分析】(1)設(shè)的公差為,利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,求得,即可得出數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)由(1)得,再利用等比數(shù)列的求和公式,即可求解.【詳解】(1)設(shè)的公差為,由題意知.∵,∴,解得或.又各項(xiàng)為整數(shù),∴.所以數(shù)列的通項(xiàng)公式.(2)由題意,,故為等比數(shù)列,首項(xiàng)為2,公比為4,則其前項(xiàng)和.【點(diǎn)睛】在解決等差、等比數(shù)列的運(yùn)算問(wèn)題時(shí),有兩個(gè)處理思路,一

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