北京懷柔縣湯河口中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

北京懷柔縣湯河口中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的值域是(

)

A.

B.(

C.R

D.參考答案：B2.如果a<0，b>0，那么，下列不等式中正確的是 ()．參考答案：A略3.直線x﹣y+3=0的斜率是（）A． B． C．﹣ D．﹣參考答案：A【考點(diǎn)】直線的斜率．【分析】利用直線一般式的斜率計(jì)算公式即可得出．【解答】解：直線x﹣y+3=0的斜率=﹣=．故選：A．4.已知正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是A．

B．

C．7

D．6參考答案：B5.方程x2+x+n=0（n∈（0，1））有實(shí)根的概率為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】幾何概型．【專題】常規(guī)題型；計(jì)算題．【分析】欲求圖象恒在x軸上方的概率，則可建立關(guān)于a，b的直角坐標(biāo)系，畫出關(guān)于a和b的平面區(qū)域，再根據(jù)幾何概型概率公式結(jié)合定積分求面積的方法易求解．【解答】解：由于方程x2+x+n=0（n∈（0，1））有實(shí)根，∴△≥0，即1﹣4n≥0，?n≤，又n∈（0，1），∴有實(shí)根的概率為：P=，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本小題主要考查幾何概型、幾何概型的應(yīng)用、二次方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查計(jì)算能力．屬于基礎(chǔ)題．6.已知直線方程為x+y+1=0，則該直線的傾斜角為（）A．45° B．60° C．90° D．135°參考答案：D【考點(diǎn)】直線的傾斜角．【專題】計(jì)算題；方程思想；數(shù)學(xué)模型法；直線與圓．【分析】由直線方程求出直線的斜率，再由斜率等于傾斜角的正切值求得直線的傾斜角．【解答】解：由直線方程x+y+1=0，得其斜率k=﹣1，設(shè)其傾斜角為α（0°≤α＜180°），則tanα=﹣1，∴α=135°．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線的傾斜角，考查了直線傾斜角和斜率的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．7.雙曲線的離心率是2，則的最小值為（）A、1

B、2

C、

D、參考答案：C8.若f(x)是定義在R上周期為的奇函數(shù)，且滿足f(1)=1，f(2)=2，則f(2013)-f(4)的值是（

）

A．-1

B．2

C．-3

D．1參考答案：A9.“AB＞0”“是方程表示橢圓”的（

）ks5uA．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：B10.當(dāng)時(shí)，若函數(shù)的值總大于1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（普通班）.點(diǎn)（x，y）在直線x+3y-2=0上，則最小值為

參考答案：912.函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是

.參考答案：13.已知，奇函數(shù)在上單調(diào)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是__________．參考答案：b14.若拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為6，則

.參考答案：815.已知兩條直線l1：（a﹣1）x+2y+1=0，l2：x+ay+3=0平行，則a=．參考答案：﹣1或2【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．【分析】分別化為斜截式，利用兩條直線平行與斜率、截距之間的關(guān)系即可得出．【解答】解：兩條直線l1：（a﹣1）x+2y+1=0，l2：x+ay+3=0的分別化為：，y=﹣x﹣，∵l1∥l2，∴，，解得a=﹣1或2．故答案為：﹣1或2．16.設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意，都有，且當(dāng)時(shí)，.在區(qū)間(－2,6]內(nèi)關(guān)于x的方程恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____.參考答案：【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象可畫出：當(dāng)﹣6的圖象．根據(jù)偶函數(shù)的對(duì)稱性質(zhì)畫出[0，2]的圖象，再根據(jù)周期性：對(duì)任意x∈R，都有f（x+4）=f（x），畫出[2，6]的圖象．畫出函數(shù)y=loga（x+2）（a＞1）的圖象．利用在區(qū)間（﹣2，6]內(nèi)關(guān)于x的f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，即可得出．【詳解】如圖所示，當(dāng)﹣6，可得圖象．根據(jù)偶函數(shù)的對(duì)稱性質(zhì)畫出[0，2]的圖象，再據(jù)周期性：對(duì)任意x∈R，都有f（x+4）=f（x），畫出[2，6]的圖象．畫出函數(shù)y=loga（x+2）（a＞1）的圖象．∵在區(qū)間（﹣2，6]內(nèi)關(guān)于x的f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，∴l(xiāng)oga8＞3，loga4＜3，∴4＜a3＜8，解得＜a＜2．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了指數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)、函數(shù)的奇偶性、周期性，考查了方程的實(shí)數(shù)根轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，考查了數(shù)形結(jié)合的思想方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于難題．

17.命題“若m2+n2=0，則mn=0”的逆否命題是．參考答案：“若mn≠0，則m2+n2≠0”【考點(diǎn)】四種命題．【分析】根據(jù)命題“若p，則q”的逆否命題是“若￢q，則￢p”，寫出對(duì)應(yīng)的命題即可．【解答】解：命題“若m2+n2=0，則mn=0”的逆否命題是“若mn≠0，則m2+n2≠0”．故答案為：“若mn≠0，則m2+n2≠0”．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題和它的逆否命題的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.試說明圖中的算法流程圖的設(shè)計(jì)是求什么？參考答案：求非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根．19.已知直線（t為參數(shù)）經(jīng)過橢圓（φ為參數(shù)）的左焦點(diǎn)F．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，求|FA|?|FB|的最大值和最小值．參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的參數(shù)方程；直線的參數(shù)方程．【分析】（Ⅰ）首先可以分析到題目中的直線方程是參數(shù)方程的形式，需要化簡為一般方程，第I問即可求得．（Ⅱ）直線與曲線交與交于A，B兩點(diǎn)，可以把直線與曲線聯(lián)立方程，用根與系數(shù)關(guān)系即可得到求解．【解答】解：（Ⅰ）將橢圓C的參數(shù)方程化為普通方程，得+=1．a(chǎn)=2，b=，c=1，則點(diǎn)F坐標(biāo)為（﹣1，0）．l是經(jīng)過點(diǎn)（m，0）的直線，故m=﹣1．…（Ⅱ）將l的參數(shù)方程代入橢圓C的普通方程，并整理，得（3cos2α+4sin2α）t2﹣6tcosα﹣9=0．設(shè)點(diǎn)A，B在直線參數(shù)方程中對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，則|FA|?|FB|=|t1t2|==．當(dāng)sinα=0時(shí)，|FA|?|FB|取最大值3；當(dāng)sinα=±1時(shí)，|FA|?|FB|取最小值．…20.將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為，，，，，）先后拋擲兩次，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為.（Ⅰ）求直線與圓相切的概率；（Ⅱ）將的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率．參考答案：；.21.在等差數(shù)列{an}中，a1+a3+a5=﹣12，且a1a3a5=80，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．參考答案：【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)．【專題】方程思想；數(shù)學(xué)模型法；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．【解答】解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a1+a3+a5=