高中數(shù)學人教A版第一章空間幾何體學業(yè)分層測評3

學業(yè)分層測評(三)(建議用時：45分鐘)[達標必做]一、選擇題1．下列說法：①平行投影的投影線互相平行，中心投影的投影線相交于一點；②空間圖形經(jīng)過中心投影后，直線變成直線，但平行線可能變成了相交的直線；③兩條相交直線的平行投影是兩條相交直線．其中正確的個數(shù)為()A．0B．1C．2D．3【解析】序號正誤原因分析①√由平行投影和中心投影的定義可知②×空間圖形經(jīng)過中心投影后，直線可能變成直線，也可能變成一個點，如當投影中心在直線上時，投影為點；平行線有可能變成相交線，如照片中由近到遠物體之間的距離越來越近，最后相交于一點③×兩條相交直線的平行投影是兩條相交直線或一條直線【答案】B2．(2023·南寧高一期末)下列幾何體各自的三視圖中，只有兩個視圖相同的是()圖1-2-12A．①③B．②③C．②④D．③④【解析】①③的三個三視圖都相同，②④的正視圖和側(cè)視圖相同．故選C.【答案】C3．(2023·葫蘆島高一期末)一根鋼管如圖1-2-13所示，則它的三視圖為()圖1-2-13ABCD【解析】該幾何體是由圓柱中挖去一個圓柱形成的幾何體，三視圖為B.【答案】B4．(2023·臺州高二檢測)將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如圖1-2-14所示，則該幾何體的側(cè)視圖為()【導學號：09960014】圖1-2-14ABCD【解析】被截去的四棱錐的三條可見棱中，有兩條為長方體的面對角線，它們在右側(cè)面上的投影與右側(cè)面(長方形)的兩條邊重合，另一條為體對角線，它在右側(cè)面上的投影與右側(cè)面的對角線重合，對照各圖，只有D符合．故選D.【答案】D5．(2023·安慶高二檢測)如圖1-2-15，點O為正方體ABCD-A′B′C′D′的中心，點E為面B′BCC′的中心，點F為B′C′的中點，則空間四邊形D′OEF在該正方體的各個面上的投影不可能是()圖1-2-15ABCD【解析】由題意知光線從上向下照射，得到C.光線從前向后照射，得到A.光線從左向右照射得到B.故空間四邊形D′OEF在該正方體的各個面上的投影不可能是D，故選D.【答案】D二、填空題6．(2023·肇慶高二檢測)已知棱長為1的正方體的俯視圖是一個面積為1的正方形，則該正方體的正視圖的面積S的取值范圍是________.【導學號：09960015】【解析】正視圖的最小面積為正方形ABB1A1的面積，為1，最大面積為矩形ACC1A1的面積，為eq\r(2)，故所求范圍為[1，eq\r(2)]．【答案】[1，eq\r(2)]7．(2023·昆明高二檢測)如圖1-2-16為長方體木塊堆積成的幾何體的三視圖，此幾何體共由________塊木塊堆成．圖1-2-16【解析】該幾何體的實物圖如圖．故此幾何體共有4塊木塊堆成．【答案】4三、解答題8．畫出如圖1-2-17所示的幾何體的三視圖．圖1-2-17【解】該幾何體的三視圖如圖所示．9．(2023·濰坊高一檢測)已知一個幾何體的三視圖如圖1-2-18，試根據(jù)三視圖想象物體的原形，并試著畫出實物草圖．圖1-2-18【解】由三視圖知，該物體下部為長方體、上部為一個與長方體等高的圓柱，且圓柱的底面相切于長方體的上底面，由此可畫出實物草圖如圖．[自我挑戰(zhàn)]10．(2023·濟南高一檢測)如圖1-2-19，E、F分別是正方體ABCD-A1B1C1D1中AD1、B1C上的動點(不含端點)，則四邊形B1【導學號：09960016】圖1-2-19【解析】D的投影為D1，E的投影在A1D1上，F(xiàn)的投影在B1C1【答案】B11．一個物體由幾塊相同的正方體組成，其三視圖如圖1-2-20所示，試據(jù)圖回答下列問題：圖1-2-20(1)該物體有多少層？(2)該物體的最高部分位于哪里？(3)該物體一共由幾個小正方體構(gòu)成？【解】(1)該物體一共有兩層，從正視圖和側(cè)視圖都可以看出來．(2)該物體最高部分位于左