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山東交通學(xué)院期中考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程試卷答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2017——2018學(xué)年第二學(xué)期第1頁(yè)共3頁(yè)tttSSS234nnnn5.若總體X~N(,),其中2已知,當(dāng)樣本容量n保持不變時(shí),如果置信2水平1減小,則的置信區(qū)間長(zhǎng)度(B)………密……封……線……1.袋中有5個(gè)球,其中3個(gè)新球,2個(gè)舊球,現(xiàn)每次取一個(gè),無(wú)放回的取兩3次,則第二次取到新球的概率為x05F2.設(shè)隨機(jī)變量X與Y獨(dú)立,且X~N(0,,Y~N(1,,則P(XY=0.5.5XBpYBp3~(2,~),若1,則.3.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為1的指數(shù)分布,則數(shù)學(xué)期望EXe2(C)9X43x324.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度為()fxXk其中,0,又N(,),X是樣本均值,記212n已知EX0.75,則k3nnnS222~N(),且P(X),則nn1iiii1i1i1級(jí)班用適卷試PXnS(),則下列服從t(n的是(A)Xii1山東交通學(xué)院期中考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程試卷答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2017——2018學(xué)年第二學(xué)期第2頁(yè)共3頁(yè)三、解答題(10分)已知男子中有0.5%是色盲患者,女子中有0.25%是色盲患者,今從男女人數(shù)相等的人群中隨機(jī)的挑選一人,求此人是色盲患者的設(shè)隨機(jī)變量X具有概率密度x8X號(hào)學(xué)解:設(shè)A=A=12………密……封……線……YX求(1)隨機(jī)變量函數(shù)28的概率密度;(2)求Y的數(shù)學(xué)期望()。EY………………(2分)………………(2分)(B)P(A)P(B|A)P(A)P(B|A)y1122Y名姓當(dāng)y,F(xiàn)(y)1;Y當(dāng)8時(shí),()()8)(y8)yFyPYyPXyPX四、解答題(10分)2Y20%,xdx……(3分)28以X表示在隨意抽查的100個(gè)索賠戶中因被盜向保險(xiǎn)公司索賠的戶數(shù),求被盜索賠戶不小于14戶且不多于30戶的概率。級(jí)班0……(2分)y82232Y(利用棣莫弗--拉普拉斯定理近似計(jì)算.y因?yàn)檩^大,2分)n因此Y2X8的概率密度為:Y0,………(3分)………(3分)x480PX()44(2.5)(級(jí)班用適卷試山東交通學(xué)院期中考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程試卷答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2017——2018學(xué)年第二學(xué)期第3頁(yè)共3頁(yè)六、解答題(15分)nn……………(3分)…………(2分)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為:dxyn得到的最大似然估計(jì)值………密……封….n八、解答題(10分)已知某煉鐵廠鐵水的含碳量在正常情況下服從正態(tài)分布1)由………………(2分)1Ae(2x3y)dxdyAedxedyN(4.55,10.8),現(xiàn)在測(cè)了5爐鐵水,其含碳量為20000111AA236若方差沒(méi)有變,問(wèn)在顯著性水平下總體均值是否有顯著性變化?A6……(2分)………(3分)PX,YRe2x3y4.55;H………………(2分)~N(0,1)……(2分)R013………(3分)edy3yX由于10.8,選取統(tǒng)計(jì)量u00…線……e………(2分)n0故得拒絕域?yàn)閡uu1.96………………(2分)七、解答題(10分)0.0251設(shè)總體X的概率密度為f(;)e又5,所以xnu0.0391.96……………(2分)10.850為未知參數(shù).如果取得樣本觀測(cè)值為x,x,,x,求參數(shù)的最大似然估計(jì)值
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