高中數(shù)學(xué)人教A版第二章基本初等函數(shù)（Ⅰ）指數(shù)函數(shù) 微課

2.1.1分數(shù)指數(shù)冪到實數(shù)指數(shù)冪的運算學(xué)習(xí)目標(biāo)分數(shù)指數(shù)冪的概念和有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)；實數(shù)指數(shù)冪的形成過程.利用有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)進行運算及運算時對底數(shù)范圍的限制條件.重點難點分數(shù)指數(shù)冪的概念和有理指數(shù)冪的運算性質(zhì).利用有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)進行運算及運算時對底數(shù)范圍的限制條件.預(yù)習(xí)教材第50頁～第53頁【分數(shù)指數(shù)冪】我們來看下面的例子（）（）那么，我們可以進行如下推廣：（）；（）；（）；=1\*GB3①正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義=，=，=；=，=，=；=.【思考】這里為什么規(guī)定底數(shù)？時不可以嗎？請舉例說明=2\*GB3②正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意義=，=，=，=；=.=3\*GB3③的分數(shù)指數(shù)冪（想想為什么）的正分數(shù)指數(shù)冪等于，的負分數(shù)指數(shù)冪，同時，。=4\*GB3④有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：=1\*GB3①;=2\*GB3②；=3\*GB3③=.【思考】對比與，你能把后者歸入前者嗎？【無理指數(shù)冪】通過計算器，我們發(fā)現(xiàn)：，它是一個確定的實數(shù).又或者，也是一個確定的實數(shù).【歸納】實數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：=1\*GB3①;=2\*GB3②；=3\*GB3③=.【說明】=1\*GB3①根式的運算，先把根式化成分數(shù)指數(shù)冪，然后利用的運算性質(zhì)進行運算.=2\*GB3②指數(shù)冪的運算性質(zhì)適用于指數(shù)為任何實數(shù)的運算=3\*GB3③注意底數(shù)的范圍，必須滿足底數(shù)都為正數(shù)例1、求值：；；；練習(xí)：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；=4\*GB3④例2、用分式指數(shù)冪的形式表示下列各式（其中）；；；例3、計算下列各式（式中字母都是正數(shù)）（1）；（2）例4、計算下列各式（1）；（2）.【常用的變換方法】=1\*GB3①小數(shù)化分數(shù)，根式化分式指數(shù)冪=2\*GB3②指數(shù)是負數(shù)，變分式化簡=3\*GB3③部分看作整體，借助有理式的乘法及因式分解變形整理=4\*GB3④分式能約分的要約分補充例5、已知，求：（1）；（2）.【小結(jié)】解這類題，要注意運用下列公式：【當(dāng)堂訓(xùn)練】1.如果都是有理數(shù)，下列各式錯誤的是（）.A.B.C.D.2.用分數(shù)指數(shù)冪表示下列各式.；；；.2.計算下列各式的值.；.3.若，則=，