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5.2.1三角函數(shù)的概念第五章三角函數(shù)課前回顧A學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借助單位圓理解三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義；2.掌握三角函數(shù)在各象限的符號(hào)；3.掌握誘導(dǎo)公式一,并會(huì)應(yīng)用.問題1：三角函數(shù)的定義。問題2：三角函數(shù)值在各象限的符號(hào)。問題3：誘導(dǎo)公式一。自學(xué)指導(dǎo)閱讀課本172--173頁，完成以下問題：在平面直角坐標(biāo)系Oxy中,使銳角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合,始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,在終邊上任取一點(diǎn)P(不與原點(diǎn)O重合),作PM⊥x軸,垂足為點(diǎn)M.設(shè)點(diǎn)P(x,y).(1)當(dāng)|OP|=1時(shí),角α的正弦、余弦、正切分別等于什么?(2)當(dāng)|OP|=r時(shí),sinα,cosα,tanα的值怎樣表示?(3)對(duì)確定的銳角α,sinα,cosα,tanα的值是否隨點(diǎn)P在終邊上的位置的改變而改變?教師點(diǎn)撥

三角函數(shù)設(shè)α是一個(gè)任意角，α∈R，它的終邊OP與單位圓相交于點(diǎn)P

（1）把點(diǎn)P的縱坐標(biāo)叫做α的正弦函數(shù)，記作sinα，即=sinα

（2）把點(diǎn)P的橫坐標(biāo)叫做α的余弦函數(shù)，記作cosα，即=cosα

（3）把點(diǎn)P的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)的比值叫做α的正切，記作tanα，即

=tanα().

我們把正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)統(tǒng)稱為三角函數(shù).教師點(diǎn)撥

三角函數(shù)（1）正弦函數(shù)：（2）余弦函數(shù)：（3）正切函數(shù)：

小組互助小組互助小組互助變式1

已知角α的終邊過點(diǎn)P(-3a,4a)(a≠0),求2sinα+cosα的值.教師點(diǎn)撥

三角函數(shù)的性質(zhì)

記憶口訣:一全正,二正弦,三正切,四余弦.小組互助例2

(1)判斷sin3cos4tan5的符號(hào);(2)若sinθtanθ>0,且cosθtanθ<0,判斷sinθcosθ的符號(hào).變式2

(1)如果點(diǎn)P(cosθtanθ,sinθcosθ)位于第二象限,那么角θ的終邊在(

)

A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限小組互助C教師點(diǎn)撥

誘導(dǎo)公式一

其中k∈Z由三角函數(shù)的定義，我們知道：終邊相同的角的對(duì)應(yīng)三角函數(shù)相同.小組互助小組互助例

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