2021-2022學年安徽省蚌埠市蒙城第四中學高二數(shù)學文月考試題含解析

2021-2022學年安徽省蚌埠市蒙城第四中學高二數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知﹣=10，則n的值為（）A．4 B．5 C．6 D．7參考答案：B【考點】D4：排列及排列數(shù)公式．【分析】直接展開排列數(shù)公式，化為關于n的一次方程求解．【解答】解：由﹣=10，得（n+1）n﹣n（n﹣1）=10，即n（n+1﹣n+1）=10，∴2n=10，得n=5．故選：B．2.等差數(shù)列的前n項和為，且

=6，=4，則公差d等于（

）A．1

B

C.-2

D3參考答案：C3.已知，動點滿足：，則動點的軌跡為（*****）

A.橢圓

B.拋物線

C.線段

D.雙曲線參考答案：C4.若且，則下列不等式中成立的是（

）A．

B.

C．

D.參考答案：A5.下面圖形中是正方體展開圖的是(

)

參考答案：A6.給出下列等式：命題甲：成等比數(shù)列，命題乙：成等差數(shù)列，則甲是乙的（

） A

充分非必要條件

B

必要非充分條件

C充要條件 D既非充分又非必要條件參考答案：B7.已知，，，則（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D略8.如圖,已知空間四邊形的每條邊和對角線的長都等于1，點、分別是、的中點，則等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B9.求的流程圖程序如右圖所示，其中①應為

(

)

A． B． C． D．

參考答案：10.若命題“”為假，且“”為假，則（

）A.“”為假

B.假

C.真 D.不能判斷的真假參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在數(shù)列{an}中，an﹣1=2an，若a5=4，則a4a5a6=

．參考答案：64【考點】等比數(shù)列的性質．【分析】利用等比數(shù)列的通項公式及其性質即可得出．【解答】解：由an﹣1=2an，a5=4知，數(shù)列{an}是等比數(shù)列，故a4a5a6=a53=64．故答案為：64．12.如圖，設D是圖中邊長為4的正方形區(qū)域，E是D內(nèi)函數(shù)y=圖象下方的點構成的陰影區(qū)域．向D中隨機投一點，則該點落入中E的概率為

。參考答案：13.在△ABC中，若，則△ABC的形狀是

參考答案：等腰或直角三角形略14.函數(shù)的定義域為

．參考答案：15.執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出s和n，則s的值為

．參考答案：9【考點】程序框圖．【分析】框圖首先對累加變量和循環(huán)變量進行了賦值，然后對判斷框中的條件進行判斷，滿足條件，執(zhí)行S=S=3，T=2T+n，n=n+1，不滿足條件，輸出S，n，從而得解．【解答】解：首先對累加變量和循環(huán)變量賦值，S=0，T=0，n=1，判斷0≤0，執(zhí)行S=0+3=3，T=2×0+1=1，n=1+1=2；判斷1≤3，執(zhí)行S=3+3=6，T=2×1+2=5，n=2+1=3；判斷5≤6，執(zhí)行S=6+3=9，T=2×5+3=13，n=3+1=4；判斷13＞9，算法結束，輸出S，n的值分別為9，4，故答案為：9．16.已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個焦點與拋物線的焦點相同，則雙曲線的方程為

___.參考答案：17.等比數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，f（x）=x（x﹣a1）（x﹣a2）（x﹣a3）（x﹣a4），f′（x）為函數(shù)f（x）的導函數(shù)，則f′（0）=_________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，點為直線上任意一點，（1）求的最小值；（2）求的最小值。參考答案：解：（1），故；（2）因為，所以的最小值即為點到直線的距離，即，故。

略19.（本小題滿分12分）設函數(shù),、，（Ⅰ）用分析法證明：；（Ⅱ）設，求證：中至少有一個大于.參考答案：（Ⅰ）欲證

即證

2分

只要證

、，只要證

3（）

即，6分

因為

顯然成立，故原不等式成立。

5分（Ⅱ）假設,6分由于、,

∴,兩式相加得:,即,與條件矛盾,故中至少有一個大于.

12分略20.（8分）已知拋物線C：y2＝2px(p0)過點A(-1，－2)．(1)求拋物線C的方程，并求其準線方程；（2）過該拋物線的焦點，作傾斜角為120°的直線，交拋物線于A、B兩點，求線段AB的長度.參考答案：(1)將(-1，－2)代入y2＝2px，得(－2)2＝-2p·1，∴p＝-2.故所求的拋物線C的方程為y2＝-4x，其準線方程為x＝1.（2）由y2＝－4x焦點(－1,0)，21.（本題12分）已知頂點在原點，焦點在軸上的拋物線與直線交于P、Q兩點，|PQ|=，求拋物線的方程.參考答案：22.中國網(wǎng)通規(guī)定：撥打市內(nèi)電話時，如果不超過3分鐘，則收取話費0.22元；如果通話時間超過3分鐘，則超出部分按每分鐘0.1元收取通話費，不足一分鐘按以一分鐘計算。設通話時間為t（分鐘），通話費用y（元），如何設計一個程序，計算通話的費用。參考答案：算法分析：數(shù)學模型實際上為：y關于t的分段函數(shù)。關系式如下：其中t－3表示取不大于t－3的整數(shù)部分。算法步驟如下：第一步：輸入通話時間t；第二步：如果t≤3，那么y=0.22；否則判斷t∈Z是否成立，若成立執(zhí)行y=0.2+0.1×(t－3)；否則執(zhí)行y=0.2+0.1×（t－3+1）。第三步：輸出通話費用c。算法程序如下：