2021-2022學(xué)年山東省棗莊市嶧城區(qū)古邵鎮(zhèn)曹莊中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題

2021-2022學(xué)年山東省棗莊市嶧城區(qū)古邵鎮(zhèn)曹莊中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)(其中為常數(shù)，且，，)的部分圖象如圖所示，若，則的值為(

)A. B. C. D.參考答案：B2.已知函數(shù)f（x）=sinπx的圖象的一部分如左圖，則右圖的函數(shù)圖象所對應(yīng)的函數(shù)解析式為（）A． B．y=f（2x﹣1） C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【專題】作圖題．【分析】先由圖象的周期進(jìn)行排除不符合的選項(xiàng)，再結(jié)合函數(shù)的圖象所過的特殊點(diǎn)進(jìn)行排除錯誤的選項(xiàng)，從而找出正確的選項(xiàng)即可．【解答】解：由已知圖象可知，右圖的周期是左圖函數(shù)周期的，從而可排除選項(xiàng)C，D對于選項(xiàng)A：，當(dāng)x=0時函數(shù)值為﹣1，從而排除選項(xiàng)A故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查了三角函數(shù)的圖象的性質(zhì)的應(yīng)用，考查了識別圖象的能力，還要注意排除法在解得選擇題中的應(yīng)用．3.O為原點(diǎn)，F(xiàn)為y2=4x的焦點(diǎn)，A為拋物線上一點(diǎn)，若?=﹣4，則A點(diǎn)坐標(biāo)為(

)A．（2，±2） B．（1，±2） C．（1，2） D．（2，2）參考答案：B【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的關(guān)系；平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】求出F的坐標(biāo)，設(shè)出A的坐標(biāo)，利用向量的數(shù)量積求解即可．【解答】解：y2=4x的焦點(diǎn)F（1，0），設(shè)A（，b），∵?=﹣4，∴（，b）?（1﹣，﹣b）=﹣4，解得b=±2．A點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，±2）．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查拋物線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，向量的數(shù)量積的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．4.（5分）（2015?欽州模擬）一個袋子中有號碼為1、2、3、4、5大小相同的5個小球，現(xiàn)從袋中任意取出一個球，取出后不放回，然后再從袋中任取一個球，則第一次取得號碼為奇數(shù)，第二次取得號碼為偶數(shù)球的概率為（）A．B．C．D．參考答案：D【考點(diǎn)】：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．【專題】：概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】：先求出第一次取得號碼為奇數(shù)的概率，再求出第二次取得號碼為偶數(shù)球的概率，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．解：1、2、3、4、5大小相同的5個小球，從袋中任取一個球，則第一次取得號碼為奇數(shù)的概率為，第二次取得號碼為偶數(shù)球的概率為=，故第一次取得號碼為奇數(shù)，第二次取得號碼為偶數(shù)球的概率為=，故選：D．【點(diǎn)評】：本題考查了條件概率的求法，屬于基礎(chǔ)題．5.秦九韶是我國南宋時期著名的數(shù)學(xué)家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法．如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個實(shí)例，若輸入x的值為3，每次輸入a的值均為4，輸出s的值為484，則輸入n的值為（）A．6 B．5 C．4 D．3參考答案：C【考點(diǎn)】EF：程序框圖．【分析】模擬程序的運(yùn)行過程，依次寫出每次循環(huán)得到的s，k的值，由題意可得5＞n≥4，即可得解輸入n的值．【解答】解：模擬程序的運(yùn)行，可得x=3，k=0，s=0，a=4s=4，k=1不滿足條件k＞n，執(zhí)行循環(huán)體，a=4，s=16，k=2不滿足條件k＞n，執(zhí)行循環(huán)體，a=4，s=52，k=3不滿足條件k＞n，執(zhí)行循環(huán)體，a=4，s=160，k=4不滿足條件k＞n，執(zhí)行循環(huán)體，a=4，s=484，k=5由題意，此時應(yīng)該滿足條件k＞n，退出循環(huán)，輸出s的值為484，可得：5＞n≥4，所以輸入n的值為4．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是程序框圖，當(dāng)循環(huán)的次數(shù)不多，或有規(guī)律時，常采用模擬循環(huán)的方法解答．6.設(shè)，則= （

） A． B． C．e D．3e參考答案：A略7.是奇函數(shù)，則①一定是偶函數(shù)；②一定是偶函數(shù)；③；④其中錯誤命題的個數(shù)是

（

）

A．1個

B．0個

C．4個

D．2個參考答案：D8.一個棱錐的三視圖如圖所示，則這個棱錐的體積是（A）（B）（C）（D）參考答案：B略9.下列說法中，正確的是（

）A．命題“若”，則“”的逆命題是真命題；B．命題“”的否定是“”；C．“”是的充分不必要條件；D．命題“”為真命題，則命題和命題均為真命題.參考答案：C略10.(理科)函數(shù)在點(diǎn)處的切線的斜率為A．

B．

C．

D．1參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.由曲線所圍成的圖形面積為___________參考答案：12.如圖，已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上且焦距為，為左右頂點(diǎn)，左準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，，若點(diǎn)在直線上運(yùn)動，且離心率，則的最大值為

▲

．參考答案：13.在邊長為1的正方形ABCD中,E、F分別為BC、DC的中點(diǎn)，則__________.參考答案：1略14.已知一元二次不等的解集為，則的解集為_________.參考答案：15.點(diǎn)P（x，y）在不等式組表示的平面區(qū)域上運(yùn)動，則z=的取值范圍為．參考答案：z≤﹣3或z≥2【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃．【專題】不等式的解法及應(yīng)用．【分析】根據(jù)二元一次不等式組表示平面區(qū)域，畫出不等式組表示的平面區(qū)域，利用z的幾何意義即可得到結(jié)論．．【解答】解：不等式對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．z=的幾何意義表示為區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)（x，y）到點(diǎn)（1，3）的斜率，由圖象可知：z≥kAD或z≤kBD，∵kAD=，kBD=，故z≥2或z≤﹣3，故答案為：z≥2或z≤﹣3．【點(diǎn)評】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用直線斜率公式，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃問題中的基本方法．16.已知，則=____________.參考答案：略17.設(shè)定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則不等式的解集是__________________．參考答案：【測量目標(biāo)】數(shù)學(xué)基本知識和基本技能/理解或掌握初等數(shù)學(xué)中有關(guān)函數(shù)與分析的基本知識.【知識內(nèi)容】函數(shù)與分析/函數(shù)及其基本性質(zhì)/函數(shù)的基本性質(zhì).【試題分析】當(dāng)時，因?yàn)?，所以，又因?yàn)槭嵌x在上的奇函數(shù)，所以在上單調(diào)遞增，并且，所以，綜上，不等式的解集為，故答案為.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（）（Ⅰ）若函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，求a的值；（Ⅱ）若不等式對任意，恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：19.(本小題滿分12分)已知直三棱柱的三視圖如圖所示，且是的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：∥平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）試問線段上是否存在點(diǎn)，使與成角？若存在，確定點(diǎn)位置，若不存在，說明理由．參考答案：（Ⅰ）詳見解析；（Ⅱ）二面角的余弦值為；（Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)為線段中點(diǎn)時，與成角.由二面角是銳角，得.……………8分所以二面角的余弦值為.（Ⅲ）解：假設(shè)存在滿足條件的點(diǎn).因?yàn)樵诰€段上，，，故可設(shè)，其中.所以，.

………9分因?yàn)榕c成角，所以.

………10分即，解得，舍去.

……11分所以當(dāng)點(diǎn)為線段中點(diǎn)時，與成角.

………12分20.已知函數(shù)f(x)＝ex＋ax＋a＋2。(1)若a＝0，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程；(2)當(dāng)x≤0，時，f(x)≥2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。參考答案：21.函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線與軸