高中物理人教版4第十二章機(jī)械波2波的圖象 課時(shí)訓(xùn)練8波長(zhǎng)

課時(shí)訓(xùn)練8波長(zhǎng)、頻率和波速題組一波長(zhǎng)1.(多選)關(guān)于波長(zhǎng),下列說(shuō)法中正確的是()A.在一個(gè)周期內(nèi),沿著波的傳播方向,振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離是一個(gè)波長(zhǎng)B.兩個(gè)相鄰的、在振動(dòng)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)方向總是相同的質(zhì)點(diǎn)間的距離是一個(gè)波長(zhǎng)C.在橫波中,兩個(gè)相鄰波峰或兩個(gè)相鄰波谷之間的距離等于波長(zhǎng)D.在縱波中,兩個(gè)密部或兩個(gè)疏部之間的距離等于波長(zhǎng)解析:根據(jù)波動(dòng)中時(shí)間與空間的對(duì)應(yīng)性,時(shí)間是周期的多少倍,振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離就是波長(zhǎng)的多少倍,選項(xiàng)A正確;根據(jù)波長(zhǎng)的定義,可知選項(xiàng)B、C正確,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案:ABC2.(多選)在波的傳播過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是()A.每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率都等于波源的振動(dòng)頻率B.振動(dòng)情況始終完全相同的質(zhì)點(diǎn)間的距離一定等于一個(gè)波長(zhǎng)C.振動(dòng)情況始終完全相同的相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間的距離一定等于波長(zhǎng)D.振動(dòng)步調(diào)相反的質(zhì)點(diǎn)間的距離為半波長(zhǎng)的整數(shù)倍解析:參與波形成的每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都重復(fù)波源的振動(dòng),頻率相同,A對(duì)。振動(dòng)情況總是完全相同的質(zhì)點(diǎn)間距為波長(zhǎng)的整數(shù)倍,只有兩者相鄰,間距才為一個(gè)波長(zhǎng),故B錯(cuò),C對(duì)。振動(dòng)步調(diào)相反的質(zhì)點(diǎn)間距為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍,D錯(cuò)。答案:AC題組二周期、頻率和波速3.同一音叉發(fā)出的聲波同時(shí)在水和空氣中傳播,某時(shí)刻的波形曲線如圖所示,以下說(shuō)法正確的是()A.聲波在水中波長(zhǎng)較大,b是水中聲波的波形曲線B.聲波在空氣中波長(zhǎng)較大,b是空氣中聲波的波形曲線C.水中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率較高,a是水中聲波的波形曲線D.空氣中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率較高,a是空氣中聲波的波形曲線解析:因聲波的波速在水中較空氣中快,而波的頻率等于振源的振動(dòng)頻率,則聲波在水和空氣中傳播的頻率相同,再由v=λf知,聲波在水中傳播的波長(zhǎng)長(zhǎng)。答案:A4.一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播,傳到M點(diǎn)時(shí)波形如圖所示,再經(jīng)s,N點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng),則該波的振幅A和頻率f為()=1mf=5Hz=mf=5Hz=1mf=Hz=mf=Hz解析:由圖象可以直接讀出該波的振幅A=m;經(jīng)sN點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng),說(shuō)明波在s內(nèi)向前傳播了6m,所以波的傳播速度為v==10m/s,由圖象知波長(zhǎng)為4m,根據(jù)v=λf可得f=Hz=Hz,故D正確,A、B、C錯(cuò)誤。答案:D題組三綜合應(yīng)用5.圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在t=20s時(shí)的波形圖,圖乙是這列波中P點(diǎn)的振動(dòng)圖象,那么該波的傳播速度和傳播方向是()=25cm/s,向左傳播=50cm/s,向左傳播=25cm/s,向右傳播=50cm/s,向右傳播解析:由題圖乙知,周期T=2s;由題圖甲知,波長(zhǎng)λ=100cm;因此,波速v==50cm/s。由于=10,所以t=20s時(shí),質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和t=0時(shí)相同,由圖乙知,質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)沿y軸正向運(yùn)動(dòng),結(jié)合圖甲知,波向左傳播。答案:B6.(多選)一列波沿繩子傳播時(shí),繩上有相距3m的P點(diǎn)和Q點(diǎn),它們的振動(dòng)圖線如圖所示。其中實(shí)線為P點(diǎn)的圖線,虛線為Q點(diǎn)的圖線,則該列波的波長(zhǎng)和波速的可能值為()m,30m/s m,12m/sm,12m/s m,10m/s解析:由振動(dòng)圖象可知,P、Q兩點(diǎn)之間的距離為半個(gè)波長(zhǎng)或半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍,λ=m(n=0,1,2,…),所以波長(zhǎng)可能是6m,2m…;因T=s,波速由v=得v1=30m/s,v2=10m/s…,A、D正確。答案:AD(建議用時(shí):30分鐘)1.介質(zhì)中有一列簡(jiǎn)諧波,對(duì)于其中某個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)()A.它的振動(dòng)速度等于波的傳播速度B.它的振動(dòng)方向一定垂直于波的傳播方向C.它在一個(gè)周期內(nèi)走過(guò)的路程等于一個(gè)波長(zhǎng)D.它的振動(dòng)頻率等于波源的振動(dòng)頻率解析:介質(zhì)中某個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其速度按正弦(或余弦)規(guī)律變化,而在同一介質(zhì)中波的傳播速度是不變的,振動(dòng)速度和波的傳播速度是兩個(gè)不同的速度,A錯(cuò)誤;在橫波中振動(dòng)方向和波的傳播方向垂直,在縱波中振動(dòng)方向和波的傳播方向在一條直線上,B錯(cuò)誤;質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)走過(guò)的路程為4個(gè)振幅,C錯(cuò)誤;波在傳播的過(guò)程中,質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率為波源的頻率,D正確。答案:D2.如圖所示,位于介質(zhì)Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S,產(chǎn)生兩列分別沿x軸負(fù)方向與正方向傳播的機(jī)械波。若在兩種介質(zhì)中波的頻率及傳播速度分別為f1、f2和v1、v2,則()=2f2,v1=v2 =f2,v1==f2,v1=2v2 =,v1=v2解析:因兩列波的波源都是S,所以它們的周期和頻率都相同,即T1=T2,f1=f2,波速v=得v1=,v2=,則v1=2v2,C對(duì)。答案:C3.(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播,在t=0時(shí)的波形如圖所示,已知這列波在P點(diǎn)依次出現(xiàn)兩個(gè)波峰的時(shí)間間隔為s,則下列說(shuō)法中正確的是()A.這列波的波速是10m/sB.質(zhì)點(diǎn)P在1s內(nèi)所通過(guò)的路程是1m,1s末質(zhì)點(diǎn)P具有向y正向振動(dòng)的最大速度C.從圖示情況開(kāi)始,再經(jīng)過(guò)s,質(zhì)點(diǎn)Q第一次到達(dá)波峰D.當(dāng)波傳到Q點(diǎn)以后,P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況始終相同解析:由波的圖象可讀出波長(zhǎng)λ=4cm=m,由題中條件可得周期T=s,根據(jù)波速的關(guān)系式可得v=m/s=m/s,A選項(xiàng)錯(cuò)誤。質(zhì)點(diǎn)P在1s內(nèi)即個(gè)周期通過(guò)的路程s=×4A=×4×10cm=100cm=1m,再次運(yùn)動(dòng)到平衡位置具有沿y軸正方向的最大速度,B選項(xiàng)正確。從題圖中看出波峰距Q點(diǎn)為7cm,因此質(zhì)點(diǎn)Q第一次到達(dá)波峰的時(shí)間t=s=s,C選項(xiàng)正確。由于P、Q兩質(zhì)點(diǎn)正好相距兩個(gè)波長(zhǎng),所以兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況始終相同,D選項(xiàng)也正確。答案:BCD甲4.一列簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播,在t=0時(shí)波形如圖甲所示,已知波速為10m/s。則t=s時(shí)正確的波形應(yīng)是圖乙中的()乙解析:由題圖可知波長(zhǎng)為λ=m,已知波速v=10m/s,可得周期T=s=s。又根據(jù)該波沿x軸正向傳播,則波峰和波谷均向x軸正向移動(dòng),經(jīng)過(guò)t=s,可知波峰和波谷移動(dòng)的距離為s=vt=10×m=1m,所以可知x=m處的質(zhì)點(diǎn)在波峰,x=m處的質(zhì)點(diǎn)在波谷。故C正確。答案:C5.一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播,t=0時(shí)刻的波形如圖甲所示,此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P正沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),其振動(dòng)圖象如圖乙所示,則該波的傳播方向和波速分別是()A.沿x軸負(fù)方向,60m/s B.沿x軸正方向,60m/sC.沿x軸負(fù)方向,30m/s D.沿x軸正方向,30m/s解析:根據(jù)波的形成和傳播規(guī)律可知,波沿x軸負(fù)方向傳播,排除選項(xiàng)B、D;根據(jù)圖甲可知波長(zhǎng)λ=24m,根據(jù)圖乙可知周期T=s=s,則波速v=m/s=60m/s,選項(xiàng)A對(duì),C錯(cuò)。答案:A6.一列簡(jiǎn)諧橫波向右傳播,波速為v,沿波傳播方向上有相距為L(zhǎng)的P、Q兩質(zhì)點(diǎn),如圖所示,某時(shí)刻P、Q兩質(zhì)點(diǎn)都處于平衡位置,且P、Q間僅有一個(gè)波峰,經(jīng)過(guò)時(shí)間t,Q質(zhì)點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到波谷。則t的可能值有()個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè)解析:由題中條件可知,P、Q間的波形有如圖所示四種且均向右傳播:對(duì)于圖(1),λ=2L,Q點(diǎn)振動(dòng)到波谷需時(shí)間t=T=;對(duì)于圖(2),λ=L,Q點(diǎn)振動(dòng)到波谷需時(shí)間t=T=;對(duì)于圖(3),λ=L,Q點(diǎn)振動(dòng)到波谷需時(shí)間t=T=;對(duì)于圖(4),λ=L,Q點(diǎn)振動(dòng)到波谷需時(shí)間t=T=。綜上可知,t的可能值有4個(gè),選項(xiàng)D正確。答案:D7.(多選)某橫波在介質(zhì)中沿x軸傳播,左圖為t=s時(shí)的波形圖,右圖為P點(diǎn)(x=m處的質(zhì)點(diǎn))的振動(dòng)圖象,那么下列說(shuō)法正確的是()A.該波向右傳播,波速為2m/sB.質(zhì)點(diǎn)L與質(zhì)點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)方向總相反=s時(shí),質(zhì)點(diǎn)M處于平衡位置,并正在往正方向運(yùn)動(dòng)=s時(shí),質(zhì)點(diǎn)K向右運(yùn)動(dòng)了2m解析:波長(zhǎng)為4m,周期為2s,該波向右傳播,波速為2m/s,選項(xiàng)A正確;質(zhì)點(diǎn)L與質(zhì)點(diǎn)N相距半個(gè)波長(zhǎng),質(zhì)點(diǎn)L與質(zhì)點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)方向總相反,選項(xiàng)B正確;t=s時(shí),質(zhì)點(diǎn)M處于平衡位置,并正在往正方向運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C正確;t=s時(shí),質(zhì)點(diǎn)K位于波谷,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案:ABC8.圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在t=s時(shí)刻的波形圖,P是平衡位置為x=1m處的質(zhì)點(diǎn),Q是平衡位置為x=4m處的質(zhì)點(diǎn),圖乙為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象,則()=s時(shí),質(zhì)點(diǎn)Q的速度方向向上B.該波沿x軸正方向傳播C.該波的傳播速度為40m/sD.從t=s到t=s,質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為30cm解析:由題圖乙知,t=s時(shí),質(zhì)點(diǎn)Q的速度方向向下,A錯(cuò)誤;由題圖甲和Q點(diǎn)在波形圖中的位置知,該波沿x軸負(fù)方向傳播,B錯(cuò)誤;波長(zhǎng)λ=8m,周期T=s,則波速v==40m/s,C正確;由質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)規(guī)律知,質(zhì)點(diǎn)P從此時(shí)刻位置開(kāi)始經(jīng)T通過(guò)的路程小于30cm,D錯(cuò)誤。答案:C9.從甲地向乙地發(fā)出頻率為50Hz的聲波,若當(dāng)波速為330m/s時(shí),在甲、乙兩地間有若干個(gè)完整波形的波,當(dāng)波速為340m/s時(shí),甲、乙兩地間完整波形的波數(shù)減少了一個(gè),則甲、乙兩地相距多少米?解析:由波長(zhǎng)、頻率、波速三者之間的關(guān)系及題意得兩次波長(zhǎng)分別為λ1=m,λ2=m。設(shè)波速為330m/s時(shí),甲、乙兩地間有n個(gè)完整波形,據(jù)題意有(n-1)λ1=nλ2。所以n==34,所以甲、乙兩地間距離為s=nλ2=34×m=m。答案:m10.如圖所示,A、B是一列簡(jiǎn)諧橫波中的兩點(diǎn)。某時(shí)刻,A正處于正向最大位移處,另一點(diǎn)B恰好通過(guò)平衡位置向-y方向振動(dòng)。已知A、B的橫坐標(biāo)分別為xA=0,xB=70m,并且波長(zhǎng)λ符合不等式:20m<λ<80m,求波長(zhǎng)λ。解析:根據(jù)題目中A點(diǎn)和B點(diǎn)的位置,作出A、B間的兩種最簡(jiǎn)波形圖(如右圖中的實(shí)、虛兩種曲線波形)。①由實(shí)線最簡(jiǎn)波形圖寫(xiě)出這種情況的通式為xB-xA=(n+)λ,得70m=λ。所以波長(zhǎng)通式為λ=m,其中n=0,1,2,3…,將n=0,1,2,3…依次代入通式解得λ=280m,56m,31m…。由已知20m<λ<80m的限制條件,波長(zhǎng)應(yīng)為21m或31m或56m,